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初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2020-11-13 13:50:11 學(xué)習(xí)總結(jié) 我要投稿

初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  初中函數(shù)是數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的關(guān)鍵基礎(chǔ),因此掌握好初中函數(shù)知識(shí)是打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵。下面初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)是小編想跟大家分享的,歡迎大家瀏覽。

初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  一、函數(shù)

  (1)定義:設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是因變量,此時(shí),也稱y是x的函數(shù)。

  (2)本質(zhì):一一對(duì)應(yīng)關(guān)系或多一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  有序?qū)崝?shù)對(duì) 平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)

  (3)表示方法:解析法、列表法、圖象法。

  (4)自變量取值范圍:

  對(duì)于實(shí)際問題,自變量取值必須使實(shí)際問題有意義;

  對(duì)于純數(shù)學(xué)問題,自變量取值必須保證函數(shù)關(guān)系式有意義:

 、俜质街,分母≠0;

  ②二次根式中,被開方數(shù)≥0;

  ③整式中,自變量取全體實(shí)數(shù);

  ④混合運(yùn)算式中,自變量取各解集的'公共部份。

  二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)

  兩函數(shù)的異同點(diǎn)

  三、一次函數(shù)(圖象為直線)

  (1)定義式:y=kx+b (k、b為常數(shù),k≠0);自變量取全體實(shí)數(shù)。

  (2)性質(zhì):

 、賙>0,過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

  k<0,過第二、四象限,y隨x的增大而減小。

 、赽=0,圖象過(0,0);

  b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)(0,b)在x軸上方;

  b<0,圖象與y軸的交點(diǎn)(0,b)在x軸下方。

  四、二次函數(shù)(圖象為拋物線)

  (1)自變量取全體實(shí)數(shù)

  一般式:y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù),a≠0),其中(0,c)為拋物線與y軸的交點(diǎn);

  頂點(diǎn)式:y=a(x—h)2+k (a、h、k為常數(shù),a≠0),其中(h,k)為拋物線頂點(diǎn);

  h=- ,k= 零點(diǎn)式:y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2為常數(shù),a≠0) 其中(x1,0)、(x2,0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)。x1、x2 =  (b 2 -4ac ≥0 )

  (2)性質(zhì):

 、賹(duì)稱軸:x=- 或x=h;

 、陧旤c(diǎn):(- , )或(h,k);

  ③最值:當(dāng)x=- 時(shí),y有最大(小)值,為  或當(dāng)x=h時(shí),y有最大(小)值,為k ;

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