高二數(shù)學(xué)期末試卷
引導(dǎo)語(yǔ)：馬上就要進(jìn)行期末考試了，教師們也是開始準(zhǔn)備高二數(shù)學(xué)期末試卷，下面是yjbys為你整理的的關(guān)于高二數(shù)學(xué)期末試卷，歡迎借鑒
高二數(shù)學(xué)期末試卷
1、某企業(yè)有職工 人，其中高級(jí)職 稱 人，中級(jí)職稱 人，一般職員 人，現(xiàn)用分層抽樣抽取 人，則各職稱人數(shù)分別為( )
A. B. C. D.
2、若命題“ ”為假，且“ ”為假，則( )
A. 或 為假 B. 假 C. 真 D.不能判斷 的真假
3、拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(0,1) B.(1,0) C.(0，116) D.(116，0)
4、要從容量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機(jī)抽取一個(gè)容量為9的樣本，則下列敘述正確的
是( )
A.將總體分11組，每組間隔為9
B.將總體分9組，每組間隔為11
C.從總體中剔除2個(gè)個(gè)體后分11組，每組間隔為9
D.從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分9組，每組間隔為11
5、將甲、乙兩名同學(xué)5次物理測(cè)驗(yàn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖，若甲、乙
兩人成績(jī)的中位數(shù)分別為 ，則下列說法正確的是( )
A. ;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 B. ;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C. ;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 D. ;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
6、右面的程序運(yùn)行之后輸出值為16，那么 輸入的值x應(yīng)該是( )[來源:學(xué)�？�。網(wǎng)Z。X。X。K]
A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-5
7、平面內(nèi)，“動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為正常數(shù)”是
“動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8、從裝有 個(gè)紅球和 個(gè)黒球 的口袋內(nèi)任取 個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )
A 至少有一個(gè)黒球與都是黒球 B 至少有一個(gè)黒球與都是紅球
C 至少有一個(gè) 黒球與至少有 個(gè)紅球 D 恰有 個(gè)黒球與恰有 個(gè)黒球
9、下列說法正確的個(gè)數(shù)為( )
�、� 彩票的 中獎(jiǎng)率為千分之一，那么買一千張彩票就肯定能中獎(jiǎng);
�、� 概率為 零的事件一定不會(huì)發(fā)生;
�、� 拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性就比反面大;
�、� 在袋子中放有2白2黑大小相同的四個(gè)小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙 獲勝，那么這種游戲是公平的。
A 1 B 2 C 3 D 0
10、過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn) 作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于P、Q， 是另一焦點(diǎn)，若∠ ，則雙曲線的離心率 等于( )
A. B. C. D.
11、設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x-y-2≤0，x+2y-5≥0，y-2≤0，則u=yx的取值范圍是( )
A. 13，2 B. 13，12 C. 12，2 D. 2，52
12、 、 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 為橢圓上一點(diǎn)，且∠ ，則
Δ 的面積為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13、如圖，矩形長(zhǎng)為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，
數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以
估計(jì)出橢圓的面積約為 ;(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
14、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后某班成績(jī)均在
(20，100 ]區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)后畫出的
頻率分布直方圖如圖，如分?jǐn)?shù)在
(60，70 ]分?jǐn)?shù)段內(nèi)有9人.則此班級(jí)
的總?cè)藬?shù)為 。
15、右圖給出的是計(jì)算
的'值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件
是____________;
16、設(shè)雙曲線 的兩條漸近線與直線 圍成的三角
形區(qū)域(包括邊界)為 ， 為該區(qū)域 內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),則目
標(biāo)函數(shù) 的最小值為 .
分組 頻數(shù) 頻率
(10,20] 2 0.10
(20,30] 3
(30,40] 4 0.20
(40,50]
(50,60] 4 0.20
(60,70] 2 0.10
合計(jì) 1.00
18、(12分)一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如右圖.
(Ⅰ)完成頻率分布表 ;
(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖 ;
(Ⅲ)利用頻率分布直方圖，估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù).
19、(12分)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為 .求拋物線與雙曲線的方程.
20、(12分)過拋物線 的焦點(diǎn) 傾斜角為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)為 。命題 ，命題 方程 表示雙曲線，如 為假， 為真，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
21、(12分)已知關(guān)于 的一元二次方程 .
(Ⅰ)若 是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率;
(Ⅱ)若 ，求方程沒有實(shí)根的概率.
22、(12分)已知橢圓 =1(a>b>0)的離心率 ，過點(diǎn) 和 的直線與原點(diǎn)的距離為 .
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn) ，是否存在k的值，使得直線
與橢圓交于C、D兩點(diǎn).且 ,
并說明理由.
高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試參考答案
一、 選擇題 BBCDA DBDDC AC
二、填空題 13、 14、60 15、 16 -3
三、解答題
17.
(3)眾 數(shù)：45 平均數(shù)：41 中位數(shù)：42
19.解：因?yàn)閽佄锞�的準(zhǔn)線與雙曲線的實(shí)軸垂直 ，所以拋物線焦點(diǎn)在x軸上，
拋物線與雙曲線交點(diǎn)為 ，故設(shè)拋物線方程為
代入得p=2.所以拋物線方程為 .
所以雙曲線c=1，故雙曲線方程可化為 ，
將 代入化簡(jiǎn)得
即 解得 ， .
所以橢圓的方程為
20.解
若P為真，則
�、貾真q假時(shí) ②
綜上所述
22、解：(1)直線AB方程為： .
依題意 解得 ∴ 橢圓方程為 .
(2)假若存在這樣的k值，
由 得 .
∴ ①
設(shè) ， 、 ， ，則 ②
而 .
當(dāng)CE⊥DE時(shí)，有 ，即 .
∴ . �、�
將②式代入③整理解得 .經(jīng)驗(yàn)證， ，使①成立.
綜上可知，存在 ，使得CE⊥DE
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