五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)

時(shí)間：2020-12-03 12:32:32 簡單學(xué)習(xí) 我要投稿

蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總

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蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總

　　第一單元：方程

　　1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

　　2、含有未知數(shù)的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。　等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

　　5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。

　　解方程時(shí)常用的關(guān)系式：

　　一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

　　一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

　　注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

　　6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)

　　7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。

　　第二單元：確定位置

　　1、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。

　　2、數(shù)對(x，y)第1個(gè)數(shù)表示第幾列(x)，第2個(gè)數(shù)表示第幾行(y)，寫數(shù)對時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。

　　3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

　　4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(diǎn)(6，3)的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

　　5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(diǎn)(6，3)的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

　　第三單元：公倍數(shù)和公約數(shù)

　　1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。

　　2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[ ，]表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

　　3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號( ， )。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。

　　4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。

　　5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。

　　6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

　　倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

　　素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

　　一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1

　　相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1

　　特殊關(guān)系的數(shù)(兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內(nèi)容)

　　數(shù)字與信息　1、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區(qū)、直轄市)，第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣(市)郵電局，最后兩位是投遞局(區(qū))的編號。　2、身份證編碼規(guī)則：1-6位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。 7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗(yàn)碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時(shí)，用羅馬數(shù)字符χ表示。

　　第四單元：認(rèn)識分?jǐn)?shù)

　　1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

　　2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2

　　3、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

　　4、4米的1/5和1米的4/5同樣長。

　　5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

　　6、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。

　　7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。

　　8、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù)(被除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

　　9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數(shù)，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。 11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。 12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，…… 13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。 14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

　　15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。 16、大于7(3)而小于7(5)的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè);分?jǐn)?shù)單位是7(1)只有7(4)一個(gè)。 17、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。

　　18、求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。

　　第五單元：找規(guī)律

　　1、單向平移求不同的和的個(gè)數(shù)規(guī)律：方格的總個(gè)數(shù)—每次框出的個(gè)數(shù)+1=得到不同和的個(gè)數(shù) 2、雙向平移：如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規(guī)律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法=沿著長的貼法×沿著寬的貼法 3、中間的數(shù)×框出的個(gè)數(shù)=框出的每個(gè)數(shù)的和框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)(注意：有些數(shù)字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)≠中間的數(shù);(2)是雖然“框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)”，但中間的數(shù)在邊上;(3)出現(xiàn)有空白方格。)

　　第六單元：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的`商不變規(guī)律類似。 2、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　3、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。例如：6/12 4、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。

　　5、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：

　　(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。

　　(2)化成小數(shù)后再比較。

　　(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。

　　(4)十字相乘法。

　　球的反彈實(shí)驗(yàn)球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。

　　第七單元：統(tǒng)計(jì)

　　1、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：①寫標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間;②注明圖例(實(shí)線和虛線表示);③分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù);④實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺)。注意：先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計(jì)圖)

　　第八單元：分?jǐn)?shù)加減法

　　1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。 2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。 3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2;分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。 4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運(yùn)算;有小括號，先算小括號里的算式。 5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。 6、裂項(xiàng)公式(用于特殊的簡便計(jì)算)

　　密鋪

　　1)、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪

　　2)、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。

　　第九單元：解決問題策略

　　1、倒推法是一種非常重要的數(shù)學(xué)思考方法，在計(jì)算、圖形轉(zhuǎn)換、時(shí)間推算等許多實(shí)際問題中都有應(yīng)用。倒推時(shí)還用到一些反義詞呢

　　2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進(jìn)行“整理”，通過“整理”過程來理清思路，再倒推回去或列方程解答。

　　3、對于條件出現(xiàn)“一半”的復(fù)雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決

　　第十單元：圓

　　1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

　　2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

　　3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。

　　4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2)

　　5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。

　　6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。

　　7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑

　　畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑

　　畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。

　　10、車輪滾動一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。

　　每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)

　　11、任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。