數(shù)學(xué)高二年級(jí)寒假作業(yè)測(cè)試題
1、已知過拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 ( )兩點(diǎn)，且 .
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值.
2、(2011年高考福建卷文科18)(本小題滿分12分)
直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切于點(diǎn)A。
(1) 求實(shí)數(shù)b的值;
(11) 求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.
3、河上有拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱橋頂5米時(shí)，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的.部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時(shí)，小船開始不能通航?
4、(2010江西文)已知拋物線 ： 經(jīng)過橢圓 ： 的兩個(gè)焦點(diǎn).
(1) 求橢圓 的離心率;
(2) 設(shè) ，又 為 與 不在 軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若 的重心在拋物線 上，求 和 的方程.
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