初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

時間：2021-01-30 14:57:55 寒假作業(yè) 我要投稿

2017年初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

　　初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案

2017年初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

　　一、選擇題。

　　1.一元二次方程x2?2x=0的解為（） A．x ??2 B．x1 ??0，x2 ??2 C．x1 ??0，x2 ???2 D．x1 ??1，x2 ??2 2. 拋物線y?(x?1)2?2的頂點坐標(biāo)是（） A．（1，2）

　　B．（1，??） C．（?1，??） D．（?1，??）

　　3. 如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，若∠C＝35°，則∠AOB的度數(shù)為（） A．35° B． 55° C．65° D． 70°

　　4. 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tan∠ABC的值為（） A．3

　　3 B． D．1

　　5.一個矩形的長比寬相多3cm，面積是25cm，求這個矩形的長和寬．設(shè)矩形的寬為xcm，則所列方程正確的是（） A．x2?3x?25=0 B．x2?3x?25=0 C．x2+3x?25=0 D．x2?3x?50=0

　　6.如圖，點C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點（點C不與點A，B重合），AB=4．設(shè)弦AC的長為x，△ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

　　A B C D 二、填空題。

　　7.如圖，A是反比例函數(shù)y?

　　(x＞0)圖象上的一點，AB垂直于x軸，垂足為B，ACx

　　垂直于y軸，垂足為C，若矩形ABOC的面積為5，則k的值為．

　　第7題圖第9題圖第10題圖

　　8.一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這個骰子一次，則向上一面的點數(shù)大3的概率是．

　　9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O是邊長為2的正方形ABCD的中心．寫出一個函數(shù)y?x2?c，使它的圖象與正方形ABCD有公共點，這個函數(shù)的表達式為．

　　10.如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，將扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°

　�。�0＜n＜180）后得到扇形O′AB′ ，當(dāng)點O在弧AB'上時，n為，圖中陰影部分的面積為．三、解答題

　　11.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0．（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；

　　（2）若m為整數(shù)，當(dāng)此方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)時，求m的值

　　12. 如圖，直線y??x?2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（a，3），且與x

　　軸相交于點B．（1）求該反比例函數(shù)的表達式；

　�。�2）若P為y軸上的點，且△AOP的面積是△AOB 的面積

　　的

　　, 請直接寫出點P的坐標(biāo). 3

　　13.如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

　�。�2）若AC

　　=CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

　　14. △ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠

　　DAE= α (0°＜α ≤90°) ，點F，G，P分別是DE，BC，CD的中點，連接

　　PF，PG． (1)如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG°；

　　(2)如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論； (3)連接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長最大時，F(xiàn)G的長為（用含α的式子表示）．

　　圖① 圖②

　　備用

　　15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x＋2與x軸，y軸分別交于點A，B，拋物線y＝ax2＋bx－

　　經(jīng)過點A和點C (4,0) ． 3

　�。�1）求該拋物線的表達式．（2）連接CB，并延長CB至點D，使DB=CB，請判斷點D是否在該拋物線上，并說明理由．

　�。�3）在（2）的條件下，過點C作x軸的垂線EC與直線y＝2x＋2交于點E，以

　　DE為直徑畫⊙M，①求圓心M的坐標(biāo)；②若直線AP與⊙M相切，P為切點，直接寫出點P的坐標(biāo)．

　　初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）參考答案

　　二、填空題（本題共16分，每小題4分） 7．5 8．

　　9．答案不惟一，如y?x2（說明：寫成y?x2?c的形2

　　式時，c的取值范圍是－2≤

　　c≤1） 10．60，3π 三、解答題（本題共

　　30分，每小題5分）

　　11.解：（1）證明：?=〔?(m?1)]2?4m=(m?1)2．

　　∵（m?1）2≥0，

　　∴?≥0．

　　∴該方程總有兩個實數(shù)根．

　　（2）解：x?

　　當(dāng)m為整數(shù)1或?1時，x2為整數(shù)，即該方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)， ∴m的值為1或?1．

　　12.解：（1）∵點A（a，3）在直線y??x?2 上， ∴ 3=-a +2． ∴ a =?1． ∴A（?1，3）．

　　∵點A（?1，3）在反比例函數(shù)y=

　　∴3=

　�。�

　�。�1

　　∴ k = ?3．

　　∴y=?．

　�。�2

　�。�0，4 ）或（0，?4 ）． 13. （1）證明：如圖，連接BD． ∵AB為⊙O的直徑，

　　∴∠ADB=90°．

　　∴∠DAB+∠ABD=90°． ∵AF是⊙O的切線， ∴∠FAB=90°．

　　kx的圖象上

　　寒假復(fù)習(xí)專題（一）實數(shù)

　　【基礎(chǔ)知識梳理】

　　1.實數(shù)

　　_______和_______統(tǒng)稱為實數(shù).

　　跟蹤練習(xí)：

　　⑴某種零件的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品的直徑為50mm，若在圖紙上標(biāo)出50±0.5mm，則表示生產(chǎn)時直徑

　　最大不能超過50.5mm，最小不低于_____mm..

　　?22?

　�、�

　　把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： ?；72

　　有理數(shù)集合：｛｝；無理數(shù)集合：｛｝；負實數(shù)集合：｛｝.

　　2.數(shù)軸

　　規(guī)定了________、_________、__________的直線叫數(shù)軸.

　　實數(shù)與數(shù)軸上的點是__________，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).

　　跟蹤練習(xí)：

　�、艛�(shù)軸上表示－3的點與表示5的點之間的距離是______________.

　　⑵（09太原）在數(shù)軸上表示－2的點離開原點的距離等于（）

　　A．2 B．－2 C．±2 D．4

　　3.相反數(shù)

　　有理數(shù)a的相反數(shù)可以表示為__________，0的相反數(shù)是__________.

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的__________，并且與原點的距離

　　__________.

　　跟蹤練習(xí)：

　�、� －2的相反數(shù)是__________. ⑵如果□+2=0，那么―□‖內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是____________.

　　4.絕對值

　�、耪龜�(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

　�、茢�(shù)軸上表示a的點到原點的距離就是數(shù)a的絕對值.

　　跟蹤練習(xí)：

　　21⑴?的絕對值是⑵數(shù)軸上和原點的距離等于的點表示的有理數(shù)是 . 52

　　5.實數(shù)的大小比較

　　正數(shù)大于0，0大于負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而��；在數(shù)軸上的兩個數(shù)，

　　右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù).

　　跟蹤練習(xí)：

　　34⑴比較大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)?______?（填―＞‖ 或―＜‖ ） 45

　�、圃冢�5，－1，－3.5，－0.01，－2，－212各數(shù)中，最大的數(shù)是（） 10

　　A. －12 B. －

　　6.實數(shù)的運算

　　跟蹤練習(xí)： 1 C. －0.01 D. －5 10

　　1⑴（10濟南）2+（－2）的值是（）A．－4 B．? 4

　　?3?2tan60??(?10 C．0 D．4

　　7.近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法

　�、沤茢�(shù)：利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)

　　精確到哪一位.

　�、朴行�(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所

　　有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.

　�、强茖W(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)A表示成a?10n的形式，其中a滿足條件1≤|a|＜10，這種記數(shù)

　　方法叫做科學(xué)記數(shù)法.

　　若|A|≥1，則n是正整數(shù)，且n比A的整數(shù)位數(shù)小1；若0<|A|<1，則n是負整數(shù)，且其絕

　　對值等于A的從左邊數(shù)第一個不是0的數(shù)字左邊的所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.

　　跟蹤練習(xí)：

　�、�0.030萬精確到位，有個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

　�、茋矣斡局行摹D水立方‖是2008年北京奧運會標(biāo)志性建筑物之一，其工程占地面積

　　為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個有效數(shù)字）（）

　　A．62.8?103 B．6.28?104 C．6.2828?104 D．0.62828?105

　　【反饋練習(xí)】

　　一、選擇題（每小題有四個選項，只有一個選項是正確的.）

　　1.（10濟南）2+（－2）的值是（）

　　1A．－4 B．? C．0 D．4 4

　　2. (09包頭)國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)

　　法（四舍五入保留2個有效數(shù)字）表示約為（）

　　A．26×104平方米 B．2.6×104平方米 C．2.6×105平方米 D．2.6×106平方

　　米

　　3. (09本溪)如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）

　　A．2 B．－2 C．1 D．－1

　　14.（09常德）設(shè)a?20，b?(?3)2，

　　c=，d?()?1，則a，b，c，d按由小到大的順2

　　序排列正確的是（）

　　A．c?a?d?b

　　D．b?c?a?d

　　B．b?d?a?c C．a(chǎn)?c?d?b

　　5.已知實數(shù)a

　　在數(shù)軸上的`位置如圖所示，則化簡|1?a|的結(jié)果為

　�。� ）

　　A．1 B．?1

　　二、填空題 C．1?2a D．2a?1 第5題圖

　　6.－5的絕對值是計算?1?(?2)2=__________________．

　　?9，那么x＝___________.

　�。� B

　　．2 C

　　三、解答題

　　1109.

　　(π?1)0?4sin45??()?1 10. ?

　　?sin30°??π?3?． 23 E．0

　　111.(?4)2?(π?3)0?23?|?5| 12 .4?()?1?2cos60??(2??)0 2

　　體驗中考（2014年山東臨沂,第19題3分）一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合．一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個集合，記為A={1，2，3，4}．類比實數(shù)有加法運算，集合也可以“相加”．定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，則A+B=

　　寒假復(fù)習(xí)專題（二）整式的加減、冪的運算

　　【基礎(chǔ)知識梳理】

　　1.整式的有關(guān)概念

　　___________叫做單項式，_________叫做單項式的系數(shù)，_________叫做單項式的次數(shù)。 _______________________叫做多項式，________________叫做多項式的次數(shù)。 __________和__________統(tǒng)稱為整式。

　　跟蹤練習(xí)：

　�、畔铝姓f法錯誤的是（）

　　A. 0和x都是單項式; B. 3nxy的系數(shù)是3n,次數(shù)是2

　　C. －x?y11x?y和都不是單項式; D. x2?和都是多項式 x3x8

　　⑵多項式xy2?9xy?5x2y?25的二次項系數(shù)是__________。

　　2.同類項

　　所含字母______，且____ ____指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項。跟蹤練習(xí)：

　�、耪垖懗鲆粋€單項式，使它與6x2y3z是同類項，這個單項式為_________________. ⑵當(dāng)k為__________時，?3x2y3k和4x2y6是同類項.

　　3.合并同類項

　　合并同類項的法則為：________________________________________________. 跟蹤練習(xí)：

　�、畔铝写鷶�(shù)式的化簡結(jié)果正確的是（）

　　A. 5a2?3a2?2 B. 2x2?3x?5x3 C. 3a?2b?5ab D. 7ab?6ab?ab