九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)題
23.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 的圖象上一點(diǎn)， 軸的正半軸于 點(diǎn)， 是 的中點(diǎn);一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) 、 兩點(diǎn)，并交 軸于點(diǎn) 若
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的`解析式;
(2)觀(guān)察圖象，請(qǐng)指出在 軸的右側(cè)，當(dāng) 時(shí) 的取值范圍，當(dāng) 時(shí) 的取值范圍.
解：
24. 把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角，
旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形 .在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線(xiàn)CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng) 是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)是 ( 為銳角時(shí));
(3)如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo).
(4) 如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 時(shí)，請(qǐng)判斷矩形 的對(duì)稱(chēng)中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)上.
圖① 圖② 圖③
解：
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為( ， )的拋物線(xiàn)交 軸于 點(diǎn)，交 軸于 ， 兩點(diǎn)(點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)). 已知 點(diǎn)坐標(biāo)為( ， ).
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn) 作線(xiàn)段 的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn) ， 如果以點(diǎn) 為圓心的圓與直線(xiàn) 相切，請(qǐng)判斷拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 與⊙ 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明;
(3)已知點(diǎn) 是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于 ， 兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， 的面積最大?并求出此時(shí) 點(diǎn)的坐標(biāo)和 的最大面積.
解：
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