高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法-獻(xiàn)給還在高數(shù)中迷茫的你們
學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要有一種精神，用大數(shù)學(xué)家華羅庚的話來說，就是要有“學(xué)思契而不舍”的精神。由于高等數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會(huì)掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法，分步積分法等一時(shí)很難掌握，這需要每個(gè)同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，契而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結(jié)合一般學(xué)習(xí)方法，介紹一點(diǎn)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的做法，供同學(xué)們參考。
第一，“學(xué)思習(xí)”是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)大的模式。
所謂學(xué)，包括學(xué)和問兩方面，即向教師，向同學(xué)，向自己學(xué)和問。惟有在學(xué)中問和問中學(xué)，才能消化數(shù)學(xué)的'概念，理論。方法。所謂思，就是將所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點(diǎn)”使“書本變薄”的這種勤于思考，善于思考，從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒。所謂習(xí)，就高等數(shù)學(xué)而言，就是做練習(xí)。這一點(diǎn)數(shù)學(xué)有自身的特點(diǎn)，練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后。這類問題相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。知識(shí)面廣些不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)的練習(xí)是消化鞏固知識(shí)極重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，舍此達(dá)不到目的。
第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。
任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。高等數(shù)學(xué)本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學(xué)又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個(gè)微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后個(gè)學(xué)科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)要一步一個(gè)腳印，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)和練，成功的大門一定會(huì)向你開放。
第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。
記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個(gè)重要方法。高等數(shù)學(xué)歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時(shí)，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會(huì)感到輕松。
第四，精讀一本參考書。
實(shí)踐證明，在教師指導(dǎo)下，抓準(zhǔn)一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會(huì)迎刃而解了。
第五，注意學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握，就實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明常常需要頻率大于4否則做不到熟能生巧，觸類旁通。人不可能通過一次學(xué)習(xí)就掌握所學(xué)的知識(shí)，需要有幾個(gè)反復(fù)。所謂“學(xué)而時(shí)習(xí)之”溫故而知新”都有是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過反復(fù)多次。高等數(shù)學(xué)的記憶，必建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟(jì)于事。
在學(xué)習(xí)的道路上是沒有平坦大道的，可是“學(xué)習(xí)有險(xiǎn)阻，苦戰(zhàn)能過關(guān)”人生能有幾回搏?“人生總能搏幾回!”每個(gè)學(xué)子應(yīng)當(dāng)而且能與高等數(shù)學(xué)“搏一搏”。
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