差生如何快速提高數(shù)學(xué)的方法

　　一、先看夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法(如何通過課本掌握知識點(diǎn))

　　特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點(diǎn)。通過這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。

　　對于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海!

　　二、提高基礎(chǔ)知識應(yīng)用

　　1.如何聽課和做題：

　　在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡單，就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。

　　高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過程。

　　再談做題。做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實(shí)不是的。不論對于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律�？搭}主要是看你不會(huì)做的題，做錯(cuò)的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問題，題目不會(huì)做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆]有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。

　　其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問我為什么題目不會(huì)做，特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數(shù)列都是要求通項(xiàng)公式，大家都知道，求通項(xiàng)的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項(xiàng)和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點(diǎn)確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。

　　2.如何提高和練習(xí)

　　提升數(shù)學(xué)的第一步，其實(shí)任何科目都是這樣，就是將這一科細(xì)化，找出自己的薄弱點(diǎn)。

　　我們要知道，高中數(shù)學(xué)教科書那么多，加上習(xí)題冊就更是恐怖，可高考數(shù)學(xué)卷只有21題，怎么可能面面俱到?!我們在剩下的時(shí)間所要練的，就是在高考必考點(diǎn)中(閱讀考試大綱的規(guī)定)，找出自己不過關(guān)的，各個(gè)擊破!

　　我們把高考卷子分解開來看，選擇題，填空題，解答題，就這三種類型。

　　選擇題屬于特殊的題型，在這里先不去講，在次我先講解答題，也就是大題。

　　以廣東卷為例，很固定的五大類型六大題，三角函數(shù)，概率統(tǒng)計(jì)，立體幾何，解析幾何，函數(shù)導(dǎo)數(shù)結(jié)合壓軸題，還有一題不確定，理科是函數(shù)題，文科是應(yīng)用題。

　　我們先來分析考點(diǎn)：

　　把大題部分分解成這幾大類就好辦了，一般來說，概率統(tǒng)計(jì)，三角函數(shù)，立體幾何這三題難度是比較低的，如果你要120分，這三題必須保證全部拿到分。如果你在這三個(gè)當(dāng)中有弱點(diǎn)的話，就要進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。

　　那么如何進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練呢?我剛才說過了，絕對不是捧著厚厚的專題訓(xùn)練冊，一題不會(huì)，看答案，抄答案，然后做下一題。我們要挑題做，挑的就是高考會(huì)考的題型!

　　在高三下學(xué)期，先把所有的專題訓(xùn)練冊放在一邊。買本省的歷年高考題(這個(gè)是為了感受題型變化的慣性)，以及本省各個(gè)地方的模擬題和考試題，這兩種做完了，也可以做所謂的專家預(yù)測題(不要盲目的跟隨廣告跑，找老師推薦)。注意了，關(guān)鍵詞有兩個(gè)：本省(題型不一樣做了也白做)以及套題!

　　當(dāng)然，套題買回來了，絕對不是要一套套的做，這是5月中旬之后再做的事，不要提前定時(shí)做整的套題，這種作法只是為了讓你習(xí)慣考試的氛圍和思維，20天足以。

　　之所以要買套題，是因?yàn)槔锩娑际歉呖嫉念}型，而這種題目才是我們需要做的。專題練習(xí)冊里面，很多題型都是高考不會(huì)考的。比如函數(shù)專題，里面的大題就是只涉及到函數(shù)知識，這種題目不一定簡單，但一定不會(huì)考!只會(huì)浪費(fèi)你的時(shí)間!

　　但各個(gè)擊破還是我們正在做的事情，比如發(fā)現(xiàn)自己立體幾何不過關(guān)。那么我就要把所有套題里立體幾何的大題找出來，專門用幾天把它做完。做的時(shí)候，注意相同類型和解法的題目不要重復(fù)做。

　　舉個(gè)例子，有位同學(xué)以前對異形棱柱題做的很差，就是那些全部由平行四邊形組成的，很難建坐標(biāo)系的那些棱柱。所以他在立體幾何專項(xiàng)訓(xùn)練的時(shí)候，正方體的，正棱錐那些容易建坐標(biāo)系的題目他統(tǒng)統(tǒng)不做。只做自己薄弱的。立體幾何他只做了三天，保證大概會(huì)考的類型他都做過并且掌握方法，以后都沒有難倒他的立體幾何題。

　　這就是最有效果的專項(xiàng)訓(xùn)練法。用高考的題型來做專項(xiàng)訓(xùn)練(這一點(diǎn)，《專項(xiàng)突破數(shù)學(xué)》知識體系部分的主講老師莊肅欽講解的很清楚)。

　　三、合理有效的針對性練習(xí)

　　練習(xí)應(yīng)具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng);正確對待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因?yàn)閷?shí)質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應(yīng)先自己思考，實(shí)在沒有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請教，防止問題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。

　　細(xì)化目標(biāo)分?jǐn)?shù)(重點(diǎn))

　　考試成績出來，很多同學(xué)都是關(guān)注排名，來確認(rèn)自己的進(jìn)退。由于持這種觀點(diǎn)的人太多，我就不反駁了，但是我覺得，名次其實(shí)不是自己能直接控制的東西，決定名次的因素太多了。所以太過關(guān)注名次就會(huì)導(dǎo)致會(huì)產(chǎn)生沒有辦法控制自己成績的無力感……

　　但是，分?jǐn)?shù)卻是我們可以直接控制的!每一分的得失，都是完全取決于自己!分?jǐn)?shù)才是我們能夠掌控的!

　　所以，我們應(yīng)該關(guān)注自己的分?jǐn)?shù)的進(jìn)退。高三的每一次考試，應(yīng)該來說難度相差不會(huì)極大。當(dāng)然會(huì)有難度差距，但同樣高考的難度我們也無法掌控。能夠讓自己在簡單和難的考題中都能收發(fā)自如，只能靠控制分?jǐn)?shù)!

　　排名么，掃一眼參考下就好了。

　　比如，你給自己定的目標(biāo)是650，細(xì)化5科下來，綜合自己的能力水平，定下了下面這個(gè)目標(biāo)：語文125，數(shù)學(xué)130，英語120，化學(xué)135，理綜140。

　　每一科的目標(biāo)都是思考后，認(rèn)為自己通過適當(dāng)?shù)呐�力就可以達(dá)到的。

　　下面，就要將每一科再細(xì)化，比如英語，聽力選擇26分，聽選信息3分，完形填空10.5分，閱讀理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。

　　這樣，將每科，每一個(gè)板塊的目標(biāo)分?jǐn)?shù)都算出來。你就可以很明顯的看到，自己在某一方面離目標(biāo)的差距。然后合理安排時(shí)間和練習(xí)的程度。

　　只有這樣的目標(biāo)，才是有意義的，根據(jù)自己現(xiàn)實(shí)情況和目標(biāo)，通過分?jǐn)?shù)的差距，直接反映自己在復(fù)習(xí)過程中的輕重緩急。

　　隨便在課桌上刻個(gè)清華北大、復(fù)旦中大，是沒有實(shí)際效果的。

　　這個(gè)目標(biāo)細(xì)化法是很有用的。我們不是尖子生，每一科的目標(biāo)不是140，不需要每一題都會(huì)做，我們所要做的，就是要找出哪些地方還能夠最大限度的提分。

　　而這個(gè)方法，就是告訴我們，自己哪里還有提升的空間，以及提升這部分所需要努力的程度。同樣，也會(huì)讓我們練習(xí)有針對性很多。

　　四、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

　　平時(shí)教學(xué)中，好多同學(xué)都是一聽就懂，一看就會(huì)，但是一做就錯(cuò)。什么原因呢?這是因?yàn)闆]有達(dá)到應(yīng)有的思維層次。由于學(xué)習(xí)有三個(gè)能力層次：一是“懂”，只要教師講解清楚，問題選取適當(dāng)，同學(xué)認(rèn)真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次;二是“會(huì)”，也就是在懂的基礎(chǔ)上能夠模仿，需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn)，相對來說思維上了一個(gè)臺階;三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結(jié)出解題的規(guī)律，并且能夠靈活應(yīng)用它解決其他問題，從本質(zhì)上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標(biāo)。

　　因此。在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)該立足于基礎(chǔ)，然后學(xué)會(huì)思考，特別是按照前面的方法學(xué)會(huì)看題。最后才是鞏固練習(xí)，而不是盲目的做題。

　　五、提高做題技巧

　　做題的時(shí)候，第一立足點(diǎn)是題目本身，而不是知識點(diǎn)，數(shù)學(xué)題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么，不要自以為是，憑空套用，要看清楚問什么，條件是什么，這些條件能列出什么式子，或者應(yīng)該設(shè)什么未知數(shù)。這些問題要從那幾個(gè)角度出發(fā)。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識點(diǎn)，除非單純的考察簡單的知識點(diǎn)題型。

　　一旦基礎(chǔ)穩(wěn)固后，就可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍╇y題，如果不會(huì)的話，一定要看題。前面說過，看題的關(guān)鍵是卡住你的那一個(gè)步驟，而不是盲目的看知識點(diǎn)，如果參看答案而不思考的話，看100遍你也仍舊不會(huì)。

　　例如解答題訓(xùn)練

　　在這之前我必須先給你們灌輸一個(gè)觀念。高考，就是拿分，不管你會(huì)不會(huì)，拿到分，就是本事。會(huì)的題目一定要拿滿分，不會(huì)的題目，就要蒙分，搶分。明白我的意思了吧?

　　解答題的前三題，數(shù)學(xué)想要上120的同學(xué)，這三題一定要幾乎拿滿分。而后面三題，也許就不是我們所能控制得了。但是，想上130的同學(xué)，在這三題里，也要保證能拿到25分。

　　這三題一般是解析幾何，以及函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用。

　　先講解析幾何，這個(gè)題型是很多同學(xué)最頭疼的。計(jì)算量大，運(yùn)算復(fù)雜，有的題目非常難想到方法。在這里就以此為例，教大家如何應(yīng)對自己無法克服的弱項(xiàng)。

　　比如一位數(shù)學(xué)成績只有90分的同學(xué)，你給自己的數(shù)學(xué)頂一個(gè)目標(biāo)：130，因?yàn)槟愕臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，再往高可能就很難做到了。這個(gè)目標(biāo)比較實(shí)際，但離他的90幾也有距離。

　　首先把130拆分開來，綜合自己的能力，得到下面的.計(jì)劃：選擇+填空滿分不能錯(cuò);前三道大題不能扣分;而壓軸題他大概只能拿到6分，也就是扣8分;倒數(shù)第二題能做兩問，扣4分。而算到解析幾何，一般是兩問，就算他不做第二問，也不會(huì)影響130。

　　為什么要這么大方放棄解析幾何第二問的7分呢?我前面說過了，這是應(yīng)對不可克服障礙的方法。

　　比如有些同學(xué)平時(shí)沒少練過解析幾何，但是練得再多，我發(fā)現(xiàn)到了考試的時(shí)候，我還是沒有辦法在15分鐘內(nèi)做完整道題。而解析幾何第一問一般簡單，3分鐘就可以做完，但第二問浪費(fèi)了同學(xué)們太多時(shí)間，還不一定做對。

　　所以那位同學(xué)日后練習(xí)解析幾何的時(shí)候，全部不練第二問�？荚嚂r(shí)，若是第二問不是簡單的吐血，他都不會(huì)去做它，免得浪費(fèi)時(shí)間。

　　這就是他的另一個(gè)方法，確定不可克服的弱點(diǎn)，放棄它。

　　我說的放棄，是絕對要有針對性的放棄。比如你的目標(biāo)是130，你就可以在保證其他題目會(huì)的情況下，固定的放棄2小題，平時(shí)就不練習(xí)確定放棄的題型了。

　　這樣做是為了提高時(shí)間和提分的比率。畢竟時(shí)間有限，要把時(shí)間放在提升快的部分。

　　下面講講重頭戲——函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用。

　　這一部分題目往往是難度比較大的，但我不主張大家放棄它。它的特點(diǎn)就是難想，但是一旦想到，解題就比較快。而“想”(解題思維)，卻是我們平時(shí)可以訓(xùn)練的。

　　比如一題以數(shù)列為主的綜合應(yīng)用題，做多了題目的同學(xué)應(yīng)該都知道，往往第一問就是求通項(xiàng)公式，這是數(shù)列題中最典型的一種題型，也是高考熱點(diǎn)。就算是壓軸題，第一問一定都不難。而這種通向公式的求法，高考中會(huì)考的方法只有幾種。

　　至于哪幾種方法，我告訴了你們，你們也不會(huì)用。只有自己找出來的規(guī)律，才能在解題中運(yùn)用自如。

　　那么如何去自己尋找解題方法呢?同學(xué)們可以在兩天內(nèi)，把手上所有套題中涉及求通向公式的題目全部找出來。只做那一問，其他不做。

　　也許第一題你不會(huì)，好，看答案。之后絕對不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什么，為什么要這樣做，第二步又做了什么，為什么這樣做……直到整個(gè)過程都明白了，再把答案蓋上，自己再做一次。

　　自己都能做出來了，那么你就已經(jīng)理解這一題了。但是不夠，最后你要做的是總結(jié)，不依賴這道題，用文字把你整個(gè)解題的思維寫下來，比如第一步干什么，第二步干什么。

　　比如一位同學(xué)總結(jié)的一條：

　　在題目出現(xiàn)一個(gè)雙數(shù)列項(xiàng)關(guān)系等式的時(shí)候，求通向公式的方法就是1.求出一個(gè)較明顯通向公式(一般是等差或者等比數(shù)列)，2.把第一個(gè)求出來的數(shù)列項(xiàng)合并到一邊，3.把1中的通向公式帶入等式，求得第二條通向公式。

　　當(dāng)然這只是一個(gè)示例，不一定對，但是要你們能夠把經(jīng)典題型總結(jié)成這種文字的普遍規(guī)律。下一次再遇到這種題型，把規(guī)律往里面套，就可以了。

　　這種總結(jié)方法不僅適用于數(shù)學(xué)，而且在化學(xué)大題更廣泛的適用。

　　有不少同學(xué)問，什么時(shí)候該作總結(jié)?當(dāng)你發(fā)現(xiàn)一種新的題型的時(shí)候!

　　當(dāng)然很多同學(xué)會(huì)覺得這樣做題非常浪費(fèi)時(shí)間。沒錯(cuò)，一題會(huì)浪費(fèi)掉你的一整個(gè)晚自習(xí)。而我之所以讓你們做套題，就是要你們有對高考題型的敏感度，知道哪種題型有可能考，哪種不會(huì)考。

　　這種總結(jié)方法，一定要有針對性，就是要用在高考常考的題型上。尤其是三角函數(shù)，概率問題，立體幾何，解析幾何中的求解析式，數(shù)列問題中求通向公式以及求和，這幾種高考次次必考又搞不出新意的題型，屢試不爽。

　　但是你要說那些綜合性強(qiáng)，難度大，又沒見過重樣的壓軸題最后一問。我告訴你，那些題必須使用必要性的應(yīng)試思維，屬于思維性質(zhì)的調(diào)整，針對尖子生�；ㄒ煌砩蠒r(shí)間搞懂一個(gè)難題，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原題。

　　六、其他的一些經(jīng)驗(yàn)

　　錯(cuò)題集什么的，合理時(shí)間規(guī)劃啥的，心態(tài)啥的，這都屬于老生常談的，大家都知道，只要樹立信心，持之以恒，循序漸進(jìn)。從公式的記背、到利用公式理解知識點(diǎn)、到做簡單題、到看題、到同步練習(xí)、最后到總結(jié)做題技巧，這就是從零基礎(chǔ)到高分的全部步驟，只要認(rèn)真執(zhí)行，明年6月，數(shù)學(xué)將是你驕傲的學(xué)科。

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