初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方

時(shí)間：2024-10-23 12:41:35 學(xué)習(xí)方法我要投稿

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初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法【推薦】

　　在平日的學(xué)習(xí)、工作和生活里，每個(gè)階段都有需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不過(guò)，學(xué)習(xí)不是死讀書(shū)，而要講究方法的。那么，大家知道要怎樣正確高效的學(xué)習(xí)嗎？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法【推薦】

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1

　　數(shù)學(xué)是一門(mén)思維性、邏輯性、連貫性很強(qiáng)的學(xué)科，它是符號(hào)、數(shù)字、推理與運(yùn)算、圖形的結(jié)合，學(xué)生在學(xué)習(xí)中注意力往往容易分散，教師如果不注意對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)，則極容易使學(xué)生覺(jué)得枯燥無(wú)味，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，興趣是最好的老師，是行為的原動(dòng)力，托爾斯泰曾說(shuō)：成功的教學(xué)需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣�！耙粋€(gè)人對(duì)學(xué)習(xí)有了興趣，就能全身心的投入學(xué)習(xí)中，一定要注意采用多種教學(xué)手段去培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的興趣”。其中學(xué)習(xí)方法的掌握，也能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。古人云“學(xué)而時(shí)習(xí)之”“溫故而知新”對(duì)今天的學(xué)生來(lái)說(shuō)仍是很有用的學(xué)習(xí)方法，復(fù)習(xí)時(shí)，歸納總結(jié)我認(rèn)為是其中重點(diǎn)之一，掌握歸納的內(nèi)容是關(guān)鍵，及時(shí)的歸納能使學(xué)習(xí)效果顯著，事半功倍。

　　歸納的內(nèi)容包括以下幾種：

　　一、歸納知識(shí)

　　尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系緊密，且知識(shí)呈現(xiàn)一種上升趨勢(shì)，若能歸納好，有關(guān)知識(shí)就能熟練應(yīng)用。例如：函數(shù)內(nèi)容，八年級(jí)內(nèi)容中，先講函數(shù)定義，然后學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，一次函數(shù)，進(jìn)而研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，點(diǎn)坐標(biāo)與解析式的關(guān)系，確定解析式的方法，為九年級(jí)學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)，二次函數(shù)提供了研究的方法。

　　二、歸納解題方法

　　解題方法雖然很多，但總有一些常用方法，例如：證明“線(xiàn)段相等”是很常見(jiàn)的題型，常見(jiàn)方法有：中點(diǎn)定義，等量代換，等量加減，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，等角對(duì)等邊，軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等，矩形對(duì)角線(xiàn)相等，等腰梯形對(duì)角線(xiàn)相等，角平分線(xiàn)性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)等，然后總結(jié)常見(jiàn)方法有：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，平行四邊形對(duì)邊相等，矩形對(duì)角線(xiàn)相等，等角對(duì)等邊，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)等，這樣做題中就會(huì)比較容易確定解題方法。

　　三、歸納幾何內(nèi)容分析問(wèn)題的`方法

　　數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，分析問(wèn)題最關(guān)鍵，綜合法最常用，另外還有根據(jù)經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)法，例如：“五角星形狀圖形五個(gè)內(nèi)角之和是180度”，則從三角形內(nèi)角和是180度考慮，把五個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為某一個(gè)三角形的內(nèi)角和。

　　四、歸納易錯(cuò)易混知識(shí)及考點(diǎn)

　　學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握局限于當(dāng)堂學(xué)會(huì)，對(duì)于作業(yè)中出錯(cuò)的問(wèn)題不重視，以致于在考試中錯(cuò)誤的問(wèn)題仍得不到修正，所以應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納易錯(cuò)題型及知識(shí)點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)一元一次方程解法中，對(duì)于每一步需要注意的問(wèn)題都要進(jìn)行歸納，對(duì)于去分母這一步要注意每一項(xiàng)都乘以公分母，一定不要漏項(xiàng)，尤其是無(wú)分母項(xiàng)一定不要漏乘；另外分子要當(dāng)做一個(gè)整體來(lái)對(duì)待，必要時(shí)要對(duì)分子加括號(hào)，尤其分子是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)，對(duì)于去括號(hào)這一步要注意符號(hào)問(wèn)題，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)一定要各項(xiàng)都改變符號(hào)，不要漏掉后面的項(xiàng)，對(duì)于移項(xiàng)這一步要注意，以等號(hào)為界限，從等號(hào)一邊移到另一邊才需要變號(hào)，只在等號(hào)一邊交換位置而不過(guò)等號(hào)，一定不要變號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)這一步要注意系數(shù)相加減中的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，一定要按這個(gè)要求做，系數(shù)化為一這一步要注意在結(jié)果中系數(shù)做的是分母，還要注意符號(hào)問(wèn)題一定不要掉符號(hào)。

　　每章節(jié)的考點(diǎn)題型也必需要?dú)w納，例如：分式這一章考點(diǎn)有分式的性質(zhì)，分式有意義的條件，分式的值為零的條件，分式的加減乘除混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值等考點(diǎn)，另外分式的化簡(jiǎn)求值是中考必考題型。

　　新課標(biāo)要求下的學(xué)生不但要學(xué)習(xí)，而且要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，學(xué)會(huì)發(fā)展，更要為終身學(xué)習(xí)儲(chǔ)備學(xué)習(xí)方法。

　　所以在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，尤其是歸納總結(jié)要培養(yǎng)。作為教師我們的任務(wù)不僅要很好的傳播和學(xué)習(xí)已經(jīng)形成了知識(shí)，而且要注意培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察，盡量讓學(xué)生動(dòng)腦思考，學(xué)生動(dòng)口表述，盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，歸納總結(jié)問(wèn)題，一定要體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用，學(xué)生主體地位。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2

　　1.數(shù)學(xué)運(yùn)算

　　運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會(huì)打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說(shuō)，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會(huì)做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運(yùn)算，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高運(yùn)算能力的有效手段之一。

　　在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：

　　（1）情緒穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；

　�。�2）要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì)；慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě)；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。

　　2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

　　理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。

　　（1）理解的標(biāo)準(zhǔn)：“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。

　　“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；

　　“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅；

　　“全面”則是既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林，不重不漏。

　　對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的`理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述；二是知識(shí)的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

　　（2）記憶是大腦對(duì)知識(shí)的識(shí)記、保持和再現(xiàn)，是知識(shí)的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個(gè)字，你就會(huì)想到：它的定義是什么?最簡(jiǎn)方程是什么?它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫(xiě)下所想到的內(nèi)容，再去查找、對(duì)照，這樣印象就會(huì)更加深刻。總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

　　3.數(shù)學(xué)解題

　　學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。

　�。�1）如何保證數(shù)量

　　①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書(shū)或練習(xí)冊(cè)。

　　②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對(duì)照答案進(jìn)行批改。

　�、圻x擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

　　④每天保證1小時(shí)左右的練習(xí)時(shí)間。

　�。�2）如何保證質(zhì)量

　�、兕}不在多，而在于精。充分理解題意，注意對(duì)整個(gè)問(wèn)題的轉(zhuǎn)譯，深化對(duì)題中某個(gè)條件的認(rèn)識(shí)；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，有沒(méi)有出現(xiàn)一些新的功能或用途。

　�、诼鋵�(shí)：不僅要落實(shí)思維過(guò)程，而且要落實(shí)解答過(guò)程。

　�、蹚�(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯(cuò)的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。（建立一本錯(cuò)題集）

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法3

　　1、多看

　　主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè)。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：

　　1)課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。

　　2)課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有一個(gè)大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題。

　　3)課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合概括，寫(xiě)出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

　　2、多想

　　主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。

　　在學(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)(課)邊想，邊看(書(shū))邊想，邊做(題)邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識(shí)。

　　3、多做

　　主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂�。做�?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí);其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡(jiǎn)便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。

　　4、多問(wèn)

　　怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題呢?第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動(dòng)腦筋。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考，問(wèn)題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問(wèn)題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問(wèn)題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。

　　初中數(shù)學(xué)基本學(xué)習(xí)方法

　　1.預(yù)習(xí)：帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，能讓你的學(xué)習(xí)事半功倍。

　　2.改錯(cuò)：想要做出完美的作業(yè)是無(wú)知的，出錯(cuò)并認(rèn)真訂正才更合理。收集你自己做過(guò)的錯(cuò)題，訂正并寫(xiě)清錯(cuò)誤的原因，這些資料是屬于你個(gè)人的財(cái)富。

　　3.認(rèn)真：老師要求的練習(xí)并不是“題�！保�(qǐng)認(rèn)真完成，少動(dòng)筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才即使有，也不是你。

　　4.速率：正確率和做題的速度一樣重要。

　　5.目標(biāo)：對(duì)于考試成績(jī)，給自己定一個(gè)能接受的底線(xiàn)，定一個(gè)力所能及的目標(biāo)。

　　6.計(jì)劃&堅(jiān)持：合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將有助你獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績(jī)，所以，請(qǐng)制定好學(xué)習(xí)計(jì)劃并努力堅(jiān)持。

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

　　1、確定目標(biāo)

　　新初一開(kāi)始，我要為自己頂下一個(gè)目標(biāo)，繼而順著目標(biāo)奮斗。

　　2、知識(shí)學(xué)習(xí)。

　　我認(rèn)為，盲目的學(xué)習(xí)不僅沒(méi)有好處，還會(huì)浪費(fèi)寶貴的時(shí)間，所以，把重點(diǎn)放在課本上是一個(gè)非常明智的選擇�！盃恳话l(fā)而動(dòng)全身”，做到由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以拎起一串，提起一面。系統(tǒng)地掌握知識(shí)后，技巧也就“水到渠成。

　　3、制定計(jì)劃

　　作戰(zhàn)講究“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。學(xué)習(xí)也是一樣。所以要制定出符合自己實(shí)際情況的學(xué)習(xí)計(jì)劃，必須要“知己”�！爸骸卑ㄈ龑雍x：明確學(xué)習(xí)奮斗的目標(biāo)，了解自己的學(xué)習(xí)情況，明確地估計(jì)自己的能力。之后便是制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。不用太復(fù)雜，不用想著每天做多少題，題海戰(zhàn)術(shù)并不適合每一個(gè)人，而抓住重點(diǎn)題型，抓住歷年來(lái)的頻頻出現(xiàn)在考試中的.題型，將是最好的計(jì)劃。

　　4、學(xué)習(xí)要求

　　(1)做到上課認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真記筆記，把老師講的所有重點(diǎn)都要爛熟于心。若是課上有沒(méi)聽(tīng)懂的，課下一定要找老師或者同學(xué)補(bǔ)上�！氨鶅鋈叻且蝗罩！比裘恳惶斓闹R(shí)點(diǎn)都做到必會(huì)，那么離成果以又進(jìn)了一步。

　　(2)跟著老師的思路走。老師的重點(diǎn)，往往就是所有考試最?lèi)?ài)考的題目，若能把這些東西做到了如指掌，則可以穩(wěn)中求勝。

　　(3)堅(jiān)持�！皥�(jiān)持”是計(jì)劃實(shí)施過(guò)程中最難的。由于缺乏毅力與恒心，很易虎頭蛇尾。而學(xué)習(xí)是一個(gè)周期比較長(zhǎng)的過(guò)程，今天的努力，并不能在明天就得到回報(bào)。它是量的積累引起質(zhì)的飛躍。半途而廢，最浪費(fèi)時(shí)間與精力，并對(duì)人的自信心有很大的動(dòng)搖。

　　所以，我要求自己時(shí)刻不能心焦，更不能氣餒、不能輕言放棄。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法4

　　學(xué)習(xí)中的“讀”

　　現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求人們不僅要“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”。“會(huì)學(xué)”的基礎(chǔ)當(dāng)是會(huì)“讀”，包括：

　　1.1讀教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，它是數(shù)學(xué)課程教材編制專(zhuān)家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。讀教材包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問(wèn)題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)；課后讀教材是對(duì)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的深化和拓展，達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。

　　1.2讀書(shū)刊除讀教材外，學(xué)生應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如上海教育出版社出版的“初、高中學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀系列”叢書(shū)、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》雜志等。即如讀報(bào)也不僅能使學(xué)生關(guān)心國(guó)內(nèi)外大事，也能使學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動(dòng)態(tài)。然而，與各種各樣的復(fù)習(xí)資料、習(xí)題集相比，滲透現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課外讀物實(shí)在太少了。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”，不同于讀小說(shuō)書(shū)，常需紙筆演算推理來(lái)“架橋鋪路”，還需大腦建起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽(tīng)”

　　1 聽(tīng)老師上課主要是聽(tīng)老師上課的.思路，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、明確問(wèn)題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的思維過(guò)程。既要聽(tīng)老師講解、分析、發(fā)揮時(shí)的每一句話(huà)，更要抓住重點(diǎn)，聽(tīng)好關(guān)鍵性的步驟，概括性的敘述。特別是自己讀教材時(shí)發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的疑難問(wèn)題。

　　2 聽(tīng)同學(xué)發(fā)言傾聽(tīng)和接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法，不僅是聽(tīng)老師上課，也包括聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言。同學(xué)間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問(wèn)題的方法，加之老師適時(shí)的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，有利于自己開(kāi)闊思路、激發(fā)思考、澄清思維、引起反思。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)老師和同學(xué)的意見(jiàn)，反思自己的想法，有助于發(fā)展學(xué)生良好的個(gè)性，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，增強(qiáng)群體凝聚力。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5

　　一、基本運(yùn)算方法

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的.等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

　　(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法

　　在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

　　幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱(chēng)。

　　10、客觀性題的解題方法

　　選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。

　　填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

　　下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

　�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　�。�2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗(yàn)證法（也稱(chēng)代入法）。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　�。�3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　�。�4）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　�。�5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是

　　解選擇題常用方法之一。

　�。�6）分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。

　　二、基本定理

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　　10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

　　11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

　　12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　　13、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6

　　1、鞏固

　　完成作業(yè)前一定要再閱讀一遍教材，認(rèn)真回顧老師在課堂上所講的內(nèi)容，然后再去寫(xiě)作業(yè)。

　　作業(yè)一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，針對(duì)一道問(wèn)題要學(xué)會(huì)多從不同的方法，不同的角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。

　　在較短的時(shí)間里進(jìn)行知識(shí)的鞏固，對(duì)知識(shí)的理解及運(yùn)用的效果是最佳的，反之則效果不會(huì)明顯，要做到學(xué)而時(shí)習(xí)之。

　　2、反思

　　學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上還要進(jìn)行知識(shí)的梳理，多樹(shù)立數(shù)學(xué)解題的思想，比如分類(lèi)的思想，整體的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，方程的'思想函數(shù)的思想等常用的解題思想。

　　同時(shí)還要對(duì)重點(diǎn)習(xí)題多問(wèn)幾個(gè)為什么，如果把這些題目中所示的已知條件改變、添加一些條件，結(jié)論與條件互換，原來(lái)的結(jié)論還存在嗎?只有多多練習(xí)才會(huì)做到游刃有余。

　　3、整理

　　對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如試卷、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要及時(shí)弄懂，分析好自己做錯(cuò)題目的原因，最好在錯(cuò)題本中及時(shí)記錄下來(lái)，每隔一段時(shí)間就鞏固一下。

　　在學(xué)習(xí)中絕對(duì)不能讓同樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)第二次。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7

　　數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于廣大中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)水平的高低，直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見(jiàn)。

　　怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)呢？下面教育和你一起來(lái)探索初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法大揭密。

　　第一點(diǎn)，深刻理解概念。概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能

　　更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。

　　深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是“多做多練習(xí)”，怎樣“多做練習(xí)”呢？

　　第二點(diǎn)，多看一些例題。細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來(lái)看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：

　　1。不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。

　　我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來(lái)的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類(lèi)似的題目或同類(lèi)型的題目，心中有了大概的印象，做起來(lái)也就容易了，不過(guò)要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。

　　2。要把想和看結(jié)合起來(lái)。

　　我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

　　3。各難度層次的例題都照顧到。

　　看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競(jìng)賽試題。

　　這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對(duì)提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可忽視。

　　第三點(diǎn)，多做練習(xí)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。

　　1。必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　2。在解題過(guò)程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。

　　數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。

　　3。多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。

　　做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高�！岸嘧鼍毩�(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。

　　最后一點(diǎn)，我要說(shuō)一說(shuō)如何對(duì)待考試的問(wèn)題。學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jī)基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績(jī)，以下幾個(gè)方面的.素質(zhì)是必不可少的。

　　首先，功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場(chǎng)上才能有充沛的精力，考試時(shí)還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。

　　其次，應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來(lái)后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過(guò)去，將會(huì)做的做完，回頭再仔細(xì)考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因?yàn)檫@時(shí)腦中思路還比較清晰，檢查起來(lái)比

　　較容易，對(duì)于有若干問(wèn)的解答題，在解答后面的問(wèn)題時(shí)可以利用前面問(wèn)題的結(jié)論，即使前面的問(wèn)題沒(méi)有解答出來(lái)，只要說(shuō)清這個(gè)條件的出處（當(dāng)然是題目要求證明的），也是可以運(yùn)用的，另外，對(duì)于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個(gè)，一定要細(xì)心，不要漏掉。

　　最后，考試時(shí)要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會(huì)的題目，腦袋立刻熱了起來(lái)，結(jié)果，心里一著急，自己本來(lái)會(huì)的也做不出來(lái)了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績(jī)的，我們?cè)诳荚嚂r(shí)不妨用一用自我安慰的心理：我不會(huì)的題目別人也不會(huì)，（俗稱(chēng)精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對(duì)于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8

　　一、初中學(xué)生的幾何證明學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

　　1、怕

　　2、審題不仔細(xì)

　　3、數(shù)學(xué)用語(yǔ)、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。

　　4、思維跳躍，邏輯混亂。

　　5、有的性質(zhì)定理記不住，即使記住了到用的時(shí)候又不知該用哪個(gè)。

　　6、兩級(jí)分化嚴(yán)重

　　二、造成學(xué)生幾何證明題學(xué)習(xí)困難的原因

　　(一)教師的原因：

　　一開(kāi)始就過(guò)分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密、抽象、困難，過(guò)分強(qiáng)調(diào)演繹推理，抬高了幾何的門(mén)檻，更加大了學(xué)生的入門(mén)語(yǔ)言掌握難度。沒(méi)有很好地引導(dǎo)學(xué)生人門(mén)，把學(xué)生嚇退在幾何的門(mén)外。加之個(gè)別教師不善于聯(lián)系實(shí)際，漠視周?chē)S富的幾何素材，從書(shū)本到書(shū)本，枯燥無(wú)味，使學(xué)生缺少將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制。更有一些教師受條件限制不能或不會(huì)利用多媒體等先進(jìn)教育技術(shù)，沒(méi)有設(shè)計(jì)豐富多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不善于把幾何知識(shí)講活，講出趣味性，教得太死，扼制了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　(二)學(xué)生的原因：

　　第一，沒(méi)有解決好“入門(mén)”問(wèn)題。小學(xué)階段對(duì)一些簡(jiǎn)單圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，往往是通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，對(duì)一些圖形的研究也僅僅側(cè)重于面積和體積的計(jì)算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學(xué)習(xí)中，雖然圖形直觀能對(duì)尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問(wèn)題。

　　第二，沒(méi)有過(guò)好幾何的`語(yǔ)言關(guān)。幾何語(yǔ)言有點(diǎn)類(lèi)似文言文。用通常語(yǔ)言人人都會(huì)表述的事情，卻被幾何語(yǔ)言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線(xiàn)段的大小”，基本做法其實(shí)人人都會(huì)，就是把它們的“一端對(duì)齊，看另一端”。但對(duì)幾何教科書(shū)上的敘述：“把線(xiàn)段A'B'移到AB上，使A'與A重合，A'B'順著AB落下，這時(shí)如果B'落在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，就說(shuō)線(xiàn)段A'B'小于線(xiàn)段AB,記作A'A'

　　第三，沒(méi)有體會(huì)到成功的愉悅。事實(shí)上，成功和進(jìn)步是可以帶來(lái)信心的。一道幾何題證出來(lái)后，學(xué)生會(huì)感到很高興，很自豪，很有信心。然而，并不是每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何初期都能體會(huì)到的。大多數(shù)學(xué)生只有一籌莫展的痛苦因而失去自信。

　　第四，概念多，記憶有困難。在平面幾何概念的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)知識(shí)的概念的形成過(guò)程不了解，沒(méi)有能力開(kāi)發(fā)和完善自己的學(xué)習(xí)策略，那就只能死記硬背和生搬硬套定義，結(jié)果是一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。

　　知識(shí)拓展：由于證明的難度，有的教師為了讓學(xué)生以后在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z(yǔ)言表述，在初一階段就讓學(xué)生寫(xiě)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9

　　進(jìn)入初中后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時(shí)期，沒(méi)有自覺(jué)攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開(kāi)始陷入?yún)拰W(xué)的困境。因此重視對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。這里僅對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的要點(diǎn)及內(nèi)容談幾點(diǎn)拙見(jiàn)。

　　方法/步驟

　　一、數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。

　　數(shù)學(xué)中有許多概念，如何正確地掌握概念，應(yīng)該知道學(xué)習(xí)概念需要怎樣的一個(gè)過(guò)程，應(yīng)達(dá)到什么程度。一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要記住名稱(chēng)，敘述出本質(zhì)屬性，體會(huì)出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。這些問(wèn)題老師沒(méi)有要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法是：

　　1、閱讀概念，記住名稱(chēng)或符號(hào)。

　　2、背誦定義，掌握特性。

　　3、舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍。

　　4、進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。

　　二、學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法

　　公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無(wú)窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要反來(lái)復(fù)去地體會(huì)，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過(guò)程需要的步驟，使學(xué)生能夠迅速順利地掌握公式。數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：

　　1、書(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母間的關(guān)系。

　　2、懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導(dǎo)過(guò)程。

　　3、用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過(guò)程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律。

　　4、將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。

　　5、將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。

　　三、數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法。

　　一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過(guò)程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問(wèn)題。數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法是：

　　1、背誦定理。

　　2、分清定理的條件和結(jié)論。

　　3、理解定理的證明過(guò)程。

　　4、應(yīng)用定理證明有關(guān)問(wèn)題。

　　5、體會(huì)定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。

　　有的定理包含公式，如韋達(dá)定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行。

　　四、初學(xué)幾何證明的'學(xué)習(xí)方法。

　　在七年級(jí)第二學(xué)期，八年級(jí)立體幾何學(xué)習(xí)的開(kāi)始，學(xué)生總感到難以入門(mén)，以下的方法是許多老教師十分認(rèn)同的，無(wú)論是上課還是自學(xué)，均可以開(kāi)展。

　　1、看題畫(huà)圖。（看，寫(xiě)）

　　2、審題找思路（聽(tīng)老師講解）

　　3、閱讀書(shū)中證明過(guò)程。

　　4、回憶并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。

　　五、提高幾何證明能力的化歸法。

　　在掌握了幾何證明的基本知識(shí)和方法以后，在能夠較順利和準(zhǔn)確地表述證明過(guò)程的基礎(chǔ)上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過(guò)老師集中講解，或者通過(guò)集中閱讀若干幾何證明題，而達(dá)到上述目的�；瘹w法是將未知化歸為已知的方法，當(dāng)我們遇到一個(gè)新的幾何證明題時(shí)，我們需要注意其題型，找到關(guān)鍵步驟，將它化歸為已知題型時(shí)就可結(jié)束。此時(shí)最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細(xì)的表述過(guò)程。幾何證明能力的化歸法：

　　1、審題，弄清已知條件和求證結(jié)論。

　　2、畫(huà)圖，作輔助線(xiàn)，尋找證題途徑。

　　3、記錄證題途徑的各個(gè)關(guān)鍵步驟。

　　4、總結(jié)證明思路，使證題過(guò)程在大腦中形成清晰的印象。注意事項(xiàng)

　　與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，就是預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)、作業(yè)等基本方法。治學(xué)方法“由薄到厚”和“由厚到薄”其實(shí)也很實(shí)用。同時(shí)在學(xué)習(xí)中，應(yīng)注意接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)相結(jié)合。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10

　　長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于對(duì)教的研究。因此，教師鉆研教材多，研究教法多，而對(duì)學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的往往很少問(wèn)津。在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)效果的高低，不僅取決于教師的教法，而且更大程度上取決于學(xué)生的學(xué)法。新教學(xué)改革中特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主體性，學(xué)習(xí)方法的好壞將直接影響到學(xué)習(xí)效果的高低，而對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生，在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，由于科目少，知識(shí)內(nèi)容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過(guò)刻苦努力取得好成績(jī)。進(jìn)入初中后，隨著課程的增多及學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號(hào)、圖形……，學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對(duì)待，將會(huì)因?qū)W不得法而使成績(jī)逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞會(huì)對(duì)物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，重視對(duì)初一學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)是非常必要的。本文就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容和形式談幾點(diǎn)淺見(jiàn)。

　　一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　“興趣是最好的老師”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如果沒(méi)有興趣那么學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)感覺(jué)特別痛苦。初中數(shù)學(xué)已不在局限于數(shù)字、計(jì)算的基礎(chǔ)內(nèi)容，它的內(nèi)容比起小學(xué)增加了很多，難度也增大了很多。在這個(gè)階段，數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的學(xué)生就會(huì)厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這時(shí)，如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，就成了關(guān)鍵。學(xué)生只有對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會(huì)愉快學(xué)習(xí)，自主地探索。

　　培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣要從初一入學(xué)開(kāi)始。開(kāi)始半期左右的時(shí)間，不要在乎學(xué)生數(shù)學(xué)的考試成績(jī)，而是要想盡一切辦法去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。多在課堂上講些數(shù)學(xué)趣味故事，多出一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)趣味題，少批評(píng)多表?yè)P(yáng)學(xué)生。

　　二、要學(xué)會(huì)認(rèn)真聽(tīng)課

　　要學(xué)好數(shù)學(xué)，聽(tīng)課是最為關(guān)鍵的途徑之一。學(xué)生到校讀書(shū)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方式最主要的還是上課聽(tīng)課的形式，通過(guò)聽(tīng)取老師的講課而獲取知識(shí)，這也是中國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)方式。因此，如何在短短的45分鐘內(nèi)聽(tīng)好數(shù)學(xué)課就成為了學(xué)生能否取得好成績(jī)的途徑之一，那么如何讓學(xué)生能在課堂上聽(tīng)好課呢？筆者認(rèn)為主要要做到以下幾個(gè)方面的工作。

　　1、認(rèn)真有效的進(jìn)行預(yù)習(xí)。

　　通過(guò)老師給的學(xué)案或者老師推薦的自學(xué)輔導(dǎo)叢書(shū)進(jìn)行預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)中要先了解新知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解新知識(shí)，其次能初步運(yùn)用新知識(shí)去解題，這時(shí)不要求能靈活運(yùn)用，不然花費(fèi)的時(shí)間過(guò)多就會(huì)影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)了。預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題，要記在筆記本中，以便上課聽(tīng)講時(shí)，帶著問(wèn)題去聽(tīng)。預(yù)習(xí)的好壞，很容易影響到學(xué)生聽(tīng)課的結(jié)果。在預(yù)習(xí)后，學(xué)生就能帶著問(wèn)題，抓住要點(diǎn)來(lái)聽(tīng)，擠出更多的時(shí)間來(lái)思考解決問(wèn)題，使得聽(tīng)課的效率更高，收效更好。

　　２、聽(tīng)課力求集中精力，思維與老師同步。

　　在聽(tīng)課時(shí)，力求集中精力、專(zhuān)心聽(tīng)課。在認(rèn)真聽(tīng)課的同時(shí)要?jiǎng)幽X動(dòng)手，與老師一同思考、探究問(wèn)題。如果，意識(shí)到自己有開(kāi)小差或打瞌睡時(shí)，可深呼吸幾下，使氧氣吸入較多讓自己頭腦更清醒一點(diǎn)。

　　3、科學(xué)地聽(tīng)課，有效的做好筆記。

　　會(huì)聽(tīng)課就是善于抓住一節(jié)課中的重點(diǎn)。注意老師講課反復(fù)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容即是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。要了解老師講課的特點(diǎn)，知道什么情況下老師在輕描談寫(xiě)，什么情況下老師在畫(huà)龍點(diǎn)睛，結(jié)合自己的預(yù)習(xí)來(lái)找出自己的不足。要學(xué)會(huì)做筆記，筆記的內(nèi)容以老師講解的重點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)內(nèi)容為主，不要面面俱到，對(duì)記不下的內(nèi)容要學(xué)會(huì)速記，課后再來(lái)完善。

　　4、主動(dòng)思考。

　　聽(tīng)課的時(shí)候要對(duì)老師的提問(wèn)時(shí)行思考，這是每一個(gè)學(xué)生應(yīng)該做到的。但是學(xué)生更應(yīng)該做到的一點(diǎn)應(yīng)是變被動(dòng)思考為主動(dòng)思考。在老師讀題前，就應(yīng)積極、快速地理清題意，迅速思考，盡快形成自己的思路，同時(shí)在思考時(shí)注意手腦并用。對(duì)不動(dòng)的問(wèn)題要提出來(lái)，或者及時(shí)查閱資料。要長(zhǎng)期養(yǎng)成這種良好的'學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自己的思維能力。

　　5、善于自我調(diào)節(jié)。

　　作為一名初中生，是很難做到一節(jié)課45分鐘都保持全神貫注的認(rèn)真聽(tīng)講的。所以如何把握自己的精力是至關(guān)重要的。一般在上課開(kāi)始的10—25分左右是老師講課的重點(diǎn)時(shí)間段，學(xué)生在這段時(shí)間內(nèi)應(yīng)該保持高度集中。開(kāi)頭一般是引入、后面一般是練習(xí)，這段時(shí)間可稍稍放松一些。聽(tīng)課要有松有緊。一節(jié)課都全力而為，則大腦得不到適當(dāng)?shù)男菹⑴c放松，那么人就會(huì)精神疲倦，無(wú)法繼續(xù)接受新知識(shí)，所以有張有弛的自我調(diào)節(jié)是很重要的。

　　6、敢于不恥下問(wèn)。

　　孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)�！� 愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要�！眴�(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。但初一學(xué)生往往不善于問(wèn)，不懂得如何問(wèn)。因此，教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生一些問(wèn)問(wèn)題的基本方法，主要有：(1) 追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后，順其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問(wèn)；(2) 反問(wèn)法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái)；(3) 類(lèi)比提問(wèn)法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過(guò)比較和類(lèi)推提出問(wèn)題；(4)聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問(wèn)題。此外，還應(yīng)要求學(xué)生在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然，還要問(wèn)其所以然。

　　當(dāng)然，平時(shí)教師在教學(xué)中，還應(yīng)因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法，促使學(xué)生樂(lè)問(wèn)、敢問(wèn)、勤問(wèn)、善問(wèn)。

　　三、要教會(huì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　給不同層次的學(xué)生建議購(gòu)買(mǎi)一定適合該學(xué)生的數(shù)學(xué)參考書(shū)，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。在學(xué)習(xí)方法有很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只局限于結(jié)果，不注意過(guò)程，只注意掌握公式，會(huì)做基本的題，最易忽略知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，即知其然，不知其所以然，這種情況在一部分中等成績(jī)學(xué)生學(xué)習(xí)上比較明顯，因此，為了改變這種情況，教師可以開(kāi)始為學(xué)生編好閱讀題綱，并指導(dǎo)學(xué)生掌握“讀讀、劃劃、算算、寫(xiě)寫(xiě)”的預(yù)習(xí)方法，逐步學(xué)會(huì)歸納整理、分類(lèi)，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問(wèn)題的方法。

　　四、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)

　　俗話(huà)說(shuō)“溫故而知新”，這就是說(shuō)對(duì)我們以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能要經(jīng)常復(fù)習(xí)。

　　復(fù)習(xí)也要制定一個(gè)計(jì)劃。首先要保證時(shí)間復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其次，利用一定時(shí)間分批復(fù)習(xí)以前所學(xué)。最后是周六、周日、節(jié)假日的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，包括單元復(fù)習(xí)，階段復(fù)習(xí)，考前復(fù)習(xí)。當(dāng)然老師要向?qū)W生介紹復(fù)習(xí)的方法和技巧。

　　五、要求學(xué)生會(huì)知識(shí)糾錯(cuò)

　　要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)筆記本做為收集錯(cuò)的《錯(cuò)題集》。《錯(cuò)題集》中應(yīng)該收錄學(xué)生多次做錯(cuò)的題型，容易忽略的簡(jiǎn)單知識(shí)問(wèn)題，或似是而非的問(wèn)題，屬于重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容做錯(cuò)的題，以及一些因綜合性強(qiáng)、難度大的題。在《錯(cuò)題集》中寫(xiě)出錯(cuò)誤的原因，并把附上正確的答案。并在時(shí)常拿出來(lái)溫習(xí)，避免遺忘。

　　初中數(shù)學(xué)方法還有很多很多不能一一例舉，筆者只能在此起到拋磚引玉的作用，所說(shuō)的還有很多不足與缺陷，還有待同行們提出意見(jiàn)與建議，加以完善�？傊瑢�(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下相結(jié)合，學(xué)法與教法相結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求相結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，最終提高每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些？

　　數(shù)學(xué)(mathematics)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，那么，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有哪些方法與技巧?

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法一：課前預(yù)習(xí)：

　　一個(gè)老生常談的話(huà)題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話(huà)雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，不至于到課上手足無(wú)措，加深我們聽(tīng)課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識(shí)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法二：課后復(fù)習(xí)：

　　同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話(huà)題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí)，需要我們?cè)谡n下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法三：涉獵課外習(xí)題：

　　想要在數(shù)學(xué)中有所建樹(shù)，取得好成績(jī)，光靠課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問(wèn)問(wèn)老師或者同學(xué)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法四：記筆記：

　　這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來(lái)，一來(lái)可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來(lái)可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對(duì)課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法五：學(xué)會(huì)歸類(lèi)總結(jié)：

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記得東西很多，尤其是數(shù)學(xué)公式，而且知識(shí)還很散，通常解一道題需要各種公式的`配合，如果單純的記憶每個(gè)公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時(shí)我們必須學(xué)會(huì)歸類(lèi)總結(jié)，把經(jīng)常搭配使用的公式等總結(jié)在一起記憶，這樣會(huì)大大的減少我們的記憶量，同時(shí)提高我們做題效率(因?yàn)楣蕉冀壴谝黄鹆藛?。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法六：建立糾錯(cuò)本：

　　我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候可能會(huì)經(jīng)常因?yàn)橥瑯右活?lèi)題目而失分，自己也十分懊惱，其實(shí)有辦法可以解決這個(gè)問(wèn)題，就是建立糾錯(cuò)本，幫我們經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的題目都集中在一起(當(dāng)然只要是做錯(cuò)過(guò)得都可以記錄上)，然后空閑的時(shí)候看看，考試之前再看看，這樣考試的時(shí)候出現(xiàn)同類(lèi)題目再出錯(cuò)的幾率就降低好多。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法七：寫(xiě)考試總結(jié)：

　　寫(xiě)考試總結(jié)是一個(gè)好習(xí)慣，考試總結(jié)可以幫我們找出學(xué)習(xí)之中不足之處，以及我們知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，從而及時(shí)的彌補(bǔ)不足，以及以后的學(xué)習(xí)方向，關(guān)于考試總結(jié)怎么寫(xiě)可以參考小編的“考試總結(jié)怎么寫(xiě) ”這篇經(jīng)驗(yàn)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法八：培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣：

　　又是一個(gè)老話(huà)題了，今天小編好像講了很多“廢話(huà)”，雖然情況確實(shí)也是如此，但是小編仍然要講，興趣是最好的老師(又是廢話(huà))，只有有了興趣，才會(huì)自主自發(fā)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的效率才會(huì)提高。當(dāng)然建立興趣不是一件容易的事情，怎樣才能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣還需自己去發(fā)掘，如果實(shí)在不能產(chǎn)生興趣，只有掌握以上學(xué)習(xí)方法了。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12

　　1歸類(lèi)記憶法就是根據(jù)識(shí)記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行歸納分類(lèi)，以便幫助學(xué)生記憶大量的知識(shí)。比如，學(xué)完計(jì)量單位后，可以把學(xué)過(guò)的所有內(nèi)容歸納為五類(lèi)：長(zhǎng)度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時(shí)間單位。這樣歸類(lèi)，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。

　　2.規(guī)律記憶法。即根據(jù)事物的`內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來(lái)進(jìn)行記憶。比如，識(shí)記長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法�；ê途鄯ㄊ腔ツ媛�(lián)系，即高級(jí)單位的數(shù)值x率=低級(jí)單位的數(shù)值，低級(jí)單位的數(shù)值÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問(wèn)題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋對(duì)所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織，因而記憶牢固。

　　3.列表記憶法就是把某些容易混淆的識(shí)記材料列成表格，達(dá)到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對(duì)比性。比如，要識(shí)記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個(gè)概念的區(qū)別，就可列成表來(lái)幫助學(xué)生記憶。

　　4.歌訣記憶法就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線(xiàn)對(duì)著一邊，另一邊看度數(shù)�！痹偃�，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請(qǐng)你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找“0”。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及解法

　　基本知識(shí)

　　數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：

　　1、有理數(shù)

　　有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

　　②分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

　　數(shù)軸：

　�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。

　�、谌魏我粋€(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　�、廴绻麅蓚€(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

　�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　絕對(duì)值：

　�、僭跀�(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

　�、谡龜�(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　　有理數(shù)的運(yùn)算：

　　加法：

　�、偻�(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。

　�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　�、垡粋€(gè)數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　　①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　�、俪砸粋€(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　�、�0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

　　2、實(shí)數(shù)

　　無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)

　　平方根：

　�、偃绻粋€(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　　②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

　�、垡粋€(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　�、芮笠粋€(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　立方根：

　　①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、矍笠粋€(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

　�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

　　③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　3、代數(shù)式

　　代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。②把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　�、贁�(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。

　�、谝粋€(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　冪的運(yùn)算：

　�、� 同底數(shù)冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)

　�、� 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

　�、� 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m

　�、� 同底數(shù)冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)

　　這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n

　�、轪^mn=(a^m)n

　　⑦a^mb^m=(ab)^m

　�、� a^(m-n)= a^ma^n (a0)

　　整式的乘法：

　�、賳雾�(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　�、鄱囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　�、賳雾�(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　　②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運(yùn)算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

　　加減法：

　　①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　�、俜帜钢泻形粗獢�(shù)的方程叫分式方程。

　�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱(chēng)為原方程的增根。

　　方程與不等式

　　1、方程與方程組

　　一元一次方程：

　　①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　　②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的'項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

　　二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程

　　1、一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線(xiàn))了，對(duì)它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。

　　2、一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(,)，這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解。

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。

　　(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

　　3、解一元二次方程的步驟：

　　(1)配方法的步驟：

　　先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c。

　　4、韋達(dá)定理

　　利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=

　　也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用。

　　5、一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

　　II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;

　　III當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根)。

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　　①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

　�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

　�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋€(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

　�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋€(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　　②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　　①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號(hào)方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)正數(shù))，不等式符號(hào)不改向;例如：AB,A+CB+C

　　在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù))，不等式符號(hào)不改向;例如：AB，A-CB-C

　　在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)

　　在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向;例如：AB，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)

　　所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　函數(shù)

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

　　一次函數(shù)：

　　①若兩個(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱(chēng)Y是X的一次函數(shù)。

　�、诋�(dāng)B=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當(dāng)K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。

　　空間與圖形

　　圖形的認(rèn)識(shí)

　　1、點(diǎn)，線(xiàn)，面

　　點(diǎn)，線(xiàn)，面：

　�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構(gòu)成的。

　�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。

　�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　展開(kāi)與折疊：

　　①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。

　�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

　　視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧、扇形：

　�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。

　　角

　　線(xiàn)：

　�、倬€(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　�、趯⒕€(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

　�、蹖⒕€(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。

　�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。

　　比較長(zhǎng)短：

　�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。

　�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　角的度量與表示：

　�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

　�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：

　　①角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　②一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。

　　③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　平行：

　�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

　�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　③如果兩條直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。

　　垂直：

　�、偃绻麅蓷l直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

　　②互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

　　③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。

　　垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據(jù)射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。

　　垂直平分線(xiàn)定理：

　　性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等;

　　判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

　　角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。

　　定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸才會(huì)用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

　　性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

　　判定：

　　1、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形

　　2、鄰邊相等的矩形

　　基本方法

　　1、配方法

　　2、因式分解法

　　3、換元法

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　7、反證法

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　9、幾何變換法

　　在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)**的任一元素到同一**的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

　　幾何變換包括：

　　(1)平移;

　　(2)旋轉(zhuǎn);

　　(3)對(duì)稱(chēng)。

　　10、客觀性題的解題方法

　　要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗(yàn)證法(也稱(chēng)代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)．它是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，而且與我們的生活息息相關(guān)．所以說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于我們每個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)都是非常重要的。初中階段，我們就逐漸開(kāi)始接觸比較難的數(shù)學(xué)知識(shí)了，但是這個(gè)過(guò)程是循序漸進(jìn)的，所以只要一步一步的學(xué)好每一階段的知識(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)是并不難的。

　　進(jìn)入初中后，在數(shù)學(xué)課的平時(shí)學(xué)習(xí)中，要做到以下幾點(diǎn)，能夠保證將所學(xué)的知識(shí)掌握牢固。

　　課前認(rèn)真預(yù)習(xí)．預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽(tīng)老師講課，通過(guò)預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十．帶著預(yù)習(xí)中不明白的問(wèn)題去聽(tīng)老師講課，來(lái)解答這類(lèi)的問(wèn)題

　　1．預(yù)習(xí)還可以使聽(tīng)課的整體效率提高．

　　具體的預(yù)習(xí)方法：將書(shū)上的題目做完，畫(huà)出知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)15-20分鐘．在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊(cè)做完。

　　2.讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合．

　　在數(shù)學(xué)課上，光聽(tīng)是沒(méi)用的．當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練．如果遇到不懂的難題，一定要提出來(lái)，不能不求甚解．否則考試遇到類(lèi)似的題目就可能不會(huì)做．聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。

　　3.課后及時(shí)復(fù)習(xí)．

　　寫(xiě)完作業(yè)后對(duì)當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題．可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書(shū)．其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。

　　4.單元測(cè)驗(yàn)是為了檢測(cè)近期的學(xué)習(xí)情況．

　　其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的'過(guò)去，關(guān)鍵的是對(duì)于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好．老師經(jīng)常會(huì)在沒(méi)通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時(shí)做到“課后復(fù)習(xí)”。

　　期中期末階段的學(xué)習(xí)中要將平時(shí)的單元檢測(cè)卷整理整齊，并且將錯(cuò)題再做一遍．如果整張?jiān)嚲砜嫉枚疾缓�，那么可以�?fù)印將試卷重做一遍．除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯(cuò)題、難題、易錯(cuò)題重做一遍。

　　如果想得高分，在選擇、填空、計(jì)算題上是不能丟分的。在考數(shù)學(xué)的時(shí)候思想不能開(kāi)小差，而且遇到難題時(shí)不能想“沒(méi)考好怎么辦啊”等內(nèi)容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進(jìn)行分析。在期中、期末考試中有充足的時(shí)間，將自己的速度壓下來(lái)，不是越快越好，爭(zhēng)取一次做成功．大概留３５分鐘的時(shí)間檢查。

　　最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽(tīng)講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才是最重要的。還要將所學(xué)的知識(shí)用到生活中去，做到學(xué)以致用。當(dāng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了生活中實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，你就會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15

　　初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。

　　初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。

　　相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。

　　很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)。

　　這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。

　　相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

　　那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。

　　例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。

　　二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。

　　這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。

　　三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。

　　記憶是理解的基礎(chǔ)。

　　如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

　�。�2）總結(jié)相似的類(lèi)型題目這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。

　　當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。

　　這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。

　　其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。

　　久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

　　我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好法。

　�。�3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。

　　但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。

　　同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。

　　另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。

　　這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。

　　但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。

　　我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)�，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

　　我們的.建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

　�。�4）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。

　　這是很平常的道理。

　　但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。

　　原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。

　　抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。

　　“閉門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。

　　知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。

　　這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。

　　直到無(wú)法趕上步伐。

　　討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。

　　一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。