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高二數(shù)學(xué)高效常規(guī)學(xué)習(xí)方法
在平平淡淡的日常中,我們每個(gè)人都需要不斷地學(xué)習(xí),對于學(xué)習(xí)的人來說,學(xué)習(xí)方法是非常重要的。什么樣的學(xué)習(xí)方法才是真正有效的呢?下面是小編精心整理的高二數(shù)學(xué)高效常規(guī)學(xué)習(xí)方法,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
高二數(shù)學(xué)高效常規(guī)學(xué)習(xí)方法1
一、了解高中數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)
經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí),特別是中考前的復(fù)習(xí)、鞏固,同學(xué)們已經(jīng)熟練地掌握初中知識,并對其中一些數(shù)學(xué)思想、方法有所體會。而高中的知識無論從深度還是廣度上都比初中有所加強(qiáng),因此在學(xué)習(xí)中感到有一定的困難也是正常的。
解決的方法之一是我們首先要對高中知識的特點(diǎn)有所了解,做到心中有“數(shù)”。高中知識及其學(xué)習(xí)方法具有以下的特點(diǎn):
1、概念的抽象性
進(jìn)入高中后,同學(xué)們覺得數(shù)學(xué)的概念不易理解。的確,初中階段我們所學(xué)的概念很多都是從直觀例子或?qū)嶋H事物的關(guān)系中獲得感性認(rèn)識后才給出定義,而高中的概念的獲得則需要更多的理性思考。
以函數(shù)概念為例,初中階段我們是考慮變量x,y之間的對應(yīng)關(guān)系,即對x每個(gè)值都有唯一的y對應(yīng);而高中再次接觸函數(shù)時(shí),是從兩個(gè)非空數(shù)集A,B中的元素之間的對應(yīng)關(guān)系來考慮的。通過對比,我們還可以看到兩個(gè)階段中對函數(shù)的學(xué)習(xí)是有區(qū)別的。首先在符號表示上,初中只要求我們以具體的函數(shù)解析式如:等來表示函數(shù),而高中階段我們用更抽象的形式這個(gè)形式便于對函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行研究;其次,在初中階段,學(xué)習(xí)過函數(shù)概念后,通過對具體函數(shù)的應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)對函數(shù)概念的鞏固。而在高中階段則是通過對函數(shù)一般性質(zhì)的討論、應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)對函數(shù)概念的深入理解和鞏固。
上述分析告訴我們,若能將初、高中的同一概念加以對比、我們就能夠?qū)Ω咧械某橄蟾拍罾斫獾酶鼮橥笍亍?/p>
2、語言的精煉性
從集合與函數(shù)這章開始,一些數(shù)學(xué)符號,如∩,∪,∈。Φ等等已初廣泛地運(yùn)用,將繁冗的語言表示得即簡單又精確。
例如,空集Φ可以表示方程無解;再如,設(shè)方程組的解集是F,方程的解集分別是與。若我們要表示出F、、之間的關(guān)系,用集合語言很容易,即。
3、知識的綜合性
高中數(shù)學(xué)每一章,每一節(jié)的知識都不是孤立的,章與章之間,節(jié)與節(jié)之間有密切的聯(lián)系,需要我們綜合運(yùn)用。
例如在我們學(xué)習(xí)了有關(guān)解不等式的內(nèi)容后,我們來看下列問題:
已知三個(gè)不等式:
要使?jié)M足不等式(3)的x值至少滿足不等式(1)和(2)中的一個(gè),求a的取值范圍。
這個(gè)問題的分析,不僅涉及到不等式解的問題,還涉及到方程根的分布,函數(shù)在某一點(diǎn)的取值,幾個(gè)不等式解集之間取交還是取并等等,需要我們綜合利用學(xué)過的知識。
二、自覺架起數(shù)學(xué)知識的`過渡橋梁
1、把握好集合的概念、性質(zhì)
集合知識是由初中向高中知識過渡的第一座橋梁。
首先,集合的表法使初中所學(xué)的自然數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集等有關(guān)的知識的表示更為簡煉,從而簡化了后面復(fù)雜問題的表述;其次,集合間的關(guān)系運(yùn)算可以更好地幫助我們理解新學(xué)的知識,例如對不等式的解或方程組的解的理解;第三,集合作為一種數(shù)學(xué)思想滲透于今后所要學(xué)習(xí)的許多知識中。因此在高中伊始學(xué)好有關(guān)集合的知識是十分重要的。
2、加強(qiáng)聯(lián)想與類比
高中知識與初中知識之間的聯(lián)系是十分密切的。高中的很多知識可以通過降維、降冪等形式轉(zhuǎn)化為初中的有關(guān)知識,但這需要我們能將它們加以類比、聯(lián)想。
以幾何為例,初中平面幾何中我們有過證明正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于三角形的高,通過面積和相等很容易證明。
類比高中立體幾何,我們能否證明一個(gè)正面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離和等于該四面體的高呢?
其實(shí)同學(xué)們能夠看出這個(gè)問題與上面平面幾何的問題是十分類似的。這里是將二維的問題推廣到三維。二維的問題可以用面積解決,三維的問題我們能用什么辦法呢?也許用求體積的方法?有興趣的同學(xué)可以試一試。
當(dāng)然,聯(lián)想、類比是以對知識的理解與掌握為前提的。
3、深化對數(shù)學(xué)計(jì)算的認(rèn)識
數(shù)學(xué)計(jì)算在中學(xué)各個(gè)階段的學(xué)習(xí)要求有所不同。高中階段要求的不再是簡單的應(yīng)用運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算,而是要求在計(jì)算中掌握計(jì)算的方法,理解算理,如構(gòu)造法、拆項(xiàng)法、變量替換法、數(shù)學(xué)歸納法等的選擇與運(yùn)用。
例如當(dāng)我們學(xué)習(xí)數(shù)列求和時(shí)遇到這樣的問題:“求1!+2!2+3!3+。 。 。 。+n!n的和”。顯然利用公式是無能為力的。這就需要我們構(gòu)造算法,不妨從通項(xiàng)n!n入手,找出它與(n+1)!、n!的關(guān)系,不難發(fā)現(xiàn)n!n=(n+1)!—n!,這樣運(yùn)用拆項(xiàng)法解決了求此和的問題。
三、幾點(diǎn)學(xué)習(xí)建議
1、認(rèn)真閱讀教材
想只憑借課堂聽講就學(xué)好高中數(shù)學(xué),這對大多數(shù)同學(xué)來說是不太可能的。要求我們在課下認(rèn)真閱讀教材,在閱讀的同時(shí)還要勒于思考,只有這樣才能深入理解知識及知識的聯(lián)系。
2、理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓。初中階段同學(xué)們對綜合分析法、反證法等有了一些體會。與之相比,高中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法要豐富得多。如:集合思想、函數(shù)思想、類比法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法等常用的數(shù)學(xué)思想方法滲透于各部分知識中,都需要大家認(rèn)真體會。
3、注意知識之間的聯(lián)系
在日常的學(xué)習(xí)中要做到:①注意思考不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系;②注意例題與習(xí)題間的聯(lián)系。弄清知識之間的邏輯關(guān)系,從而系統(tǒng)、靈活地掌握高中數(shù)學(xué)。
高二數(shù)學(xué)高效常規(guī)學(xué)習(xí)方法2
一、每天做幾道數(shù)學(xué)題
數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,做題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必不可少的環(huán)節(jié)。
甚至有同學(xué)說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。
做數(shù)學(xué)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
(一)精做題
做題不是做得越多越好,而是做得越精越好。
怎樣才算“精”呢?學(xué)會“解剖麻雀”。
充分理解題意,注意分析題型,深化對題中每個(gè)條件的認(rèn)識,看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系,做完題,還要針對自己做錯(cuò)的題,分析自己當(dāng)時(shí)想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來,要求用口語化的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想,以便挖掘出一些好的數(shù)學(xué)思維方法;一題多解,一題多變,多元?dú)w一。
(二)做難題
取得黑龍江省高考文史類第三名好成績的李宏霞同學(xué),認(rèn)為堅(jiān)持做難題,做大題才是制勝的法寶。
她說,數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)題因然很重要,但高分的關(guān)鍵則是綜合性強(qiáng)、難度大的最后兩三道大題,即所謂“拉分題”。
因此,她在復(fù)習(xí)時(shí)堅(jiān)持有規(guī)律地做這類題目。
由于題目難度高,所以每次做的題量不要太大,一次做四五道即可,同時(shí),要注意選擇的題目要有代表性、要全面,同一題型的題選二三道即可,要注意方法的積累和運(yùn)用。
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熟練解題一定要有量的積累。
天天做題就是保證做題的數(shù)量的最好方法。
同學(xué)們可以制定一個(gè)計(jì)劃,每天要求自己做五道題目,或十道題目,根據(jù)自己的情況確定,如此堅(jiān)持下去,做題越做越快,并且培養(yǎng)起相當(dāng)?shù)?自信心。
二、緊緊抓住例題不放
許多考試題目都是取材于課本的例題,對例題進(jìn)行簡單改造而成。
比如把這個(gè)題的結(jié)論作為已知條件,把原來的已知條件作為新題目的結(jié)論;或者什么都不變,但是不直接給出已知條件,而是用委婉的方法告訴你已知條件,這樣就變成了一個(gè)新題目。
即使是綜合題,也是由若干個(gè)基礎(chǔ)題整合加工而成。
因此,提高做題能力,最簡單、最有效的方法,就是熟記課本中的例題。
一、背例題
不僅要看得懂例題,還要能“背例題”,而且多“背例題”。
如何“背例題”呢?我們知道,一道題的精髓不在于題面,而在于解答過程。
因此,背題不僅是熟悉題目,更是熟記解答過程。
不僅要問怎么做,而且要問怎么想,不僅要知道這樣做,而且要知道為什么這樣做。
具體來說,可以通過重復(fù)做例題進(jìn)行針對性的訓(xùn)練。
二、做例題
復(fù)習(xí)時(shí)重做一遍例題,會收到意想不好的好效果。
弄清全書有幾章,每章有幾節(jié),每節(jié)有幾道例題,對全書的例題做到心中有數(shù),然后在作業(yè)本上抄下每一道例題。
。恳坏览}就是一種題型,可以自己算算有多少種題型。)不要先看書中的解法,合上課本,按記憶中書上的解題步驟、解題方法認(rèn)真解題,不要馬虎和省略。
全部解答完后再翻開書本參照例題一一對照,看自己的解題方法、步驟是否和書中一致,如果有不同的地方,要分析這樣做的原因和利弊,尋找存在的知識盲點(diǎn),進(jìn)行訂正和記憶。
高二數(shù)學(xué)高效常規(guī)學(xué)習(xí)方法3
(1)制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確,時(shí)間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)打穩(wěn)扎,它是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力,但計(jì)劃一定要切實(shí)可行,既有長遠(yuǎn)打算,又有近期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志。
。2)課前預(yù)習(xí)是上好新課、取得較好效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不是走過場,要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,理清哪些內(nèi)容有疑問或看不明白,分別標(biāo)識下來,形成期待老師解析的心理定勢。這種需求的心理定勢必將調(diào)動我們的學(xué)習(xí)熱情和高度集中的注意力。上課時(shí)就著重聽老師所講的自己疑問和不明白的地方以及老師的解題思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上。
。3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”,課前預(yù)習(xí)過的同學(xué)上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全抄全錄,顧此失彼。
聽講課是獲取知識的最佳捷徑。老師傳授的是經(jīng)過歷史驗(yàn)證的真理,是老師長期學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐的精華。因此提高課堂效率尤為重要。那么課堂效率如何提高呢?
a、做好課前準(zhǔn)備。精神上的準(zhǔn)備十分重要。保持課內(nèi)精力旺盛、頭腦清醒,是學(xué)好知識的前提條件。另外,上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動或看小說、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。
b、集中注意力。思想開小差會分心等一切都要靠理智強(qiáng)制自己專心聽講,靠意志來排除干擾。
c、認(rèn)真觀察、積極思考。不要做一個(gè)被動的信息接受者。要充分調(diào)動自己的積極性,緊跟老師講課的思路,對老師講解積極思考。結(jié)論由學(xué)生自己的觀察分析和推理而得,會比先聽現(xiàn)成結(jié)論的學(xué)習(xí)效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老師講課的重點(diǎn)。有的同學(xué)在聽課時(shí)往往忽視老師講課的開頭和結(jié)尾,這是錯(cuò)誤的。開頭,往往寥寥數(shù)語,但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個(gè)綱去聽課下面的內(nèi)容才會眉目清楚。結(jié)尾的話也不多,但卻是對一節(jié)課精要的提練和復(fù)習(xí)提示。同時(shí)還要注意老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的部分。
f、做好課堂筆記。筆記記憶法是強(qiáng)化記憶的最佳方法之一。筆記,一份永恒的筆錄,可以克服大腦記憶方面的限制。
俗話說,好記憶不如爛筆頭。因此為了充分理解和消化,必須記筆記。同時(shí)做筆記充分調(diào)動耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作可幫助學(xué)習(xí)。
g、注意和老師的交流,目光交流、提問式交流,都可以促進(jìn)學(xué)習(xí)。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
。5)獨(dú)立作業(yè)是通過自己獨(dú)立思考、靈活分析問題,解決問題,進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的'掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗(yàn),通過運(yùn)用使我們對所學(xué)知識由“會”到“熱”。作業(yè)的過程能提高思維能力,反映情況掌握知識,提高解題速度。但作業(yè)千萬不能COPY,那樣毫無意義。另外,作業(yè)中不明白的地方要及時(shí)弄明白,避免一錯(cuò)再錯(cuò)。
。6)解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯(cuò)誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點(diǎn)拔使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué),并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識,長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
。7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力和重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對所知識由“活”到“悟”。
1、學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷
一定要做好預(yù)習(xí),帶著問題走進(jìn)課堂,能讓學(xué)習(xí)事半功倍;做完作業(yè)要仔細(xì)檢查,出錯(cuò)并認(rèn)真訂正才合理;老師要求的練習(xí)要認(rèn)真完成,少動筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才是沒有的;考試時(shí),正確率和做題的速度一樣重要,合理地放棄某些題目能幫助你發(fā)揮正常水平。
2、成績進(jìn)步緩慢
收集自己做過的錯(cuò)題,訂正并寫清錯(cuò)誤的原因;對于考試成績,定一個(gè)力所能及的奮斗目標(biāo);合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績;并且京翰一對一的鄒老師尤其強(qiáng)調(diào):“把很多時(shí)間投入到一個(gè)科目中去,不如把學(xué)習(xí)精力合理分配給各個(gè)學(xué)科!
3、成績很難取得突破
老師稱:“數(shù)學(xué)不是知識性、經(jīng)驗(yàn)性的學(xué)科,而是思維性的學(xué)科!彼,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力,開發(fā)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。因此,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要有意識地培養(yǎng)這些能力。這會使數(shù)學(xué)成績?nèi)〉糜行黄啤?/p>
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