初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方

時間：2024-06-17 14:35:45 學(xué)習(xí)方法我要投稿

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初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法優(yōu)秀[15篇]

　　無論在學(xué)習(xí)、工作或是生活中，大家都在不斷地學(xué)習(xí)，不過只有真正找對了學(xué)習(xí)方法，才能能事半功倍，還能培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。想要找到正確的學(xué)習(xí)方法？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法優(yōu)秀[15篇]

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1

　　重視閱讀方法

　　閱讀理解目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。

　　然后細細地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。

　　提高聽課質(zhì)量

　　提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的'過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>

　　學(xué)會有疑必問

　　有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2

　　20xx年北京小升初已經(jīng)過去，即將迎來初中學(xué)習(xí)的同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎?初中數(shù)學(xué)對于以后的物理化學(xué)學(xué)習(xí)有著很重要的作用，下面為大家說一說初一、初二、初三的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)都應(yīng)該注重哪些方面，希望對大家有所幫助。

　　做好小學(xué)到初中的順利銜接

　　有些家長覺得：初中有三年時間，初一可以好好放松一下“初一不必太緊張，中考初二、初三再準(zhǔn)備也不晚”。而現(xiàn)實的情況是，60%小學(xué)非常優(yōu)秀的同學(xué)在初一已經(jīng)失去了領(lǐng)先的優(yōu)勢，究其原因還是由于初中學(xué)習(xí)和小學(xué)學(xué)習(xí)的巨大差異引起!

　　初中數(shù)學(xué)特點：初一數(shù)學(xué)知識點多，初二數(shù)學(xué)難點多，初三數(shù)學(xué)考點多。

　　可以說，初一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)又是所有理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科。由此可見，能否學(xué)好初一數(shù)學(xué)關(guān)系到學(xué)生整個初中階段的理科學(xué)習(xí)質(zhì)量。

　　如何保持初中學(xué)習(xí)狀態(tài)

　　家長：女兒今年上初一，小學(xué)成績還不錯，但數(shù)學(xué)稍差，初中學(xué)習(xí)強度加大，如何保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)？

　　武珞路中學(xué)優(yōu)秀班主任胡學(xué)彥：初一是小學(xué)和初中很重要的過渡階段，無論是家長還是孩子，都需要對心理進行調(diào)試。如不能在這個階段把握時機，及時調(diào)整，可能會很難趕上。

　　首先，家長要盡快轉(zhuǎn)變思維方式，對數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念和定理，要反復(fù)推敲，每一個步驟需要有相應(yīng)的嚴格的證明和邏輯推理。

　　其次，在掌握好基礎(chǔ)內(nèi)容的前提下，能對相關(guān)的題目提出相應(yīng)的創(chuàng)新性的解法。

　　最后，要逐漸培養(yǎng)自己的自學(xué)能力和歸納總結(jié)能力，學(xué)過一部分內(nèi)容，對相關(guān)的概念和定理作相應(yīng)的`歸納，形成自己的觀點和認識,初中政治，提高解決綜合問題的能力。

　　家長還要讓孩子保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，需要鍛煉抗挫折和獨立面對問題的能力。還要多跟同學(xué)和老師交流，分享自己的想法，及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式，適應(yīng)初中生活。

　　掌握好的學(xué)習(xí)方法非常重要

　　對于初一的學(xué)生們來說，升入中學(xué)后的一個最要緊的問題，是如何順利做好初小銜接的過渡。如今，開學(xué)已經(jīng)兩個多月了，同學(xué)們應(yīng)該已經(jīng)初步適應(yīng)了初中生活。我個人認為，同學(xué)們應(yīng)首先解決的是作息時間問題，在小學(xué)，多數(shù)同學(xué)養(yǎng)成了晚上9：00前睡覺，早晨7：00左右起床的習(xí)慣，而升入中學(xué)后，同學(xué)們需要養(yǎng)成晚9：30左右睡覺，早晨6：00左右起床的習(xí)慣，因此，同學(xué)們需要盡快適應(yīng)，合理安排自己的作息時間。

　　上課認真聽講，提高課堂效率，是學(xué)習(xí)好的前提和保障。在我看來，這是一種最重要也是最有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)好的同學(xué)都有一個共同特點，那就是上課精力非常集中，決不放過老師所講的每一句話，而不像有些同學(xué)，剛聽了兩句就覺著什么都聽懂了，從而錯過了很多重要的知識點，在做作業(yè)和考試時，有很多老師上課反復(fù)強調(diào)的知識點他們都做錯了，這樣一來，學(xué)習(xí)成績自然也就不可能會好。上課還要養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣，這些都是課堂上的重點，同時，記筆記還能幫助你認真聽講，因此，在課堂上記筆記還是很有必要的。

　　課后要及時復(fù)習(xí)，認真完成作業(yè)，對當(dāng)天所學(xué)的知識進行鞏固。人腦畢竟不是電腦，總有個遺忘問題，而其，遺忘的基本規(guī)律是先快后慢，新學(xué)的東西在短期內(nèi)遺忘的速度還是很快的，必須要及時、經(jīng)常的進行復(fù)習(xí)，孔子云學(xué)而時習(xí)之，不亦悅乎溫故而知新，可以為師矣，可見，復(fù)習(xí)對學(xué)習(xí)來說真的是很重要的。

　　很多好同學(xué)都有課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，這樣，在上課聽講的時候，就更有針對性，有助于提高課堂聽講效率。每一章節(jié)學(xué)完之后，他們還能及時復(fù)習(xí)，從而能對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認識。

　　對數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，對概念的理解非常重要，切忌死記硬背。數(shù)學(xué)跟語文和英語不同，不需要背的一字不差，重在理解，只要意思對了，關(guān)鍵性的字詞不錯就可以了。明白了還要會用，這就需要多做題，加深理解，多見識一些題型，打好基礎(chǔ)，提高能力，增強信心，要有恒心和毅力。對于學(xué)有余力的學(xué)生來說，決不能僅滿足于課本上的那點東西，多做點課外題，甚至上;奧數(shù)班，來提高自己的能力，還是很有必要的。

　　同學(xué)們在學(xué)習(xí)中難免會遇到難題，這對你來說是一筆寶貴的財富，一定要珍惜，首先要自己多動腦子，下功夫解決，當(dāng)你通過努力，終于想通了以后，會有一種豁然開朗的感覺，你會體驗到學(xué)習(xí)帶來的樂趣，你的學(xué)習(xí)能力和自信心會得到很大的提升。如果自己實在是想不通，解決不了，就應(yīng)主動和同學(xué)交流，共同探討，或者直接向老師請教，有些時候，別人給你稍一點撥，你也會有一種豁然開朗的感覺。個人的能力畢竟是有限的，如果能發(fā)揮群體的力量，取他人之長補己之短，你會進步的快一些。

　　好同學(xué)會合理安排自己的時間，講求學(xué)習(xí)效率，決不拖拉，靠時間，同學(xué)們千萬別有這樣一個錯誤的認識：覺得在學(xué)習(xí)上花的時間越多，就顯得越用功，效果就會越好，其實未必，效率才是最重要的。有些問題明明10分鐘就可以解決，你非要靠上半個小時，那你的效率就實在是太低了，有些時候，在一個問題上花費的時間很長了，但就是沒有想明白，甚至是一點頭緒也沒有，那就不妨就先放一下，先做別的題，等別的問題解決了，再回過頭來做這道題，而有的時候確實學(xué)累了，覺著很疲勞，那就不妨先休息一下，總之，效率才是最重要的，不能靠時間，更不能拖拉，以尋求心理上的安慰。

　　許多好同學(xué)手中都有一本錯題集，專門收集自己在作業(yè)中和考試中做錯的典型題目，并經(jīng)常拿出來看，提醒自己以后別再犯，特別在考試前看一下，能給自己起一個很好的警示和提醒作用。

　　好同學(xué)不害怕考試，在平日寫作業(yè)和做練習(xí)時，他們會像對待考試一樣對待它們，因此，考試對他們來說，就像是平日做作業(yè)和做練習(xí)一樣，不會太緊張，從而能正常發(fā)揮自己的水平，甚至超水平發(fā)揮。每次考完試以后，他們都能及時總結(jié)和反思自己，找出學(xué)習(xí)上的漏洞，及時彌補。

　　以上所說的學(xué)習(xí)方法因人而宜，不一定都適合你，可能你還有一些更適合自己的學(xué)習(xí)方法，只要你覺著是適合你的方法，對你來說就是最好的方法。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法3

　　有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。從而提高學(xué)習(xí)效率。

　　學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)方法，以培養(yǎng)索取知識的能力，乃是當(dāng)今青少年學(xué)習(xí)中十分重要的任務(wù)，只有憑借著良好的學(xué)習(xí)方法，才能達到“事半功倍”的學(xué)習(xí)效果。

　　針對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有以下幾點建議，供大家參考。

　　一、閱讀理解目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的.實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。

　　二、提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>

　　三、有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法4

　　一、初中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容：1.數(shù)與代數(shù)；2.空間與圖形；3.統(tǒng)計與概率；4.實踐與綜合應(yīng)用。

　　二、初中常用的數(shù)學(xué)思想：1.特殊與一般的數(shù)學(xué)思想；2.整體的數(shù)學(xué)思想；3.分類討論的數(shù)學(xué)思想；4.轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；5.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；6.函數(shù)與方程的思想。

　　三、初中常用的數(shù)學(xué)方法：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、主元法、面積法、類比法、參數(shù)法、降次法、圖表法、估算法、分析法、綜合法、拼湊法、割補法、反證法、倒數(shù)法、同一法等。

　　根據(jù)上述學(xué)習(xí)要求，龔老師從以下四個方面闡述了怎樣科學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的主要障礙1.依賴心理。

　　2.急躁心理。

　　3.定勢心理。

　　4.偏重結(jié)論。

　　二、初中生課前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1.課前的預(yù)習(xí)方法：一看、二讀、三做。

　　2.不同的知識預(yù)習(xí)方法有所不同。

　　(1)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：

　�、僮x概論，記住名稱或符號；

　�、陂喿x背誦定義，掌握特性；

　　③舉出正反實例，體會概念反映的范圍；

　�、苓M行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷；

　　⑤與其他概念相比較，弄清概念間的關(guān)系。

　　(2)數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法：

　　①正確書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系；

　�、诙霉降膩睚埲ッ}，掌握推導(dǎo)過程；

　　③用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律；

　�、軐⒐竭M行各種變換，了解其不同的變化形式；

　�、葑兓街械淖帜杆N含的內(nèi)容，達到自如地應(yīng)用公式。

　　(3)數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法：

　�、俦痴b定理；

　�、诜智宥ɡ淼臈l件和結(jié)論；

　　③理解定理的證明過程；

　�、軕�(yīng)用定理證明有關(guān)問題；

　�、蒹w會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。

　　三、初中生課上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1.看：就是上課要注意觀察，觀察教師板書的過程、內(nèi)容、理解老師所講的內(nèi)容。

　　2.聽：就是直接用感官接受知識，應(yīng)在聽的過程中明確：(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)要求；(2)聽新知識的引入及知識的形成過程；(3)理解教師對新課的重點、難點的剖析；(4)聽例題解法的.思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

　　3.思：就是指思考問題，要做到：(1)多思、勤思，隨聽隨思；(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講？這道題為什么要這樣做？等等；(3)善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；(4)樹立辯證意識，學(xué)會反思。

　　4.記：就是指記課堂筆記。

　　(1)記筆記服從聽講，要結(jié)合教材來記，要掌握記錄時機；

　　(2)記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內(nèi)容；

　　(3)記小結(jié)、記課后思考題。記是為聽和思服務(wù)的。記筆記有助于將知識簡化、深化、系統(tǒng)化。

　　四、初中生課后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1.完成作業(yè)方法：

　　(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；

　　(2)如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來；

　　(3)正確地由條件畫出圖形。

　　2.課后復(fù)習(xí)鞏固方法：

　　(1)適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；

　　(2)細心地挖掘概念和公式；

　　(3)總結(jié)相似的類型題目；

　　(4)收集典型錯誤和不會做的題目。

　　3.培養(yǎng)反思的習(xí)慣：

　　(1)講課內(nèi)容及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法(2)課上掌握情況

　　(3)沒掌握的內(nèi)容及原因

　　(4)做作業(yè)情況

　　(5)一天中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間

　　(6)對自己說幾句話

　　4.小結(jié)或總結(jié)的方法：

　　一看、二列、三做、四歸、五編。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5

　　1歸類記憶法就是根據(jù)識記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進行歸納分類，以便幫助學(xué)生記憶大量的知識。比如，學(xué)完計量單位后，可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。

　　2.規(guī)律記憶法。即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法�；ê途鄯ㄊ腔ツ媛�(lián)系，即高級單位的數(shù)值x率=低級單位的數(shù)值，低級單位的數(shù)值÷進率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

　　3.列表記憶法就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的`。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來幫助學(xué)生記憶。

　　4.歌訣記憶法就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)�！痹偃纾�(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點請你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找“0”。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6

　　要學(xué)好數(shù)學(xué)，選好學(xué)習(xí)方法是關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)課上要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　耳到：要專心聽，要認真聽。聽老師或同學(xué)講的知識重點和難點。

　　眼到：要睜大眼睛，把書上知識與課堂講的知識聯(lián)系起來。

　　口到：要我口表我心，積極回答問題，把自己預(yù)習(xí)時沒有掌握的'和課堂上新生成的疑問，提出來。

　　心到：要一心一意，課堂上要認真思考，注意理解課堂的知識，并主動積極的把知識進行拓展。

　　手到：就是在聽，看，思的同時，要適當(dāng)?shù)貏邮肿鲆恍┕P記。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7

　　數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。

　　方程的思想

　　最常見的等量關(guān)系就是“方程”。

　　比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。

　　我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。

　　物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。

　　所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的.未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進而用解方程的方法去解決它。

　　溫馨建議：因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進而學(xué)好其它形式的方程。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8

　　長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于對教的研究。因此，教師鉆研教材多，研究教法多，而對學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動是如何安排的往往很少問津。在實際教學(xué)中，教學(xué)效果的高低，不僅取決于教師的教法，而且更大程度上取決于學(xué)生的學(xué)法。新教學(xué)改革中特別強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主體性，學(xué)習(xí)方法的好壞將直接影響到學(xué)習(xí)效果的高低，而對于七年級的學(xué)生，在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，由于科目少，知識內(nèi)容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過刻苦努力取得好成績。進入初中后，隨著課程的增多及學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號、圖形……，學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時的方法對待，將會因?qū)W不得法而使成績逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞會對物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，重視對初一學(xué)生進行數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)是非常必要的。本文就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容和形式談幾點淺見。

　　一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　“興趣是最好的老師”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如果沒有興趣那么學(xué)習(xí)起來就會感覺特別痛苦。初中數(shù)學(xué)已不在局限于數(shù)字、計算的基礎(chǔ)內(nèi)容，它的內(nèi)容比起小學(xué)增加了很多，難度也增大了很多。在這個階段，數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生就會厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這時，如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，就成了關(guān)鍵。學(xué)生只有對所學(xué)的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會愉快學(xué)習(xí)，自主地探索。

　　培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣要從初一入學(xué)開始。開始半期左右的時間，不要在乎學(xué)生數(shù)學(xué)的考試成績，而是要想盡一切辦法去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。多在課堂上講些數(shù)學(xué)趣味故事，多出一些簡單的數(shù)學(xué)趣味題，少批評多表揚學(xué)生。

　　二、要學(xué)會認真聽課

　　要學(xué)好數(shù)學(xué)，聽課是最為關(guān)鍵的途徑之一。學(xué)生到校讀書學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方式最主要的還是上課聽課的形式，通過聽取老師的講課而獲取知識，這也是中國傳統(tǒng)的教學(xué)方式。因此，如何在短短的45分鐘內(nèi)聽好數(shù)學(xué)課就成為了學(xué)生能否取得好成績的途徑之一，那么如何讓學(xué)生能在課堂上聽好課呢？筆者認為主要要做到以下幾個方面的工作。

　　1、認真有效的進行預(yù)習(xí)。

　　通過老師給的學(xué)案或者老師推薦的自學(xué)輔導(dǎo)叢書進行預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)中要先了解新知識的來龍去脈，理解新知識，其次能初步運用新知識去解題，這時不要求能靈活運用，不然花費的時間過多就會影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)了。預(yù)習(xí)中不懂的問題，要記在筆記本中，以便上課聽講時，帶著問題去聽。預(yù)習(xí)的好壞，很容易影響到學(xué)生聽課的結(jié)果。在預(yù)習(xí)后，學(xué)生就能帶著問題，抓住要點來聽，擠出更多的時間來思考解決問題，使得聽課的效率更高，收效更好。

　�。病⒙犝n力求集中精力，思維與老師同步。

　　在聽課時，力求集中精力、專心聽課。在認真聽課的同時要動腦動手，與老師一同思考、探究問題。如果，意識到自己有開小差或打瞌睡時，可深呼吸幾下，使氧氣吸入較多讓自己頭腦更清醒一點。

　　3、科學(xué)地聽課，有效的做好筆記。

　　會聽課就是善于抓住一節(jié)課中的重點。注意老師講課反復(fù)強調(diào)的內(nèi)容即是本節(jié)課的重點、難點。要了解老師講課的特點，知道什么情況下老師在輕描談寫，什么情況下老師在畫龍點睛，結(jié)合自己的`預(yù)習(xí)來找出自己的不足。要學(xué)會做筆記，筆記的內(nèi)容以老師講解的重點內(nèi)容、難點內(nèi)容為主，不要面面俱到，對記不下的內(nèi)容要學(xué)會速記，課后再來完善。

　　4、主動思考。

　　聽課的時候要對老師的提問時行思考，這是每一個學(xué)生應(yīng)該做到的。但是學(xué)生更應(yīng)該做到的一點應(yīng)是變被動思考為主動思考。在老師讀題前，就應(yīng)積極、快速地理清題意，迅速思考，盡快形成自己的思路，同時在思考時注意手腦并用。對不動的問題要提出來，或者及時查閱資料。要長期養(yǎng)成這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自己的思維能力。

　　5、善于自我調(diào)節(jié)。

　　作為一名初中生，是很難做到一節(jié)課45分鐘都保持全神貫注的認真聽講的。所以如何把握自己的精力是至關(guān)重要的。一般在上課開始的10—25分左右是老師講課的重點時間段，學(xué)生在這段時間內(nèi)應(yīng)該保持高度集中。開頭一般是引入、后面一般是練習(xí)，這段時間可稍稍放松一些。聽課要有松有緊。一節(jié)課都全力而為，則大腦得不到適當(dāng)?shù)男菹⑴c放松，那么人就會精神疲倦，無法繼續(xù)接受新知識，所以有張有弛的自我調(diào)節(jié)是很重要的。

　　6、敢于不恥下問。

　　孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥下問�！� 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要�！眴柲芙饣�，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但初一學(xué)生往往不善于問，不懂得如何問。因此，教師在平時教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生一些問問題的基本方法，主要有：(1) 追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問；(2) 反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來；(3) 類比提問法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題；(4)聯(lián)系實際提問法。結(jié)合某些知識點，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外，還應(yīng)要求學(xué)生在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

　　當(dāng)然，平時教師在教學(xué)中，還應(yīng)因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法，促使學(xué)生樂問、敢問、勤問、善問。

　　三、要教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　給不同層次的學(xué)生建議購買一定適合該學(xué)生的數(shù)學(xué)參考書，并指導(dǎo)學(xué)生進行自學(xué)。在學(xué)習(xí)方法有很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只局限于結(jié)果，不注意過程，只注意掌握公式，會做基本的題，最易忽略知識的發(fā)生發(fā)展過程，即知其然，不知其所以然，這種情況在一部分中等成績學(xué)生學(xué)習(xí)上比較明顯，因此，為了改變這種情況，教師可以開始為學(xué)生編好閱讀題綱，并指導(dǎo)學(xué)生掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預(yù)習(xí)方法，逐步學(xué)會歸納整理、分類，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。

　　四、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)

　　俗話說“溫故而知新”，這就是說對我們以前所學(xué)過的知識和技能要經(jīng)常復(fù)習(xí)。

　　復(fù)習(xí)也要制定一個計劃。首先要保證時間復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其次，利用一定時間分批復(fù)習(xí)以前所學(xué)。最后是周六、周日、節(jié)假日的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，包括單元復(fù)習(xí)，階段復(fù)習(xí)，考前復(fù)習(xí)。當(dāng)然老師要向?qū)W生介紹復(fù)習(xí)的方法和技巧。

　　五、要求學(xué)生會知識糾錯

　　要求學(xué)生準(zhǔn)備一個筆記本做為收集錯的《錯題集》�！跺e題集》中應(yīng)該收錄學(xué)生多次做錯的題型，容易忽略的簡單知識問題，或似是而非的問題，屬于重點知識內(nèi)容做錯的題，以及一些因綜合性強、難度大的題。在《錯題集》中寫出錯誤的原因，并把附上正確的答案。并在時常拿出來溫習(xí)，避免遺忘。

　　初中數(shù)學(xué)方法還有很多很多不能一一例舉，筆者只能在此起到拋磚引玉的作用，所說的還有很多不足與缺陷，還有待同行們提出意見與建議，加以完善�？傊�，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下相結(jié)合，學(xué)法與教法相結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求相結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)相結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，最終提高每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9

　　數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于廣大中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)水平的高低，直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見。

　　怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)呢？下面教育和你一起來探索初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法大揭密。

　　第一點，深刻理解概念。概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能

　　更好地運用它來解決問題。

　　深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是“多做多練習(xí)”，怎樣“多做練習(xí)”呢？

　　第二點，多看一些例題。細心的朋友會發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：

　　1。不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。

　　我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強調(diào)一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經(jīng)驗主義錯誤，走進死胡同的。

　　2。要把想和看結(jié)合起來。

　　我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗。

　　3。各難度層次的例題都照顧到。

　　看例題要循序漸進，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競賽試題。

　　這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個環(huán)節(jié)，切不可忽視。

　　第三點，多做練習(xí)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。

　　1。必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的.每一道練習(xí)題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　2。在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。

　　數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。

　　3。多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。

　　做綜合題也是檢驗自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。“多做練習(xí)”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。

　　最后一點，我要說一說如何對待考試的問題。學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質(zhì)是必不可少的。

　　首先，功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認真分析，嚴密推理。

　　其次，應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時間，做題時若一道題用時太多還未找到思路，可暫時放過去，將會做的做完，回頭再仔細考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因為這時腦中思路還比較清晰，檢查起來比

　　較容易，對于有若干問的解答題，在解答后面的問題時可以利用前面問題的結(jié)論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個條件的出處（當(dāng)然是題目要求證明的），也是可以運用的，另外，對于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個，一定要細心，不要漏掉。

　　最后，考試時要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會的題目，腦袋立刻熱了起來，結(jié)果，心里一著急，自己本來會的也做不出來了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績的，我們在考試時不妨用一用自我安慰的心理：我不會的題目別人也不會，（俗稱精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10

　　初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法講解

　　例題的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)很重要，希望同學(xué)們多看一下例題，可以很好的幫助同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)哦。

　　多看一些例題。

　　細心的朋友會發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大

　　忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：

　　1。不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。

　　我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易

　　了，不過要強調(diào)一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經(jīng)驗主義錯誤，走進死胡同的。

　　2。要把想和看結(jié)合起來。

　　3。各難度層次的例題都照顧到。

　　這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個環(huán)節(jié)，切不可忽視。希望同學(xué)們考試成功哦。

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全之追及問題

　　同學(xué)們認真看看，下面是老師對數(shù)學(xué)中關(guān)于追及問題公式的`講解，希望同學(xué)們很好的掌握。

　　追及問題

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　相信上面對數(shù)學(xué)中追及問題的相關(guān)公式知識已經(jīng)很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得優(yōu)異成績哦，加油吧！

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全之流水問題

　　下面是對數(shù)學(xué)中，關(guān)于流水問題的公式內(nèi)容講解，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的吧。

　　流水問題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　以上對數(shù)學(xué)中流水問題知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望可以給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助，預(yù)祝大家在考試中取得優(yōu)異成績哦。

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全之濃度問題

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中濃度問題的知識，希望同學(xué)們很好的完成下面的公式講解內(nèi)容哦。

　　濃度問題

　　溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

　　溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

　　溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11

　　一、初中學(xué)生的幾何證明學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

　　1、怕

　　2、審題不仔細

　　3、數(shù)學(xué)用語、書寫不規(guī)范。

　　4、思維跳躍，邏輯混亂。

　　5、有的性質(zhì)定理記不住，即使記住了到用的時候又不知該用哪個。

　　6、兩級分化嚴重

　　二、造成學(xué)生幾何證明題學(xué)習(xí)困難的原因

　　(一)教師的原因：

　　一開始就過分強調(diào)嚴密、抽象、困難，過分強調(diào)演繹推理，抬高了幾何的門檻，更加大了學(xué)生的入門語言掌握難度。沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生人門，把學(xué)生嚇退在幾何的門外。加之個別教師不善于聯(lián)系實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味，使學(xué)生缺少將所學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的機會，使學(xué)生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制。更有一些教師受條件限制不能或不會利用多媒體等先進教育技術(shù)，沒有設(shè)計豐富多樣的數(shù)學(xué)活動，不善于把幾何知識講活，講出趣味性，教得太死，扼制了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　(二)學(xué)生的原因：

　　第一，沒有解決好“入門”問題。小學(xué)階段對一些簡單圖形性質(zhì)的認識，往往是通過觀察和實驗，對一些圖形的研究也僅僅側(cè)重于面積和體積的計算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學(xué)習(xí)中，雖然圖形直觀能對尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問題。

　　第二，沒有過好幾何的語言關(guān)。幾何語言有點類似文言文。用通常語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小”，基本做法其實人人都會，就是把它們的“一端對齊，看另一端”。但對幾何教科書上的敘述：“把線段A'B'移到AB上，使A'與A重合，A'B'順著AB落下，這時如果B'落在點A和點B之間，就說線段A'B'小于線段AB,記作A'A'

　　第三，沒有體會到成功的愉悅。事實上，成功和進步是可以帶來信心的。一道幾何題證出來后，學(xué)生會感到很高興，很自豪，很有信心。然而，并不是每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何初期都能體會到的。大多數(shù)學(xué)生只有一籌莫展的'痛苦因而失去自信。

　　第四，概念多，記憶有困難。在平面幾何概念的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生對自己學(xué)習(xí)知識的概念的形成過程不了解，沒有能力開發(fā)和完善自己的學(xué)習(xí)策略，那就只能死記硬背和生搬硬套定義，結(jié)果是一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。

　　知識拓展：由于證明的難度，有的教師為了讓學(xué)生以后在學(xué)習(xí)過程中能夠掌握嚴謹?shù)膸缀握Z言表述，在初一階段就讓學(xué)生寫出嚴謹?shù)淖C明過程。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12

　　素質(zhì)教育以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)要實現(xiàn)這一目標(biāo)，首先要解決學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)能力的核心是數(shù)學(xué)思維能力。正是如此，每位數(shù)學(xué)教師在進行課堂教學(xué)時，或多或少，或自覺或不自覺地總要設(shè)計一些問題，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去思維。我們知道，數(shù)學(xué)思維教學(xué)必須全面考慮，依據(jù)不同的教材內(nèi)容和不同課型的內(nèi)在聯(lián)系，提出不同的問題，從而多方面地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生良好的思維品質(zhì)。下面本人根據(jù)多年來的教學(xué)實踐，談?wù)務(wù)n堂問題設(shè)計與思維能力培養(yǎng)的關(guān)系。

　　一、設(shè)計發(fā)散型問題，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力

　　教學(xué)實踐表明，學(xué)生思維能力的靈活程度與學(xué)生的發(fā)散思維水平密切相關(guān)。在日常教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，優(yōu)等生可以從同一道試題的題意產(chǎn)生出不同的假象，然后就每一種假想進行合理的思維推理，一旦思維受阻就無所事從，放棄解答。為此就要求我們教師在教學(xué)中必須適時合理且經(jīng)常地設(shè)計發(fā)散型問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面地思考問題。

　　數(shù)學(xué)可供設(shè)計發(fā)散式問題的內(nèi)容比比皆是，只要我們能充分挖掘教材的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮自身的優(yōu)勢，就能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活能力。

　　二、設(shè)計互變型問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

　　通常評價一位學(xué)生思維靈活與否，其主要的判別條件之一，是考察學(xué)生逆向思維能力強不強。逆向思維是從對立的角度去考慮問題，也就是通常所說的：“反過來想一想”。初中教材中定義、公式、法則、圖像等通常是按照正向思維方式給出，學(xué)生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種正向思維，而不習(xí)慣逆向思維，這就容易造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的缺陷，造成思維方法上的刻板僵化。所以在教學(xué)中，對于每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，在向?qū)W生進行一定程度的正向思維訓(xùn)練后，應(yīng)根據(jù)學(xué)情在教學(xué)的各層、各階段中，適時地設(shè)計有一定梯度的互變式問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

　　三、設(shè)計陷阱式問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力

　　沒有批判就沒有創(chuàng)新，因此培養(yǎng)學(xué)生的批判能力是我們教師義不容辭的責(zé)任。教學(xué)實踐證明，適時地設(shè)計一些陷阱式問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判思維。這類題是為突破消極思維定勢而有意設(shè)下的陷阱，使題型與方法錯位，誘使學(xué)生“上當(dāng)”、“中計”，從而使學(xué)生在失敗中吸取教訓(xùn)，在“上當(dāng)”、“中計”后幡然悔悟。在醒悟境界中學(xué)生會變得越來越聰明，思考問題越來越深刻，思維批判能力也就隨之而生了。

　　四、設(shè)計變角型問題，培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力

　　變角式問題是指從同一事理的不同角度去提出問題，它與培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力密切相關(guān)。

　　設(shè)計變角式問題進行的訓(xùn)練，可以暴露問題，從而進行追根求源，防止思維定勢的負遷移，克服思維的呆板性，提高學(xué)生的概括能力。

　　例如：農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達。已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。當(dāng)學(xué)生解完此題后，可變換角度提出下面的問題，讓學(xué)生分析思考它們之間有何關(guān)系？

　　變式：甲、乙兩人各做15個零件，甲先做40分鐘后，乙才開始做，由于乙的工作效率是甲的3倍，結(jié)果兩人同時完成了任務(wù)，求兩人每小時各加工幾個零件？

　　從表面上看來，它們分別是行程問題和工程問題，學(xué)生通過分析比較會發(fā)現(xiàn)，從某種意義上講，距離就是工作總量，速度就是工作效率，因而行程問題和工程問題有著本質(zhì)的聯(lián)系，并能由此推及其它與這相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的解答。

　　五、設(shè)計探究型問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

　　探究式問題是指做完一道習(xí)題后，保持已知條件不變，探究能否得出更深刻的結(jié)論；或改變命題條件、結(jié)論的`若干元素，組成新型的逆向的或更一般性的、高一層的命題，并探究它的正確性，這對于培養(yǎng)學(xué)生的鍥而不舍精神和創(chuàng)新思維能力大有好處。

　　六、設(shè)計開放型問題，培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維能力

　　縝密思維要求考慮問題全面，周密而不遺漏。數(shù)學(xué)教學(xué)中若能注重這方面能力的培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，而且有益于學(xué)生嚴謹品格的培養(yǎng)。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生分析解決問題時，要么思路不清晰、考慮問題欠周密，導(dǎo)致解題不嚴密。教學(xué)實踐證明，適時地設(shè)計一些開放型問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維能力。

　　例如：解關(guān)于X的方程abx2-(a2+b2)x+ab=0，學(xué)生的通常解法是直接采用十字相乘法求得方程的兩個根，而忽略了“當(dāng)a=0,b≠0時及a≠0,b=0時原方程變?yōu)橐淮畏匠獭钡那闆r。因此為了提高學(xué)生合理分類，全面討論問題的能力，從而防止“解”不完備，除了多進行實例教學(xué)外，還要結(jié)合教材設(shè)計一些開放式問題對學(xué)生進行針對性的訓(xùn)練，以便加強學(xué)生思維的縱向延伸于橫向交流，使思考問題到達全面、深刻。

　　綜上所述，課堂問題的設(shè)計直接或間接決定著學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而各種思維能力的發(fā)展是相輔相成、不容分割的。因此，必須根據(jù)學(xué)生的認知基礎(chǔ)、智力發(fā)展規(guī)律、教學(xué)內(nèi)容的特點和內(nèi)在聯(lián)系，綜合平衡，精心設(shè)計課堂問題，全方位地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13

　　初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)及解法

　　基本知識

　　數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：

　　1、有理數(shù)

　　有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)正整數(shù)/0/負整數(shù)

　�、诜謹�(shù)正分數(shù)/負分數(shù)

　　數(shù)軸：

　　①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

　�、谌魏我粋€有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　�、廴绻麅蓚€數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

　�、軘�(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　絕對值：

　　①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

　�、谡龜�(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數(shù)的運算：

　　加法：

　�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。

　�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�、垡粋€數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　　①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

　�、�0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2、實數(shù)

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　平方根：

　�、偃绻粋€正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　�、谌绻粋€數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

　�、垡粋€正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

　　④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　　①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

　　③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：

　�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　�、谠趯崝�(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋€實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　3、代數(shù)式

　　代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　�、贁�(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

　�、谝粋€單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　�、垡粋€多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：

　�、� 同底數(shù)冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)

　　② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

　�、� 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m

　　④ 同底數(shù)冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)

　　這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n

　�、轪^mn=(a^m)n

　�、遖^mb^m=(ab)^m

　�、� a^(m-n)= a^ma^n (a0)

　　整式的乘法：

　�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　�、賳雾検较喑严禂�(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的'因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

　　②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

　　加減法：

　　①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

　�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱為原方程的增根。

　　方程與不等式

　　1、方程與方程組

　　一元一次方程：

　�、僭谝粋€方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程

　　1、一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)(即拋物線)了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。

　　2、一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數(shù)有頂點式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解。

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解。

　　(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

　　3、解一元二次方程的步驟：

　　(1)配方法的步驟：

　　先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c。

　　4、韋達定理

　　利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=

　　也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用。

　　5、一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當(dāng)△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;

　　II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;

　　III當(dāng)△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)。

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　�、儆梅枴�，=，〈號連接的式子叫不等式。

　�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號的方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

　�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋€負數(shù)，不等號方向相反。

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　�、谝粋€含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　�、訇P(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　�、矍蟛坏仁浇M解集的過程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C

　　在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C

　　在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)

　　在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向;例如：AB，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

　　所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　函數(shù)

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

　　一次函數(shù)：

　�、偃魞蓚€變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

　�、诋�(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限;當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限;當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

　　空間與圖形

　　圖形的認識

　　1、點，線，面

　　點，線，面：

　�、賵D形是由點，線，面構(gòu)成的。

　　②面與面相交得線，線與線相交得點。

　�、埸c動成線，線動成面，面動成體。

　　展開與折疊：

　�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。

　�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

　　視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧、扇形：

　�、儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　　②圓可以分割成若干個扇形。

　　角

　　線：

　�、倬€段有兩個端點。

　�、趯⒕€段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

　�、蹖⒕€段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　�、芙�(jīng)過兩點有且只有一條直線。

　　比較長短：

　　①兩點之間的所有連線中，線段最短。

　�、趦牲c之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　角的度量與表示：

　�、俳怯蓛蓷l具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

　�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：

　　①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

　�、谝粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

　�、蹚囊粋€角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　平行：

　�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　�、诮�(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：

　�、偃绻麅蓷l直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。

　�、燮矫鎯�(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關(guān)于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

　　垂直平分線定理：

　　性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

　　判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

　　性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

　　判定：

　　1、對角線相等的菱形

　　2、鄰邊相等的矩形

　　基本方法

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個、一個也沒有;至少有n個、至多有(n一1)個;至多有一個、至少有兩個;唯一、至少有兩個。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法

　　在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個**的任一元素到同一**的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。

　　幾何變換包括：

　　(1)平移;

　　(2)旋轉(zhuǎn);

　　(3)對稱。

　　10、客觀性題的解題方法

　　選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

　　填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

　　要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14

　　有理數(shù)概念的建立，有理數(shù)性質(zhì)的介紹，有理數(shù)運算法則的規(guī)定，這一切都為同學(xué)們進一步學(xué)習(xí)代數(shù)做了必要的準(zhǔn)備。那么接下來的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法請同學(xué)們認真記憶了。

　　《初一代數(shù)》(上冊)的數(shù)學(xué)內(nèi)容從整體上看主要是解決從算術(shù)進展到代數(shù)這個重要的基本課題。我們認為主要體現(xiàn)在以下兩個方面。一方面是“數(shù)集的擴充”，即引進負數(shù)，把原有的算術(shù)數(shù)集合擴充到有理數(shù)集合;另一方面是解代數(shù)方程的原理和方法，即從用字母表示數(shù)，到用“列方程”取代“列算式”解應(yīng)用問題。

　　數(shù)集的每一次擴充都是解決實際問題和解決數(shù)學(xué)自身矛盾的需要。同學(xué)們在學(xué)習(xí)有理數(shù)一章時，希望大家要有意識地培養(yǎng)自己邏輯推理能力，使自己會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納和類比的方法進行推理。另外要特別重視提高運算能力，有過硬的.運算基本功。為此，不僅能根據(jù)法則、運算規(guī)律、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件，使運算“合理、簡捷、準(zhǔn)確”。為了解決用算術(shù)方法解應(yīng)用題的局限性，人們想出用字母表示未知數(shù)，把問題中的相等關(guān)系平鋪直敘地用代數(shù)方程式表達出來。由于表示未知數(shù)的字母也是數(shù)，因此，它們也可以按照數(shù)的運算的通性、通法進行運算，從而求得未知數(shù)所應(yīng)有的值。同學(xué)們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此，不僅要熟練掌握含數(shù)字的算術(shù)的變形和計算，更要切實掌握好含字母的代數(shù)式(目前主要是整式)的變形和計算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應(yīng)用題而展開的。通過列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，體會如何把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，用方程思想處理數(shù)學(xué)問題，形成用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)我們自己分析問題和解決問題的能力。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15

　　多做練習(xí)。

　　要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。

　　必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的每一道練習(xí)題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應(yīng)該能夠迅速做出。

　　許多綜合題只是若干個基本題的有機結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。

　　數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌

　　握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。

　　多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。

　　做綜合題也是檢驗自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。

　　“多做練習(xí)”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的`收獲，相信大家是沒問題的吧。

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全之追及問題

　　同學(xué)們認真看看，下面是老師對數(shù)學(xué)中關(guān)于追及問題公式的講解，希望同學(xué)們很好的掌握。