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截取近似數(shù)的方法
學(xué)習(xí)使用進(jìn)步，那么學(xué)習(xí)的方法有很多，不同的學(xué)習(xí)方法，也就適合不同的人，今天，小編給大家?guī)?lái)截取近似數(shù)的方法，希望能幫到大家！
截取近似數(shù)的方法有：
�。�1）四舍五入法。這個(gè)方法是：去掉多余部分的數(shù)字后，如果去掉部分的首位數(shù)字大于或等于5，就在保留部分的最后一位數(shù)上加上1（稱“五入”）；如果去掉部分的首位數(shù)字小于 5，那么保留部分就不變（稱“四舍”）。例如，在收付現(xiàn)款時(shí)，我們只能精確到“分”。計(jì)算買東西的總價(jià)如果千分位上是8，滿半分，就進(jìn)上1分。如果千分位上是4，不夠半分，就把它舍去。又如：用四舍五入法使2.953保留整數(shù)，2.953≈3；2.953 保留一位小數(shù)，2.953≈3.0；2.953保留兩位小數(shù)，2.953≈2.95。保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位；……一般地說(shuō)，3.0比3精確，在表示近似值的情況下，十分位上的0不能去掉。
�。�2）進(jìn)一法。這個(gè)方法是去掉多余部分的數(shù)字后，在保留部分的最后一位數(shù)上加上1。例如，有222千克蘋(píng)果，每箱最多只能裝30千克，需要多少個(gè)箱子才能裝完？222÷30=7（個(gè)）……12（千克）或222÷30=7.4這說(shuō)明222千克蘋(píng)果裝滿7個(gè)箱子還剩12千克，顯然這12千克還需要1個(gè)箱子，這時(shí)取商的近似值要用進(jìn)一法，就是222÷30=7.4≈8（個(gè)）。
（3）去尾法。這個(gè)方法是：去掉多余部分的數(shù)字，保留部分不變。例如，用25米布做衣服，每件用布2米，可以做多少件？25÷2=12（件）……1（米）或25÷2=12.5這就是說(shuō)，25米布做了12件衣服還剩1米，這剩下的1米不夠做一件衣服，這時(shí)取商的近似值要用去尾法，就是25÷2=12.5≈12（件）（鐘新）
為什么要學(xué)習(xí)截取近似數(shù)的方法：
近似數(shù)在我們的周圍可說(shuō)是隨處可見(jiàn)，我們的生產(chǎn)、生活每時(shí)每刻都在應(yīng)用近似數(shù)。因?yàn)閷?shí)際生活中往往測(cè)量或計(jì)算某些事物無(wú)法得到一個(gè)精確值的,所以要用近似數(shù)。
近似數(shù)與精確數(shù)相比，近似數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：近似數(shù)容易記，如：準(zhǔn)確數(shù)是363，近似數(shù)360；準(zhǔn)確數(shù)399，近似數(shù)400。
答：近似數(shù)在我們的周圍可說(shuō)是隨處可見(jiàn)，我們的生產(chǎn)、生活每時(shí)每刻都在應(yīng)用近似數(shù)。因?yàn)閷?shí)際生活中往往測(cè)量或計(jì)算某些事物無(wú)法得到一個(gè)精確值的,所以要用近似數(shù)；近似數(shù)與精確數(shù)相比，近似數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：近似數(shù)容易記，如：準(zhǔn)確數(shù)是363，近似數(shù)360；準(zhǔn)確數(shù)399，近似數(shù)400。
求近似數(shù)的方法
在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要求近似數(shù)的情況，比如我們?nèi)コ匈?gòu)物時(shí)需要估算總價(jià)，或者我們看到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式需要大致求出近似值便于理解。下面將介紹幾種常見(jiàn)的求近似數(shù)的方法。
1.舍去法
舍去法指的是將原數(shù)保留一定的位數(shù)，其余位數(shù)全部進(jìn)行四舍五入舍去。比如，如果要將3.1415926保留三位小數(shù)，則舍去法得到的近似數(shù)為3.142。
2.加一法
加一法指的是當(dāng)小數(shù)位的下一位大于等于5時(shí)，該小數(shù)位加1；否則保留原值。比如，如果要將3.146789保留兩位小數(shù)，則加一法得到的近似數(shù)為3.15。
3.分組法
分組法指的是將一個(gè)數(shù)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分，先對(duì)整數(shù)部分保留，再對(duì)小數(shù)部分進(jìn)行類似于舍去法和加一法的近似。比如，如果要將3.1415926保留兩位小數(shù)，則分組法得到的近似數(shù)為3.14。
4.對(duì)數(shù)法
對(duì)數(shù)法是一種比較巧妙的求近似數(shù)的方法。對(duì)于一個(gè)數(shù)x，我們可以通過(guò)對(duì)數(shù)變換將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求指數(shù)的近似值，即logx。具體來(lái)說(shuō)，如果要將x保留n位有效數(shù)字，則可以將x表示為10的指數(shù)形式，即x = a × 10^b，其中a為[1,10)之間的數(shù)，b為整數(shù)，然后對(duì)數(shù)變換得到logx = b + loga，根據(jù)這個(gè)式子可以近似求出logx，然后再通過(guò)對(duì)數(shù)變換求得x的近似值。對(duì)于以10為底的對(duì)數(shù)，我們可以使用計(jì)算器或查表的方式進(jìn)行計(jì)算。
5.泰勒公式
泰勒公式是一種近似計(jì)算函數(shù)值的通用方法，適用于任何數(shù)學(xué)函數(shù)。它可以將一個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)處展開(kāi)成一個(gè)無(wú)限級(jí)數(shù)，并通過(guò)對(duì)級(jí)數(shù)的截?cái)鄟?lái)獲得函數(shù)的近似值。具體來(lái)說(shuō)，在某個(gè)點(diǎn)x0處，可以將某個(gè)函數(shù)f(x)展開(kāi)為級(jí)數(shù)形式：f(x) = f(x0) + f(x0)(x - x0) + (1/2)f(x0)(x - x0)^2 + ... + (1/n!)f^n(x0)(x - x0)^n + ...，其中f(x0)，f(x0)，f^n(x0)等均為x0處的導(dǎo)數(shù)。通過(guò)截取級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)，可以得到函數(shù)在x0附近的近似值。
綜上所述，求近似數(shù)的方法有很多種，每種方法都有其適用范圍和優(yōu)劣性。在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法來(lái)獲得盡可能精確的近似值。
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