數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作或生活中，我們大家都離不開學(xué)習(xí)，找到適合的學(xué)習(xí)方法，能夠讓大家學(xué)習(xí)更有效率！那么，怎樣學(xué)習(xí)才能更高效呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法1
數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯�(yīng)試教育”的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著“重智育輕德育，重知識(shí)輕能力，重結(jié)論輕過程”等現(xiàn)象。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中經(jīng)常碰到這樣的情況：教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得吃力，但教學(xué)質(zhì)量卻原地踏步。究其原因，是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)能力，沒有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，啟迪學(xué)法
數(shù)學(xué)課本是學(xué)生獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要來源。指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，首先應(yīng)該教給學(xué)生閱讀的方法。在教學(xué)實(shí)踐中，我首先指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，要求學(xué)生養(yǎng)成邊讀、邊劃、邊思考，手腦并用的好習(xí)慣。每次教學(xué)新內(nèi)容，我都向?qū)W生指出要學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，并要求學(xué)生根據(jù)要點(diǎn)，新授例題下面的提問和提示，帶著問題去預(yù)習(xí)。在指導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)自學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生讀懂課本，分析算理的文字說明，讓學(xué)生深入思考知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生找出其它的解題思路。
數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，在指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去自學(xué)。如在新授教學(xué)簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我先出示下面兩道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（1）、一桶油重30千克，倒出3/5，倒出幾千克？（2）、一桶油倒出3/5，正好倒出18千克，這桶油重幾千克？我先讓學(xué)生討論并解答這兩題，然后再出示例3：一桶油重30千克，倒出60%，倒出幾千克？例4：一桶油倒出60%，正好倒出18千克，這桶油重幾千克？因?yàn)槔?和例4這兩題是在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來的，新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)就是把百分?jǐn)?shù)（60%）轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（3/5），因此，在指導(dǎo)自學(xué)過程中，我緊緊抓住了這種聯(lián)系，讓學(xué)生將這兩題同原來的兩題進(jìn)行比較，從而因勢(shì)利導(dǎo)，使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和技能，順利地解決了新的問題，也使學(xué)生學(xué)得輕松，既啟迪了學(xué)法，也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。
二、引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程，滲透學(xué)法
為了擺正教與學(xué)的關(guān)系，真實(shí)地體現(xiàn)學(xué)生主體，教師的主導(dǎo)作用，是為了達(dá)到“教是為了不教”的目的。因此，在教學(xué)中，我注意增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，讓他們?cè)趨⑴c中主動(dòng)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，我采用跟學(xué)生共同商討的教學(xué)形式，師生平等相處，引導(dǎo)學(xué)生去思考、解決問題，真正使學(xué)生在成為學(xué)習(xí)的主從。而教師的主導(dǎo)作用，我則表現(xiàn)在善于控制教學(xué)的雙邊活動(dòng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的主動(dòng)性、積極性和獨(dú)創(chuàng)性，在學(xué)生充分參與教學(xué)的過程中，將教法轉(zhuǎn)化為學(xué)法，使學(xué)法教法配合默契，以取得較高的教學(xué)質(zhì)量。
如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，為了使學(xué)生形成正確的空間觀念，我從學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)出發(fā)，組織學(xué)生積極參與操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推出出圓面積的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，我先用教具演示，將一個(gè)圓8等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。然后組織學(xué)生參與操作，把一個(gè)圓16等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：兩個(gè)拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形。接著引導(dǎo)學(xué)生想象，把一個(gè)圓32等分、62等分……當(dāng)把圓無限等分時(shí)，就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后讓學(xué)生將剛才16等分的兩個(gè)半圓收攏，并將其中一個(gè)半圓及半徑分別涂上紅色，再展開拼插。這樣學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于原來圓的半徑，從而就很快推導(dǎo)出圓的面積公式為：S＝∏R2
這樣讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，并能創(chuàng)設(shè)“想學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)”的課堂情景。
三、鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，掌握學(xué)法
古人云：學(xué)起于思、思源于疑。在教學(xué)中，學(xué)生思維的源頭，就是在教師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的題材提出問題，展開思維，并力求抓住知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，善于提出有思考價(jià)值的問題，并引導(dǎo)他們展開討論，在解疑的過程中掌握思維方法。
例如：教學(xué)了“圓柱的體積”后，我出示了這樣一題：“一個(gè)圓柱體側(cè)面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積是多少立方厘米？ ”
對(duì)于這題，學(xué)生的一般解法是先求出圓柱體的高，再進(jìn)而求出圓柱體的體積：圓柱體的高為：30÷（2×3.14×5）＝ 150/157（厘米），圓柱體的體積為： 3.14×5×5× 150/157＝75（立方厘米）。這樣做顯然較為麻煩。我啟發(fā)能否用簡(jiǎn)捷的方法解答這題。學(xué)生用質(zhì)疑的目光瞄向了我，我啟發(fā)學(xué)生用圓柱體的教具自己動(dòng)手演示。學(xué)生就用拼接的方法，把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，然后我再讓學(xué)生將這個(gè)長(zhǎng)方體變換位置，把拼成的長(zhǎng)方體橫放下來，并將有圓柱側(cè)面的一半作為底面，這樣再啟發(fā)學(xué)生，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是原來圓柱體的什么？學(xué)生很快就能回答，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是原來圓柱體的底面半徑，這時(shí)我再啟發(fā)學(xué)生能否想到更巧妙的方法求出這個(gè)長(zhǎng)方體即原來圓柱體的體積？這時(shí)學(xué)生馬上想到這個(gè)長(zhǎng)方體體積為：V=S側(cè)÷2×r＝30÷2×5＝75（立方厘米）。這樣培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，能使學(xué)生在探索中掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)生”到“會(huì)堂”的轉(zhuǎn)化。
綜上所述，我認(rèn)為在教學(xué)中，我們教師除了讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容和知識(shí)，還要檢查、分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)，并加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，并終身受益，這也是我們教學(xué)的最終目的所在。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法2
數(shù)學(xué)物理讓人愁，大量習(xí)題沖破頭。
公式定理最重要，習(xí)題跟上氣死牛。
先說數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是讓很多理科和文科學(xué)生頭疼的科目。我也不好把握它應(yīng)該怎么學(xué)習(xí)，但是最近我確實(shí)償?shù)搅藢W(xué)習(xí)的快樂。我是這樣學(xué)習(xí)的。
數(shù)學(xué)重要的課本的見解和例題，大家要把握好這個(gè)點(diǎn)，一定要注意課本，就是說你剛剛學(xué)完一節(jié)，作習(xí)題時(shí)如果沒有思路，你就要好好的回憶課本講了什么，要做到課本與習(xí)題的巧妙結(jié)合。建議高一高二的同學(xué)，分幾步走。
課前要預(yù)習(xí)。很多書都這么說，可是很多同學(xué)都不屑，但是我要告訴你，如果您能落實(shí)好預(yù)習(xí)，你的數(shù)學(xué)就可以好一半，你預(yù)習(xí)時(shí)的態(tài)度要端正，不是看一遍書就完事，而是要認(rèn)真的思考，看看講解的內(nèi)容和例題是怎么聯(lián)系的。然后看懂后就做書上習(xí)題，不要小看書的習(xí)題，進(jìn)幾年高考題目有好多都是根據(jù)書的習(xí)題改的，這個(gè)要做好的。一定要做出數(shù)來，對(duì)照答案。
上課聽講要認(rèn)真�？纯蠢蠋熓窃趺囱堇[數(shù)學(xué)的，看看老師的說法和你預(yù)習(xí)時(shí)的一樣不，最好記下老師的例題，這例題絕對(duì)經(jīng)典，可以當(dāng)作對(duì)象研究的。
課下學(xué)習(xí)不可缺。課下認(rèn)真的完成老師布置的作業(yè)，體會(huì)課上所講的內(nèi)容，不會(huì)的及時(shí)問老師。還有就是課外的練習(xí)冊(cè)最好別買，因?yàn)楦鶕?jù)我上了高三的經(jīng)驗(yàn)，買的就是浪費(fèi)的，千萬別買啊！如果你覺得沒有事情做了，那么你就學(xué)習(xí)英語(yǔ)和語(yǔ)文吧！這兩科如果學(xué)好了，高三都可以不用復(fù)習(xí)的。但是大家要記住，數(shù)學(xué)必須把問題全部落實(shí)，不能拖。還要和老師及時(shí)的溝通哦。
物理，這是我每次考試不用復(fù)習(xí)的科目，因?yàn)槲覀儼嘀魅尉褪俏锢砝蠋�，他在領(lǐng)我們學(xué)習(xí)的過程中，總結(jié)了很多的題目，而且我們做的題已經(jīng)很多了，不用懼怕。
物理其實(shí)就是幾個(gè)公式然后在題目中運(yùn)用一下，我根本說不好到底怎樣學(xué)，因?yàn)橛行┤擞袉栠^我，我說了半天他們都不明白，但是我最后說和你老師去談?wù)劙�，最后他們成�?jī)還真的提高了。我要說的是，大家要及時(shí)的和老師交流你的體會(huì)，哪里不行，怎么學(xué)老師都會(huì)告訴你。
老師上課的例題是最重要的，好的物理老師就是看上課會(huì)不會(huì)有經(jīng)典例題。所以大家只要重視上課和課后習(xí)題的講解就OK了。但是重要還是習(xí)題精做�。�
化學(xué)生物課本重，習(xí)題不宜過多弄。
精做習(xí)題無空洞，再看課本莫閑中。
化學(xué)被成為理科中的文科，需要記憶的東西很多。但是雖然多還是很有規(guī)律的，但是規(guī)律也得記憶��！還不如就是最簡(jiǎn)單的，看課本，不厭的看，看的越多越好，如果你一學(xué)期能認(rèn)真的看7遍的話，化學(xué)成績(jī)沒個(gè)不高，但是我必須強(qiáng)調(diào)，看書的時(shí)候要帶著疑問和思考，去看，只有這樣你才會(huì)明白那些知識(shí)，我現(xiàn)在高三也總是每天抱著課本看，化學(xué)還是滿有意思的。我說了這么多無非是強(qiáng)調(diào)課本的重要性。
習(xí)題是鞏固課本最好的東西，大家要妥善處理這些題目，而且量要較其他理科科目多一，畢竟得抓好基礎(chǔ)知識(shí)，高一高二就是打基礎(chǔ)的時(shí)候，基礎(chǔ)的好的話，高三會(huì)很輕松的，所以高一高二的新友要好好的落實(shí)基礎(chǔ)。另外還是強(qiáng)調(diào)老師的重要性，不會(huì)就問他，不懂就問他。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法3
一年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)：
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。
數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。 兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。
(二)量與計(jì)量鐘面的認(rèn)識(shí)(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。
(三)幾何初步知識(shí)
長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。
長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識(shí)。
(四)應(yīng)用題
比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。 多和少的應(yīng)用題（抓有效信息的能力）
(五)實(shí)踐活動(dòng)
選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問題。
小學(xué)一年級(jí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣的一方面就是作業(yè)的按時(shí)完成， 作業(yè)格式訓(xùn)練也是學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個(gè)方面。要利用數(shù)學(xué)練習(xí)本讓學(xué)生練習(xí)寫數(shù)和寫算式
2、重視孩子計(jì)算能力的培養(yǎng)
口算20以內(nèi)的加減法是十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，孩子必須學(xué)好，并能夠達(dá)到熟練計(jì)算的程度。由于孩子的基礎(chǔ)不同，不同孩子的計(jì)算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節(jié)數(shù)學(xué)課練習(xí)是不客觀的，所以要經(jīng)常性的練習(xí)。一年級(jí)要多讓孩子借助小棒等學(xué)具擺一擺、說一說計(jì)算思路。
3、依據(jù)生活理解數(shù)學(xué)，讓孩子在游戲中成長(zhǎng)
有些數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創(chuàng)造生活情境，讓孩子在實(shí)際體驗(yàn)中理解知識(shí)。如“左右”的認(rèn)識(shí)，分辨左右是孩子本學(xué)期學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，在生活中強(qiáng)化孩子對(duì)左右手的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)孩子借此來分辨物體間的左右關(guān)系。同時(shí)還要注意一個(gè)參照物的問題，如兩人面對(duì)面時(shí)，如何判別對(duì)面之人的左右邊。
�。�、重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣。 在生活中要多為孩子創(chuàng)設(shè)說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)， 數(shù)學(xué)是“思維的體操”，如果不積極動(dòng)腦思考就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)“10的分與合”時(shí)，在復(fù)習(xí)鋪墊的基礎(chǔ)上，提問：“10可以分成幾和幾呢？”引導(dǎo)學(xué)生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結(jié)論。多問幾個(gè)“為什么”比直接告訴學(xué)生“是這樣的”要好得多。，學(xué)生在相互之間的思維撞擊中學(xué)會(huì)了知識(shí)，獲得了積極的成功體驗(yàn)。
總之，一年級(jí)學(xué)生由于特殊的年齡特征，所以要重視培養(yǎng)學(xué)生良好書寫、思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法4
一、不要盲目進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，欲速則不達(dá)
一定要精選題，精練習(xí)，要難易程度不同比例進(jìn)行練習(xí)，要在有經(jīng)驗(yàn)的老師指導(dǎo)下練習(xí)。否則，會(huì)把題目越積越多，從而打擊孩子學(xué)習(xí)熱情與自信心，后果嚴(yán)重時(shí)，會(huì)導(dǎo)致對(duì)奧數(shù)的反感。
二、要有信心
只要能夠按照要求往做，突破瓶頸，事在人為！
三、學(xué)會(huì)享受
學(xué)習(xí)奧數(shù)并不“痛苦”！很多學(xué)生把奧數(shù)當(dāng)作樂趣！“數(shù)學(xué)實(shí)在是很美的！”“方程是美麗的，解方程的過程是一種享受！”愛奧數(shù)，從而精奧數(shù)。
四、要學(xué)會(huì)研究性學(xué)習(xí)
要把一道題當(dāng)作一類題進(jìn)行研究。要留意總結(jié)，留意拓展，留意自己“編題”。用多種方法解一道題，做“一當(dāng)十”，形成優(yōu)秀的思維習(xí)慣，這不止是六年級(jí)決勝，更重要的是對(duì)后續(xù)理科學(xué)習(xí)，益處無窮！
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法5
近幾年來，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來社會(huì)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有歷史意義。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯�(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”等等。針對(duì)這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)習(xí)總結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)�？梢哉f，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。
二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說比較科學(xué)的提法仍是３條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。
�。保�?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v０＋at、產(chǎn)品的成本m＝m０＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l０＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。
�。玻�?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為１８０°”這個(gè)結(jié)論，通過測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來說，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。
３．由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。
三從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”。通過對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下３點(diǎn)：
１．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。
�。玻J(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。
�。常谠行袨榻Y(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無論是通過同化，還是通過順應(yīng)來獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過程。比如，揭示知識(shí)的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。
四根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等５類。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這５類教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。
�。保鶕�(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。
２．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。
３．根據(jù)解題的心理過程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等４個(gè)階段。這是針對(duì)解題過程本身而言的。但就解題教學(xué)來說，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余４個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前３個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。嚴(yán)格說來，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。
�。矗鶕�(jù)數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的目的和內(nèi)容適度調(diào)整例題。通常，人們根據(jù)問題的條件（A）、解決的過程（B）及問題的結(jié)論（C）的情況把數(shù)學(xué)題劃分為標(biāo)準(zhǔn)題和非標(biāo)準(zhǔn)題兩大類：如果條件和結(jié)論都明確，學(xué)生也熟知解題過程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標(biāo)準(zhǔn)題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個(gè)或兩個(gè)要素的題則為非標(biāo)準(zhǔn)題。如果分別用X、Y、Z表示對(duì)應(yīng)于A、B、C的未知成分，則非標(biāo)準(zhǔn)題的題型（計(jì)６種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數(shù)學(xué)教材中的例題大多數(shù)是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數(shù)的AYZ型。由于數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的一項(xiàng)重要任務(wù)是教學(xué)生會(huì)抽象、概括、歸納、演繹，會(huì)數(shù)學(xué)地思考和交流，會(huì)分析問題和解決問題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數(shù)學(xué)問題解決”中所指出的“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數(shù)學(xué)以外的內(nèi)容）。對(duì)于“開放性題”，由于它的結(jié)論不唯一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的作用。對(duì)于“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”，則由于它的解決要用數(shù)學(xué)模型法，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的角度來說，適度調(diào)整例題很有必要。調(diào)整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的“開放性題”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”。
�。担⒅貙�(duì)例題的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點(diǎn)外，例題教學(xué)還具有傳授新知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法6
近幾年來，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)改革的一個(gè)熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對(duì)當(dāng)前提高質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)培養(yǎng)未來發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國(guó)具有意義。
隨著社會(huì)、、科技的高速發(fā)展，的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯�(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一
對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過觀察、，歸納了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽課，事倍功半；死記硬背，模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［１］等等。針對(duì)這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)習(xí)總結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［２］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［３］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下”的策略，開展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)�？梢哉f，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。
二
從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說比較科學(xué)的提法仍是３條：高度的抽象性、的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。
１．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的.思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、產(chǎn)品的ｍ＝ｍ０＋ａｔ、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化ｌ＝ｌ０＋ａｔ中再次抽象出一次函數(shù)ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。
�。玻�?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為１８０°”這個(gè)結(jié)論，通過測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來說，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［４］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。
�。常捎谌魏慰陀^對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行和評(píng)價(jià)。也就是說，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。
三
從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［５］。通過對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下３點(diǎn)：
１．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。
�。玻J(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。
�。常谠行袨榻Y(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無論是通過同化，還是通過順應(yīng)來獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)
制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過程。比如，揭示知識(shí)的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。
四
根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等５類。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這５類教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。
�。保鶕�(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。
�。玻鶕�(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。
３．根據(jù)解題的過程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等４個(gè)階段。這是針對(duì)解題過程本身而言的。但就解題教學(xué)來說，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余４個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前３個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。
嚴(yán)格說來，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。
�。矗鶕�(jù)數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的目的和內(nèi)容適度調(diào)整例題。通常，人們根據(jù)問題的條件（Ａ）、解決的過程（Ｂ）及問題的結(jié)論（Ｃ）的情況把數(shù)學(xué)題劃分為標(biāo)準(zhǔn)題和非標(biāo)準(zhǔn)題兩大類：如果條件和結(jié)論都明確，學(xué)生也熟知解題過程（即Ａ、Ｂ、Ｃ三要素全已知），這種題為標(biāo)準(zhǔn)題（記為ＡＢＣ）；Ａ、Ｂ、Ｃ三要素中缺少一個(gè)或兩個(gè)要素的題則為非標(biāo)準(zhǔn)題。如果分別用Ｘ、Ｙ、Ｚ表示對(duì)應(yīng)于Ａ、Ｂ、Ｃ的未知成分，則非標(biāo)準(zhǔn)題的題型（計(jì)６種）可表示為：ＡＢＺ，ＡＹＣ，ＸＢＣ，ＡＹＺ，ＸＢＺ，ＸＹＣ。數(shù)學(xué)教材中的例題大多數(shù)是ＡＢＣ型和ＡＢＺ型，有部分的ＡＹＣ型和極少數(shù)的ＡＹＺ型。由于數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的一項(xiàng)重要任務(wù)是教學(xué)生會(huì)抽象、概括、歸納、演繹，會(huì)數(shù)學(xué)地思考和交流，會(huì)分析問題和解決問題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開放性題”（ＡＢＺ型和ＡＹＺ型例題中，Ｚ不唯一）和“數(shù)學(xué)問題解決”中所指出的“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”（ＡＹＣ型及ＡＹＺ型中所涉及的主題是數(shù)學(xué)以外的內(nèi)容）。對(duì)于“開放性題”，由于它的結(jié)論不唯一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的作用。對(duì)于“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”，則由于它的解決要用數(shù)學(xué)模型法，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的角度來說，適度調(diào)整例題很有必要。調(diào)整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的“開放性題”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”。
�。担⒅貙�(duì)例題的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點(diǎn)外，例題教學(xué)還具有傳授新知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法7
長(zhǎng)期以來，對(duì)教師教學(xué)的要求強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會(huì)課標(biāo)、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動(dòng)較少，因而選擇適合學(xué)生認(rèn)知過程的教法也少.實(shí)踐證明，忽視了“學(xué)”，“教”就失去了針對(duì)性.教學(xué)質(zhì)量的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法.特別是七年級(jí)學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識(shí)內(nèi)容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)單，進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化.有些學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”期，沒有自覺攝取的能力，因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境.這是八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因.因此重視對(duì)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的.這里僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容及形式談幾點(diǎn)拙見。
制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。恩格斯說：“沒有計(jì)劃的學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)直是荒唐。”教育學(xué)家們一致認(rèn)為先進(jìn)學(xué)生和后進(jìn)同學(xué)的差異，重要的一點(diǎn)是先進(jìn)學(xué)生都有比較明確具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃，而后進(jìn)學(xué)生大多是學(xué)到哪里算哪里，或教師指向哪里自己就到哪里，或教師指向哪里，自己也到不了那里，自己又管不住自己，每天在無所事事中度過。因此每位學(xué)生在開學(xué)伊始，必須制定自己的計(jì)劃。
制定的一般步驟：第一步是要分析現(xiàn)有的條件，即個(gè)人所處的具體環(huán)境和自身已經(jīng)具備的條件；第二步，是確定目標(biāo)。它是主客觀兩方面因素相結(jié)合的產(chǎn)物，并不是空中樓閣。第三步是選用措施。它是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)執(zhí)行計(jì)劃的保證，包括作息時(shí)間的調(diào)整，各學(xué)科之間的調(diào)換和搭配，文體活動(dòng)的安排等。第四步，也是最后
一個(gè)步驟，是安排步驟，它要求符合認(rèn)知的一般規(guī)律和秩序漸進(jìn)的原則。 科學(xué)預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的起始環(huán)節(jié)，在提高學(xué)習(xí)效率方面具有十分重要的作用，通過預(yù)習(xí)，了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點(diǎn)，了解自己的不足，這樣的可提前做好準(zhǔn)備，課上聽講有的放矢，提高聽課效率。預(yù)習(xí)的任務(wù)是通過初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽懂新課掃除障礙。
比較理想的預(yù)習(xí)方法是：先看書做到：一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)知識(shí)的概貌也就是大體內(nèi)容。二、細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、 法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意該知識(shí)的形成過程，了解課程的內(nèi)容的重、難點(diǎn)，新舊知識(shí)的聯(lián)系及新知識(shí)在學(xué)科體系中的地位與意義，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習(xí)，通過練習(xí)來檢查自己的預(yù)習(xí)時(shí)掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
專心聽課
聽課法即怎樣聽好教師講課的方法。聽課對(duì)學(xué)生來說，其基本任務(wù)是在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展智力，提高能力。無數(shù)事實(shí)表明，在中學(xué)階段，學(xué)生的大部分知識(shí)和能力都是在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)到和培養(yǎng)起來的。因此，我們要想提高學(xué)習(xí)效率，就必須認(rèn)真對(duì)待上課并學(xué)會(huì)如何聽課。課堂學(xué)習(xí)的方法和技巧：
1、集中注意，專心聽講。有人說，注意力是知識(shí)的窗口，不集中注意，知識(shí)的陽(yáng)光就無法照射進(jìn)來。這形象地說明了專心聽講在課堂學(xué)習(xí)中所起的作用是多么重要。那么，如何才能作到集中注意，專心聽講呢？實(shí)踐證明，最有效的辦法就是必須將獲取知識(shí)的主要希望寄予課堂。前面已經(jīng)說過，由于課堂學(xué)習(xí)在中
學(xué)階段具有時(shí)間長(zhǎng)、效率高等突出優(yōu)點(diǎn)，因此，我們要努力向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，力求通過提高課堂學(xué)習(xí)的效率來減輕課下的負(fù)擔(dān)�；谶@樣的認(rèn)識(shí)，上課才能做到全神貫注而不至走神。相反，如果本末倒臵，不是寄希望于課上解決問題，而是�？空n下加班加點(diǎn)，自然就很難做到集中注意，專心聽講了。
2、積極思考，努力把握獲取知識(shí)的主動(dòng)權(quán)。課堂是一具積極思考的王國(guó)。能不能開動(dòng)腦筋，積極思考是課堂學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。因此，我們?cè)谡n堂上不能只是張著嘴巴等老師“喂”知識(shí)，而應(yīng)充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性、提高能力。具體來說，就是對(duì)教師所講的知識(shí)要多瓿幾個(gè)為什么，要善于從不同的角度，不同的側(cè)面去分析和理解，將問題進(jìn)行加深和拓寬。只有這樣，才能將知識(shí)真正把握，從而做到舉一反三，觸類旁通。對(duì)老師的提問要勇于回答，積極參加課堂講座和爭(zhēng)論，以闡明自己的見解和看法，以培養(yǎng)我們的思維能力和表達(dá)能力。蘇聯(lián)當(dāng)代著名家蘇霍姆林斯基說不得：“你首先要把自己培養(yǎng)成長(zhǎng)思考者，你才能體會(huì)和認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是一種幸福，是一種智力活動(dòng)。”
3、要理清教師的講課思路，抓住學(xué)科特點(diǎn)和教師的講課特點(diǎn)來學(xué)。思路就是思考線索步驟。是否把握教師的思路，是檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)生聽課水平高低的標(biāo)尺。一般來說，教師常用的方法有分析綜合法、歸納演繹法、比較分類法等，常用的思維規(guī)律有形式邏輯學(xué)中的同一律、矛盾律、排中律；以及辯證邏輯學(xué)中的對(duì)立統(tǒng)一的思維規(guī)律、量變到質(zhì)變的思維規(guī)律和否定之否定規(guī)律等。從一定意義上講掌握了科學(xué)的思維規(guī)律和思維方法，也就掌握了最根本的學(xué)習(xí)方法。為此，要認(rèn)真學(xué)點(diǎn)哲學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)等有關(guān)思維的科學(xué)知識(shí)，以提高思維能力和聽課水平。同時(shí)，由于每個(gè)教師的講課特點(diǎn)不同，我們的聽課方式也應(yīng)靈活機(jī)動(dòng)。，如有的教師語(yǔ)言簡(jiǎn)練、重點(diǎn)突出、，很少重復(fù)，這就要求我們聽課時(shí)要特別集中；有的教師板書整齊條理，這就應(yīng)將教師的板書及時(shí)記下來；有的教師課堂上的導(dǎo)語(yǔ)和下課前的小結(jié)往往都是教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就應(yīng)對(duì)他的導(dǎo)語(yǔ)和小結(jié)予以高度的重視�？傊�，吸有把握住各個(gè)學(xué)科的不同特點(diǎn)和每個(gè)教師的教學(xué)風(fēng)格，才能有的放矢，才能于重點(diǎn)處下功夫，從而取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果 .
4、不鉆牛角尖，做好課堂筆記，爭(zhēng)取當(dāng)堂掌握所學(xué)內(nèi)容。課堂上，教師總是一個(gè)問題接著一個(gè)問題地往上講。有時(shí)，我們會(huì)遇到些聽不懂的問題，這時(shí)，也不要中斷聽講而去死鉆“牛角尖”，而應(yīng)先將暫時(shí)不懂的問題記下來，留到課后去解決，以保持聽課的連續(xù)性。否則，如果中斷聽講而去死摳某個(gè)問題，就會(huì)使課堂的整體性遭到破壞。待到你從“牛角尖”中醒悟過來時(shí)，老師已經(jīng)又講到其它問題上去了。這樣就會(huì)因一步掉隊(duì)而步步被動(dòng)，甚至造成整堂課都聽不懂的嚴(yán)重后果。所以，上課時(shí)一定要緊跟老師的思路，不走神，不掉隊(duì)，不鉆“牛角尖”，始終保持思維的靈活性和聽課的連續(xù)性。課堂筆記就是對(duì)老師的講課內(nèi)容所作的書面記錄。俗話說，“好記性不如爛筆頭”。這說明，做好課堂筆記，是記憶和理解知識(shí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)的一條重要措施。具體來說，堅(jiān)持做課堂筆記，可以促使我們思想集中，及時(shí)記下老師講課的要點(diǎn)，重點(diǎn)和難點(diǎn)，便于課后查閱、復(fù)習(xí)和鞏固；同時(shí)，由于聽課做筆記需要眼、耳、手、腦并用，因此可使大腦接受多種感官的綜合刺激，從而加深對(duì)老師講授內(nèi)容的理解，掌握和記憶。那么，怎樣才能做好課堂筆記呢？
第一，做筆記時(shí)要記下老師的思維方法、思維過程和思維結(jié)果，以便課后復(fù)習(xí)和指導(dǎo)作業(yè)。具體來說，就是要記下老師在分析問題的過程中在黑板上畫的圖形、表格、文字說明、關(guān)鍵詞語(yǔ)、有說服力的數(shù)據(jù)、典型事例和老師在解題過程中提出的要求或規(guī)范化示例等；同時(shí)還要記下自己在聽講過程中迸射出來的對(duì)解
決某個(gè)問題有啟發(fā)意義的思想火花或殊途同歸的解題思路，尤其是最佳方案。
第二，筆記要盡量完整而簡(jiǎn)潔。重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)要記全，但不必照抄老師的原話，否則會(huì)因忙于筆記而顧不上聽下面的內(nèi)容。記錄最好能用自己的話或“關(guān)鍵詞”概括老師講授內(nèi)容。這樣可迫使自己集中精力，邊聽邊積極思考，抓住重點(diǎn)，重新歸納，既省時(shí)，又省力，還能提高聽課效果。當(dāng)然，對(duì)老師所講的有關(guān)基本概念、定理、公式、論點(diǎn)、論據(jù)等方面的關(guān)鍵問題，記錄則要準(zhǔn)確無誤，不能馬虎。另外，對(duì)尚未完全理解的內(nèi)容，最好也可簡(jiǎn)要地記下來并加上記號(hào)或批注，以便課后復(fù)習(xí)時(shí)予以解決。
第三，筆記不要寫得太密，要留有空白，以便課后補(bǔ)充和修正。需要強(qiáng)調(diào)的是，不要只把記課堂筆記看成是一種單純的技巧，實(shí)際上它是多種感官的綜合作用過程。記和聽相互對(duì)立，又相輔相成，只有聽好，才能記好；反過來，只有記好，才能檢查和提高聽課效果。因此，一定要正確處理聽與記的辯證關(guān)系，使課堂筆記起到它應(yīng)有的作用。要想當(dāng)堂掌握所學(xué)的知識(shí)，最重要的就是課上認(rèn)真觀察，專心聽講，積極思考；要將重點(diǎn)放在認(rèn)識(shí)事物的思考過程上，千萬不要跳過認(rèn)識(shí)事物的艱苦思考過程而直接去背結(jié)論。因?yàn)楦拍�、定理、�?guī)則的表述只是末，而其形成過程才是本。抓住根本，才能學(xué)到根本的學(xué)問；否則，舍本求末，學(xué)到的只是些“死”的知識(shí)，這種知識(shí)不能轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰椭橇�，在�?shí)踐中毫無用處。 學(xué)會(huì)自己留作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容因人而異，作業(yè)量有時(shí)也因人而異，特別是學(xué)生畢業(yè)前的那一年，自己有了較好的習(xí)慣，一部分同學(xué)基礎(chǔ)已較牢固，就沒有必要非寫教師布臵的作業(yè)，而應(yīng)根據(jù)自己的情況，自己給自己布臵作業(yè)。
及時(shí)復(fù)習(xí)
及時(shí)復(fù)習(xí)，指緊隨課堂教學(xué)，天天都采用的復(fù)習(xí)方法。復(fù)習(xí)貴在及時(shí)。這是由“先快后慢”的貴忘規(guī)律所決定的。心理學(xué)家曾作過這樣的實(shí)驗(yàn)：讓三個(gè)組的學(xué)生熟記一篇詩(shī)歌，第一組間隔一天復(fù)習(xí)；第二組間隔三復(fù)習(xí)；第三組問事處六天復(fù)習(xí)。凜達(dá)到熟記的統(tǒng)一程度，第一組學(xué)生平均需復(fù)習(xí)四次；第二組平均需用要復(fù)習(xí)六次；第三組平均需要復(fù)習(xí)七次�？梢姡瑥�(fù)習(xí)間隔的時(shí)間越短，復(fù)習(xí)的次數(shù)越少。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：復(fù)習(xí)能做到及時(shí)，可以提高熟記的結(jié)果。然而，學(xué)生常出現(xiàn)情況是：課上聽課，課下做作業(yè)，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)省略。這樣致使所學(xué)的知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性受到破壞，時(shí)間一長(zhǎng)所學(xué)的知識(shí)就會(huì)模糊、忘卻，不系統(tǒng)，不理解的知識(shí)是最容易忘記的知識(shí)。因此我們必需重視復(fù)習(xí)。及時(shí)復(fù)習(xí)的程序： 嘗試回憶。回憶又稱重現(xiàn)，指以前識(shí)記過的事物不在目前，在其刺激的影響下，或在主觀意識(shí)的引動(dòng)下，報(bào)導(dǎo)舊的映象重新呈現(xiàn)出來。所謂嘗試回憶，簡(jiǎn)單地說，就是獨(dú)立地把老師課上所講的內(nèi)容回憶一遍。這樣做實(shí)際上就是自己考自己，是逼上梁山著自己專心致志去動(dòng)腦筋進(jìn)行思考的一種方法。其好處有以下三點(diǎn)：
1、能及時(shí)檢查聽課效果，以促使自己積極進(jìn)取、聚精會(huì)神地把課聽好。
2、有得于動(dòng)腦習(xí)慣的養(yǎng)成，并能增強(qiáng)、提高個(gè)人的記憶效果。
3、能更明確復(fù)習(xí)的針對(duì)性。
閱讀教科書
教科書是教育部門組織專家、學(xué)者和有經(jīng)驗(yàn)的教師依據(jù)。
教學(xué)大綱，按照知識(shí)的科學(xué)體系，針對(duì)學(xué)生的年齡特征和社會(huì)發(fā)展需要而編寫的。內(nèi)容上系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)，深刻，是一般參考書無法代替的。復(fù)習(xí)時(shí)若不認(rèn)真鉆研教科書，則難以達(dá)到教科書的基本要求，也難以系統(tǒng)地掌握中學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)，因?yàn)榻炭茣墙膛c學(xué)的唯一憑據(jù)。為達(dá)到質(zhì)量較高的閱讀，在方法上需用注意到以下幾點(diǎn)： 1、圈點(diǎn)勾劃。閱讀時(shí)，把新出現(xiàn)的概念、定義、定理、結(jié)論等重點(diǎn)部分，或容易忽略的要點(diǎn)部分，用紅色筆勾劃出來。 2、提要。在書頁(yè)的空白處，用少量文字，把書的重要內(nèi)容簡(jiǎn)單地概括出來。 3、思錄。在書頁(yè)的空白處，用不同顏色的筆，記錄讀者通過思維，從書中發(fā)出來的意思，也就是前面講的“從文字里行間讀出的學(xué)問”。
整理課堂筆記。課堂筆記的詳略人各有異，但記好聽課的重點(diǎn)、難點(diǎn)是學(xué)生所共取的。劉 筆記在復(fù)習(xí)中是嘗試回憶、閱讀教材的線索和綱目，又要通過閱讀教材來整理課堂筆記，使用權(quán)其達(dá)到知識(shí)深化、簡(jiǎn)化、系統(tǒng)化。整理筆記的任務(wù)有：1、補(bǔ)。補(bǔ)上該記而沒記的內(nèi)容，使知識(shí)系統(tǒng)化。2、正。更正課堂記錄不太準(zhǔn)確，用詞不當(dāng)，深度不夠的地方。3、添。添上個(gè)人學(xué)習(xí)的心得、見解、評(píng)價(jià)等。
看參考書。適當(dāng)?shù)負(fù)淇它c(diǎn)參考書是有必要的，但要擺正教材與參考主從關(guān)系。閱讀參考書僅是做為學(xué)習(xí)課本的補(bǔ)充。目的是加寬知識(shí)面或加深對(duì)教材的理解，所以只選擇個(gè)別章節(jié)或個(gè)別知識(shí)點(diǎn)做參考性閱讀為好。閱讀參考書應(yīng)注意的幾點(diǎn)事項(xiàng)：
1、要圍繞課本的內(nèi)容和教師講課的中心去閱讀。
2、最好在老師的指導(dǎo)下選擇好的參考書。
3、要仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容，后看參考書。讀時(shí)，心里要有個(gè)目的：要么加深理解；要么解疑；要么加寬知識(shí)面；要么了解知識(shí)間的聯(lián)系。
4、讀有所得，適當(dāng)記錄。在聽課筆記的相應(yīng)章節(jié)或記參考書的書名、頁(yè)碼，或記參考要點(diǎn)，或記個(gè)人的有關(guān)思路等。
合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間
1、學(xué)習(xí)時(shí)間的安排要服從學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)的內(nèi)容有主次、詳略之分，因此在安排的學(xué)習(xí)時(shí)間上要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容合理地安排時(shí)間，才不致使時(shí)間浪費(fèi)。要留有一定的時(shí)間看課本，看筆記，回顧過去知識(shí)點(diǎn)，思考老師當(dāng)天講了什么知識(shí)，歸納當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)。
2、充分利用零星時(shí)間。零星時(shí)間看似很少，利用價(jià)值很小，積少成多，將零星時(shí)間集合起來，就是很寶貴、很有價(jià)值的時(shí)間。
3、提高時(shí)間的利用效率。一天的時(shí)間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據(jù)自己的特點(diǎn)，分出輕重緩急，合理分配時(shí)間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時(shí)間利用效率的一個(gè)重要方面，只有會(huì)休息的人才會(huì)工作。
每個(gè)教師不應(yīng)是一種教書的工具，而是應(yīng)當(dāng)具備一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧。因此，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中教師要大膽放手，多給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間和機(jī)會(huì)進(jìn)行體驗(yàn)、感悟和思考。學(xué)生能讀懂的盡量指導(dǎo)學(xué)生自己去讀、去思考、去領(lǐng)悟其中的道理，以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)生能分析的題目盡量讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、獨(dú)立分析完成，以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。學(xué)生能歸納概括的知識(shí)結(jié)構(gòu)、解題規(guī)律，盡量讓學(xué)生自己去歸納總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生概括、總結(jié)的能力。學(xué)生能探索到的新知識(shí)、新方法盡量鼓勵(lì)他們?nèi)L試、去探索，以利于他們獲得成就感，激發(fā)更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而形成勇于探索、鉆研的習(xí)慣。希望通過這種學(xué)法指導(dǎo)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我探究能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法8
教學(xué)質(zhì)量的高低,很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后,科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化,尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象,從文字發(fā)展到符號(hào),由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……而學(xué)生沒有自覺攝取知識(shí)的能力,致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降,慢慢地失去學(xué)習(xí)信心和興趣,陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。
初一新生從小學(xué)到初中環(huán)境變化了,學(xué)生和老師都有一些新面孔,就是老師的授課方法也會(huì)有所不同,需要有一個(gè)適應(yīng)期。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。良好的學(xué)習(xí)方法需要教師在授課中潛移默化地加以培養(yǎng),對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)),從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。
一、從小學(xué)到初中是人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn),學(xué)習(xí)上也是如此,作為教師一定要為學(xué)生把好這個(gè)關(guān)
初一學(xué)生往往不會(huì)預(yù)習(xí),他不知道預(yù)習(xí)起什么作用,草草看一遍,流于形式。因此在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,了解本節(jié)知識(shí)的梗概。二細(xì)讀,對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,對(duì)難以理解的概念作出記號(hào),以便帶著疑問去聽課。從而使學(xué)生化難為易、變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
二、聽課方法的指導(dǎo)要處理好“聽”“思”“記”的關(guān)系
“聽”是直接用感官接受知識(shí),應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意:首先要靜下心來聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;掌握知識(shí)的引人及知識(shí)形成過程;掌握重點(diǎn)、難點(diǎn),剖析預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn);聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);聽好課后小結(jié)。教師講課一定掌握最佳講授時(shí)間,使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí),應(yīng)使學(xué)生注意:多思、勤思;深思、善于大膽提出問題;樹立批判意識(shí),學(xué)會(huì)反思。可以說“聽”是“思”的基礎(chǔ),“思”是“聽”的深化,是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容,會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生:作筆記服從聽講,要掌握記錄時(shí)機(jī);記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法;記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系,就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
三、深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。
為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn),回顧課堂講授的知識(shí)、方法,同時(shí)記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨(dú)立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意”寫法“指導(dǎo),要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言;如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá);正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練,逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
四、總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí),初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?習(xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。
要做到一看:看書、看筆記、看習(xí)題,通過看,回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn),列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題,通過解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法9
學(xué)習(xí)方法是完成學(xué)習(xí)任務(wù)的手段，具體說來，是理解知識(shí)的本質(zhì)及其發(fā)展規(guī)律和解決學(xué)習(xí)實(shí)踐問題的手段。實(shí)施學(xué)法指導(dǎo)的指導(dǎo)思想，就是讓學(xué)生以科學(xué)方法高效地認(rèn)識(shí)、理解、掌握和運(yùn)用知識(shí)，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，促進(jìn)身心素質(zhì)的全面發(fā)展。
通過學(xué)習(xí)《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)》給我印象非常深刻，課上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，概況全面、簡(jiǎn)潔，分析透徹，對(duì)我的教學(xué)有很大幫助。，在系統(tǒng)講授教材的時(shí)候，不僅使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還注意指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，高效率地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力，使學(xué)生高質(zhì)量地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而全面開拓學(xué)生的智力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的主人。
古人云“學(xué)貴有方，善學(xué)者師逸而功倍，不善學(xué)者師勤而功半”。我國(guó)著名教育家陶行知先生指出："我認(rèn)為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。"均可看出古今中外教育家都重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的工具，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，對(duì)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，做學(xué)習(xí)的主人有極其重要的意義。特別是小學(xué)升入初中，因課程門類增多，教學(xué)內(nèi)容加大，學(xué)生適應(yīng)不了快節(jié)奏、大容量的初中學(xué)習(xí)生活，更是迫切需要教師進(jìn)行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，通過教師的學(xué)法指導(dǎo)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展。
課堂上只有45分中，所以在具體教學(xué)中，課前預(yù)習(xí)非常重要，首先要明確預(yù)習(xí)目標(biāo)及要求，重點(diǎn)和難點(diǎn)，要做到心中有數(shù)，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、仔細(xì)體會(huì)、認(rèn)真思考，對(duì)難以理解的概念作出標(biāo)記，以便帶著問題去聽課．其次課上專心聽講，“看”、“聽”、“思”、“記”�？蠢蠋煹陌鍟倪^程、內(nèi)容、理解老師所講的每一句話。聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)要求．聽新知識(shí)的引入及知識(shí)的形成過程．理解教師對(duì)新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析尤其是預(yù)習(xí)中的疑問．聽老師講解解題的思路和數(shù)學(xué)思想方法．思：多思多想察去聯(lián)想、猜想、歸納，記筆記一定要服從聽講，要結(jié)合教材，記要點(diǎn)、記疑問、記易錯(cuò)點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補(bǔ)充的內(nèi)容．明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的．課后一定要及時(shí)復(fù)習(xí)，獨(dú)立作業(yè)質(zhì)疑問難及時(shí)反饋，最后要定期做好系統(tǒng)總結(jié)，達(dá)到溫故而知新。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法10
內(nèi)容提要：
本文從“指導(dǎo)閱讀課本，認(rèn)真啟迪學(xué)法；引導(dǎo)參與過程，逐步滲透學(xué)法；鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，培養(yǎng)掌握學(xué)法”三個(gè)個(gè)方面，闡述了在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，如何培養(yǎng)和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，并終身受益。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)⒌?滲透 掌握
近幾年來，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門課題。數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著“重智育輕德育，重知識(shí)輕能力，重結(jié)論輕過程”等現(xiàn)象。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中經(jīng)常碰到這樣的情況：教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得吃力，但教學(xué)質(zhì)量卻原地踏步。究其原因，是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)能力，沒有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、指導(dǎo)閱讀課本，認(rèn)真啟迪學(xué)法
數(shù)學(xué)課本是學(xué)生獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要來源。指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，首先應(yīng)該教給學(xué)生閱讀的方法。在教學(xué)實(shí)踐中，我首先指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，要求學(xué)生養(yǎng)成邊讀、邊劃、邊思考，手腦并用的好習(xí)慣。每次教學(xué)新內(nèi)容，我都向?qū)W生指出要學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，并要求學(xué)生根據(jù)要點(diǎn)，新授例題下面的提問和提示，帶著問題去預(yù)習(xí)。在指導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)自學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生讀懂課本，分析算理的文字說明，讓學(xué)生深入思考知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生找出其它的解題思路。
數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，在指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去自學(xué)。如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”時(shí)，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題中有不少的例題是在學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來的，新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)就是把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，因此，在指導(dǎo)自學(xué)過程中，我注意緊緊抓住了這種聯(lián)系，并因勢(shì)利導(dǎo)，使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和技能，順利地解決新的問題，也使學(xué)生學(xué)得輕松，啟邊了學(xué)法，也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。
在每次教學(xué)了新的知識(shí)后，我總是要求學(xué)生將課本上新學(xué)習(xí)的內(nèi)容再認(rèn)真看一遍，讓學(xué)生說出通過再學(xué)習(xí)又有什么新的發(fā)現(xiàn)，并要求學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑問難。
二、引導(dǎo)參與過程，逐步滲透學(xué)法
為了擺正教與學(xué)的關(guān)系，真實(shí)地體現(xiàn)學(xué)生主體，教師的主導(dǎo)作用，是為了達(dá)到“教是為了不教”的目的。因此，在教學(xué)中，我注意增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，讓他們?cè)趨⑴c中主動(dòng)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，我采用跟學(xué)生共同商討的教學(xué)形式，師生平等相處，引導(dǎo)學(xué)生去思考、解決問題，真正使學(xué)生在成為學(xué)習(xí)的主從。而教師的主導(dǎo)作用，我則表現(xiàn)在善于控制教學(xué)的雙邊活動(dòng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的主動(dòng)性、積極性和獨(dú)創(chuàng)性，在學(xué)生充分參與教學(xué)的過程中，將教法轉(zhuǎn)化為學(xué)法，使學(xué)法教法配合默契，以取得較高的教學(xué)質(zhì)量。
如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，為了使學(xué)生形成正確的空間觀念，我從學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)出發(fā)，組織學(xué)生積極參與操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推出出圓面積的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，我先用教具演示，將一個(gè)圓8等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。然后組織學(xué)生參與操作，把一個(gè)圓16等分，拼成一個(gè)挖的平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：兩個(gè)拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形。接著引導(dǎo)學(xué)生想象，把一個(gè)圓32等分、62等分……當(dāng)把圓無限等分時(shí)，就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后讓學(xué)生將剛才16等分的兩個(gè)半圓收攏，并將其中一個(gè)半圓及半徑分別涂上紅色，再展開拼插。這樣學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬先天圓的半徑，從而就很快推導(dǎo)出圓的面積公式為：S＝π×r×r
這樣讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，并能創(chuàng)設(shè)“想學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)”的課堂情景。
三、鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，培養(yǎng)掌握學(xué)法
古人云：學(xué)起于思、思源于疑。在教學(xué)中，學(xué)生思維的源頭，就是在教師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的題材提出問題，展開思維，并力求抓住知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，善于提出有思考價(jià)值的問題，并引導(dǎo)他們展開討論，在解疑的過程中掌握思維方法。
例如：“圓柱的體積”后，我出示了這樣一題：
例1、一個(gè)圓柱體側(cè)面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積是多少立方厘米？
對(duì)于這題，學(xué)生的一般解法是先求出圓柱體的高，再進(jìn)而求出圓柱體的體積：圓柱體的高為：30÷（2×3.14×5）＝150/157（厘米），圓柱體的體積為：3.14×5×5×150/157＝75（立方厘米）。
這樣做顯然較為麻煩。我啟發(fā)學(xué)生用拼接的方法，把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，然后再讓學(xué)生將這個(gè)長(zhǎng)方體變換位置，把拼成的長(zhǎng)方體橫放下來，并將有圓柱側(cè)面的一半作為底面，這樣再啟發(fā)學(xué)生，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是原來圓柱體的什么？學(xué)生很快就能回答，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是原來圓柱體的底面半徑，這時(shí)我再啟發(fā)學(xué)生能否想到更簡(jiǎn)便的方法求出這個(gè)長(zhǎng)方體即原來圓柱全的體積，這里學(xué)生馬上想到這個(gè)長(zhǎng)方體體積為：V=S側(cè)÷2×r＝30÷2×5＝75（立方厘米）。即為這個(gè)圓柱體的體積為75立方厘米。
又如在進(jìn)行六年級(jí)總復(fù)習(xí)時(shí)，我出示了這樣一題：
例2、甲車從A地到B地要行駛5小時(shí)，乙車從B地到A地要行駛7小時(shí)，甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，在距中點(diǎn)40千米處相遇。求A、B兩地的距離。
這題的一般解法是求出兩車的相遇時(shí)間或用比例求解，這樣解答確實(shí)較為麻煩，因此我啟發(fā)學(xué)生能否考慮運(yùn)用假設(shè)法進(jìn)行求解。學(xué)生進(jìn)行了熱烈的討論，有的學(xué)生提出，因?yàn)榧总噺腁地到B地要行駛5小時(shí)，乙車從B地到A地要行駛7小時(shí)，5和7的最小公倍數(shù)是35，因此，可假設(shè)甲車和乙兩車同時(shí)從A地和B地相對(duì)開出，共同行駛35小時(shí)，則甲車行了7個(gè)全程，乙車行了5個(gè)全程，兩車共行了12（7＋5）個(gè)全程，甲車比乙車多行了2（7－5）個(gè)全程，而每一個(gè)全程甲、乙兩車的路程之差都為：40×2＝80（千米），所以12個(gè)全程相差：80×12＝960（千米），因此一個(gè)全程為：960÷2＝480（千米）。即A、B兩地的距離為960千米。
這樣培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，能使學(xué)生在探索中掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)生”到“會(huì)堂”的轉(zhuǎn)化。
“未來的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。”我們只有加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，并終身受益，這也是我們教學(xué)的最終目的所在。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法11
一、精做題
做題不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎樣才算“精”呢?學(xué)會(huì)“解剖麻雀”。充分理解題意，注意分析題型，深化對(duì)題中每個(gè)條件的認(rèn)識(shí)，看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，做完題，還要針對(duì)自己做錯(cuò)的題，分析自己當(dāng)時(shí)想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來，要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想，以便挖掘出一些好的數(shù)學(xué)思維方法 高中數(shù)學(xué);一題多解，一題多變，多元?dú)w一。
二、做難題
取得黑龍江省高考文史類第三名好成績(jī)的李宏霞同學(xué)，認(rèn)為堅(jiān)持做難題，做大題才是制勝的法寶。她說，數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)題因然很重要，但高分的關(guān)鍵則是綜合性強(qiáng)、難度大的最后兩三道大題，即所謂“拉分題”。因此，她在復(fù)習(xí)時(shí)堅(jiān)持有規(guī)律地做這類題目。由于題目難度高，所以每次做的題量不要太大，一次做四五道即可，同時(shí)，要注意選擇的題目要有代表性、要全面，同一題型的題選二三道即可，要注意方法的積累和運(yùn)用。
三、天天做題
熟練解題一定要有量的積累。天天做題就是保證做題的數(shù)量的最好方法。同學(xué)們可以制定一個(gè)計(jì)劃，每天要求自己做五道題目，或十道題目，根據(jù)自己的情況確定，如此堅(jiān)持下去，做題越做越快，并且培養(yǎng)起相當(dāng)?shù)淖孕判摹?/p>
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法12
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)介：
首先截取了一段別人的總結(jié)，和我的看法很一致，其中紅色部分為我的見解。
高中數(shù)學(xué)不想初中那樣按照老師教得套路一直走到底就可以不題目做出來，但高中數(shù)學(xué)也不是沒有規(guī)律可循的。我看到以為高中的老教師說過，高中數(shù)學(xué)一般的題目也就20道左右，只要掌握了其中的技巧就可以靈活自如，一般的題目也就沒有問題了。學(xué)數(shù)學(xué)，重在自己要思考和隨時(shí)整理，學(xué)過了那些內(nèi)容，其核心的知識(shí)是什么，做過哪些題，都涉及那些知識(shí)點(diǎn)，用過哪些技巧？有時(shí)候老師會(huì)講，但有時(shí)候老師不會(huì)，所以要自己多加思考。思考無果，可以問老師。
我不喜歡題海戰(zhàn)術(shù)，但是又必須做題，任何想不做題不練習(xí)就有好成績(jī)的想法都是不切實(shí)際的。數(shù)學(xué)就是要多想多看多練。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法13
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在很大差異，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上通俗易懂，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于模仿和定量計(jì)算，學(xué)生往往只要多模仿做題就能考高分，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，解題方法多樣，沒有一定量的積累與理解很難考高分。同學(xué)們要意識(shí)到自己已經(jīng)是高中生了，不能用學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的心態(tài)對(duì)待高中數(shù)學(xué)，要轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法，在此，我們就學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)談點(diǎn)看法。
1、和數(shù)學(xué)老師交朋友
我們之所以把這條放在首位，因?yàn)樗_實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡(jiǎn)單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請(qǐng)教老師，你們自然就是朋友了。
2、提高課堂聽課效率
�。�1）科學(xué)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧�？傊�，這樣會(huì)使你的聽課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。
（2）科學(xué)聽課。聽課的過程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。
�。�3）科學(xué)筆記。聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記？當(dāng)然要。不僅要記，而且要記好。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對(duì)自身聽課的情況選擇性記錄。
記問題——將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。 記疑點(diǎn)——對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。
記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。
記總結(jié)——注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
3、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記。如果記下的筆記只停留在紙上那永遠(yuǎn)不會(huì)成為你的思維，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。
4、加強(qiáng)課內(nèi)課外練習(xí)。做數(shù)學(xué)題一定要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。 審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題 意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破 點(diǎn)，從而形成解題思路。
5、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。
6、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。 數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。
7、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力。 解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困 難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
8、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力。 要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，整理歸納成為錯(cuò)題集，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會(huì)茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評(píng)判能力。
9、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)造成鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。
10、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力。 每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識(shí)的過程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí),提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
總之，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍的效果。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法14
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
從學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)可把學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容分為以下五個(gè)方面
1、“讀法”指導(dǎo)
初一學(xué)生往往不善于讀數(shù)學(xué)書，在讀的過程中，沿用小學(xué)的死記硬背的方法。這樣既不能讀懂，更無法讀透，且使他們的自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練。那么如何指導(dǎo)學(xué)生去讀數(shù)學(xué)書呢？平時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌，重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教)；三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識(shí)安排意圖，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，把書本讀“薄”，以形成知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、“聽法”指導(dǎo)
“聽”是直接用感官去接受知識(shí)，而初一學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽課的過程中注意做到：
(1) 聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；
(2) 聽知識(shí)的引入和形成過程；
(3) 聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識(shí)點(diǎn))；
(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法
(5) 聽好課后小結(jié)。
3、“思法”指導(dǎo)
“思”指學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)更離不開思維活動(dòng)，善思則學(xué)得活，效率高；不善思則學(xué)得死，效果差�？梢�，科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。初一學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此，在對(duì)他們進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中做到：
(1)敢思、勤思、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思；
(2) 善思。會(huì)抓住問題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考；
(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。
4、“問法”指導(dǎo)
孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥下問。”
愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要�！眴柲芙饣�，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但初一學(xué)生往往不善于問，不懂得如何問。因此，教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生一些問問題的基本方法，主要有：
(1) 追問法。即在某個(gè)問題得到回答后，順其思路對(duì)問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問；
(2) 反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來；
(3) 類比提問法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題；
(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn)，通過對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外，還應(yīng)要求學(xué)生在提問時(shí)不僅要問其然，還要問其所以然。
當(dāng)然，平時(shí)教師在教學(xué)中，還應(yīng)因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法，促使學(xué)生樂問、敢問、勤問、善問。
5、“記法”指導(dǎo)
很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。因此，指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄；
(2) 記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，記自己有疑問的疑點(diǎn)，記書中沒有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)；
(3) 記解題思路、思想方法；
(4)記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
1、講解式。就是一學(xué)期專門安排幾堂課，向?qū)W生介紹如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)。如介紹“如何預(yù)習(xí)”，“如何記筆記”等。
2、交流式。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生相互交流，也可請(qǐng)本班或高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科得好的同學(xué)介紹他們的學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。
3、輔導(dǎo)式。任何一種學(xué)習(xí)方法不是人人都適合的，教師可根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平的差異，對(duì)不同學(xué)生的學(xué)生方法作不同的指導(dǎo)和咨詢，特別是對(duì)后進(jìn)生，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)尤其重要。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法15
數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)首先指導(dǎo)學(xué)生從聽、讀、寫、思入手，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
聽
數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生聽課，首先應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣入手來集中學(xué)生的注意力，激活他原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，專心聽講;其次，要指導(dǎo)學(xué)生會(huì)聽，主要應(yīng)注意聽老師每一節(jié)課開始所講的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求，注意聽教師在講解例題時(shí)關(guān)鍵部分的提示和處理，注意聽教師對(duì)概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串連，注意聽教師每節(jié)課的小結(jié)和對(duì)某些較難習(xí)題的提示。
讀
這里所講的讀是指閱讀數(shù)學(xué)課本，主要是指導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)方面去深入理解課本內(nèi)容。①讀標(biāo)題。要求學(xué)生細(xì)細(xì)體會(huì)標(biāo)題，能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內(nèi)容;②讀例題。在預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生帶著問題讀例題，并初步領(lǐng)會(huì)解題方法;③讀插圖。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本上的插圖，使學(xué)生更具體、更形象、更準(zhǔn)確地理解文字的內(nèi)容;④讀算式。應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)確地讀出算式，弄清算式的意義;⑤讀結(jié)語(yǔ)。要求學(xué)生對(duì)教材的結(jié)語(yǔ)逐字逐句地理解分析，以便準(zhǔn)確地把握。
寫
數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，教師一是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做學(xué)習(xí)筆記;二是要指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要表現(xiàn)形式，它不僅簡(jiǎn)潔美觀，而且便于記憶和使用;三是熟練掌握數(shù)學(xué)中常用的書寫格式;四是會(huì)作圖，作圖包括根據(jù)條件作圖，解題時(shí)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直觀圖形。教師應(yīng)著力于以下四點(diǎn)：一是從學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)入手引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地思考;二是善于變式思考。變式是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，對(duì)于某一個(gè)問題，改變結(jié)論，結(jié)論將如何，改變結(jié)論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法;三是比較歸納，將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化;四是教師在教學(xué)過程中，要善于暴露思維過程，留下一定的思維時(shí)間和空間，讓學(xué)生思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中。這樣，就能使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到啟思悟理，融會(huì)貫通。
再次數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在說、看、練、記上著力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
說
首先啟發(fā)學(xué)生說思路，說思維過程。課堂上要讓每個(gè)學(xué)生都有說自己想法的機(jī)會(huì)，可以讓學(xué)生根據(jù)某一問題，獨(dú)自小聲說，同桌之間練習(xí)說，四人小組互相說，等等。通過說，訓(xùn)練思維方法;其次，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、規(guī)范的數(shù)學(xué)用語(yǔ)，完整地回答問題，在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學(xué)生用自己的話總結(jié)、概括出定義、法則或公式，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
看
幫助學(xué)生選準(zhǔn)觀察點(diǎn)，進(jìn)行有目的地觀察，在看中辨析、思考，增強(qiáng)觀察力，激發(fā)求知欲。
練
通過指導(dǎo)練習(xí)，強(qiáng)化做的過程。在練習(xí)中，應(yīng)突出練習(xí)的目的性、啟發(fā)性、針對(duì)性、多樣性，促使學(xué)生系統(tǒng)地探索新知識(shí)，有效地解決新問題，以達(dá)到會(huì)、熟、活。
記
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結(jié)論、解題規(guī)律都必須記住。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生傳授記憶的方法。①理解記憶法。很多數(shù)學(xué)知識(shí)，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，就不容易忘記了;②分類記憶法。許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間往往有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，如果我們對(duì)它們進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾涂梢孕纬梢粋�(gè)知識(shí)網(wǎng)，記住了一個(gè)就記住了一類;③比較記憶法。對(duì)于一些容易混淆的概念，通過比較弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別，把兩個(gè)概念組成一對(duì)進(jìn)行記憶，也不容易忘記。另外，數(shù)學(xué)中所涉及到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法還應(yīng)是對(duì)大多數(shù)學(xué)生適用的通法，而不能是適用于少數(shù)個(gè)別學(xué)生的特殊方法�？傊瑢W(xué)法指導(dǎo)應(yīng)由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)發(fā)展，從根本上讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生終身受益。
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