微積分學(xué)習(xí)方法參考
很多同學(xué)都會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門(mén)比較難學(xué)的學(xué)科，有那么多的定義、公式、定理，還有圖像以及各種曲線等等，總是讓人頭疼。所以同學(xué)們?cè)诮佑|微積分之前，可能就已經(jīng)對(duì)它產(chǎn)生了心理恐懼，甚至是排斥心理。而事實(shí)并非如此，之所以會(huì)這樣是因?yàn)槟氵�沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
首先，大家應(yīng)該大致翻一下教科書(shū)，或者是看看目錄和前言，了解學(xué)習(xí)這么課程所需具備的基礎(chǔ)知識(shí)是什么。從第一章的內(nèi)容中，大家可以了解到，微積分的起點(diǎn)是中學(xué)里的函數(shù)概念和解析幾何。所以，如果以往的知識(shí)不牢固，或是沒(méi)有接觸過(guò)，那么最好找來(lái)中學(xué)的教科書(shū)復(fù)習(xí)一下。接下來(lái)，大家就接觸到了極限，數(shù)列的極限以及函數(shù)的極限。大家可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，極限的定義很難看懂。那是不是就能以此為借口，停頓在這里呢？當(dāng)然不能，我們可以先把這個(gè)問(wèn)題放一下，繼續(xù)向下。實(shí)際上，極限的.概念是很直觀的，理解其思想即可，看不懂定義并不影響下面的學(xué)習(xí)。
接下來(lái)的部分就較為重要了，而且不能跳過(guò)。導(dǎo)數(shù)的概念其實(shí)也很簡(jiǎn)單，就是一個(gè)量關(guān)于另一個(gè)量的變化率。下面可能牽扯到很多導(dǎo)數(shù)的公式和運(yùn)算技巧，很少有人會(huì)馬上記住，這也不要緊，可以在平時(shí)的練習(xí)中慢慢掌握�？赡苡行┩瑢W(xué)喜歡解題，喜歡推導(dǎo)和運(yùn)算，這固然是好事，但不要過(guò)度的沉浸在題海中。接觸到微分，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，它和導(dǎo)數(shù)沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的區(qū)別，只是在表達(dá)方式上有所不同，這是需要大家分清楚地。
下一個(gè)難點(diǎn)就是積分了。積分的數(shù)學(xué)定義可能較難理解，那么可以從圖形下手，可以充分發(fā)揮想象力：為了求得曲線所圍的面積，用無(wú)數(shù)小梯形去無(wú)限逼近，這也就是極限的思想。其實(shí)積分的本質(zhì)就是極限。理解它的本質(zhì)后，運(yùn)算技巧可以暫放一下，在考試前可以集中解決運(yùn)算技巧的問(wèn)題。
對(duì)于多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，微積分的后半部分會(huì)更難些。對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù)，同學(xué)們還是重在理解思想。多元函數(shù)微積分比前面的一元函數(shù)稍微復(fù)雜了些，但是基本的思路是一樣的。最后一個(gè)難點(diǎn)，就是關(guān)于微分方程了。首先，要理解微分方程的有關(guān)概念以及微分方程的解，這樣才能對(duì)微分方程有所識(shí)別。其次，對(duì)各種類(lèi)型的微分方程，都要抓住其特征的本質(zhì)，領(lǐng)會(huì)每一道例題中解題的方法和含義。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，前后的連貫性較為重要，所以要注意知識(shí)點(diǎn)之間的銜接。但也不排除個(gè)別的情況，比如前文中說(shuō)到的極限和級(jí)數(shù)。事實(shí)上很多人的親身經(jīng)歷也證明了，微積分并不可怕，關(guān)鍵看你肯不肯下功夫。相信在大家的努力和老師的幫助下，微積分的難關(guān)是可以攻克的。
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