經(jīng)典高等代數(shù)的學習方法
隨著科技日新月異的發(fā)展和電腦無孔不入的應(yīng)用．高等數(shù)學課程作為一種數(shù)學工具的功能正在逐步縮減．但作為一種思維方法的載體的功能(例如訓練學生辯證思維、邏輯推理、發(fā)現(xiàn)同題及分析同題的能力)卻愈顯風采。一個多元線性方程組如何去解?我們可以交給電腦去完成，只要會正確使用數(shù)學軟件。但一個實際問題如何通過數(shù)學建模轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學同題，除了必須具備許多綜合的知識，還需要具備一定的分析推理能力，這種素質(zhì)自然可以通過生活來積累，但如果能夠通過象高等數(shù)學這樣的課程作為載體來進行系統(tǒng)訓練，將是事半功倍的。
以往對工科學生來講，高等數(shù)學的教學比較偏重于計算方法的訓練，例如，如何計算極限，計算導數(shù)，計算積分，通過熟練掌握計算方法來加深對概念的理解，這是學習高等數(shù)學的一條捷便之徑。但是從二十一世紀更加需要創(chuàng)新人才的觀點看，從高等數(shù)學的概念中直接去提煉一種分析推理能力及實際應(yīng)用能力，將是更加重要的。(當然，在改革的力度還未到位時，由于教學要求及教材等原因．學習高等數(shù)學并不能僅偏重于概念，對基本的計算方法必須熟練地掌握。如今就如何學好高等數(shù)學的基本概念。提出一些拙見供同學參考。
1)從正反兩個層面理解概念
我們觀察一個物體，如果僅僅通過平視去進行，那么對這個物體的認識往往是局部的，甚至是扭曲的，只有從正視、俯視、側(cè)視的多角度去觀察與綜合，方能得到物體正確的空間定位。觀察事物尚且如此，要理解一個抽象的概念，如果只有單向的思維方法，肯定只能淺嘗輒止．只有從正反兩個方向去透視概念，才能較深地抓住概念中一些本質(zhì)的東西。這里所說的正方向思維應(yīng)該包含幾層意思：一是概念的定義是如何敘述的，二是概念所尉帶的條件是必要的．還是充分的?三是概念產(chǎn)生的實際背景是什么?這里所說的反方向思維又應(yīng)該包含兩層意思：一是對一個概念的否定是怎樣表達的?二是如果錯誤的理解了概念中的一些條件會導致什么樣的錯誤結(jié)果。
2)學與問
古人說．學起于思，思源于疑，這話道出了做學問的過程中發(fā)現(xiàn)問題提出問題的重要性。高等數(shù)學的講課進程一般都比較快的，課堂上講的內(nèi)容不能完全聽懂是正常的現(xiàn)象，同題在于聽不懂看不懂的內(nèi)容是隨意放棄呢還是努力請
教老師請教同學直到學懂為止。如果輕易放棄．時間一長就會失去學習的信心，所以一定要以鍥而不舍的精神邊學邊問。不過這樣的提問還只是被動的，主動的提問應(yīng)該是自己在學習過程中去發(fā)現(xiàn)同題。如何才能發(fā)現(xiàn)問題呢?首先要提倡自學，在自己預(yù)習教材(也鍛煉了一種自學能力)的過程中很容易發(fā)現(xiàn)不懂的`同題，帶著同題再去聽課就會有的放矢。其次是聽課之后做習題之前要認真復(fù)習消化課上的內(nèi)容，只要積極地開動腦筋，從中是會發(fā)現(xiàn)很多問題的，在這個較深層次上發(fā)現(xiàn)問題又去解決問題(可以通過同學與老師的幫助)，那么分析問題的能力就會有一個質(zhì)的提高。
3)做習題與想習題
學習數(shù)學，不做習題是絕對不行的．因為耐概念究竟理解與否檢驗的最后關(guān)口是習題。一道習題不會做或者做錯了，肯定是某些概念投有消化好，帶著習題再來復(fù)習理解概念，拄往會摩擦出新的思想火花。學習高等數(shù)學的過程中，我們不主張采用中學的題海戰(zhàn)，但對每道習題不但要弄懂正確的解法，而且盡量要考慮能否有多種解法。這還不夠，進一步的思考是一些似是而非的錯誤解法究竟錯在哪里?必定是對概念理解的偏差才導致的錯誤結(jié)果．經(jīng)過又一次正反兩個層面的開掘．思考深入了，學習的興趣也會逐步培育起來。
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