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分析新型的學(xué)習(xí)方法有哪些

時(shí)間:2023-06-22 11:29:54 學(xué)習(xí)方法 我要投稿
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分析新型的學(xué)習(xí)方法有哪些

  篇一:北大牛人的神秘學(xué)習(xí)方法

分析新型的學(xué)習(xí)方法有哪些

  題記:

  想必很多人都看過(guò)這篇文章吧。

  我也是很久以前就看過(guò),今天看見(jiàn)篇解釋文章,順便一起轉(zhuǎn)了。

  比如說(shuō),我的老板姜伯駒和王詩(shī)宬,一個(gè)是兩院院士,一個(gè)是長(zhǎng)江學(xué)者,都曾獲得過(guò)陳省 身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。我當(dāng)然跟他們彼此認(rèn)識(shí),甚至可以說(shuō)熟悉。那他們有沒(méi)有唐翔牛呢?竊以為沒(méi) 有。又比如說(shuō),我還是見(jiàn)過(guò)幾位當(dāng)代一流數(shù)學(xué)家的:

  陳省身、丘成桐、Smale、Atiyah,但他們根本不知道我是何許人,所以他們不能算我認(rèn) 識(shí)的人。那他們有沒(méi)有唐翔牛呢?我覺(jué)得不好比較。

  不光是我覺(jué)得不好比較,很多人都有類(lèi)似的感覺(jué)。有一次老謝(這是一個(gè)精通數(shù)學(xué)物理和 數(shù)論的家伙)說(shuō):“二十世紀(jì)中國(guó)最偉大的三位數(shù)學(xué)家是陳省身、華羅庚、唐翔!

  “不對(duì)!”何旭反駁道。這位幾個(gè)月后將坐在MIT里研究李群的表示論的好吃懶做的不敢 吃辣的重慶人意味深長(zhǎng)地說(shuō)道:“應(yīng)該是唐翔、陳省身、華羅庚。”

  另外一個(gè)需要澄清的概念是“!。很多認(rèn)識(shí)唐翔的人都認(rèn)為,唐翔除了數(shù)學(xué)牛以外,再 沒(méi)什么長(zhǎng)處了。但我這里說(shuō)的“!笔前迅鱾(gè)方面:數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)、泡 mm、灌水、切星際??都加到一起。在每個(gè)領(lǐng)域中定義一個(gè)牛指標(biāo),然后把它們生加到一 起。我將之稱(chēng)為“綜合牛指標(biāo)”。所謂某甲比某乙牛,就是說(shuō)某甲的綜合牛指標(biāo)大于某乙 的綜合牛指標(biāo)。容易證明,我認(rèn)識(shí)的其他人的綜合牛指標(biāo)都是有限數(shù),但唐翔在數(shù)學(xué)領(lǐng)域 的牛指標(biāo)是趨于+∞的,而他在別的領(lǐng)域的牛指標(biāo)至少是非負(fù)數(shù),所以唐翔的綜合牛指標(biāo) 大于我認(rèn)識(shí)的其他人的綜合牛指標(biāo),也就是說(shuō)唐翔是我認(rèn)識(shí)的最牛的人。證畢。

  對(duì)于一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō),認(rèn)識(shí)唐翔是他的不幸。這個(gè)不幸很不幸地降臨在了96級(jí)數(shù)學(xué)系 除了唐翔以外的師兄師姐們身上,也降臨在了97級(jí)數(shù)學(xué)系大部分同仁的身上。我的不幸始 于大二下學(xué)期。那時(shí)我們年級(jí)好多人都一窩蜂地去選大三的拓?fù)湔n,我也跟著去選,然后 就認(rèn)識(shí)了唐翔。唐翔身材魁梧,膀大腰圓,戴眼鏡,坐前排,聽(tīng)講非常認(rèn)真?床怀鰜(lái)是 一個(gè)牛人,因?yàn)橥ǔEH硕际遣淮舐?tīng)課的,比如我的偶像Smale,據(jù)說(shuō)大學(xué)期間常翹課, 而且經(jīng)常坐在臺(tái)階上很深沉地望著夕陽(yáng)。

  我們年級(jí)有一位mm也選了拓?fù)湔n,也總坐在前排,于是乎就經(jīng)常向唐翔請(qǐng)教問(wèn)題,沒(méi)想到 兩年后這位mm會(huì)成為唐翔的gf??當(dāng)然這位mm跟唐翔大概并不是在拓?fù)湔n上認(rèn)識(shí)的,因?yàn)?兩年后這位mm會(huì)成為唐翔的gf??當(dāng)然這位mm跟唐翔大概并不是在拓?fù)湔n上認(rèn)識(shí)的,因?yàn)?他們都擔(dān)任一定職務(wù),平時(shí)可能經(jīng)常一起開(kāi)會(huì)什么的。至于其中細(xì)節(jié)我并不大清楚,所以 還是不說(shuō)的好。但可以肯定的是,唐翔泡mm的牛指標(biāo)是一個(gè)充分大的正數(shù)。

  一學(xué)期轉(zhuǎn)眼就過(guò)去,期末考試的時(shí)候,尤承業(yè)出題照例很簡(jiǎn)單,但對(duì)于我這種頭腦不靈活 的人來(lái)說(shuō)做起來(lái)就很是費(fèi)勁了。考完后出考場(chǎng),我跟唐翔聊起試題,說(shuō)有一小題沒(méi)做出來(lái) 。唐翔說(shuō):“很簡(jiǎn)單呀,這是書(shū)上一道習(xí)題,你把??”三言?xún)烧Z(yǔ)就把做法講清楚,頓時(shí)

  讓我感覺(jué)一學(xué)期的拓?fù)湔n算是白上了。

  那時(shí)候才發(fā)現(xiàn)原來(lái)唐翔是個(gè)牛人,后來(lái)又陸續(xù)聽(tīng)到各種有關(guān)他的傳說(shuō)。一個(gè)流傳很廣的說(shuō) 法稱(chēng),唐翔是一個(gè)絕對(duì)的完美主義者。有一次他考泛函,一個(gè)地方可能被扣1分,于是痛 苦了一下午;還有一次他考測(cè)度論,一個(gè)地方可能被扣2分,于是別扭了一整天。通常來(lái) 說(shuō),如果有一次數(shù)學(xué)考試連唐翔都沒(méi)有得滿(mǎn)分,那這次考試最后的成績(jī)一定要經(jīng)過(guò)若干次 開(kāi)方乘10的處理。也有人說(shuō)唐翔的長(zhǎng)處是記憶力好,所以他即使政治考試分?jǐn)?shù)也很高。最 后算平均分的時(shí)候,唐翔的各科成績(jī)(包括政治)平均起來(lái)超過(guò)了95分。

  我以前上高中的時(shí)候,老師經(jīng)常跟我們說(shuō)他以前的某個(gè)學(xué)生在北大數(shù)學(xué)系期間有七門(mén)功課 是滿(mǎn)分,創(chuàng)了北大的紀(jì)錄。到了北大后,才覺(jué)得他十有八九是在吹牛,因?yàn)槠唛T(mén)滿(mǎn)分不大 可能是北大數(shù)學(xué)系的紀(jì)錄。不過(guò)我相信唐翔的13門(mén)功課滿(mǎn)分一定是紀(jì)錄。有一次我曾很不

  幸地看到了唐翔的成績(jī)單的一頁(yè),在一堆100分中很刺眼地夾雜著一個(gè)90分,仔細(xì)一看, 那門(mén)課是"Probability Theory",主講教師為"Qian Minping".

  其實(shí)13門(mén)專(zhuān)業(yè)課滿(mǎn)分并不能說(shuō)明一個(gè)人的數(shù)學(xué)有多牛,充其量只能說(shuō)明他很會(huì)考試。比如 其實(shí)13門(mén)專(zhuān)業(yè)課滿(mǎn)分并不能說(shuō)明一個(gè)人的數(shù)學(xué)有多牛,充其量只能說(shuō)明他很會(huì)考試。比如 說(shuō)99級(jí)一個(gè)師弟現(xiàn)在的專(zhuān)業(yè)平均分是99.x,還有一個(gè)師妹的專(zhuān)業(yè)平均分是98.x,雖然這樣 高的分?jǐn)?shù)我考不出來(lái),但光憑這個(gè)也不能讓我佩服。因?yàn)榇笠淮蠖幕A(chǔ)課還比較簡(jiǎn)單, 數(shù)分高代解幾等課程要拿滿(mǎn)分也不算太困難,另外陸果的物理課又純屬是考背書(shū),所以分 數(shù)高一點(diǎn)兒并不奇怪。而唐翔的長(zhǎng)處就是大一的時(shí)候還不很突出,

  大二起就習(xí)慣于考滿(mǎn)分了。

  另外,考試考得好跟研究作得好是兩回事,這一放之四海而皆準(zhǔn)的真理早已為無(wú)數(shù)事實(shí)所 證明。像Smale從小數(shù)學(xué)成績(jī)就不突出,上大學(xué)時(shí)系主任追著要他退學(xué)。還有John F. Nash,自小就被目為天才,但他參加兩次普遍特別難的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,都沒(méi)進(jìn)前五名,備受打 擊,連Harvard的offer都不敢要。到如今,誰(shuí)還記得當(dāng)年的前五名呢?

  所以說(shuō)雖然唐翔成績(jī)好,但還不能成為讓人佩服的理由。打個(gè)不太恰當(dāng)?shù)谋确,就像是?國(guó)足球隊(duì)友誼賽滅了無(wú)數(shù)強(qiáng)隊(duì),但也沒(méi)人因此把你當(dāng)根蔥。

  大二下學(xué)期末的時(shí)候,聽(tīng)說(shuō)周民強(qiáng)金盆洗手,下學(xué)期的實(shí)變課改由一位年輕老師教。無(wú)庸 隱諱,這位年輕老師科研雖然不錯(cuò),但講課肯定比不上有三十多年實(shí)變教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的強(qiáng)強(qiáng)。 那會(huì)兒我正感覺(jué)前兩年虛度時(shí)光,所以決心暑假待在學(xué)校,瘋狂自學(xué)實(shí)變,下學(xué)期就找老 師要求免修。

  沒(méi)日沒(méi)夜地讀書(shū)、做題,最后書(shū)上的習(xí)題大概還剩下不到十題沒(méi)做出來(lái),自我感覺(jué)非常之 好,巨有成就感。那些沒(méi)做出來(lái)的題,每道想的時(shí)間都超過(guò)了十個(gè)小時(shí),最后不得不放棄 好,巨有成就感。那些沒(méi)做出來(lái)的題,每道想的時(shí)間都超過(guò)了十個(gè)小時(shí),最后不得不放棄 。一日從圖書(shū)館出來(lái)時(shí)遇見(jiàn)了唐翔,談起自己近日來(lái)的活動(dòng),不免吹起了牛:“大概還剩

  不到十道題沒(méi)做出來(lái)吧!”唐翔說(shuō):“很不錯(cuò)。∧潜緯(shū)上的習(xí)題,我至今還沒(méi)聽(tīng)說(shuō)有誰(shuí) 能全部做完的!

  我聽(tīng)后十分得意,順勢(shì)拿一道不會(huì)做的題,“虛心”向他請(qǐng)教。唐翔聽(tīng)后,不假思索地說(shuō) 道:“我現(xiàn)在記不太清楚了。這種題就用那個(gè)什么定理,Egorov定理吧,找一個(gè)函數(shù)逼近 一下就行了!蔽艺f(shuō):“Egorov定理是有條件的,得是有限測(cè)度的集合!碧葡枵f(shuō):“你 可以取一個(gè)□□□(以下略去若干字)”鏘哉鏘哉鏘鏘哉,一句話驚醒我夢(mèng)中人!再回到 圖書(shū)館一做,果然立刻就搞定了,而且用同樣辦法又解決了兩三道題,另外以前有些我做 得很麻煩的題,現(xiàn)在很簡(jiǎn)單就能做出來(lái)了。真是聽(tīng)唐翔一席話,勝讀半月書(shū)!

  后來(lái)有什么問(wèn)題做不出來(lái),要是能碰見(jiàn)唐翔的話,就直接問(wèn)他了。不過(guò)沒(méi)敢跟他一起自習(xí) ,因?yàn)榕碌蒙窠?jīng)衰弱。而且好象跟牛人一起自習(xí)是mm的習(xí)慣??

  按lonekite的說(shuō)法,96、97級(jí)不少人都養(yǎng)成了問(wèn)唐翔問(wèn)題的習(xí)慣。老謝曾跟唐翔一起上過(guò) 黎曼幾何,他說(shuō)唐翔腦子很活,做題時(shí)很不少想法。這大概確是真的吧。一般來(lái)說(shuō),一道 題如果連唐翔都做不出來(lái),那就是真做不出來(lái)了,當(dāng)然偶爾也有例外,這是后話。

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  唐翔最讓人佩服的是他的刻苦。每天早上六點(diǎn)他就起床,到圖書(shū)館自習(xí),晚上11點(diǎn)從三教 回來(lái)。四年如一日,從不間斷。后來(lái)圖書(shū)館的門(mén)衛(wèi)都認(rèn)得他了,所以他不用證件也能進(jìn)去 回來(lái)。四年如一日,從不間斷。后來(lái)圖書(shū)館的門(mén)衛(wèi)都認(rèn)得他了,所以他不用證件也能進(jìn)去 。他曾告訴flying說(shuō)自己每天工作的時(shí)間是16小時(shí)。

  當(dāng)代數(shù)學(xué)家里最刻苦的是Erdos,每天工作19個(gè)小時(shí),其次就得數(shù)丘成桐這樣的人了,但 他們年輕時(shí)平均每天工作也達(dá)不到16個(gè)小時(shí)。這樣算來(lái),唐翔之刻苦實(shí)在是讓人瞠目結(jié)舌 。有一次,我們年級(jí)一個(gè)到MIT的家伙突出豪言:“我要是有唐翔那么刻苦,早就是博士 了!”此言一出,眾人均ft,然后無(wú)數(shù)臭雞蛋爛土豆都向那人扔過(guò)去了。

  flying聲稱(chēng)唐翔到圖書(shū)館最晚的一次是他離開(kāi)北大的前一天,那天早上7:20時(shí)flying看見(jiàn) 他進(jìn)入圖書(shū)館。不過(guò)我懷疑flying弄錯(cuò)了,因?yàn)槟嵌螘r(shí)間我天天早上都在學(xué)五看見(jiàn)唐翔, 我估計(jì)flying看見(jiàn)唐翔是他從學(xué)五吃完早飯后進(jìn)入圖書(shū)館。

  讓人奇怪的是,盡管唐翔這樣沒(méi)日沒(méi)夜地學(xué)習(xí),但身體還那么好。

  中午不睡覺(jué)也照樣精神奕奕,晚上頭一沾枕就能入睡,然后鼾聲如雷。

  我們這些人要是不午睡,自習(xí)或上課的時(shí)候必定犯困,看看唐翔,實(shí)在讓人既羨且妒。有 時(shí)跟唐翔比較起自習(xí)時(shí)間,發(fā)現(xiàn)差得實(shí)在太遠(yuǎn),只好乘上一個(gè)午睡系數(shù)什么的,因?yàn)橐?不午睡的話,學(xué)習(xí)效率會(huì)低得多。

  唐翔在國(guó)內(nèi)的時(shí)候就決定出去學(xué)非交換幾何。Noncommutative Geometry這門(mén)學(xué)科是近一 二十年興起的,發(fā)展得非常熱鬧,跟弦理論有密切聯(lián)系。這東西到底講什么的我也不清楚 ,只知道國(guó)內(nèi)搞的人非常少,而Atiyah將它稱(chēng)為二十一世紀(jì)最有前途的兩個(gè)數(shù)學(xué)分支之一

  ,只知道國(guó)內(nèi)搞的人非常少,而Atiyah將它稱(chēng)為二十一世紀(jì)最有前途的兩個(gè)數(shù)學(xué)分支之一 。

  大概算子代數(shù)在非交換幾何中起到了重要的作用,正如交換代數(shù)是代數(shù)幾何的基本語(yǔ)言一 樣。非交換幾何領(lǐng)域里的頭號(hào)牛人 Alain Connes 當(dāng)初就因?yàn)樗阕哟鷶?shù)方面的工作獲得的 Fields 獎(jiǎng)。唐翔嫌自己的算子代數(shù)水平不高,就找了一本這方面的專(zhuān)著來(lái)讀。那可是真 正的學(xué)術(shù)專(zhuān)著,而非一般的入門(mén)教材。書(shū)名就特別長(zhǎng),又是"representations",又是"*- Algebra",又是"locally compact groups"的,總之都是正常人沒(méi)法學(xué)懂的東西。

  其實(shí)如果光是題目嚇人倒也沒(méi)什么,看看那本書(shū)吧:共兩卷,加起來(lái)一千四百八十余頁(yè)。 這個(gè)數(shù)字是什么概念呢?G.W.Whitehead 寫(xiě)過(guò)一本臭名昭著的"Elements of Homotopy Theory",厚七百四十多頁(yè),重一公斤。這書(shū)已經(jīng)被圈內(nèi)人士認(rèn)為過(guò)于厚重,不適合當(dāng)教

  材,只能作為工具書(shū)查一查。

  而唐翔看的那書(shū),每一卷的厚度都和 Whitehead 的書(shū)相當(dāng)!

  據(jù)說(shuō)唐翔把那本兩卷的書(shū)分成了四個(gè)部分,每?jī)蓚(gè)月看一部分,用了將近一年的時(shí)間全部 看完。老謝說(shuō),每當(dāng)他在圖書(shū)館看見(jiàn)唐翔啃那本書(shū)時(shí),他就流汗。

  現(xiàn)在的人過(guò)于浮躁,一個(gè)個(gè)都恨不得兩年就把本科課程學(xué)完,再用一年就寫(xiě)出博士論文, 很少有人肯下苦功夫練一練基本功的。誰(shuí)還會(huì)花上一年的時(shí)間,啃一本一千四百八十多頁(yè) 的書(shū)呢?

  唐翔深受錢(qián)敏的賞識(shí),后者把唐推薦給了丘成桐。據(jù)說(shuō)發(fā)offer的那段日子,丘成桐不在 學(xué)校,所以唐翔只被列入了 Harvard 的 waiting list,盡管是第一位。后來(lái)唐翔 waiting 不下去了,就去了 Berkeley,然后Harvard 的offer就來(lái)了??

  個(gè)人認(rèn)為,丘成桐沒(méi)有招到唐翔,是丘的不幸而非唐翔的不幸。唐翔和丘成桐其實(shí)有很多 相似之處:兩人都有做數(shù)學(xué)的硬功夫,天資都不能算是太高,但都以刻苦而聞名。不同的 是唐翔比丘成桐更刻苦,但丘比唐更有名,至少現(xiàn)在是這樣。

  順帶說(shuō)一下,在Fields獎(jiǎng)得主中,丘成桐的天資不算高,但刻苦程度絕對(duì)沒(méi)幾個(gè)人能比得 上他。有人曾請(qǐng)陳省身評(píng)論幾位當(dāng)代數(shù)學(xué)家,問(wèn)到某人時(shí),陳說(shuō):“他很用功。”問(wèn)到另 外一人時(shí),陳也說(shuō):“他很用功。”

  但問(wèn)到丘成桐時(shí)陳不說(shuō)話了,因?yàn)榍鸪赏┑挠霉κ浅隽嗣摹?jù)說(shuō)丘吃飯的時(shí)候也要想數(shù) 學(xué)問(wèn)題,想著想著連飯都吐出來(lái)了。丘如今五十多歲,早已功成名就,但每天仍工作八小 時(shí)以上,系里所有的數(shù)學(xué)會(huì)議都參加。另外他對(duì)自己的學(xué)生也極嚴(yán)格,要求每四天讀一篇 高質(zhì)量的論文。可以想象,

  要是丘成桐得到了像唐翔這樣刻苦的學(xué)生,一定會(huì)喜極而泣。

  唐翔到了 Berkeley,導(dǎo)師是 Weinstein,----也是陳省身的學(xué)生和錢(qián)敏的朋友。 Weinstein是搞 Poisson幾何的,對(duì)非交換幾何估計(jì)肯定不懂,

  要是丘成桐得到了像唐翔這樣刻苦的學(xué)生,一定會(huì)喜極而泣。

  唐翔到了 Berkeley,導(dǎo)師是 Weinstein,----也是陳省身的學(xué)生和錢(qián)敏的朋友。 Weinstein是搞 Poisson幾何的,對(duì)非交換幾何估計(jì)肯定不懂,

  所以在那里是他教唐翔 Poisson幾何,而唐翔教他非交換幾何。自然唐翔的非交換幾何是 自學(xué)的,以他的算子代數(shù)功底和刻苦程度,要自學(xué)這種東西肯定是小菜一碟。

  唐翔寫(xiě)信回來(lái)說(shuō),在 Berkeley 幾乎人人看過(guò)的書(shū)都比他多。那是自然,想來(lái)也沒(méi)有誰(shuí)會(huì) 花一年的時(shí)間看一本一千多頁(yè)的書(shū)。有那一年的時(shí)間,

  牛人們肯定至少看完了幾十本書(shū)了。不過(guò)一年看幾十本書(shū)的只是小牛,唐翔才是真的大牛 。

  篇二:數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)方法

  數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)方法

  數(shù)學(xué)分析是基礎(chǔ)課、基礎(chǔ)課學(xué)不好,不可能學(xué)好其他專(zhuān)業(yè)課。工欲善其事,必先利其器。這門(mén)課就是器。學(xué)好它對(duì)計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生都是極為重要的。這里,就學(xué)好這門(mén)課的學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考。

  1.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

  首先要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。兩千多年前的孔子就說(shuō)過(guò):“知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)之者!边@里的“好”與“樂(lè)”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué),就是學(xué)習(xí)興趣,世界知名的偉大科學(xué)家、相對(duì)論學(xué)說(shuō)的創(chuàng)立者愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò):“在學(xué)校里和生活中,工作的最重要?jiǎng)訖C(jī)是工作中的樂(lè)趣!睂W(xué)習(xí)的樂(lè)趣是學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,我們經(jīng)?吹揭恍┩瑢W(xué),為了弄清一個(gè)數(shù)學(xué)概念長(zhǎng)時(shí)間埋頭閱讀和思考;為了解答一道數(shù)學(xué)習(xí)題而廢寢忘食。這首先是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究感興趣,很難想象,對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣,見(jiàn)了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué),要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,數(shù)學(xué)被稱(chēng)為科學(xué)的皇后,它是學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)和應(yīng)用科學(xué)知識(shí)必須的工具?梢哉f(shuō),沒(méi)有數(shù)學(xué),也就不可能學(xué)好其他學(xué)科;其次必須有鉆研的精神,有非學(xué)好不可的韌勁,在深入鉆研的過(guò)程中,就可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲取成功的喜悅。長(zhǎng)久下去,自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,并激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué)的高度自覺(jué)性和積極性。用興趣推動(dòng)學(xué)習(xí),而不是用任務(wù)觀點(diǎn)強(qiáng)迫自己被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  2.知難而進(jìn),迂回式學(xué)習(xí)

  首先要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣和積極性,還要不怕挫折,有勇氣面對(duì)遇到的困難,有毅力堅(jiān)持繼續(xù)學(xué)習(xí),這一點(diǎn)在剛開(kāi)始進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)尤為重要。

  中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué),由于理論體系的截然不同,使得同學(xué)們會(huì)在學(xué)習(xí)該課程開(kāi)始階段遇到不小的麻煩,這時(shí)就一定得堅(jiān)持住,能夠知難而進(jìn),繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)要注意數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)要求不同的地方,否則你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析就與高等數(shù)學(xué)沒(méi)有什么區(qū)別了;而且高等數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)的是計(jì)算能力,數(shù)學(xué)分析強(qiáng)調(diào)的是分析的能力,分析的能力沒(méi)有學(xué)到,就談不上學(xué)好了數(shù)學(xué)分析。學(xué)好數(shù)學(xué)分析課程還有一個(gè)重要的原因是新生們體會(huì)不到的,數(shù)學(xué)分析的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性和連續(xù)性很強(qiáng),這些知識(shí)學(xué)得不扎實(shí),肯定要影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)。同時(shí)將來(lái)考碩士,還是要考這門(mén)課程。如果大學(xué)第一年不把這門(mén)課程學(xué)好,將來(lái)可就難了。剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析,會(huì)感覺(jué)很暈。對(duì)于老師所講的知識(shí),雖然表面上能聽(tīng)懂,但卻不明白知識(shí)背后的真正原因,所以總是感覺(jué)學(xué)到的東西不實(shí)在。至于做題就更差勁了,課后習(xí)題都沒(méi)幾個(gè)會(huì)做的。其實(shí)感覺(jué)暈是很正常的,而且還得要暈上幾個(gè)月才可能就會(huì)好的。所以要硬著頭皮跟著老師學(xué)了下來(lái)。雖然感覺(jué)還是不太懂,雖然做作業(yè)仍然感覺(jué)很費(fèi)勁,但始終不要放棄,這種狀態(tài)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的一個(gè)必經(jīng)之路,因此必須克服這個(gè)困難才能學(xué)好數(shù)學(xué)分析理論知識(shí)。

  除了要堅(jiān)持外,還要注意不要在某些問(wèn)題的解決上花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間。因?yàn)閿?shù)學(xué)分析理論十分嚴(yán)謹(jǐn),教科書(shū)在講解初步知識(shí)時(shí),有時(shí)會(huì)不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想,因而在初步學(xué)習(xí)時(shí)就對(duì)著這種問(wèn)題不放是十分不劃算的。比如說(shuō),在“數(shù)學(xué)分析”一開(kāi)始學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)系的確界存在基本定理時(shí),由于當(dāng)時(shí)根本沒(méi)什么基礎(chǔ),所以對(duì)于“引入這個(gè)定理的目的是什么?”這個(gè)問(wèn)題怎么想也想不通,甚至覺(jué)得這個(gè)定理沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)的意義。但到后來(lái)學(xué)到了多元部分的數(shù)學(xué)分析,以及專(zhuān)業(yè)課“實(shí)變函數(shù)”時(shí),才開(kāi)始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說(shuō)明是實(shí)數(shù)系有確界存在的性質(zhì),即相當(dāng)于有一種連續(xù)的性質(zhì),目的就是為了后面的極限和連續(xù)做鋪墊的,因?yàn)橹挥性谧宰兞磕軌蜻B續(xù)變化的時(shí)候,考慮因變量的相應(yīng)變

  化才有意義,進(jìn)而才能研究函數(shù)的性質(zhì)。但是如果沒(méi)有學(xué)到后面,只了解區(qū)間而不知其它一些怪異的點(diǎn)集時(shí)是很難想通這個(gè)問(wèn)題的。

  所以,在開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí),可以考慮采取迂回的學(xué)習(xí)方式。先把那些一時(shí)難以想通的問(wèn)題記下,轉(zhuǎn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí),然后不時(shí)地回頭復(fù)習(xí),在復(fù)習(xí)時(shí)由于后面知識(shí)的積累就可能會(huì)想通以前遺留的問(wèn)題,進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識(shí)的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法,使得溫故不但能知新,而且還能更好地知故。

  但是,也并不是說(shuō)在初學(xué)時(shí)就不去思考任何問(wèn)題。相反,勤于思考是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的好習(xí)慣,“數(shù)學(xué)是思維的體操”,只有堅(jiān)持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此,應(yīng)該在學(xué)習(xí)時(shí)掌握尺度,既要保證有充分的思考,但同時(shí)又不能過(guò)于鉆牛角尖。

  3.了解背景,理論式學(xué)習(xí)

  數(shù)學(xué)分析與中學(xué)數(shù)學(xué)明顯的一個(gè)差異就在于數(shù)學(xué)分析強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論體系,而中學(xué)數(shù)學(xué)則是注重計(jì)算與解題。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析就應(yīng)該注重建立自己的數(shù)學(xué)理論知識(shí)框架。

  要學(xué)習(xí)理論體系,首先就應(yīng)該知道為什么要建立這種理論,它的作用是什么,這就要了解數(shù)學(xué)的歷史背景知識(shí)。比如“數(shù)學(xué)分析”在一開(kāi)始就強(qiáng)調(diào)對(duì)?-N語(yǔ)言的掌握,而它的產(chǎn)生則是由于數(shù)學(xué)史上的“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”引起的。眾所周知,Newton創(chuàng)立的微積分,雖然在其應(yīng)用方面取得了巨大的成就,但微積分在那時(shí)的理論基礎(chǔ)是相當(dāng)混亂的。Newton在求導(dǎo)數(shù)時(shí)先將無(wú)窮小量看成非零數(shù)作為分母,后來(lái)又將其視做零而舍去,因此這就導(dǎo)致了邏輯上的錯(cuò)誤。為了給微積分奠定正確而堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),大數(shù)學(xué)家威爾斯特拉森在Cauchy的基礎(chǔ)上提出了用?-N語(yǔ)言的方法來(lái)推出極限和導(dǎo)數(shù)的概念。借助?-N語(yǔ)言,可以十分清晰地展示出函數(shù)取極限的過(guò)程,而且在邏輯上也非常清楚嚴(yán)謹(jǐn)。這樣,當(dāng)了解了這些歷史背景知識(shí)之后,就覺(jué)得學(xué)習(xí)?-N語(yǔ)言是很必要的,學(xué)起來(lái)也就自然得多了。除了了解背景幫助我們學(xué)習(xí)理論知識(shí)外,還要下苦功夫去學(xué)習(xí)。在接觸了這些陌生的數(shù)學(xué)理論一段時(shí)間后,可能覺(jué)得看起來(lái)已經(jīng)懂了,但其實(shí)自己不一定能真正掌握,尤其是那些證明中內(nèi)含的邏輯關(guān)系最容易出錯(cuò)。所以在學(xué)習(xí)時(shí),應(yīng)該適當(dāng)?shù)赜洃浝碚撝R(shí),有時(shí)還應(yīng)該默寫(xiě)定理,只有通過(guò)默寫(xiě)才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞,才能培養(yǎng)出自己嚴(yán)密的理論、邏輯能力,這對(duì)以后的學(xué)習(xí)都是很有幫助的。

  4.把握三個(gè)環(huán)節(jié),提高學(xué)習(xí)效率

  (1)課前預(yù)習(xí)

  適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的,了解老師即將講什么內(nèi)容,相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。如果時(shí)間不多,你可以瀏覽一下教師將要講的主要內(nèi)容,獲得一個(gè)大概的印象,這可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上教師的思路,如果時(shí)間比較充裕,除了瀏覽之外,還可以進(jìn)一步細(xì)致地閱讀部分內(nèi)容,并且準(zhǔn)備好問(wèn)題,看一下自己的理解與教師講解的有什么區(qū)別,有哪些問(wèn)題需要與教師討論。如果能夠做到這些,那么你的學(xué)習(xí)就會(huì)變得比較主動(dòng)、深入,會(huì)取得比較好的效果。

  (2)認(rèn)真上課

  注意老師的講解方法和思路,其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,記好課堂筆記,聽(tīng)課是一個(gè)全身心投入——聽(tīng)、記、思相結(jié)合的過(guò)程。教師在有限的課堂教學(xué)時(shí)間中,只能講思路,講重點(diǎn),講難點(diǎn)。不要指望教師對(duì)所有知識(shí)都講透,要學(xué)會(huì)自學(xué),在自學(xué)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。所以要努力擺脫對(duì)于教師和對(duì)于課堂的完全依賴(lài)心理。當(dāng)然也不是完全不要老師,不上課。老師能在課堂教學(xué)把主要思路,重點(diǎn)與難點(diǎn)交代清楚,從而使你自學(xué)起來(lái)?xiàng)l理清楚,有的放矢。對(duì)于教師在課堂上講的知識(shí),最重要的是獲得整體的認(rèn)識(shí),而不拘泥于每個(gè)細(xì)節(jié)是否清楚。學(xué)生在課堂上聽(tīng)課時(shí),也應(yīng)當(dāng)把主要精力集中在教師的證明思路和對(duì)于難點(diǎn)的分析上。如果有某些細(xì)節(jié)沒(méi)有聽(tīng)明白,不要影響你繼續(xù)聽(tīng)其它內(nèi)容。只要掌握了主要思路,即

  使某些細(xì)節(jié)沒(méi)有聽(tīng)清楚,也沒(méi)有關(guān)系。你自己完全能夠在這個(gè)思路的引導(dǎo)下將全部細(xì)節(jié)補(bǔ)足,最后推出結(jié)論。應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)自己的主動(dòng)精神和自學(xué)能力,擺脫對(duì)教師與課堂的過(guò)分依賴(lài)。這不僅是今天學(xué)習(xí)的需要,而且是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的需要。

  (3)課后復(fù)習(xí)

  復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù),應(yīng)當(dāng)用自己的表達(dá)方式再現(xiàn)所學(xué)的知識(shí),例如對(duì)某個(gè)定理的復(fù)習(xí),不是再讀一遍書(shū)或課堂筆記,而是離開(kāi)書(shū)本和筆記,回憶有關(guān)內(nèi)容,不清楚之處再對(duì)照教材或筆記。另外,復(fù)習(xí)時(shí)的思路不應(yīng)當(dāng)教師講課或者教科書(shū)的翻版,一個(gè)可供參考的方法是采用倒敘式。從定理的結(jié)論倒推,為了得到定理的結(jié)論,是怎樣進(jìn)行推理的,定理的條件用在何處。這樣倒置思維方式,更加接近這個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)的思路,是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。

  5.掌握方法,全面式學(xué)習(xí)

  (1)概念的學(xué)習(xí)方法是:① 閱讀概念,記住名稱(chēng)或符號(hào);②背誦定義,掌握特性;③舉出正反實(shí)例,體會(huì)概念反映的范圍;④進(jìn)行練習(xí),準(zhǔn)確地判斷;⑤與其它概念進(jìn)行比較,弄清概念間的關(guān)系。

  (2)公式的學(xué)習(xí)方法是:①書(shū)寫(xiě)公式,記住公式中字母問(wèn)的關(guān)系;② 懂得公式的來(lái)龍去脈,了解推導(dǎo)過(guò)程;③驗(yàn)算公式,在公式具體化過(guò)程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律;④將公式進(jìn)行各種變換,了解其不同的變化形式。

  (3)定理的學(xué)習(xí)方法是:①背誦定理;②分清定理的條件和結(jié)論;③ 了解定理的證明過(guò)程;④ 應(yīng)用定理證明有關(guān)問(wèn)題;⑤ 體會(huì)定理與逆否定理、逆命題的聯(lián)系。有的定理包含公式,如中值定理、定理,它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行。

  6.數(shù)學(xué)分析解題方法

  在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析過(guò)程中,更多的困難來(lái)自于習(xí)題。

  首先,大家要重視基本概念和基本原理的理解和掌握,不要一頭扎進(jìn)題海中去。上面已經(jīng)提及,提高解題能力重要途徑之一是掌握好基本概念和基本方法。另一方面,因?yàn)閿?shù)學(xué)分析題型變化多樣,解題技巧豐富多彩,許多類(lèi)型的題目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就會(huì)作的。需要看一些例題,或者需要教師的指點(diǎn)。不要因?yàn)槟承╊}目一時(shí)找不到思路而失去信心。

  至于如何解題,很難總結(jié)出幾個(gè)適用于所有題目的通用的方法。怎樣提高自己的解題能力?除了天生的智力因素之外,解題能力首先取決于基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以,多下功夫掌握基本概念和基本原理,盡可能地多做題目,在記憶的基礎(chǔ)上理解,在完成作業(yè)中深化,在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架,是提高解題能力的重要途徑。另外,做題要善于總結(jié),特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。

  下面是數(shù)學(xué)分析課程中部分內(nèi)容的一些解題方法。

  (1)數(shù)列的極限

  重點(diǎn):了解定義,即證明方法。特別是Cauchy收斂準(zhǔn)則。學(xué)會(huì)反證法的表述法。 解法:

  a.利用壓縮映像或者數(shù)學(xué)歸納法及放縮法的到極限存在。然后,假設(shè)極限等于c,解出c的具體的值。

  b.有時(shí)可以直接解出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后帶入求得極限。

  c.Stolz公式。

  (2)求函數(shù)的極限

  重點(diǎn):同1)的重點(diǎn)

  解法:

  a.對(duì)于一元的情況比較簡(jiǎn)單,注意應(yīng)用極限性質(zhì)時(shí)的條件要求。

  b.對(duì)于多元的時(shí)候,先處理一個(gè)未知數(shù),再處理第二個(gè)。不斷利用放縮法;蛘邠Q元。

  c.具體要了解上下極限、上下確界的含義。注意,極限存在也是一個(gè)條件,且這個(gè)條件是很強(qiáng)的。

  (3)函數(shù)的連續(xù)性

  重點(diǎn):了解定義,和基本證明的方法。了解什么是一致連續(xù)性.

  解法:

  a.證明f(x)和g(x)有交點(diǎn)的題目,如果是連續(xù)的,可以用介值定理,否則可以用實(shí)數(shù)系的定理來(lái)證明。

  b.有些題目證明f(x)符合某些性質(zhì),可以先證明整數(shù)、再證明有理數(shù)。最后利用連續(xù)性來(lái)證明所有的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件.

  c.了解什么是一致連續(xù),能舉得出連續(xù)但不是一致連續(xù)的各種函數(shù)圖像的例子,對(duì)于解題時(shí)很有幫助的

  (4)導(dǎo)數(shù)和微分

  重點(diǎn):會(huì)求導(dǎo)的各種技巧,并了解定義求導(dǎo)數(shù)的方法。了解可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系。 解法:

  a.一元微分是十分簡(jiǎn)單的。二元以上的微分,要用鏈?zhǔn)角髮?dǎo),可能會(huì)很繁瑣,但要做到滴水不漏。另外,學(xué)會(huì)換元的方法。

  b.對(duì)于求最值的題目,首先試試初等方法,不行就用Lagrange乘子法。

  c.熟練掌握三種中值定理。遇到證明不等式,就想辦法往這三個(gè)中值定理靠,構(gòu)造輔助函數(shù)。實(shí)在不行,就構(gòu)造f(x)=左邊,g(x)=右邊。證明f(x)-g(x)遞增或者遞減,然后再取邊界的情況討論一下。

  d.熟練掌握L’Hospital法則,注意它和Cauchy中值定理的聯(lián)系。注意它的條件必須要導(dǎo)函數(shù)連續(xù)。 c.有些題目可以不用L’Hospital,直接用Taylor級(jí)數(shù)代余項(xiàng)的展開(kāi)。可能更為簡(jiǎn)潔。

  (5)積分

  重點(diǎn):熟練不定積分。和多元微積分的各種方法。了解積分中值定理.

  解法:

  a.一元微積分比較簡(jiǎn)單。多元微積分,強(qiáng)調(diào)技巧。熟練掌握包括換元、 Green(Stokes)定理、Gauss公式。并且注意,使用他們要求有閉曲線,或者封閉曲面。如果沒(méi)有封閉的面記得要補(bǔ)上那部分.

  b.含參變量的積分,掌握萊布尼茲求導(dǎo)公式,剩下的就是求導(dǎo)的各種技巧了。

  <1>I(a)=f(a);<2>I’(a)=f(a)I(a)<3>題目里面沒(méi)有要求求出函數(shù)解析式,只要求一些特殊的值。找到I(x0),I’(x0) 的關(guān)系,同<2>具體參見(jiàn)試題。

  c.積分不等式:積分中值定理或者利用求導(dǎo)的方法證明,基本同前面的導(dǎo)數(shù)的情況。 d.學(xué)會(huì)利用級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法求積分,并了解一些特殊的定積分的值。

  e.了解絕對(duì)收斂和相對(duì)收斂的區(qū)別。

  (6)一致連續(xù)和一致收斂

  重點(diǎn):充分了解一致收斂的含義。

  解法:

  a.大部分題目會(huì)和積分或者求和聯(lián)系起來(lái),首先證明(內(nèi)閉)一致收斂,然后用定義證明,將積分區(qū)間分成兩部分,分別趨近于不同的極限.

  b.證明函數(shù)組一致收斂:AD判別法(注意還有關(guān)于積分的AD判別法,參見(jiàn)陳傳璋的版本,歸根到底就是Abel求和公式和分部積分法),或者按照定義作?赡芤殖蓭讉(gè)區(qū)間,注意這一點(diǎn),此時(shí)是證明對(duì)于任意的e,在這幾個(gè)區(qū)間中尋找最小的d,使得差小于e。而不是證明分別在這幾個(gè)區(qū)間中,一致收斂。

  c.證明函數(shù)組不是一致收斂的。得到一個(gè)數(shù)列{xn},如果fn(xn)不趨近于f(x)的話就不是一致收斂的。

  d.逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分要求一致收斂(內(nèi)閉一致收斂也可以)。由于積分和求導(dǎo)都是極限的運(yùn)算,這就是所謂的極限互相穿越的意思。

  掌握一定量的題型,對(duì)于一些題目,直接知道用什么方法做。有些題目沒(méi)有頭緒的時(shí)候,可先嘗試找反例,然后想想為什么反例不成功,從中可以的得到不少的啟發(fā)。還有要充分了解函數(shù)的各種性質(zhì)。做題的時(shí)候腦子里要有函數(shù)圖像。另外,充分了解定義,特別是一致收斂。了解為什么有時(shí)候一致收斂才有題目的結(jié)論,如果條件收斂,是不是也有這樣的條件。多想幾次就有了深刻的了解。遇到不清楚的地方趕快看書(shū),多看幾遍書(shū)對(duì)于理解題目是非常有用的。再有,盡可能多地參考一些書(shū)籍會(huì)使你開(kāi)闊眼界,增長(zhǎng)知識(shí),加深理解。每個(gè)人有不同的風(fēng)格。不同的切入角度,會(huì)使你有時(shí)候讀一些問(wèn)題豁然開(kāi)朗。

  7.學(xué)會(huì)利用參考書(shū)

  盡可能多地參考一些書(shū)籍會(huì)使你開(kāi)闊眼界,增長(zhǎng)知識(shí),加深理解。每個(gè)作者有不同的風(fēng)格,不同的切入角度,學(xué)會(huì)利用參考書(shū)會(huì)使你對(duì)一些問(wèn)題豁然開(kāi)朗。

  看參考書(shū)有兩種方式,其一是通讀某一本書(shū),不過(guò)大家往往沒(méi)有太多的時(shí)間去通讀教材之外的書(shū)。所以我建議大家采用第二種方法:以問(wèn)題為中心,有選擇地讀參考書(shū),具體地說(shuō)就是:如果你對(duì)數(shù)學(xué)分析中的某一部分,或者某個(gè)問(wèn)題有興趣,希望多了解一些,作比較深入的研究,那么可以查閱幾本書(shū),看一看其他書(shū)上對(duì)這個(gè)問(wèn)題是怎樣論述的,在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,自己可以做一個(gè)小結(jié),在是自學(xué)的重要方式。好的輔導(dǎo)書(shū)對(duì)于幫助自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析也是有用的,但是使用輔導(dǎo)書(shū)要注意方法,不要僅僅停留于逐個(gè)地看例題,看得懂不等于會(huì)做,想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實(shí)實(shí)地提高解題能力,就要認(rèn)真地、獨(dú)立地解題,通過(guò)自己動(dòng)腦動(dòng)手體會(huì)解題的思路、方法和技巧。

  最后,就是平時(shí)沒(méi)有事的時(shí)候多想想,想想一些定理,自己想不同的方法證明。想想如果沒(méi)有其中的某些條件,定理是否仍然成立。

  總之,掌握了一定方法,再加上自己的努力,必能學(xué)好數(shù)學(xué)分析這門(mén)課,為后繼課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  篇三:sketchuup好的學(xué)習(xí)方法

  草圖大師經(jīng)驗(yàn)技巧分享

  分類(lèi): 【專(zhuān)題】草圖大師|舉報(bào)|字號(hào) 訂閱

  這是我找到的一些經(jīng)驗(yàn),文章比較亂,但是方方面面都有所涉及。如果你對(duì)su還沒(méi)有很多的了解和經(jīng)驗(yàn),那么試試按照下面說(shuō)得去做,直到你得出了自己的經(jīng)驗(yàn)和見(jiàn)解。我采用下面這些方法,是因?yàn)樗鼈冞m合我工作的習(xí)慣,其他人可能會(huì)有不同的適合自己的方法,如果你有更好的招數(shù),拿出來(lái)和大家共享一下子吧!

  1、建模--步驟:

  首先,一條原則是我們應(yīng)該盡量將模型量控制在最簡(jiǎn)單,最小。當(dāng)然,如果你以建立細(xì)致入微的模型為樂(lè)趣的話,那么可以不必遵循這個(gè)原則。但是,如果你是用su來(lái)養(yǎng)家活口,維持生計(jì),那么過(guò)分細(xì)致的模型是沒(méi)有必要的。你應(yīng)該努力在完成工作的前提下,將模型建的盡量簡(jiǎn)單。一旦你不得不更改模型的時(shí)候,尤其是本來(lái)即將完成時(shí),需要更改的話,越簡(jiǎn)單的模型越容易修改。如果你的模型按照一定的原則清晰的分成了組或組件,那么其實(shí)你就可以將任意組件保存成一個(gè)單獨(dú)的文件,在需要改變組件的時(shí)候,只需要打開(kāi)保存的那個(gè)文件,進(jìn)行編輯并保存,然后在含有這個(gè)組件的模型中,重新調(diào)用就可以了,這樣做不必受場(chǎng)景中其他東西的干擾,編輯速度也快。具體做法:在需要保存的組件上點(diǎn)擊右鍵-另存為(Save as...),保存成獨(dú)立的.skp文件。需要重新載入時(shí),在需要載入的組件上點(diǎn)擊右鍵-載入(Load...),新的組件就被替換進(jìn)來(lái)。如果你邊建模邊推敲方案,那么就先建立一個(gè)大的體塊,隨著你設(shè)計(jì)的

  深入,逐漸將模型加入細(xì)節(jié)。你可以輕松的將一些粗糙的大體塊替換為精致的模型,當(dāng)然前提是你要有足夠深入的設(shè)計(jì)。

  2、導(dǎo)入CAD文件

  將CAD文件導(dǎo)入su,然后通過(guò)簡(jiǎn)單地描一描線段,使它生成面,然后推推拉拉地建立起一個(gè)3D模型,這聽(tīng)起來(lái)確實(shí)令人興奮。但是這樣工作的效果實(shí)際上取決于你的CAD圖的質(zhì)量。導(dǎo)入CAD的2D文件,實(shí)際上能產(chǎn)生許多令人頭疼的麻煩。熟手畫(huà)的簡(jiǎn)單的輪廓線的CAD圖不會(huì)產(chǎn)生什么大的麻煩,生手畫(huà)的細(xì)節(jié)繁多,雜亂無(wú)章的CAD圖就不那么容易利用了。

  “帶有極短的線段、轉(zhuǎn)角處兩條線沒(méi)有相交、一條線和另外一條看上去平行實(shí)際上卻只差一點(diǎn)點(diǎn)”,有這些問(wèn)題的CAD圖,都會(huì)在你建立模型的時(shí)候成為你的絆腳石,似乎應(yīng)該說(shuō)是鋼針,因?yàn)樗鼈冃〉淖屇愫茈y察覺(jué)和糾正。用這樣的CAD圖導(dǎo)入su作為底圖,你花費(fèi)在糾正錯(cuò)誤上的時(shí)間反倒會(huì)比你節(jié)省的時(shí)間多。接近完成的CAD圖紙,實(shí)際上包含了大量你建模時(shí)用不著的信息。你在CAD制圖中過(guò)分詳細(xì)的分層方法或者是重疊的線等等,都是在su中建立模型所不需要的。如果你要用這樣一張漏洞百出,復(fù)雜無(wú)比的CAD圖紙導(dǎo)入su來(lái)建模,而你在之前要做的清理工作會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。

  推薦的步驟:

  1.導(dǎo)入su后,馬上Ctrl A選中所有導(dǎo)入的線圖,用炸開(kāi)命令炸開(kāi)所有CAD中形成的塊

  2.將所有線歸到一層

  3.選中所有線,右鍵-實(shí)體屬性(Entity Info),將所有東西的材質(zhì)規(guī)為默認(rèn)材質(zhì)

  4.然后將這些變?yōu)橐粋(gè)組

  5.使用清理命令:窗口-模型信息-統(tǒng)計(jì)(Window - Model Info - Statistics),對(duì)話框下方的“清理(Purge Used)”

  6.糾正所有目前產(chǎn)生的模型錯(cuò)誤:窗口-模型信息-統(tǒng)計(jì)

  (Window - Model Info - Statistics),對(duì)話框下方的“糾錯(cuò)(Fix Problems)”

  8.在CAD導(dǎo)入圖編成的組上點(diǎn)擊右鍵,選擇“鎖定(Lock)”,鎖定這個(gè)組后,你就不會(huì)輕易地誤刪誤改你的底圖了

  9.作為底圖,在它上面重新描一遍

  以上所有操作都是必須的,不要怕麻煩,萬(wàn)事開(kāi)頭難,省了這幾步,以后就有你受的了。

  即使是進(jìn)行了良好分層的2D CAD圖紙也不是沒(méi)有問(wèn)題的。記。簊u的層不會(huì)為你隔離在不同層的線(也就是說(shuō),比如有三條線分屬三個(gè)層,他們圍合成一個(gè)面,這個(gè)面仍然會(huì)產(chǎn)生,而不會(huì)因?yàn)檫@三條線不在一個(gè)層上而不產(chǎn)生這個(gè)面。),su中的層僅僅是在視覺(jué)上區(qū)分線面的分類(lèi)方法。這個(gè)特性同樣適用于導(dǎo)入的CAD圖。任何在一個(gè)層上的線如果與其他層上的線重合,那么在導(dǎo)入過(guò)程中都將被無(wú)情地清理掉。所以,在某些時(shí)候,一層一層地導(dǎo)入將會(huì)非常有用,每導(dǎo)入一個(gè)層的東西,su都會(huì)將其自動(dòng)成組,也不會(huì)誤殺重疊的線(譯者:注意這里是說(shuō)要將CAD中的不同層分別保存到不同的CAD文件,這樣做是因?yàn)樵贑AD中關(guān)閉不可見(jiàn)的層也會(huì)被導(dǎo)入到su中)。CAD中帶有門(mén)窗的墻已經(jīng)被

  門(mén)窗打斷,如果你導(dǎo)入這樣的CAD圖就需要花費(fèi)時(shí)間來(lái)補(bǔ)上門(mén)窗上下部分的墻面。立面圖作為單獨(dú)的一個(gè)面,通常對(duì)于建立3D模型來(lái)說(shuō)不具有多大的意義,但是非常有用的的一點(diǎn)是,你可以將立面圖導(dǎo)入后,立起來(lái),放在模型大體塊的旁邊,用來(lái)幫助你準(zhǔn)確地捕捉立面上的尺寸。我的經(jīng)驗(yàn)是:回避潛在的問(wèn)題,用在SU中重新描畫(huà)一遍CAD圖的方法來(lái)代替用導(dǎo)入的CAD圖直接拉伸建模式最好的方法。我將導(dǎo)入的CAD圖作成組(這樣可以防止在SU中畫(huà)的線面和他們粘在一起),然后描畫(huà)我需要的線,如果必要的話,簡(jiǎn)化我描的線(舉例來(lái)說(shuō),忽略開(kāi)窗墻面上的洞口,我會(huì)在稍后插入窗的組件)。我在任何需要和可能的地方使用矩形工具以及捕捉鎖定功能。不要輕易相信你捕捉到了角點(diǎn),就能畫(huà)出一個(gè)漂亮的方形(除非你自己一根線一根線地去畫(huà),并且確認(rèn)你畫(huà)方形的附近沒(méi)有討厭的“短短線”)(譯者:老外管這種無(wú)用的短短的長(zhǎng)度幾乎為零的廢線叫“哎呀”,呵呵,挺有意思,我下面也這么叫了)。如果你決定直接用導(dǎo)入的CAD圖來(lái)拉伸建模,你必須意識(shí)到任何怪異的毛。撾x軸線的線,短線,復(fù)線還有“哎呀”等等)都將被導(dǎo)入SU并成為你模型的一部分,你也許僅僅會(huì)在某些地方發(fā)現(xiàn)它們藏在有用的線的下面,那么準(zhǔn)備好開(kāi)開(kāi)心心地清理和糾正他們吧。(譯者:老外似乎帶點(diǎn)威脅的口氣,不過(guò)大家還是聽(tīng)他的吧,老老實(shí)實(shí)跟他走。)同時(shí)記住,如果你通過(guò)拉伸整個(gè)平面來(lái)建立了模型,那么所有的幾何體都將是粘在一起的。這樣的模型將很難編輯其中的一部分而不影響其它部分,而且很難在事后將他們分組或組件。

  正確的做法:

  建立模型的時(shí)候,應(yīng)該隨建隨把不同的體塊分成不同的組或組件

  在模型比較密集的地方,如果需要,甚至在畫(huà)一個(gè)體塊的第一條線時(shí),就將這條線編成組,然后雙擊進(jìn)入組內(nèi)編輯,就不會(huì)無(wú)意中影響其他組外模型了。

  3、一些建模的關(guān)鍵

  在你成為SU建模的高手之前,關(guān)閉“長(zhǎng)度捕捉”。除非你必須要用這種捕捉形式捕捉模型中的每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。

  說(shuō)明:

  這是一種類(lèi)似網(wǎng)格捕捉的捕捉。

  這個(gè)開(kāi)關(guān)在窗口-模型信息-單位-長(zhǎng)度捕捉

  (WINDOW--MODEL INFO--UNITS--ENABLE LENGTH SNAPPING)中控制。這個(gè)捕捉是指類(lèi)似于CAD和MAX中的Gride網(wǎng)格捕捉,開(kāi)啟后Sketchup會(huì)自動(dòng)捕捉所設(shè)置的長(zhǎng)度單位形成的方形網(wǎng)格的交點(diǎn),而不是線的端點(diǎn)、中點(diǎn)等這樣的捕捉,此捕捉非彼捕捉也。新手如果選擇,也最好將后面的設(shè)置設(shè)置為1mm,否則例如:設(shè)置為10mm,而你想畫(huà)一條線段為8mm,在不注意的情況下,很可能鼠標(biāo)自動(dòng)捕捉到10mm*10mm的網(wǎng)格上,畫(huà)成了10mm的線段。

  要善用輔助線工具。多多地用。建立一個(gè)一次清除所有輔助線的快捷鍵,以便你在場(chǎng)景中充斥輔助線的時(shí)候方便地刪除他們。輔助線有各種各樣的用途。比如你在用一張導(dǎo)入的圖片為基礎(chǔ)進(jìn)行建模時(shí):如果你畫(huà)幾條輔助線在圖片中一些重要的線上,你就能輕松地夠捕捉到一些有用的點(diǎn)。捕捉鎖定功能(INFERENCE LOCKING)在有輔助線的時(shí)候也能更好

  篇四:學(xué)習(xí)方法(六個(gè)月,從最后一名到高考狀元——李曉鵬學(xué)習(xí)方法)

  高效利用時(shí)間的幾個(gè)重要原則

  時(shí)間管理的重要原則

  一、記。簳r(shí)間并不重要

  二、學(xué)習(xí)時(shí)間的“馬太效應(yīng)”

  三、提高時(shí)間利用效率的第一原則:學(xué)會(huì)舍棄

  我在《學(xué)習(xí)改變命運(yùn)》里面在談到如何處理人際關(guān)系的時(shí)候說(shuō)過(guò)一句話,叫:“處好人際關(guān)系最重要的原則,就是不要試圖讓所有人都喜歡你。”把這句話的思想用在時(shí)間管理上,也可以說(shuō):“利用好時(shí)間的最重要的原則,就是不要試圖把所有的事情都做好!

  當(dāng)有些任務(wù)實(shí)在無(wú)法完成的時(shí)候,我們?cè)撛趺崔k?只有回答好了這個(gè)問(wèn)題,我們才能真正理解如何管理時(shí)間。這個(gè)問(wèn)題的答案就是:只做最重要的事情。

  真正懂得如何利用時(shí)間的高手,一定是懂得如何舍棄的人。中學(xué)學(xué)習(xí)的壓力很大,很多人被弄的手忙腳亂。我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候,面前總放著一大堆書(shū),但你每次只能拿起一本書(shū),認(rèn)真閱讀,而不是同時(shí)拿起十幾本書(shū)隨意瀏覽——這是一種最浪費(fèi)時(shí)間的學(xué)習(xí)方法。只有讀完一本之后,再去拿起另一本來(lái)閱讀。那么,該選擇哪一本呢?答案很簡(jiǎn)單:最重要的那本。對(duì)第二重要的那本,堅(jiān)決不看。當(dāng)年把最重要的那本看完之后,第二重要的,也就變成了最重要的了。

  確保自己一直都在做最重要的事情,實(shí)際上也就是確保了自己的時(shí)間一直都在被高效的利用。如果你今天計(jì)劃做五張?jiān)嚲,語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)各一張。那么,請(qǐng)先做你覺(jué)得你最需要提高的那門(mén)科目。即使你做完一張之后,突然天花板掉下來(lái)砸到腦袋,到醫(yī)院住了一天院,那么你做的這一張?jiān)嚲韺?duì)你的分?jǐn)?shù)提高仍然是極有幫助的。

  四、提高時(shí)間利用效率的第二原則:做自己力所能及的事

  一道難度極高的題目,總是讓人忍不住想去挑戰(zhàn)一下。如果你在做完高考試卷前面的題目之后,還有充足的時(shí)間去解決最后一道難題,這樣的難題當(dāng)然值得去挑戰(zhàn),因?yàn)樗鼤?huì)給你加分。但是,如果你前面的題目坐起來(lái)都很困難,那么,挑戰(zhàn)這樣的難題,不僅不會(huì)有結(jié)果,還是讓你減分——因?yàn)槟銢](méi)有更多的時(shí)間去做那些你本來(lái)可以拿分的題目。

  我們要保證自己的學(xué)習(xí)效率,就要多做和自己水平相適應(yīng)的題目,既有成就感又能提高自己的解題能力。太簡(jiǎn)單的題目不要去做,太難的題目也不要去做。讓高手去做12道難題吧,我們只做12道中等難度的題目就行了。等我們把中等難度的題目做熟練之后,你自然會(huì)發(fā)現(xiàn),原來(lái)很難的題目已經(jīng)不那么難了。

  所以,對(duì)于哪些剛開(kāi)始制定計(jì)劃的人來(lái)將,計(jì)劃應(yīng)該定得適度的低于而不是高于自己所能完成的水平。比如你預(yù)計(jì)自己復(fù)習(xí)某一部分的內(nèi)容需要一個(gè)小時(shí),那么你可以計(jì)劃用80分鐘。讓時(shí)間寬裕一些,但盡量保證每天給自己規(guī)定的任務(wù)都能完成。在一天結(jié)束的時(shí)候,前一天所計(jì)劃的事情都做完的成就感是非常爽的,可以給你繼續(xù)制定和執(zhí)行計(jì)劃的信心和動(dòng)力。這樣循序漸進(jìn),再慢慢的提高標(biāo)準(zhǔn),才能真正高效的利用時(shí)間。

  五、提高時(shí)間利用效率的第三原則:根據(jù)不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)安排時(shí)間

  對(duì)于看書(shū)背誦的事情,最好選擇精力旺盛不容易受干擾的較長(zhǎng)時(shí)間段來(lái)做。

  那些精力不太旺盛,比較容易受干擾的時(shí)間用來(lái)做什么呢?用來(lái)做題。

  六、提高時(shí)間利用效率的第四原則:注意適當(dāng)?shù)男菹?/p>

  在我自己的高三學(xué)習(xí)階段,我都有睡午覺(jué)的習(xí)慣,晚上也會(huì)在12點(diǎn)之前睡覺(jué)。

  七、學(xué)會(huì)執(zhí)行:把良好的計(jì)劃變成現(xiàn)實(shí)

  我每天制定的計(jì)劃,每天晚上都要拿出來(lái)檢查檢查,完成了的,就在前面打上勾,沒(méi)有完成的,就在前面打上叉,然后統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)完成了百分之多少。剛開(kāi)始的時(shí)候大概能完成60%,時(shí)間久了,基本上能維持在80%左右。

  記筆記需要注意的三大原則

  記錄筆記的三個(gè)原則:

  第一,記錄知識(shí)的體系或者說(shuō)老師的思路:

  比如這節(jié)課老師講了三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)分為三個(gè)部分。一級(jí)一級(jí)的把體系和思路理清楚?雌饋(lái)就像我們教材的目錄一樣。如果更前進(jìn)一步,可以學(xué)習(xí)畫(huà)思維導(dǎo)圖來(lái)做筆記,把老師講課的內(nèi)容畫(huà)成一幅思維導(dǎo)圖,這樣就更好了。具體畫(huà)法我在《高考狀元的屠龍寶刀》中有詳細(xì)說(shuō)明。這里需要強(qiáng)調(diào)的是,不管是整理成目錄形式的筆記,還是畫(huà)成思維導(dǎo)圖的筆記,目的都是一個(gè):“提綱挈領(lǐng),理清思路”。這跟做讀書(shū)筆記是一樣的,看完一本書(shū)或者書(shū)的一部分以后,把這段文字的框架結(jié)構(gòu)整理成這個(gè)樣子:

  一:&&&&&

 。ㄒ唬******

  1:%%%%%%

  2:%%%%%%

 。ǘ*********

  1:%%%%%%%%%

  2:%%%%%%%%

  二:&&&&&&&&&

  (一):********

  平時(shí)自己整理習(xí)慣了,熟練了之后,再用這種思路來(lái)做課堂筆記,就很方便了。畫(huà)思維導(dǎo)圖也是一樣,先通過(guò)看書(shū)的時(shí)候畫(huà)思維導(dǎo)圖,熟練了之后,聽(tīng)課的時(shí)候也可以用畫(huà)圖的方法來(lái)做筆記了。

  第二,記錄重點(diǎn)和難點(diǎn):

  1.重點(diǎn):就是老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)或者要求大家記錄下來(lái)的。這個(gè)很簡(jiǎn)單,只要老師說(shuō):“這個(gè)要記下來(lái)!被蛘吖室庵貜(fù)的說(shuō)幾遍,留出記錄的時(shí)間,你就詳細(xì)的記錄下來(lái)。還有就是當(dāng)時(shí)聽(tīng)不懂的,也記錄下來(lái),課后認(rèn)真去體會(huì)或者拿去問(wèn)老師。

  2.難點(diǎn):就是覺(jué)得自己難以完全理解或者覺(jué)得對(duì)自己很有啟發(fā)的以前沒(méi)有想到的部分。比如老師講了三道例題,其中一道很簡(jiǎn)單以前做過(guò),就不必記錄。如果有一道對(duì)你很有啟發(fā),覺(jué)得這是一個(gè)新思路,就記錄下來(lái);蛘呃蠋熗蝗惶岣呤裁礀|西,你覺(jué)得很新鮮,也記錄下來(lái)。

  第三,簡(jiǎn)略,迅速,不能耽誤聽(tīng)課。

  上課最重要的是聽(tīng)和理解,然后才是記筆記。如果埋頭記筆記,老師講的什么反而沒(méi)有挺清楚,或者只是聽(tīng)見(jiàn)了記下來(lái)了,但是沒(méi)有動(dòng)腦筋思考,這樣的效果就會(huì)很糟糕。所以記錄的時(shí)候盡量用自己能看懂的簡(jiǎn)寫(xiě)、關(guān)鍵詞等,字跡比較潦草也無(wú)所謂。只要第一點(diǎn)做到了,這個(gè)筆記框架清楚,里面的內(nèi)容亂一些不會(huì)影響以后的復(fù)習(xí)。記錄老師講的例題,你就沒(méi)有必要完全照抄整個(gè)解題過(guò)程,而是把最重要的解題關(guān)鍵點(diǎn)記下來(lái),以后看到這個(gè)題目時(shí)候,看一下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就能回想起來(lái)具體解法這就夠了。

  如何進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)

 。1)對(duì)題目的總結(jié)和反思

  在高中時(shí),跟其他的同學(xué)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),我反復(fù)說(shuō)的一點(diǎn)就是:做題要追求“真會(huì)”,也就是說(shuō),會(huì)做這道題是第一步,明白為什么做是第二步,能由此及彼做會(huì)一類(lèi)題是第三步, 而最高境界,就是把解這道題的前因后果,來(lái)龍去脈深入淺出地給別人講明白。

  做題要達(dá)到真會(huì)”,不二法門(mén)就是總結(jié)和反思。對(duì)一道具體的題目而言,在做完之后,要及時(shí)地分析、歸納、總結(jié)。重新審視題目關(guān)鍵的條件和問(wèn)題,找出“題眼”在什么地方,這是提高自己審題的能力,或者說(shuō)接受、挖掘信息的能力;然后看看這道題涉及的是什么知識(shí)點(diǎn),順利解題需要的方法是什么,撥清考察的內(nèi)核;再回顧一下解題思路,第一步是什么,第二步又是什么,把每一個(gè)步驟都穿成一條線;積極思考一下為什么要這樣做,還有沒(méi)有別的方法,有無(wú)創(chuàng)新之處;跟以前做過(guò)的題目進(jìn)行分析對(duì)比,爭(zhēng)取做到舉一反三。當(dāng)然,也不是每一道題都要如此,是否有價(jià)值進(jìn)行這樣的思考完全由你自己把握。對(duì)一類(lèi)題目而言,也要善于研究它們的共性,總結(jié)出規(guī)律和適用范圍,或者由一道題的巧妙解法推而廣之,爭(zhēng)取變成一類(lèi)問(wèn)題的通解。

  (2)對(duì)考試的總結(jié)和反思

  考試是難得的訓(xùn)練自己的機(jī)會(huì),在特定的時(shí)間、特定的地點(diǎn)、特定的氣氛下,你需要調(diào)動(dòng)各方面的能力。每次考試前,我都會(huì)在一張白紙上寫(xiě)滿(mǎn)通過(guò)本次考試要達(dá)到的目標(biāo):要注意克服哪些易犯的錯(cuò)誤,尤其是要克服前幾次考試中暴露出來(lái)的共性的失誤;要積累哪些經(jīng)驗(yàn),應(yīng)用哪些技巧,比如選擇題中的特征值法;要在多長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)完成卷面各部分,比如,爭(zhēng)取35分鐘內(nèi)完成數(shù)學(xué)試卷中的選擇題和填空題;要培養(yǎng)鍛煉哪些考試應(yīng)試的心理素質(zhì)等。 也就是說(shuō),我們要把考試看成是一個(gè)完整的流程,包括考前準(zhǔn)備、考場(chǎng)發(fā)揮和考后調(diào)整三 個(gè)階段。同學(xué)中存在的誤區(qū)往往是只注意考前的準(zhǔn)備和考場(chǎng)的發(fā)揮兩個(gè)階段,對(duì)考后調(diào)整注意不夠。事實(shí)上,高考之前的每一次模擬考試,最重要的就是考試后的總結(jié)與反思,只有這樣,才能認(rèn)識(shí)到自己的薄弱環(huán)節(jié),不斷提高考試能力。所以,有心的同學(xué)一定要注意做好健全的考后調(diào)整,不斷提高自己的實(shí)力。

  怎樣學(xué)好生物?(

  老師聽(tīng)了,先是哈哈大笑,繼而說(shuō):“我想聰明的你是有‘理科情結(jié)’吧?”“嗯?什么理科情結(jié)。俊蔽也唤獾貑(wèn)道。他看著我,語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō):“有些聰明的孩子,總是心理上嚴(yán)重拒絕文科式地背、記,認(rèn)為是無(wú)能的表現(xiàn),但是在正式考試以前,他們往往可以正確地對(duì)待真正的文科,就算不喜歡也會(huì)硬著頭皮背。而一般有理科情結(jié)的孩子往往理科都學(xué)得不錯(cuò),但是對(duì)于生物這種有大量信息和背誦內(nèi)容的‘準(zhǔn)理科’,他們總是在心理上面不愿意也覺(jué)得不需要按照文科的準(zhǔn)備方法準(zhǔn)備考試???”老師微笑而又充滿(mǎn)信任地看著我,“為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)生物的興趣,我需要一些前沿的生物領(lǐng)域的科學(xué)知識(shí),你去幫我找一些生物學(xué)的最新科技吧!薄i_(kāi)始的時(shí)候,我坐在那里只是為了應(yīng)付老師隨便摘抄,漸漸地,我被書(shū)中各個(gè)有趣的生物前沿知識(shí)吸引住了,開(kāi)始如饑似渴地閱讀。什么《大自然之謎》啊,《科學(xué)世界》啊,《奧秘》啊,我發(fā)現(xiàn)原來(lái)這些科普雜志那么有趣。在那之后的幾天里面,每當(dāng)上生物課的時(shí)候,他就會(huì)把我找到的那些生物前沿科學(xué)向大家介紹一個(gè),我坐在下面,別提心里有多得意了。在這之后,我對(duì)生物學(xué)科的興趣大大提高了,開(kāi)始自己主動(dòng)地閱讀科學(xué)讀物,這些,又對(duì)我的課堂學(xué)習(xí)起到了良好的效果。在這之后,老師又專(zhuān)門(mén)找我談了一次,讓我改變自己對(duì)生物的理解,引導(dǎo)我走出生物學(xué)科學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)誤區(qū)。針對(duì)我的理科情結(jié),他對(duì)我說(shuō),不論什么樣的學(xué)科,不管它的邏輯性有多強(qiáng),記憶知識(shí)是最基本的,通過(guò)記憶我們可以靈活運(yùn)用學(xué)科中的基本知識(shí)、公式,這樣才能真正掌握

  這一門(mén)知識(shí)而把它應(yīng)用到實(shí)際的生活生產(chǎn)中去。他還告誡我記憶也是正常學(xué)習(xí)過(guò)程中的一部分,既不該歧視,也沒(méi)必要恐懼。他還講了好多例子,向我說(shuō)明生物和其他理科一樣,也有著很強(qiáng)的邏輯性,并且知識(shí)前后有很大的聯(lián)系,而不是只要靠背誦記憶就可以搞定的。比如當(dāng)講到呼吸作用的時(shí)候,我們可以按照呼吸作用發(fā)生的一系列工程把與此相關(guān)的化學(xué)元素、轉(zhuǎn)換等等聯(lián)系起來(lái)。其實(shí),在掌握了學(xué)習(xí)方法以后,生物知識(shí)點(diǎn)并不是很難記的,而且經(jīng)過(guò)我們幽默的師的惡搞以后,還很好玩。比如在講到神經(jīng)傳輸和體液傳輸?shù)臅r(shí)候,他在講臺(tái)上面邊比劃邊操著方言講:有一天,你在馬路上面得罪了一個(gè)家伙,你跟他犯橫,他揍了你一拳,這時(shí)候神經(jīng)傳輸非常快,啊喲,你覺(jué)得疼了,這個(gè)家伙咱打不過(guò),然后撒丫子跑了,如果是體液傳輸,你身體上面受激,血液中的二氧化碳增多,慢慢傳輸,依靠擴(kuò)散作用等等,然后你再想跑,早被人揍了半天了,所以呢,神經(jīng)傳輸比體液傳輸快???比如,學(xué)習(xí)人體結(jié)構(gòu)的時(shí)候,我邊背誦邊一會(huì)兒摸摸自己的腦袋,一會(huì)兒摸摸自己的肚子,學(xué)習(xí)免疫你可以想想你為什么小時(shí)候打疫苗;學(xué)習(xí)生態(tài)學(xué)你可以想起來(lái)小時(shí)候看的動(dòng)物世界;學(xué)習(xí)自然增長(zhǎng)率你可以想到農(nóng)村墻上的大標(biāo)語(yǔ)“只生一個(gè)好”???理綜不就是吧八桿子打不到一點(diǎn)的東西弄到一塊么,你自己提前想過(guò)了,也就是說(shuō)你進(jìn)行過(guò)這樣的思維訓(xùn)練,還怕出了題目你不會(huì)想么?不但要學(xué)好數(shù)理化等等,還要在理綜的試題里面熟悉理化生在一起的怪異模樣。在這其中,生物除了自己內(nèi)部的綜合以外,還分為生物與物理生物與化學(xué),理化生三科在一起的題目。物理和生物學(xué)科的融會(huì)與升華是比較熱,而且占分?jǐn)?shù)也多,因?yàn)槲锢淼难芯糠椒、思維形式具有通用性與普遍性,物理學(xué)研究中的基本方法對(duì)生物學(xué)的研究起著非常重要的借鑒作用,另一方面,生物的發(fā)展又?jǐn)U大了物理研究的空間。物理學(xué)中幾乎每一個(gè)重要的知識(shí)內(nèi)容,都與生物緊密相關(guān),與自然和生活的聯(lián)系更是豐富多彩。如生物電、人體輻射、溫室效應(yīng)等自然現(xiàn)象,B超、X光透視、CT斷層掃描等醫(yī)學(xué)檢查手段,都是物理與生物知識(shí)的綜合應(yīng)用。生物和化學(xué)結(jié)合的地方就更多,學(xué)起來(lái)就有點(diǎn)像么;瘜W(xué)和生物學(xué)綜合測(cè)試試題結(jié)合特點(diǎn)我覺(jué)得有三類(lèi):一是滲透,如糖類(lèi)、蛋白質(zhì)與細(xì)胞,有機(jī)物與生物遺傳等,二是交叉,如元素,化合物與生物的新陳代謝、污水處理與自然環(huán)境等等;三是綜合,如有機(jī)物的主要來(lái)源,農(nóng)副產(chǎn)品的加工,資源的綜合利用,新產(chǎn)品,新能源與生物遺傳,生命的起源。這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)中,同時(shí)有意識(shí)地在其他兩學(xué)科以及本學(xué)科的基礎(chǔ)上,挖出兩門(mén)學(xué)科相關(guān)的,交叉的知識(shí)體系,增加交叉的知識(shí)面,提高用化學(xué)、生物的眼睛心思去觀察分析生活、生產(chǎn)和社會(huì)中(其實(shí)是高考給你的各種刁鉆的題目中)的各類(lèi)有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。

  針對(duì)綜合題目的特點(diǎn),我認(rèn)為單學(xué)科所學(xué)到的知識(shí)所勾勒的知識(shí)結(jié)構(gòu),不可避免地帶有一定的局限性,所以一方面我們要把握好各科的基礎(chǔ)知識(shí),另一方面,抓住各個(gè)學(xué)科之間的交匯點(diǎn),挖掘出隱含在其中的文理綜合交叉因素,溝通相互之間的聯(lián)結(jié),形成一體化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。另外,我們還必須去關(guān)心學(xué)科知識(shí)之外的科技、自然、社會(huì)問(wèn)題。因?yàn)椤熬C合試題”多以現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題立意命題,大多綜合社會(huì)的熱點(diǎn)、焦點(diǎn),以及人類(lèi)生活密切相關(guān)的話題。我在考試中總是遇到在課外、報(bào)紙上面讀到的東東這也得益于老師對(duì)我在閱讀課外讀物上面的啟發(fā)。如果在考試中能遇到在課外閱讀過(guò)的知識(shí)信息,那么看到題干中的信息,就不會(huì)因?yàn)槟吧a(chǎn)生恐懼繼而錯(cuò)誤領(lǐng)會(huì)題目了。而且,課外知識(shí)比較好玩,能大大提高大家的學(xué)習(xí)熱情。還有一個(gè)方面大家必須要注意,因?yàn)榫C合題目某些知識(shí)點(diǎn)在很多科目中都有涉及,但由于不同的科目講述的側(cè)重點(diǎn)不同或教學(xué)深度不同,有時(shí)我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)不同科目的老師講一個(gè)東西卻不一樣,這就給大家造成疑惑。如某些物質(zhì)的性質(zhì)在化學(xué)、物理中都有介紹,但缺乏聯(lián)系。在這種情況下,我們就不能總是依靠老師,我們要靠自學(xué),自己查閱相關(guān)書(shū)籍,搞清楚這個(gè)只是的來(lái)龍去脈真正了解這個(gè)題目的緣由。

  以上說(shuō)的可能比較寬泛,可能你們需要我給你們點(diǎn)詳細(xì)的學(xué)習(xí)方法,首先呢,我覺(jué)得高考高考就是“高度重復(fù)的考試”;怎么說(shuō)呢,雖說(shuō)大家都說(shuō)什么重視能力聯(lián)系實(shí)際,,重點(diǎn)難點(diǎn)就那么一些,人家會(huì)考什么其實(shí)早就告訴你了,考什么題目歷次高考也沒(méi)多少新花樣,所以我

  認(rèn)為我們高考復(fù)習(xí)的時(shí)候要把握考試說(shuō)明,考試說(shuō)明這個(gè)東西反復(fù)強(qiáng)調(diào)都不過(guò)分。因?yàn)榭际裁粗R(shí)點(diǎn)上面都寫(xiě)著呢,高考是不會(huì)脫離這個(gè)基本宗旨的。當(dāng)時(shí)我把考試說(shuō)明看了3遍,這同時(shí)也是我復(fù)習(xí)的3個(gè)步驟。第一遍:把考試說(shuō)明放在眼前,旁邊放上課本,用一個(gè)筆記本,一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)過(guò),每看一個(gè)知識(shí)點(diǎn),腦子里面先盡力回憶當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí),然后核對(duì)課本,記牢。有什么想法,記憶的疏漏,不懂或者忘了的地方趕緊寫(xiě)下來(lái)做記錄。第二遍,當(dāng)所有的知識(shí)點(diǎn)都過(guò)濾一遍以后,自己試著看看考試說(shuō)明的大標(biāo)題,用一些結(jié)構(gòu)圖把知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。比如看到細(xì)胞結(jié)構(gòu)幾個(gè)字,就主動(dòng)在紙上面自己畫(huà)一個(gè)細(xì)胞,標(biāo)出來(lái)各部分的名稱(chēng)、作用,再想想還跟什么知識(shí)相關(guān),比如我們還想到DNA在真核細(xì)胞的細(xì)胞核中合成,而RNA在細(xì)胞質(zhì)中合成,然后我們又可以把DNA、RNA還有與此相關(guān)的什么中心法則聯(lián)系進(jìn)去。這些聯(lián)想都是很重要的,因?yàn)榫C合科目還有什么生物學(xué)科內(nèi)綜合其實(shí)就是讓你把好多東西聯(lián)系起來(lái)么。第三遍就不僅僅是生物了。因?yàn)榭荚囌f(shuō)明基本上是最概括的知識(shí)點(diǎn)總結(jié),你完全可以把生物、物理、化學(xué)三科的考試說(shuō)明放在一起,勾勾畫(huà)畫(huà)看哪些知識(shí)有聯(lián)系。這樣找起來(lái)知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)特別方便,就跟玩連連看似的。

  下面講講做題。就像我上面說(shuō)的,考什么題目歷次高考也沒(méi)多少新花樣,這樣的結(jié)果是你要好好做每次的真題,這些真題比那些××中學(xué)××次?贾匾嗔。記得我上新東方的時(shí)候,我老師,就是一特牛的清華學(xué)生,講他高考的時(shí)候說(shuō):“我上高中的時(shí)候差得天天請(qǐng)家長(zhǎng),我媽急了,請(qǐng)了一高人,讓我把歷次的高考題目反復(fù)做,做到背下來(lái),做到看什么題開(kāi)頭我就知道他要怎么問(wèn)的地步,然后我在高考中就發(fā)揮得特別好。就跟成精似得,直接把清華拿下。”我沒(méi)驗(yàn)證過(guò)他的方法,不知道對(duì)不對(duì),不過(guò)多做真題,做好多遍這個(gè)方法是正確的,在反復(fù)做的時(shí)候你就可以把握高考的命題思路,因?yàn)檫@些都是上面的人反復(fù)挑選過(guò)的題目,所以呢,你要做真題,做完之后好好分析,不但要弄清楚你是怎么對(duì)的怎么錯(cuò)的,也要知道人家為什么這么出題,出題點(diǎn)是什么,為了考察你的哪些方法方式技能。不過(guò)高考題目就是那么多,做完了怎么辦。好辦,再按照上述方法做各省市的模考試卷。這些試卷都是各個(gè)省市專(zhuān)門(mén)研究高考的人出的,很負(fù)責(zé),跟高考也比較接近,有針對(duì)性。不過(guò)一般這些?荚嚲矶紩(huì)比真正高考要難一些,所以分?jǐn)?shù)地點(diǎn)自己要會(huì)找自我安慰。只要高考搞定就pass! 后面我要語(yǔ)重心長(zhǎng)地對(duì)大家說(shuō)幾句話:現(xiàn)在的高考改革,越來(lái)越重視大家對(duì)各個(gè)學(xué)科的掌握,這并不是找大家麻煩,其實(shí),這樣是很正確的,在大家以后的生活學(xué)習(xí)中,我們面臨的問(wèn)題更加復(fù)雜,許多領(lǐng)域中,各門(mén)學(xué)科的聯(lián)系愈來(lái)愈密切,不僅是理科之間,就是文理之間也是一樣,而且現(xiàn)在的邊緣科學(xué)、交叉科學(xué)又是發(fā)展的趨勢(shì)。即使你以后從事的工作和理科沒(méi)有關(guān)系,但學(xué)習(xí)理科時(shí)所用的思維方法、研究方法都是很有用的。像我所在的復(fù)旦化學(xué)系,不但出了很多科學(xué)家,還出了好多其他方面的專(zhuān)家。而現(xiàn)在的很多企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)人,國(guó)家的很多領(lǐng)導(dǎo)和行政人員,也有很多是理科專(zhuān)業(yè)出身的。所以,學(xué)什么專(zhuān)業(yè)并不重要,而是你要掌握一種綜合的認(rèn)知與思維方式才是重要的。因此,借著高考綜合這個(gè)大的前提,我們提高一下自己的綜合利用知識(shí)的方法,學(xué)會(huì)思考,并注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累,何樂(lè)而不為呢?

  怎樣快速提高英語(yǔ)成績(jī)

  對(duì)于非英語(yǔ)環(huán)境中的學(xué)習(xí)者而言,既然很難給自己創(chuàng)造一個(gè)“聽(tīng)力”的英語(yǔ)環(huán)境,選擇用“閱讀”來(lái)給自己創(chuàng)造一個(gè)小的英語(yǔ)環(huán)境,就是最現(xiàn)實(shí)的方法了。我們?cè)诒痴b單詞和語(yǔ)法的時(shí)候,一個(gè)一個(gè)的單詞是不會(huì)給你帶來(lái)英語(yǔ)思維的。而當(dāng)你認(rèn)真的閱讀一篇文章的時(shí)候,慢慢的就會(huì)被帶入英語(yǔ)環(huán)境中去了。此外,從考試的角度來(lái)看,閱讀理解也是我們英語(yǔ)考試拿分的核心。一方面是它在整個(gè)試卷中的分值大。各種英語(yǔ)考試,包括國(guó)內(nèi)和國(guó)外的,閱讀理解都是分值最大的一塊。另一方面,閱讀是其它任何一種題目的基礎(chǔ),包括聽(tīng)力、語(yǔ)法、改錯(cuò)、選詞填空、寫(xiě)作等等。

  篇五:高考狀元談學(xué)習(xí)方法

  高考狀元談學(xué)習(xí)方法

  數(shù)學(xué)

  陜西文科狀元 謝尼

  畢業(yè)中學(xué):陜西省西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)

  高考總分:686分

  單科成績(jī):語(yǔ)文136分、數(shù)學(xué)149分、英語(yǔ)132分、文綜269分

  考入:北京大學(xué)光華管理學(xué)院

  【錯(cuò)題集法】

  除了典型例題,還需要重視自己出錯(cuò)的題目。錯(cuò)題集是許多成績(jī)好的學(xué)生必備的,我也不例外,而在這里我強(qiáng)調(diào)的是如何充分利用自己的錯(cuò)題集。

  錯(cuò)題大約可以分兩種:一種是自己根本不會(huì)做,因?yàn)樘y了,沒(méi)有思路;另一種是自己會(huì)做,因?yàn)榇中亩鲥e(cuò)。我覺(jué)得,最有價(jià)值的錯(cuò)題是第二類(lèi)。因?yàn)榇中囊灿性S多種,我們也要分析它。第一,看錯(cuò)題目。是看錯(cuò)數(shù)字還是理解錯(cuò)題意?為什么會(huì)看錯(cuò)題?怎么樣誤解了題意?以后會(huì)不會(huì)犯同樣的錯(cuò)?第二,切入點(diǎn)、思路出錯(cuò),這樣的思維解法根本不適合這類(lèi)題目。第三,計(jì)算錯(cuò)誤。為什么會(huì)算錯(cuò)?有沒(méi)有方法杜絕?怎樣才能真正做到細(xì)心?其實(shí)在高考中,有多少題目是你不會(huì)做的呢?最終的競(jìng)爭(zhēng),還是在于你究竟能做對(duì)多少。如果你能把自己粗心的錯(cuò)誤杜絕,那么在高考中一定會(huì)贏得非常好的成績(jī)。

  山西理科狀元 陳 敏

  畢業(yè)中學(xué):山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)

  高考總分:689分

  單科成績(jī):語(yǔ)文124分、數(shù)學(xué)135分、英語(yǔ)144分、理綜286分

  考入:北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班

  【主動(dòng)尋求解題思路法】

  在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我曾有這樣的經(jīng)歷,有時(shí)見(jiàn)到一道題目一時(shí)找不到思路,就迫不急待去翻看答案,看答案時(shí)往往覺(jué)得答案的每一步都順理成章,該用哪個(gè)定理,該用什么方法,非常簡(jiǎn)單,就自認(rèn)為把題目已經(jīng)理解透了。過(guò)幾天再做這道題,還是無(wú)從下手。我覺(jué)得出現(xiàn)這種情況主要是因?yàn)槲覍?duì)這道題的接受是一個(gè)被動(dòng)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中我只是機(jī)械地看到了具體解題過(guò)程,而沒(méi)有真正理解解題思路。

  主動(dòng)尋求解題思路法與這種被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方法正好相反,這種方法強(qiáng)調(diào)從簡(jiǎn)單習(xí)題入手,因?yàn)樽龊?jiǎn)單的習(xí)題會(huì)比較輕松一些,簡(jiǎn)單的做出來(lái)之后再由淺入深。當(dāng)在練習(xí)過(guò)程中遇到了難一點(diǎn)的題目時(shí),有意識(shí)強(qiáng)迫自己不看答案、不看書(shū)套公式、不求助于別人(這些都是被動(dòng)方法),而是靜下心來(lái),積極調(diào)動(dòng)自己的大腦知識(shí)庫(kù),主動(dòng)尋求解題思路。這樣由淺入深地訓(xùn)練自己,加上對(duì)常見(jiàn)題型的歸類(lèi)分析,再見(jiàn)到數(shù)學(xué)、物理習(xí)題時(shí)就會(huì)在第一時(shí)間反應(yīng)出該題所考查的知識(shí)點(diǎn)和思維方式,有得心應(yīng)手的感覺(jué)。

  山東理科狀元 張 振

  畢業(yè)中學(xué):山東省棗莊八中

  高考總分:717分(含20分加分)

  單科成績(jī):語(yǔ)文125分、數(shù)學(xué)133分、英語(yǔ)146分、理綜293分

  考入:清華大學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)專(zhuān)業(yè)

  【知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法】

  我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一個(gè)方法是知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法。平時(shí)做數(shù)學(xué)題時(shí),一些題目往往會(huì)讓我們感覺(jué)到無(wú)從下手,這個(gè)時(shí)候如果我們能聯(lián)想到這道題目所考察的知識(shí)點(diǎn),就可以以此為線索對(duì)癥下藥,找到解題的突破口。所謂的知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法就是在平時(shí)做題時(shí),如果遇到解答中出現(xiàn)困難的題目,就將與這道題目有關(guān)的解題方法和所考查的知識(shí)點(diǎn)在題目的旁邊列出來(lái),然后在本子上總結(jié)出來(lái)。這樣經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練,在考試的時(shí)候看到題目就能聯(lián)想到有關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并迅速找到相應(yīng)的解題方法。使用這種方法一方面可以提高解題速度,為考生節(jié)約不少時(shí)間,另一方面做題的正確率很高,提高了解題命中率。

  河南文科狀元 楊楠楠

  畢業(yè)中學(xué):河南省駐馬店高中

  高考總分:662分

  單科成績(jī):語(yǔ)文127分、數(shù)學(xué)138分、英語(yǔ)143分、文綜254分

  考入:北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班

  【適當(dāng)放棄法】

  “舍得,舍得,有舍才有得”,這是大家常說(shuō)的一句話。對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō),我認(rèn)為要根據(jù)自己的實(shí)力,為自己準(zhǔn)確定位,保證基礎(chǔ)題全部答對(duì),并適當(dāng)放棄自己力不從心的高難題,這樣達(dá)到智力資源的優(yōu)化配置,才能取得較好的成績(jī)。

  每個(gè)人都有自己的長(zhǎng)處和短處,揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短應(yīng)該是一種比較有效的應(yīng)試方法。俗話說(shuō)“狗熊嘴大啃地瓜,麻雀嘴小啄芝麻”,我這個(gè)小嘴“麻雀”,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒(méi)有多大的優(yōu)勢(shì)。在平時(shí)考試中,數(shù)學(xué)最后一道題對(duì)我而言難度就挺大的,我經(jīng)常只是做出第一問(wèn),第二問(wèn)基本上是無(wú)可奈何、屢戰(zhàn)屢敗。在高考中,我一看最后一道題的第二個(gè)問(wèn)題挺難的,于是很快決定放棄了這個(gè)難啃的“地瓜”,并立刻回頭檢查前面已經(jīng)做過(guò)的試題,幸運(yùn)的是檢查出做錯(cuò)的一道5分的選擇題;蛟S,正是由于這樣量力而行的戰(zhàn)術(shù),我保住了“芝麻”——基礎(chǔ)題,只在較難題目上失去了12分,其他題全部做對(duì),做到了數(shù)學(xué)考試的超水平發(fā)揮。

  語(yǔ)文

  湖南文科狀元 陳博

  畢業(yè)中學(xué):湖南省衡陽(yáng)市榮桓補(bǔ)習(xí)中心

  高考總分:682分

  單科成績(jī):語(yǔ)文118分、數(shù)學(xué)146分、英語(yǔ)136分、文綜282分

  考入:北京大學(xué)光華管理學(xué)院

  【零存整取法】

  語(yǔ)文的學(xué)習(xí),我覺(jué)得應(yīng)該提倡 “零存整取”。其實(shí)語(yǔ)文本身在學(xué)科方面就比較雜、比較碎,和課本的聯(lián)系相對(duì)少一點(diǎn),就算是語(yǔ)文考試的內(nèi)容,和課本聯(lián)系得也并不緊密。在語(yǔ)文的學(xué)習(xí)過(guò)程中,可能有些人會(huì)花大量的時(shí)間去做語(yǔ)文習(xí)題,我認(rèn)為這樣是沒(méi)有效果的。

  語(yǔ)文的學(xué)習(xí),用一個(gè)成語(yǔ)來(lái)說(shuō),就是細(xì)水長(zhǎng)流。語(yǔ)言的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于應(yīng)用,只要你足夠留心,其實(shí)語(yǔ)文的學(xué)習(xí)完全可以貫穿于生活中。我從小就有意識(shí)地注意語(yǔ)文知識(shí)的積累。同時(shí),平時(shí)可以試著多讀一些經(jīng)典作家的經(jīng)典文章。這些看似和學(xué)習(xí)沒(méi)有多大關(guān)系,但其實(shí)我們已在不知不覺(jué)中提升了自己的欣賞品位和鑒賞水平,打開(kāi)了自己的思路。在考試時(shí),他人的好語(yǔ)句、好事例我們都可以運(yùn)用到自己的作文中。長(zhǎng)期的積累,對(duì)于我們的語(yǔ)文考試是非常有幫助的,在考場(chǎng)上,我們就可以發(fā)現(xiàn)自己的思維很開(kāi)闊,文思泉涌。

  湖北理科狀元 朱師達(dá)

  畢業(yè)中學(xué):湖北省襄樊四中

  高考總分:701分

  單科成績(jī):語(yǔ)文129分、數(shù)學(xué)150分、英語(yǔ)141分、理綜281分

  考入:北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班

  【文言文分類(lèi)總結(jié)法】

  高考所選取的文言文雖來(lái)自課外,知識(shí)點(diǎn)卻均出自課內(nèi)。實(shí)詞、虛詞、句式、古今異義等,知識(shí)點(diǎn)零散,但如果善于分類(lèi),善于總結(jié),并且活學(xué)活用,就一定能夠“課內(nèi)開(kāi)花課外香”。由于沒(méi)有古文的運(yùn)用環(huán)境,很多同學(xué)對(duì)文言文都很陌生,讀不順,也背不熟。如何解決這個(gè)問(wèn)題,一句話——靠平時(shí)的積累,課外時(shí)間可以多讀一些文言小說(shuō),再者,重視課堂上的學(xué)習(xí)。高中文言文考查的方向主要集中在實(shí)詞、虛詞用法,文言句式,內(nèi)容理解。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,就要注意分類(lèi)總結(jié),把課文中所涉及的知識(shí)點(diǎn)都記錄下來(lái),進(jìn)行強(qiáng)化記憶。當(dāng)你讀到來(lái)自課外的一些文段時(shí),就不會(huì)感覺(jué)陌生,詞的用法都是一樣的,聯(lián)想平日所記的知識(shí)就能融會(huì)貫通。

  吉林文科狀元 孫田宇

  畢業(yè)中學(xué):吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)

  高考總分:682分

  單科成績(jī):語(yǔ)文132分、數(shù)學(xué)142分、英語(yǔ)138分、文綜270分

  考入:北京大學(xué)光華管理學(xué)院

  【日記訓(xùn)練法】

  作文可以通過(guò)記日記的方式來(lái)訓(xùn)練。

  我主要通過(guò)日記來(lái)練筆,把平時(shí)生活中發(fā)生的那些大事小事都以日記的形式記錄下來(lái),或者把日記寫(xiě)成讀后感、觀后感。比如看完一本書(shū)、一些雜志、某個(gè)電視節(jié)目,會(huì)有一些感受,那就寫(xiě)出來(lái),記在日記本上。你平時(shí)經(jīng)常寫(xiě)日記的話,寫(xiě)作文的思路往往來(lái)得很快,可以從平時(shí)的日記里獲得很多素材,要是靈感一下子和日記契合上了,下筆就覺(jué)得不費(fèi)事,寫(xiě)得順暢,比較流利。我初高中都一直堅(jiān)持記日記。我的日記除了記錄日常生活中的一些事情,及一些讀后感、觀后感外,有時(shí)也把一些名言警句、一些好文章摘抄到里面,可以激勵(lì)自己,或者激發(fā)一下自己的創(chuàng)作靈感。

  長(zhǎng)期這樣記日記,對(duì)作文水平的提高有很大幫助。此外,我們也可以找一些和自己寫(xiě)作風(fēng)格比較相近的范文,學(xué)習(xí)它們的長(zhǎng)處。

  安徽理科狀元 耿泉

  畢業(yè)中學(xué):安徽省靈璧一中

  高考總分:688分(含10分加分)

  單科成績(jī):語(yǔ)文122分、數(shù)學(xué)134分、英語(yǔ)138分、理綜284分

  考入:清華大學(xué)電子信息科學(xué)類(lèi)

  【高考真題總結(jié)規(guī)律法】

  對(duì)于語(yǔ)文基礎(chǔ),例如字音、字形、成語(yǔ),我是這樣復(fù)習(xí)的:先做近十年此類(lèi)型的高考真題,從中摸索出規(guī)律,了解高考在這方面考察什么內(nèi)容,以怎樣的形式考察,分析之后,再做全面的音形練習(xí)。例如按照《五年高考 三年模擬》上的知識(shí)清單練習(xí),練完之后看看自己錯(cuò)了哪些,用紅筆劃出,專(zhuān)門(mén)記在一個(gè)小本子上,進(jìn)行重點(diǎn)記憶。以后每隔幾天看一遍,這樣堅(jiān)持下去,一些

  容易錯(cuò)的地方就會(huì)慢慢改正過(guò)來(lái),而且記憶比較深刻。開(kāi)始的時(shí)候可以隔兩三天看一遍,三遍以后,就可以每隔一兩個(gè)星期再翻看一遍,這樣就不會(huì)遺忘。比如“節(jié)骨眼”這個(gè)詞,很容易寫(xiě)成“結(jié)骨眼”;雷鎮(zhèn)子的“鎮(zhèn)”字,聽(tīng)起來(lái)很像是地震的“震”,但實(shí)際上卻是鎮(zhèn)子的“鎮(zhèn)”;還有黃澄澄,聽(tīng)起來(lái)很像是橙色的“橙”,但實(shí)際上是三點(diǎn)水的“澄”字。這種方法貴在持之以恒,一定要堅(jiān)持下去。

  英語(yǔ)

  浙江文科狀元 徐語(yǔ)婧

  畢業(yè)中學(xué):浙江省衢州二中

  高考總分:666分

  單科成績(jī):語(yǔ)文120分、數(shù)學(xué)149分、英語(yǔ)141分、文綜256分

  考入:北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班

  【口語(yǔ)突破法】

  我學(xué)習(xí)英語(yǔ)的第二種方法就是口語(yǔ)突破法。英語(yǔ)作為一種語(yǔ)言,口頭操練也是很重要的。有些同學(xué)一心鉆在語(yǔ)法里,上課時(shí)也不積極參與到對(duì)話、討論中去,我覺(jué)得這是不可取的。一方面,英語(yǔ)是一種實(shí)用技術(shù),是交流的工具,應(yīng)該多多操練;另一方面,多說(shuō)英語(yǔ),也有利于培養(yǎng)語(yǔ)感,在應(yīng)付沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)時(shí),語(yǔ)感是解題的一大工具;第三,在操練的過(guò)程中,能夠把語(yǔ)法轉(zhuǎn)化為一種語(yǔ)言習(xí)慣,真正做到“念念不忘”。

  黑龍江理科狀元 程相源

  畢業(yè)中學(xué):黑龍江省佳木斯一中

  高考總分:703分

  單科成績(jī):語(yǔ)文139分、數(shù)學(xué)130分、英語(yǔ)141分、理綜293分

  考入:北京大學(xué)光華管理學(xué)院

  【美文背誦法】

  這種方法首先要認(rèn)真揣摩并背誦自己認(rèn)為寫(xiě)得非常好(例如語(yǔ)言圓熟、風(fēng)格幽默、意義深遠(yuǎn))的一篇英語(yǔ)美文或一篇文章中的某些段落(最好配有語(yǔ)音地道地朗讀,用來(lái)幫助你在背誦的同時(shí)鍛煉口語(yǔ)語(yǔ)調(diào))。邊背誦邊體會(huì)文章的優(yōu)美,直到把文章的語(yǔ)言變成自己張口就能說(shuō)出來(lái)的話。這種方法能夠有效地培養(yǎng)我們的語(yǔ)感,同時(shí)還可以建立起我們學(xué)好英語(yǔ)的信心。使用這種方法不需要很頻繁地找文章來(lái)背,有時(shí)候一學(xué)期只背一篇也能達(dá)到目的。

  我平常閱讀的很多內(nèi)容來(lái)自跟教材配套的英語(yǔ)范讀,像高一下學(xué)期的《英語(yǔ)范讀》,里面70%的文章我已讀過(guò)。閱讀一方面可以培養(yǎng)語(yǔ)感,另一方面還可以積累單詞。在閱讀過(guò)程中我把不認(rèn)識(shí)的單詞一個(gè)一個(gè)地查出來(lái),并認(rèn)真理解、記憶,現(xiàn)在這本書(shū)里不認(rèn)識(shí)的詞已經(jīng)非常少。比如dread這個(gè)單詞,雖然范讀中已經(jīng)標(biāo)出它的基本意思,但我還是查了一下,這不僅了解到了它的更豐富的內(nèi)涵,而且知道了它的形容詞、衍生詞dreadful和其他一些相關(guān)單詞。這樣通過(guò)長(zhǎng)期積累,在增加單詞量的同時(shí),還可以提高你學(xué)習(xí)英語(yǔ)的自信心。

  在閱讀過(guò)程中,遇到一些有用的句式或語(yǔ)法知識(shí)點(diǎn),可以用色筆標(biāo)注出來(lái)。我的經(jīng)驗(yàn)是如果一味用用藍(lán)色和黑色的筆,一方面會(huì)不太顯眼,另一方面容易導(dǎo)致情緒低落,使學(xué)習(xí)顯得乏味、枯燥,所以我建議大家買(mǎi)些彩筆來(lái),用你喜歡的符號(hào)把有用的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)出來(lái),像短語(yǔ)what’s worse表示上下文銜接,是體現(xiàn)一種邏輯關(guān)系的短語(yǔ),對(duì)寫(xiě)作非常有用,就可以用色筆標(biāo)注出來(lái),以便復(fù)習(xí)掌握。

  湖北文科狀元:康 靜

  畢業(yè)中學(xué):湖北省武漢外語(yǔ)學(xué)校

  高考總分:652分

  單科成績(jī):語(yǔ)文133分、數(shù)學(xué)129分、英語(yǔ)146分、文綜244分

  考入:北京大學(xué)法律系

  【五官并用法】

  英語(yǔ)是一種語(yǔ)言,語(yǔ)言運(yùn)用的最高境界就是四會(huì)——聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě),因此相應(yīng)的,要耳到口到眼到手到。很多同學(xué)在學(xué)英語(yǔ)的時(shí)候往往只是用了眼睛、或者用了手、用了嘴、用了耳,用了某一個(gè)器官,而沒(méi)有想到在一個(gè)單位時(shí)間里面,其實(shí)可以五官并用,這樣的話可以提高自己學(xué)習(xí)英語(yǔ)的效率。

  那么具體是怎么做的呢?拿到一個(gè)有聲文本,我一般會(huì)進(jìn)行五遍聽(tīng)音。第一遍進(jìn)行聽(tīng)音不看文本,第二遍,把自己聽(tīng)到的東西寫(xiě)下來(lái),進(jìn)行聽(tīng)寫(xiě)。第三遍一邊放錄音,一邊對(duì)照文本,看自己所聽(tīng)寫(xiě)的內(nèi)容和原文本有什么差距,尤其是要注意自己寫(xiě)錯(cuò)的和沒(méi)有聽(tīng)出來(lái)的地方。第四遍一邊聽(tīng)文本,一邊進(jìn)行跟讀,即看文本、聽(tīng)錄音,跟讀。第五遍不看文本,聽(tīng)錄音,進(jìn)行跟讀。

  河南理科狀元 王軒

  畢業(yè)中學(xué):河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)

  高考總分:708分(含20分加分)

  單科成績(jī):語(yǔ)文116分、數(shù)學(xué)144分、外語(yǔ)148分、理綜280分

  考入:北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班

  【因題做題法】

  我們做題時(shí)憑借的是掌握的知識(shí),但還應(yīng)結(jié)合題目的特點(diǎn),這在英語(yǔ)里表現(xiàn)最為明顯。通過(guò)分析、歸納,我總結(jié)了幾個(gè)小小的規(guī)律。

  在完形填空中,意義往往重于詞性。具體來(lái)講,就是在進(jìn)行選擇的時(shí)候,有些詞性不合理,但意義適合的詞往往是正確選項(xiàng)。英語(yǔ)單詞運(yùn)用靈活,命題人往往會(huì)用這樣“怪異”的選項(xiàng)來(lái)制造陷阱。比如把名詞top和home活用作動(dòng)詞,表達(dá)“在頂端裝上”和“回家”的意思。

  關(guān)于閱讀理解,有一種說(shuō)法是,當(dāng)題干中問(wèn)道“下面推論(Infer)正確的是”時(shí),不能選原文中直接提到的東西。那么拐幾個(gè)彎才不算“原文直接提到”的呢?我的理解是,只要它不是從原文中引用了一段話,一字不差,就可以算是“推論”了。還有就是在回答“最佳題目(The Best Title)”時(shí),要選最為樸實(shí)、最為直接的選項(xiàng),那些比較含蓄,用了象征或借代手法的往往是不正確的答案。

  做短文改錯(cuò)時(shí),要記住,類(lèi)似的錯(cuò)誤不會(huì)重復(fù)出現(xiàn),比如不可能有兩處都是把一般現(xiàn)在時(shí)改成過(guò)去時(shí)。

  以上只是一些例子,總的來(lái)講就是要像分析數(shù)學(xué)問(wèn)題那樣來(lái)分析英語(yǔ)題目中題干、原文、選項(xiàng)三者之間的關(guān)系。

  文綜

  北京文科狀元 易萌

  畢業(yè)中學(xué):北京師范大學(xué)附屬第二中學(xué)

  高考總分:641分

  單科成績(jī):語(yǔ)文112分、數(shù)學(xué)147分、英語(yǔ)138分、文綜244分

  考入:北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班

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