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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法記憶口訣

時(shí)間:2020-12-02 09:30:32 學(xué)習(xí)方法 我要投稿

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法記憶口訣

  口訣原指道家傳授道術(shù)時(shí)的秘語,后多指根據(jù)事物內(nèi)容要點(diǎn)編成的便于記誦的語句,下面小編給大家介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法記憶口訣,趕緊來看看吧!

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法記憶口訣

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法記憶口訣

  集合與函數(shù)

  內(nèi)容子交并補(bǔ)集,還有冪指對函數(shù)。

  性質(zhì)奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

  復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn),性質(zhì)乘法法則辨,

  若要詳細(xì)證明它,還須將那定義抓。

  指數(shù)與對數(shù)函數(shù),兩者互為反函數(shù)。

  底數(shù)非1的正數(shù),1兩邊增減變故。

  函數(shù)定義域好求。分母不能等于0,

  偶次方根須非負(fù),零和負(fù)數(shù)無對數(shù);

  正切函數(shù)角不直,余切函數(shù)角不平;

  其余函數(shù)實(shí)數(shù)集,多種情況求交集。

  非常有規(guī)律,反解換元定義域;

  反函數(shù)的`定義域,原來函數(shù)的值域。

  冪函數(shù)性質(zhì)易記,指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);

  函數(shù)性質(zhì)看指數(shù),奇母奇子奇函數(shù),

  奇母偶子偶函數(shù),偶母非奇偶函數(shù);

  圖象第一象限內(nèi),函數(shù)增減看正負(fù)。

  三角函數(shù)

  三角函數(shù)是函數(shù),象限符號坐標(biāo)注。

  函數(shù)圖象單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。

  同角關(guān)系很重要,化簡證明都需要。

  正六邊形頂點(diǎn)處,從上到下弦切割;

  中心記上數(shù)字1,連結(jié)頂點(diǎn)三角形;

  向下三角平方和,倒數(shù)關(guān)系是對角,

  頂點(diǎn)任意一函數(shù),等于后面兩根除。

  誘導(dǎo)公式就是好,負(fù)化正后大化小,

  變成銳角好查表,化簡證明少不了。

  二的一半整數(shù)倍,奇數(shù)化余偶不變,

  將其后者視銳角,符號原來函數(shù)判。

  兩角和的余弦值,化為單角好求值,

  余弦積減正弦積,換角變形眾公式。

  和差化積須同名,互余角度變名稱。

  計(jì)算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,

  保持基本量不變,繁難向著簡易變。

  逆反原則作指導(dǎo),升冪降次和差積。

  條件等式的證明,方程思想指路明。

  萬能公式不一般,化為有理式居先。

  公式順用和逆用,變形運(yùn)用加巧用;

  1加余弦想余弦,1 減余弦想正弦,

  冪升一次角減半,升冪降次它為范;

  三角函數(shù)反函數(shù),實(shí)質(zhì)就是求角度,

  先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;

  利用直角三角形,形象直觀好換名,

  簡單三角的方程,化為最簡求解集;

  不等式

  解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。

  對指無理不等式,化為有理不等式。

  高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。

  數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,幫助解答作用大。

  證不等式的方法,實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。

  求差與0比大小,作商和1爭高下。

  直接困難分析好,思路清晰綜合法。

  非負(fù)常用基本式,正面難則反證法。

  還有重要不等式,以及數(shù)學(xué)歸納法。

  圖形函數(shù)來幫助,畫圖建模構(gòu)造法。

  數(shù)列等差等比兩數(shù)列,通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。

  兩個(gè)有限求極限,四則運(yùn)算順序換。

  數(shù)列問題多變幻,方程化歸整體算。

  數(shù)列求和比較難,錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換,

  取長補(bǔ)短高斯法,裂項(xiàng)求和公式算。

  歸納思想非常好,編個(gè)程序好思考;

  一算二看三聯(lián)想,猜測證明不可少。

  還有數(shù)學(xué)歸納法,證明步驟程序化;

  首先驗(yàn)證再假定,從 K向著K加1,

  推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

  復(fù)數(shù)

  虛數(shù)單位i一出,數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。

  一個(gè)復(fù)數(shù)一對數(shù),橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

  對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn),原點(diǎn)與它連成箭。

  箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。

  箭桿的長即是模,常將數(shù)形來結(jié)合。

  代數(shù)幾何三角式,相互轉(zhuǎn)化試一試。

  代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì),有i多項(xiàng)式運(yùn)算。

  i的正整數(shù)次慕,四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

  一些重要的結(jié)論,熟記巧用得結(jié)果。

  虛實(shí)互化本領(lǐng)大,復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

  利用方程思想解,注意整體代換術(shù)。

  幾何運(yùn)算圖上看,加法平行四邊形,

  減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算,

  逆向順向做旋轉(zhuǎn),伸縮全年模長短。

  三角形式的運(yùn)算,須將輻角和模辨。

  利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。

  輻角運(yùn)算很奇特,和差是由積商得。

  四條性質(zhì)離不得,相等和模與共軛,

  兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù),比較大小要不得。

  復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切,須注意本質(zhì)區(qū)別。

  排列、組合、二項(xiàng)式定理

  加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。

  與序無關(guān)是組合,要求有序是排列。

  兩個(gè)公式兩性質(zhì),兩種思想和方法。

  歸納出排列組合,應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。

  排列組合在一起,先選后排是常理。

  特殊元素和位置,首先注意多考慮。

  不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。

  排列組合恒等式,定義證明建模試。

  關(guān)于二項(xiàng)式定理,中國楊輝三角形。

  兩條性質(zhì)兩公式,函數(shù)賦值變換式。

  立體幾何

  點(diǎn)線面三位一體,柱錐臺球?yàn)榇怼?/p>

  距離都從點(diǎn)出發(fā),角度皆為線線成。

  垂直平行是重點(diǎn),證明須弄清概念。

  線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

  方程思想整體求,化歸意識動(dòng)割補(bǔ)。

  計(jì)算之前須證明,畫好移出的圖形。

  立體幾何輔助線,常用垂線和平面。

  射影概念很重要,對于解題最關(guān)鍵。

  異面直線二面角,體積射影公式活。

  公理性質(zhì)三垂線,解決問題一大片。

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