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主要數(shù)學(xué)學(xué)習方法
數(shù)學(xué)學(xué)習方法指導(dǎo)，簡稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，是“學(xué)會學(xué)習”的一個重要組成部分．目前，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實踐中的一個重要課題．因此，筆者想就此問題從四個方面做些探討，以拋磚引玉！
主要數(shù)學(xué)學(xué)習方法
一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義
�。保當�(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動是如何安排的，往往較少問津．現(xiàn)代教學(xué)理論認為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的．”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的．
當前，教學(xué)方法改革中的一個新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處．從這個意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個重要方面．
�。玻囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)習能力的需要
埃德加·富爾在《學(xué)會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習的人．”“教會學(xué)生學(xué)習”已成為當今世界流行的口號．前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習過程”作為五大原則之一．就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價．學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件．
�。常玫伢w現(xiàn)學(xué)生為主體的需要
我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)．”美國心理學(xué)家羅斯也說過：“每個教師應(yīng)當忘記他是一個教師，而應(yīng)具有一個學(xué)習促進者的態(tài)度和技巧．”專家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認識的主體和發(fā)展的主體思想，強調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性．教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生的認識的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習慣．
二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容
�。保纬闪己玫姆侵橇σ蛩氐闹笇�(dǎo)
主要包括學(xué)習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)．
�。玻畬W(xué)習方法體系的指導(dǎo)
（１）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計劃的能力．
�。ǎ玻┲笇�(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習的能力．要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習筆記，從而能帶著問題聽課．
�。ǎ常┲笇�(dǎo)學(xué)生讀書的方法．
�。ǎ矗┲笇�(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來．
�。ǎ担┲笇�(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習教材的方法．
３．學(xué)習能力的指導(dǎo)
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達等能力的培養(yǎng)．
４．應(yīng)考方法的指導(dǎo)
教育學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改．
�。担己脤W(xué)習心理的指導(dǎo)
教育學(xué)生學(xué)習時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會分析學(xué)習的困難，克服自卑感和驕傲情緒．
三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習任務(wù)、學(xué)習規(guī)律和學(xué)習經(jīng)驗，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習直接提出的基本法則．它是用來指導(dǎo)和改進學(xué)生學(xué)習，提高學(xué)習效率、質(zhì)量的準則．
就目前數(shù)學(xué)教學(xué)研究情況和學(xué)生學(xué)習經(jīng)驗來看，筆者以為有以下幾條原則．
�。保到y(tǒng)化原則
要求學(xué)生將所學(xué)的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機組成部分．在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機聯(lián)系起來，加強各部分學(xué)習基礎(chǔ)知識內(nèi)部和相互之間，以及數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)．并在平時就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學(xué)知識先成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)，達到系統(tǒng)化的要求．
２．針對性原則
就是針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實際特點進行指導(dǎo)，這是學(xué)法指導(dǎo)的最根本原則．首先，要針對學(xué)生的年齡特征進行指導(dǎo)．一般來說，初中生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學(xué)習技能不很熟練，因此，對初中生的指導(dǎo)要具體、生動、形象，多舉典型事例，側(cè)重于具體學(xué)習技能的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣．高中生則不同，知識面較廣，理解力較強，因此，可向?qū)W生介紹一些學(xué)習數(shù)學(xué)知識的方法，側(cè)重于學(xué)習能力的培養(yǎng)，開設(shè)學(xué)法課．其次，要針對學(xué)生的類型差異進行指導(dǎo)．學(xué)生的類型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型．雙基扎實，學(xué)習有法，智力較高，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平．第二種，松散型．學(xué)習能力強，但不能主動發(fā)揮，學(xué)習不夠踏實，雙基不夠扎實，學(xué)習成績不穩(wěn)定．第三種，認真型．學(xué)習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎(chǔ)不夠扎實，成績上不去．第四種，低劣型．學(xué)無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習成績差，處于“學(xué)習脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)．對不同類型的學(xué)生，指導(dǎo)方法和重點要不同．對第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進行總結(jié)并自覺運用學(xué)習方法；對第二種主要解決學(xué)習態(tài)度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．
�。常畬嵺`性原則
學(xué)習方法實際上是一種實踐性很強的技能，要使學(xué)生真正掌握學(xué)習方法，就必須進行方法訓(xùn)練（即實踐），使之達到自動化、技巧化的程度．指導(dǎo)中切忌單純傳授知識，滿堂灌，學(xué)而不用．進行方法訓(xùn)練時，要與具體內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生在具體運用中掌握學(xué)習方法．
�。矗畬嵱眯栽瓌t
學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時間學(xué)有所得、學(xué)有所成，改正不良方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣．所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點，指導(dǎo)時多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強可讀性，便于學(xué)生接受．注意穿插某些重要的單項學(xué)習法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等．
�。担灾餍栽瓌t
指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習方法，其著眼點在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習中的主觀能動作用，確保學(xué)生的主體地位．為此，教師在組織教學(xué)的過程中，應(yīng)力求貫徹學(xué)生自主原則，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生有盡可能多的時間和余地進行自學(xué)，獨立地思考和解決問題．
６．及時鞏固原則
及時鞏固原是學(xué)習和發(fā)展的需要．例如，數(shù)學(xué)符號、概念、定理、公式等是數(shù)學(xué)特有的表現(xiàn)形式．教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)符號、概念、定理、公式?jīng)]有學(xué)會和記住，是造成學(xué)生學(xué)習質(zhì)量不高、學(xué)習發(fā)生困難的一個重要原因，只有及時鞏固，才能遷移應(yīng)用．
四、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實施
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個由非智力因素、學(xué)習方法、學(xué)習習慣、學(xué)習能力和學(xué)習效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對其中任何一個系統(tǒng)的忽視，都會直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮．因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點進行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強學(xué)習修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習動機，指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個性特點和科學(xué)的學(xué)習方法，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣和提高學(xué)習能力及效果為其內(nèi)容及范圍．
１．形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進行的動力．積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習的積極性長盛不衰．我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位．具體可從以下幾個方面入手：
（１）激發(fā)學(xué)習動機，即激勵學(xué)生主體的內(nèi)部心理機制，調(diào)動其全部心理活動的積極性．首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情．其次，以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，激發(fā)學(xué)習動機．再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶．此外，教師還可以在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學(xué)生、幽默風趣的語言來感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的.氛圍，使學(xué)生積極主動、心情愉快地學(xué)習，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性和主動性．
�。ǎ玻╁憻拰W(xué)習意志．心理學(xué)家認為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的‘磨刀石’．”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）．
�。ǎ常B(yǎng)成良好的學(xué)習習慣．第一，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發(fā)展；第五，建立學(xué)習規(guī)章制度，嚴格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習環(huán)境，如搞好校風、學(xué)風、教風、班風建設(shè)．
�。玻當�(shù)學(xué)學(xué)習方法內(nèi)化的指導(dǎo)
（１）正確認識數(shù)學(xué)學(xué)習方法的重要性．啟發(fā)學(xué)生認識到科學(xué)的學(xué)習方法是提高學(xué)習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學(xué)過程之中．如，結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運用科學(xué)學(xué)習方法獲得成功的例子，召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會，讓學(xué)習成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開辟專欄進行學(xué)習方法的討論，等等．
�。ǎ玻┲笇�(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習方法．
�、俸侠頋B透．在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中．
�、谙鄼C點撥．教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學(xué)習方法．
�、奂皶r總結(jié)．在傳授知識，訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學(xué)實際，及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西．
�、苓w移訓(xùn)練．總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進行學(xué)法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法．
�。ǎ常╅_設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課．學(xué)法最好安排在起始年級（高一、初一）開設(shè)，時間一般是每周或每兩周一課時，開設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計劃．要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，結(jié)合學(xué)生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練．例如，講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M行剖析；介紹如何讀書、如何復(fù)習、如何記憶等一般的學(xué)習方法；精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式；等等．當然學(xué)法課有時也可以由學(xué)生自己來上，或請優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗，或請有關(guān)教師作專題報告，還可以采用討論式．
（４）數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)．學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中總要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對學(xué)生在學(xué)習中存在的問題有較清晰的認識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，在教學(xué)工作過程中密切注意學(xué)情，加強調(diào)查與觀察，最好對每個學(xué)生的學(xué)習情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應(yīng)措施予以針對性矯正，從而使學(xué)生改進學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習策略，提高學(xué)習效率．
３．數(shù)學(xué)學(xué)習能力形成的指導(dǎo)
數(shù)學(xué)學(xué)習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達等能力．學(xué)習活動過程是一個需要深入探究的過程．在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題或提出假設(shè)，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設(shè)起學(xué)生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋．由于這方面論述頗多，筆者僅就這方面的指導(dǎo)提出如下幾個要求：第一，對不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力的培養(yǎng)提出不同的要求；第二，根據(jù)不同學(xué)習能力結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)采取多種方法進行培養(yǎng)；第三，根據(jù)個別差異因材施教，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習能力，采取小步子、多指導(dǎo)訓(xùn)練的方式進行；第四，通過課外活動和參加社會實踐，促進數(shù)學(xué)學(xué)習能力的發(fā)展．
總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法．
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