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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿(精選9篇)
作為一名教職工,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好說(shuō)課稿,通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)?靵(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫的吧!以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿,歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 1
一、教材分析:
“神奇的莫比烏斯帶”是北師大版義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”的第二課時(shí),它屬于“拓?fù)鋵W(xué)”的內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容對(duì)老師來(lái)說(shuō)不是個(gè)好組織的內(nèi)容,但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有可操作性、趣味性和挑戰(zhàn)性等特點(diǎn),因此教科書將此內(nèi)容安排為“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容,目的是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教材在一般紙環(huán)與莫比烏斯帶相比較的過(guò)程中,設(shè)計(jì)了一系列操作實(shí)踐活動(dòng),突破重點(diǎn)和難點(diǎn):
首先在第一個(gè)環(huán)節(jié),教材呈現(xiàn)處于紙條一面小螞蟻在不能越過(guò)紙條邊緣又想吃到另一面的面包這個(gè)童話情境,引發(fā)學(xué)生思考“它到底能不能吃到面包呢?” 這是小螞蟻的困惑,它突出一個(gè)“趣”!
在第二個(gè)環(huán)節(jié)“做一做 想一想”中,是讓學(xué)生學(xué)習(xí)制作莫比烏斯帶,并初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征,這個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生在制作中體會(huì),重在一個(gè)“扭”!
而在第三個(gè)環(huán)節(jié)取點(diǎn)涂色活動(dòng)中,采用一般紙環(huán)和神奇紙環(huán)比較的方式,讓學(xué)生在分別給兩個(gè)紙環(huán)涂色的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)不同,從而體會(huì)神奇紙環(huán)實(shí)際上“只有一個(gè)面”。
最后一個(gè)活動(dòng)“剪莫比烏斯帶”,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶“沿著中間的一條線剪開后,不是形成兩個(gè)紙環(huán),而是成了一個(gè)大的紙環(huán)”,從而體會(huì)莫比烏斯帶的“奇”與“妙”!
二、改變?cè)桑?/strong>
。ㄒ唬┱n本的“螞蟻困惑”的情境雖然有趣,但螞蟻不越過(guò)邊緣的假設(shè)卻難以讓學(xué)生接受。同時(shí)螞蟻的活動(dòng)與困惑也不方便演示與觀察,這些都阻礙了學(xué)生對(duì)神奇的感悟;
。ǘ┝昙(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主,抽象的邏輯思維有所成熟,他們具有明辨是非的能力及伸張正義的責(zé)任感。
三、設(shè)計(jì)思路:
基于以上的思考,我在尊重教材 “奇”“趣”“妙”的基礎(chǔ)上,改變了主題情境,以 “聰明的捕快”的故事來(lái)引入,這樣既方便演示、操作、觀察、思考,直觀展示紙圈的神奇,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的正義感。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生通過(guò)多方位的實(shí)踐如看一看、畫一畫、摸一摸、做一做、剪一剪、議一議的活動(dòng),去領(lǐng)略莫比烏斯帶的神奇,此外,在課堂的第四大環(huán)節(jié),我增加了欣賞環(huán)節(jié),通過(guò)大量的莫比烏斯帶的應(yīng)用圖片與剪紙視頻的欣賞,讓學(xué)生直觀感受莫比烏斯帶作用的同時(shí),也深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。
因?yàn)檫@是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課,所有的學(xué)習(xí)都是在老師的'示范演練與學(xué)生的操作實(shí)踐中完成的。而操作實(shí)踐最容易造成“一動(dòng)就亂”的局面,為了避免出現(xiàn)這種情況,在本節(jié)課的教學(xué)中,我主要從以下幾個(gè)方面去引導(dǎo):
。1)操作之前,問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)。在每一個(gè)操作活動(dòng)之前,我都會(huì)呈現(xiàn)相應(yīng)的問(wèn)題,讓學(xué)生帶著問(wèn)題去操作,從而使操作有目的、有方向。
。2)操作之中,調(diào)控是重點(diǎn)。為了讓課堂緊湊,活動(dòng)有效,我以“小組合作”的方式開展活動(dòng),組內(nèi)合作、組間競(jìng)賽,在學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中去感受知識(shí)的應(yīng)用,在合作與比賽中增強(qiáng)凝聚力,提升學(xué)習(xí)趣味性。
(3)操作之后,反思是關(guān)鍵。每一次的操作,每一個(gè)活動(dòng)之后,都有或者是老師的總結(jié)、或者是學(xué)生實(shí)踐后的結(jié)論,讓學(xué)生感受到活動(dòng)的意義。
那么這樣的活動(dòng)學(xué)生喜歡,所以他們會(huì)樂(lè)于用心學(xué),也會(huì)樂(lè)于認(rèn)真做。
四、教學(xué)目標(biāo):
。1)體會(huì)、理解莫比烏斯帶的特征,會(huì)制作莫比烏斯帶;
。2)在看一看、描一描、做一做、剪一剪、議一議中,直觀感受莫比烏斯帶的神奇以及它的作用。
。3)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過(guò)程,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心,培養(yǎng)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶,會(huì)制作莫比烏斯帶,體會(huì)理解莫比烏斯帶的特征;
六、 教學(xué)難點(diǎn):
體會(huì)、理解莫比烏斯帶的特征。
七、教具、學(xué)具:
紙條、剪刀、膠水、彩筆等。
八、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬、故事引入,設(shè)疑激趣
師講述故事《聰明的捕快》
提出疑問(wèn):這究竟是怎么一回事呢?
【設(shè)計(jì)意圖】:以趣味性的故事引入,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的好奇心與探究欲。
。ǘ、深度體驗(yàn),探究新知
師直觀演示捕快手中的紙圈,生代表上臺(tái)模擬,全班觀察思考:究竟是怎么一回事?
1.直觀感知,初步解疑
。1)設(shè)疑:明明是兩個(gè)紙圈上的字怎么就跑到一起去了呢?這真是一個(gè)神奇的紙圈。(板書:神奇的 圈)
(2)演示:師演示普通紙圈圍法,感知普通紙圈兩個(gè)面上的字不能“跑”到一起;
(3)展示:師展示神奇紙圈圍法,明白神奇紙圈兩個(gè)面上的字“跑”到一起
。4)質(zhì)疑:普通紙圈變?yōu)樯衿婕埲δ囊徊阶顬殛P(guān)鍵?
(5)結(jié)論:將紙條一端不動(dòng),另一端翻轉(zhuǎn)180度,然后再用膠水將兩端粘牢。(板書:翻轉(zhuǎn)180度)
(6)師再次演示圍法,強(qiáng)化感知。
【設(shè)計(jì)意圖】:標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),本環(huán)節(jié)圍繞神奇的紙圈展開,讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、嘗試、觀察等多種學(xué)習(xí)過(guò)程,感受莫比烏斯圈的制作方法!
2.動(dòng)手實(shí)踐,體驗(yàn)特征
。1)制作:生獨(dú)立制作一個(gè)普通紙圈和一個(gè)神奇紙圈;
。2)對(duì)比發(fā)現(xiàn):
面的特征:
普通紙圈有幾個(gè)面?看一看,摸一摸;
根據(jù)生回答板書:兩個(gè)面
神奇紙圈有幾個(gè)面?再看一看,摸一摸;
根據(jù)生回答板書:一個(gè)面
邊的特征:
普通紙圈有幾條邊?看一看,摸一摸;
根據(jù)生回答板書:兩條邊;
神奇紙圈有幾條邊?看一看,摸一摸;
根據(jù)生回答板書:一條邊;
【設(shè)計(jì)意圖】:《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在制作普通紙圈及神奇紙圈的過(guò)程中,以及在其后的對(duì)比發(fā)現(xiàn)中深化了對(duì)莫比烏斯圈神奇之處的理解。
3.問(wèn)題解決,升華新知
師出示問(wèn)題:縣官要求執(zhí)事官一筆將一張紙條涂黑,同時(shí)不能翻過(guò)紙條的邊緣,不然就要將他關(guān)押。現(xiàn)在你能將這個(gè)難題解開嗎?
師與一生合作演示;
生獨(dú)立試一試,同桌交流;
全班交流;
師作小結(jié):這再次驗(yàn)證了這條神奇的紙圈只有一條邊一個(gè)面。(作重點(diǎn)記號(hào))
4.介紹莫比烏斯帶的由來(lái)(板書:莫比烏斯)
【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)解決縣官設(shè)置的難題,讓學(xué)生更加深刻領(lǐng)會(huì)莫比烏斯帶只有一個(gè)面的本質(zhì)特征,體會(huì)到知識(shí)價(jià)值的同時(shí),收獲學(xué)習(xí)的成就感,也增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。
。ㄈ、拓展研究,見(jiàn)證神奇
動(dòng)手剪一剪,感受“怪圈”的“怪”
課件出示:取兩張紙條,每張長(zhǎng)方形紙條中間畫一條虛線,再分別做成一個(gè)普通紙圈和一個(gè)莫比烏斯圈,用剪刀沿著虛線剪開,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。1)獨(dú)立畫一畫,做一做,再剪一剪;
。2)小組交流欣賞作品
師小結(jié):莫比烏斯圈真的很神奇。
視頻欣賞,感知“怪圈”神奇
播放“莫比烏斯帶”不同剪法視頻,深入感知它的神奇,激發(fā)學(xué)生好奇心及學(xué)習(xí)探究欲望。
【設(shè)計(jì)意圖】:從自己制作,到欣賞視頻,讓學(xué)生在活動(dòng)中觀察、比較、驗(yàn)證、思考、發(fā)現(xiàn),直觀感受“莫比烏斯帶”的神奇,拓展了數(shù)學(xué)思維。
。ㄋ模、生活應(yīng)用,感知數(shù)學(xué)魅力
莫比烏斯帶不僅好玩有趣,而且還被應(yīng)用到生活的方方面面,請(qǐng)大家一起欣賞:
過(guò)山車:有些過(guò)山車的軌道采用的就是莫比烏斯原理;
莫比烏斯爬梯:可以循環(huán)攀爬,真是鍛煉身體的好地方;
機(jī)器傳送帶:利用莫比烏斯原理做成的傳送帶降低損耗;
各類建筑上的應(yīng)用
【設(shè)計(jì)意圖】:多個(gè)“莫比烏斯帶”在生活中的應(yīng)用實(shí)例,讓學(xué)生直觀的感受到它的作用,深刻體會(huì)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。
。ㄎ澹⒄n后實(shí)踐作業(yè)
畫出一張長(zhǎng)方形紙條的三等分線,將它做成莫比烏斯帶,再沿著它的三等分線剪一剪。你有什么發(fā)現(xiàn)?再試著沿著紙條的四等分線畫一畫,剪一剪。
【設(shè)計(jì)意圖】:課堂是知識(shí)的起點(diǎn)而不是結(jié)束,讓學(xué)生課后繼續(xù)通過(guò)操作,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的奇妙,激發(fā)他們探究的意識(shí),追尋知識(shí)的奧妙。
。、板書設(shè)計(jì)
神奇的莫比烏斯圈
兩個(gè)面 一個(gè)面
兩條邊 一條邊
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生了解,認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶.
2.動(dòng)手制作,自立探索莫比烏斯帶.
3.感受教學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧妙,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.
教具:
剪刀 膠水 水彩筆 紙條若干個(gè).
教學(xué)流程:
一、導(dǎo)入:
同學(xué)們,你們會(huì)用紙條變魔術(shù)嗎?那你們想不想學(xué)?現(xiàn)在就請(qǐng)你們都準(zhǔn)備好吧,老師要帶你們進(jìn)入神奇的紙條世界了。
二、講授新課:
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出一號(hào)紙條,觀察一下它有幾條邊,幾個(gè)面?怎樣才能把它變成有兩條邊兩個(gè)面的圖形?
2、能不能想辦法把它變成有一條邊一個(gè)面的圖形?(同桌互相討論)
3、和老師一起做,一只手捏住紙條的一端,另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉(zhuǎn)成180°,變成一個(gè)紙環(huán)。
4、新圖形到底是不是只有一條邊和一個(gè)面呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。把剛才紙條的兩端粘住,沿著紙條的中線用筆一直畫下去,有什么發(fā)現(xiàn)?再沿著紙條的任一邊一直摸下去,有什么發(fā)現(xiàn)?
5、這個(gè)神奇的紙圈就叫做莫比烏斯圈,它是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年發(fā)現(xiàn)的?蓜e小看了這個(gè)小小的紙圈,它的'用途可大了,不信我們一起來(lái)剪剪看。
6、如果我們沿著你們剛才畫過(guò)的中線剪下去會(huì)怎樣呢?(學(xué)生討論)學(xué)生試剪并匯報(bào)。
7、如果我們要沿著三分之一線剪下去又會(huì)得到什么樣的圖形呢?先討論,猜想,再拿出3號(hào)紙條試剪并匯報(bào)。
8、現(xiàn)實(shí)生活中有沒(méi)有用到莫比烏斯圈的呢?
三、總結(jié):
同學(xué)們這節(jié)課的收獲一定不小吧,這回你可認(rèn)識(shí)到這個(gè)小小紙圈的神奇之處了吧?希望同學(xué)們能在課下繼續(xù)探討有關(guān)莫比烏斯圈的問(wèn)題,可能有一天你們會(huì)有新的創(chuàng)造發(fā)明呢!
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 3
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、動(dòng)手操作,驗(yàn)證交流,經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.用長(zhǎng)方形紙條制作莫比烏斯帶;
2.通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
學(xué)生:準(zhǔn)備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長(zhǎng)方形紙條
教師:5條長(zhǎng)方形紙條 2枚回形針
教學(xué)過(guò)程
一、激趣入課
。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針)
師:大家看老師手上有什么?(紙條)它可是一張神奇的紙條哦!它到底有多神奇呢?下面我們玩?zhèn)魔術(shù),(邊操作邊問(wèn))大家看這兩枚回形針有沒(méi)有連在一起?(沒(méi)有)老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起,信嗎?成功了,你們可要給我掌聲哦!
師:其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)數(shù)學(xué)游戲,邊玩邊研究,看看這樣一張紙條究竟有多神奇。ò鍟荷衿妫
二、活動(dòng)一:做一做,認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1.制作普通紙環(huán)
師:觀察老師手中的這張普普通通的長(zhǎng)方形紙條,它有幾條邊?幾個(gè)面?(4條邊2個(gè)面)
師:那能不能把它的邊變少些,變成2條邊2個(gè)面?取出①號(hào)長(zhǎng)方形紙條試試看。(生試做---匯報(bào))
師;如何驗(yàn)證這個(gè)紙環(huán)真的只有2條邊2個(gè)面呢?(學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證:摸一摸,數(shù)一數(shù))果然變成了2 條邊2個(gè)面,同學(xué)們真是厲害!既然大家如此厲害,來(lái)點(diǎn)高難度的,你們敢挑戰(zhàn)嗎?(敢)
2.制作莫比烏斯帶
師:能不能把這紙條再變一變,讓它的邊和面變得更少些,變成只有1條邊1個(gè)面?取出②號(hào)紙條再試試看。(學(xué)生試做:有學(xué)生會(huì)就學(xué)生教方法,沒(méi)有學(xué)生會(huì),學(xué)生跟著師做)
師: 這是怎么做出來(lái)的?你們能做嗎?(學(xué)生試做)大家看看老師怎么做?先把它做成一個(gè)普通的`紙圈,然后將一段翻轉(zhuǎn)180度,再把它粘好。這個(gè)紙圈真的只有一條邊一個(gè)面嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下,你打算怎么驗(yàn)證“只有一個(gè)面”呢?小組內(nèi)討論交流。(可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況:一是摸;二是畫。)。
師:剛才我說(shuō)它只有一個(gè)面,那么它是不是一個(gè)面呢?我們一起來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下,你打算怎樣驗(yàn)證?(用筆在紙圈中間畫一條線,筆尖不離開紙面一直畫一圈)你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:又回來(lái)了
師:說(shuō)明了什么?
生:它只有一個(gè)面.
師:同意的舉手,真棒!像①號(hào)紙條做的紙環(huán),我也像這位同學(xué)設(shè)一個(gè)起點(diǎn),沿著面畫一圈,也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn),你們看,我只畫過(guò)了哪個(gè)面?這說(shuō)明這個(gè)紙圈不止一個(gè)面。
師:那這個(gè)紙環(huán)是不是只有一條邊呢?怎么驗(yàn)證?誰(shuí)為大家說(shuō)一說(shuō)?
生:用手指沿著紙圈的邊走一圈,我發(fā)現(xiàn)了……
師:同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn),像這樣,只有“一條邊一個(gè)面”的神奇的紙圈是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的,可別小看這個(gè)圈,在當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗,所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”,也有人叫它“莫比烏斯圈”,還有人管他叫“怪圈”。(補(bǔ)充板書課題:神奇的莫比烏斯帶)
三、活動(dòng)二:研究莫比烏斯帶
師:自從莫比烏斯帶誕生以后,它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個(gè)面這一神奇特性,聽(tīng)說(shuō)還有更神奇的地方哦!想不想知道。
1.合作探究1
師:(出示幻燈)下面請(qǐng)大家拿出③和④號(hào)紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶,(沿二分之一虛線處剪開)根據(jù)要求小組合作,猜一猜,剪一剪,說(shuō)一說(shuō),并完成下面表格。(略)
2.反饋匯報(bào)
師:哪個(gè)小組愿意和大家分享分享?(由學(xué)生匯報(bào)、提問(wèn)、質(zhì)疑)
3.歸納過(guò)渡
師:剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去,原本以為會(huì)一分為二變成兩個(gè)圈,沒(méi)想到驗(yàn)證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個(gè)2倍長(zhǎng)的大圈,而且這個(gè)大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧!夠神奇吧!還有更神奇的想不想玩?這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧!
4.合作探究2
師:(出示幻燈)
、. 用⑤號(hào)紙條,制作一個(gè)莫比烏斯帶。仔細(xì)觀察后,猜一猜,如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去,會(huì)變成什么樣呢?把你的猜想與小組成員分享。
、.小心用剪刀剪一剪,驗(yàn)證你的猜想正確嗎?
、.在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),莫比烏斯帶為什么會(huì)變成這樣嗎?
5.反饋匯報(bào)
師:(問(wèn)題3邊剪邊講解)其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槟葹跛箮е挥幸粋(gè)面,所以剪不斷,沿三分之一處剪,還好剛才一樣,剪出一個(gè)2倍長(zhǎng)的大圈,而中間部分沒(méi)剪到,還是莫比烏斯圈,只不過(guò)它瘦了身,變得細(xì)窄了,這樣就變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。夠神奇吧!
四、活動(dòng)三
1.介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用
一個(gè)看似簡(jiǎn)單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣,其實(shí)在生活中你還能經(jīng)常看到它的身影呢。ㄕn件演示)
2.拓展延伸
原來(lái)莫比烏斯帶它就在我們身邊,因?yàn)樗衿媸趋攘,后?lái)很多人迷上了它,其中德國(guó)的一位數(shù)學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結(jié)
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無(wú)限的遐想,希望這節(jié)課能到同學(xué)們有所啟發(fā),平時(shí)要留心觀察生活,凡事多問(wèn)為什么,做到大膽猜想,小心驗(yàn)證,說(shuō)不定下一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)在同學(xué)們身上誕生哦!
板書設(shè)計(jì):
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個(gè)面
(大膽)猜想 剪(操作) (小心)驗(yàn)證
1/2 兩個(gè)圈 一個(gè)兩倍大的圈
1/3 三個(gè)圈或… 大圈套小圈
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 4
學(xué)情分析
莫比烏斯帶屬于“拓樸學(xué)”的內(nèi)容,這個(gè)內(nèi)容對(duì)于教師來(lái)說(shuō)不容易組織教學(xué),但莫比烏斯帶又是一個(gè)能拓寬學(xué)生視野的好題材,可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,六年級(jí)的學(xué)生有一定的空間思維能力和動(dòng)手操作能力,在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,仔細(xì)觀察,自主發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯帶”的奧秘。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”,學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探索的精神。
3、在“莫比烏斯帶”魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”,學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成“莫比烏斯帶”。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探索的精神
課前準(zhǔn)備
課件、剪刀、雙面膠、長(zhǎng)方形紙條
教學(xué)過(guò)程
第一項(xiàng):“三個(gè)一”習(xí)慣養(yǎng)成課程
主持人:“三個(gè)一”習(xí)慣養(yǎng)成課程現(xiàn)在開始!
主持人:第一項(xiàng):說(shuō)背就背,日積月累
口號(hào):知識(shí)點(diǎn),腦中藏,口齒清,聲音亮,記憶大王我來(lái)當(dāng)。
內(nèi)容:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積圓柱的體積=底面積X高圓錐的體積=底面積X高X(預(yù)設(shè)評(píng)價(jià):大家口齒清,聲音亮,名副其實(shí)的記憶大王呀)
主持人:第二項(xiàng):說(shuō)練就練,舉一反三
口號(hào):動(dòng)手練,爭(zhēng)第一,細(xì)心算,腦子轉(zhuǎn),計(jì)算能手我來(lái)干。
內(nèi)容:口算練習(xí)(主持人安排開火車回答)3、14X4=210X3=2、5X4=1、25X1000=3、14X6=90X0、5=2、2X4=3、5X200=
(預(yù)設(shè)評(píng)價(jià):算得快,A、正確率高B、完全正確,個(gè)個(gè)都不愧是計(jì)算小能手呀)
主持人:第三項(xiàng):說(shuō)講就講,樂(lè)于分享
口號(hào):開口講,表達(dá)明,言準(zhǔn)確,思路清,數(shù)學(xué)天才我能行。
主持人:XXX同學(xué)來(lái)分享一下。
內(nèi)容:分享北京的中國(guó)科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉扭結(jié)”模型。
我是xxx,今天我要向大家分享一個(gè)神奇的模型。這是北京的中國(guó)科學(xué)技術(shù)館的標(biāo)志性的物體——“三葉扭結(jié)”,它是神奇之處就在于閃爍的燈帶可以游走于模型的各個(gè)面,旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線?戳私榻B我知道了這個(gè)模型它整體寬度為10米,高12米,帶寬1.65米,是由“莫比烏斯帶”演變而成的。我既感嘆于它的神奇,又產(chǎn)生了困惑,到底什么是“莫比烏斯帶”呢?這個(gè)“三葉扭結(jié)”為什么這樣神奇?今天想請(qǐng)同學(xué)們幫我來(lái)探究一下。
。A(yù)設(shè)主持人評(píng)價(jià):A、哇,講得真是精彩,讓我們?yōu)樗恼瓢!B、你積極嘗試、努力認(rèn)真的樣子真美(帥)。
主持人:“三個(gè)一”習(xí)慣養(yǎng)成課程結(jié)束,請(qǐng)等待老師上課第二項(xiàng):教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)一、定向·誘導(dǎo)
這真是一個(gè)神奇的模型!有機(jī)會(huì)我一定要去北京,到中國(guó)科學(xué)技術(shù)館去看一看。
今天,我們就來(lái)幫助xxx一起探索一下,什么是莫比烏斯帶。一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂《神奇的莫比烏斯帶》
二、自學(xué)·探究活動(dòng)
一:做一做,認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶。
1、每個(gè)同學(xué)拿出一根長(zhǎng)方形紙條。首先,請(qǐng)同學(xué)們看一下課桌上都有些什么東西,這些就是我們這節(jié)課探究要用到的學(xué)具。請(qǐng)同學(xué)們先拿起一根長(zhǎng)方形紙條?矗@是一根普通的紙條,但也是一根神奇的紙條呢。先說(shuō)說(shuō)它有幾條邊?幾個(gè)面?(四條邊,兩個(gè)面)
2、誰(shuí)能把它變成只有只有兩條邊和兩個(gè)面?(同學(xué)嘗試動(dòng)手去做)很好,對(duì),大膽的去想,去嘗試!同學(xué)們能將它的`兩頭對(duì)接
師:是不是兩條邊,兩個(gè)面?
2、同學(xué)們能將它兩頭對(duì)接起來(lái)嗎?(同學(xué)們拿紙條試著做一做,請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示。)
說(shuō)說(shuō)你是怎樣對(duì)接的?這樣接起來(lái)紙條就成了一個(gè)圈。是這樣接的同學(xué)把作品舉起來(lái)。摸一摸看一看,現(xiàn)在它有幾條邊,幾個(gè)面?】
師:神奇嗎?(生:不神奇)是啊,這沒(méi)什么神奇的,神奇的在后面,我有辦法把它變成只有一條邊和一個(gè)面。(停頓,環(huán)視學(xué)生。)再試試看。(學(xué)生動(dòng)手嘗試)看來(lái)是有點(diǎn)難度,但是很好,在嘗試。有沒(méi)做出來(lái)的?想不想看我變?仔細(xì)看了。像這樣一個(gè),它就是只有一條邊一個(gè)面,試著做一下。大家來(lái)跟著老師一起做一下:先把它做成一個(gè)普通的紙圈,然后將一端翻轉(zhuǎn)180度,再把它粘好。
。ㄒ鈭D:由“這張紙條幾條邊,幾個(gè)面”到“誰(shuí)能將這張紙條變成兩條邊,兩個(gè)面”,再到“怎樣變成一個(gè)面,問(wèn)題一層一層深入,一個(gè)比一個(gè)更有難度,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有趣的問(wèn)題能促使學(xué)生思考和探究,在探究過(guò)程中問(wèn)題層層深入,提高了思維能力。)
師:剛才我說(shuō)了這是只有一條邊一個(gè)面。你有什么想法?為什么是一條邊?你試了嗎?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)。
。ㄓ檬盅刂垪l的任意一邊一直摸下去)看上去是兩條邊,實(shí)際上兩條邊已經(jīng)連在了一起。
師:第二個(gè)問(wèn)題,是不是一個(gè)面?我們一起動(dòng)手,都來(lái)檢驗(yàn)一下吧,我們用筆來(lái)(師示范)從這面起,在紙條的中間畫一條線(師生操作)畫好了有什么發(fā)現(xiàn)?
生:所有的面都畫上了,真是一個(gè)面。
師:好玩嗎?舉起剛做好的紙帶,有人知道這個(gè)怪怪的圈叫什么名字么?知道嗎?對(duì)的,這個(gè)圈就叫做莫比烏斯帶。
。ò鍟n題:莫比烏斯帶)
師:1858年德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯一次偶然的機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)神奇的紙圈,只有一條邊,一個(gè)面的圈。所以就用他的名字命名叫莫比烏斯圈或莫比烏斯帶?吹竭@個(gè)莫比烏斯帶,你還想研究什么呢?你有什么想法?
預(yù)設(shè)學(xué)生回答:
1、為什么這個(gè)紙條能變成只有一條邊一個(gè)面的圈?(我非常佩服你,有時(shí)候我們就應(yīng)該去問(wèn)為什么?)
2、怎么求它的面積和周長(zhǎng)?太棒了,大家提了這么多的好問(wèn)題,每一個(gè)問(wèn)題都提到我的心里面去了。我們先來(lái)看,本來(lái)這個(gè)紙條是四條邊和兩個(gè)面的,為什么會(huì)變成一條邊和一個(gè)面的?
大家再拿一張紙條做做看這個(gè)莫比烏斯帶,一邊做一邊想想,為什么變成一個(gè)面和一條邊?學(xué)生再次動(dòng)手操作,然后找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。當(dāng)你知道怎么做,再追問(wèn)為什么的時(shí)候,你就會(huì)理解的更深入。
。ㄒ鈭D:從紙條到普通紙圈再到“莫比烏斯帶”,學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生,從普通到神奇的知識(shí)形成過(guò)程,這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新鮮、有趣的,它指引著學(xué)生一步步揭開“莫比烏斯帶”的神秘面紗。)
三、討論·解疑
這個(gè)紙條神奇嗎?莫比烏斯帶還有更神奇的呢!下面我們就用“剪”的辦法來(lái)研究。
探究一:沿二分之一線剪
師:(展示普通紙圈)如果我沿著紙帶的中間剪下去,會(huì)變成什么樣呢?
生:會(huì)變成2個(gè)同樣大小的紙圈。
師:是嗎?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的。(師示范)還真是。
師:(展示一個(gè)莫比烏斯帶)剛才你們不是在這個(gè)莫比烏斯帶中間畫了一條線嗎?如果我們沿著這條線把這個(gè)紙圈剪開的話?會(huì)怎么樣呢?(學(xué)生猜測(cè))
師:要知道究竟是什么樣的,應(yīng)該怎么辦呢?
生:動(dòng)手剪一剪。師:是啊,實(shí)踐出真知。▽W(xué)生動(dòng)手剪)學(xué)生匯報(bào)
生:在我剪完后,不像剛才同學(xué)說(shuō)的那樣是兩個(gè)圈,是連在一起。
師:是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈?
生:一個(gè)圈。師:我們都認(rèn)為從中間剪開應(yīng)該是兩個(gè)圈,結(jié)果是一個(gè)圈,這就是莫比烏斯的神奇之處,
。ㄕ故炯糸_后的紙圈)這個(gè)還是一個(gè)面的嗎?現(xiàn)在你們驗(yàn)證一下,用筆畫一畫,說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
生:畫完之后只畫了一個(gè)面,還有一個(gè)面沒(méi)畫上。師:那么是莫比烏斯帶嗎?
生:不是(板書:大膽猜想,小心求證)來(lái),一起讀這句話!
師:現(xiàn)在在中間又畫一條線,如果再沿著這條線剪開,想想,又會(huì)是什么結(jié)果?生1:還是一個(gè)圓。
生2:我覺(jué)得是兩個(gè)圓。
師:大家做做看(學(xué)生動(dòng)手操作,教師也動(dòng)手操作)匯報(bào)結(jié)果
生:是兩個(gè)套著的圈。哇,又是你沒(méi)想到的,是不是很神奇?
探究二:沿三分之一線剪
師:我們繼續(xù)來(lái)感受這個(gè)紙圈的神奇,好嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸霎嬘腥确志的紙條,把中間的部分涂上你喜歡的顏色,兩面都涂再做成莫比烏斯帶。
師:好,現(xiàn)在你們有什么想法?
生:能沿著線把這個(gè)莫比烏斯帶剪開嗎?
師:可以的,如果我們沿著三等分的線把這個(gè)莫比烏斯帶剪開的話,需要剪幾次呢?
生:兩次。
師:剪完以后會(huì)是什么樣呢?
生1:可能會(huì)是三個(gè)圈套在一起。
生2:會(huì)變成一個(gè)大圈。
師:真佩服你們的想象力,那究竟會(huì)怎樣,還是動(dòng)手做一做吧!指名回答(剪一次,兩個(gè)圈套在一起)
小結(jié):一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。
師:這個(gè)大圈和小圈是莫比莫斯帶嗎?(生:不是)請(qǐng)用剛才的方法證明一下。
師:小圈就是原來(lái)長(zhǎng)方形紙條的哪一部分?學(xué)生匯報(bào)(通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手沿二分之一,三分之一線剪,使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從猜測(cè)到驗(yàn)證的過(guò)程,不僅滿足了學(xué)生的好奇心,也向?qū)W生初步滲透了猜測(cè)、驗(yàn)證、探索等數(shù)學(xué)思想,并引導(dǎo)孩子們尋找生活中的“莫比烏斯帶”,發(fā)揮想象看到能否創(chuàng)造性地用上它,這讓孩子們體會(huì)到,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又回到生活。)
四、生活中的應(yīng)用
師:一個(gè)看似簡(jiǎn)單的小紙圈竟如此神奇(板書課題:神奇的)
莫比烏斯帶可不光好玩有趣,還被應(yīng)用到生活的方方面面,讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進(jìn)生活中去吧,欣賞圖片(課件出示)
。1)過(guò)山車
(2)莫比烏斯爬梯
。3)可回收標(biāo)志
。4)工廠傳送帶
。5)2019特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“眼神”
五、反饋·總結(jié)
師:這節(jié)課即將結(jié)束,上了今天這節(jié)課你有什么收獲?
最后,老師用莫比烏斯帶做了一個(gè)禮物送給大家——兩顆緊緊相連的心,一顆代表你一顆代表我,希望同學(xué)們帶著仔細(xì)的觀察、大膽的猜想和小心的驗(yàn)證去探索更多的數(shù)學(xué)奧秘!
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 5
教學(xué)目標(biāo):
1、方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯圈,在動(dòng)手操作中了解莫比烏斯帶的特征。
2、經(jīng)歷動(dòng)手操作,主動(dòng)思考,合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,探索莫比烏斯帶的神奇特征。
3、通過(guò)猜測(cè)到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷動(dòng)手操作,主動(dòng)思考,合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,探索莫比烏斯帶的神奇特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
故事《聰明的執(zhí)事官》:據(jù)說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西,并被當(dāng)場(chǎng)捕獲,將小偷送到縣衙,縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上:小偷應(yīng)當(dāng)放掉,而在紙的反面寫了:農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案,又不敢得罪縣官。聰明的執(zhí)事官將紙條做了點(diǎn)手腳。然后向大家宣布:根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民,關(guān)押小偷?h官聽(tīng)了大怒,責(zé)問(wèn)執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看,仔細(xì)觀看字跡,也沒(méi)有涂改,縣官不知其中奧秘,只好自認(rèn)倒霉。這位聰明的執(zhí)事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢?這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘大家想知道嗎?這節(jié)課我們就研究這張小小的紙條,學(xué)完這節(jié)課大家就會(huì)明白了。
二、 認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1、螞蟻吃面包屑
學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)普通的紙環(huán),紙環(huán)內(nèi)側(cè)有一點(diǎn)面包屑,外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過(guò)紙環(huán)的邊緣,它能吃到面包屑嗎?
2、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
(1)莫比烏斯帶的由來(lái)
公元1858年,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn):把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后,兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈,具有魔術(shù)般的性質(zhì).普通紙帶具有兩個(gè)面(即雙側(cè)曲面),一個(gè)正面,一個(gè)反面,兩個(gè)面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個(gè)面(即單側(cè)曲面),一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣.這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”
(2)學(xué)生動(dòng)手做莫比烏斯帶
這個(gè)紙帶到底怎么做的呢?將長(zhǎng)方形紙條的一端翻轉(zhuǎn)180度,再把它用雙面膠把兩端粘起來(lái)。這樣就成了一個(gè)怪怪的圈。師演示完后再帶著學(xué)生一起做。
做好后在紙環(huán)上作個(gè)標(biāo)記A表示面包屑,想一想,小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)能吃到面包屑嗎?
學(xué)生用色筆從A點(diǎn)開始畫,直到又回到A點(diǎn)。這就是莫比烏斯帶神奇的地方。
3、分別在做好的普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”上各取一點(diǎn)。用色筆涂色,不能翻過(guò)邊緣一直涂下去,你發(fā)現(xiàn)了什么?
普通紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面,“神奇的`紙環(huán)”上正反兩面都涂上了顏色,說(shuō)明這個(gè)帶子已經(jīng)變成了只有一個(gè)面的帶子。
三、剪“神奇的紙環(huán)”
1、導(dǎo)入語(yǔ):剛才我們通過(guò)探究,發(fā)現(xiàn)了“神奇的紙環(huán)”由兩個(gè)面變成了一個(gè)面,下面,我們一起繼續(xù)探究“神奇的紙環(huán)”的奧秘。
2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃蓮堥L(zhǎng)方形紙條,在每張長(zhǎng)方形紙條的中間畫一條線,再分別做一個(gè)普通紙環(huán)和一個(gè)“神奇的紙環(huán)”。
3、問(wèn):用剪刀沿紙條上的線剪開,你覺(jué)得會(huì)變成什么樣子?引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。
4、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪一剪。
5、匯報(bào)結(jié)果。
(1)發(fā)現(xiàn)普通圓環(huán)剪開后變成了兩個(gè)。
(2)“神奇的紙環(huán)”剪開后還是一個(gè)紙環(huán),只是變大變細(xì)了,而且扭曲的不止180度了。
6、同學(xué)們,這條“神奇的紙環(huán)”還有很多神奇之處,你們想知道嗎?引導(dǎo)學(xué)生把紙條平均分成三份、四份做成“神奇的紙環(huán)”,再沿線剪開,看看有什么發(fā)現(xiàn)?
平均分成三份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈;平均分成四份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個(gè)大圈套著兩個(gè)小圈。
四、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
師小結(jié):這莫比烏斯帶不僅好玩、有趣,而且還被應(yīng)用到生活中的許多地方,讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進(jìn)生活去看看。
五、揭示課前故事的謎底
同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們知道那個(gè)執(zhí)事官是用什么辦法既救了農(nóng)民又懲治了小偷嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答:聰明的執(zhí)事官將紙條扭了180度,做成“莫比烏斯帶”,從“應(yīng)當(dāng)”讀起,原話就變成了“應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民,應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷!
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 6
【教材說(shuō)明】
莫比烏斯帶是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的一個(gè)副產(chǎn)品!澳葹跛谷Α币驯蛔鳛椤傲私獠⑿蕾p的有趣的圖形”之一寫進(jìn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,編進(jìn)了義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》。
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)四上第77頁(yè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課――神奇的莫比烏斯帶
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)會(huì)做莫比烏斯帶,探究發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征。
2、經(jīng)歷大膽猜想、操作驗(yàn)證的過(guò)程,提高學(xué)生思維想象、動(dòng)手操作的能力。
3、感受數(shù)學(xué)圖形的神奇與美妙,拓寬數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的志趣。
【教具學(xué)具】
。ɡ蠋煟┮粡堧p色紙條、一個(gè)2等分線的普通紙圈 ,剪刀
。▽W(xué)生)每人四張雙色紙條、剪刀、膠水
【教學(xué)過(guò)程】
一、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1、操作演示,鋪墊引入
師:(出示長(zhǎng)方形紙條)同學(xué)們,誰(shuí)能告訴我這張紙條有幾個(gè)面?幾條邊?哪兩個(gè)面,哪四條邊,指給大家看看。
師:大家也拿出紙條,我們一起來(lái)摸摸看跟他說(shuō)的是不是一樣的。
師:我能把它變成只剩下2個(gè)面2條邊,你知道怎么做嗎? (指名演示,提問(wèn):兩個(gè)面在哪呢,邊呢?)
師:我們也一起來(lái)體驗(yàn)一下,(與生一起,邊做邊說(shuō))外圈一個(gè)面,內(nèi)圈一個(gè)面,左邊一條邊,右邊一條邊。
2、情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)探索師:瞧,這個(gè)圈跑到電腦上了
(課件動(dòng)畫播放:紙圈外有一螞蟻,圈內(nèi)有一塊小蛋糕。)
師:猜猜看螞蟻這時(shí)最想干什么?
猜對(duì)了,饑餓的螞蟻特別想吃蛋糕,可是有個(gè)要求:咱這只螞蟻啊只能這樣爬(邊說(shuō)邊演示),不能沿著邊緣翻到內(nèi)圈也不能打洞到達(dá)內(nèi)圈。你們說(shuō)它能吃到蛋糕嗎?(不能)
師:我們還是請(qǐng)螞蟻先生辛苦地爬一趟試試看吧(動(dòng)畫播放)
師:唉呀,真的不能吃到啊,為什么呢?
預(yù)設(shè):(通過(guò)觀察)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)因?yàn)槲浵佒荒茉谕馊ε,不能?jīng)過(guò)邊緣它肯定爬不到內(nèi)圈,所以就吃不到蛋糕。
師:也就是說(shuō)要想吃到蛋糕,螞蟻必須從外圈(生:爬到內(nèi)圈)
師:怎樣才能讓螞蟻從外圈爬到內(nèi)圈呢?我們一起來(lái)想想辦法,制作一個(gè)讓螞蟻能從外圈爬到內(nèi)圈吃到蛋糕的紙圈。我們來(lái)比賽,看老師先想出為還是你們先想出來(lái)。
預(yù)設(shè):若學(xué)生都無(wú)從下手可適當(dāng)提醒:如果把紙圈拆開,改變它的形狀,有辦法嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)“螞蟻吃蛋糕”這一有趣的具體的情境讓學(xué)生在思考中探索如何讓螞蟻不沿邊緣也不打洞就能吃到里面的蛋糕,學(xué)生的求知欲望被激發(fā),比起以“變魔術(shù)”導(dǎo)入,更能體現(xiàn)活動(dòng)課中數(shù)學(xué)味的存在,讓學(xué)生通過(guò)具體的情境去思考問(wèn)題,探索,體驗(yàn)到莫比烏斯帶能從內(nèi)圈直接跑到外圈,并為學(xué)生琢磨其中的奧妙做了鋪墊。]
3、匯報(bào)評(píng)價(jià),演示做法(學(xué)生可能有多種生成資源,給予適當(dāng)評(píng)價(jià))預(yù)設(shè)一:若學(xué)生當(dāng)中有同學(xué)做成莫比烏斯帶形狀的,則師: 你這個(gè)圈有點(diǎn)特別哦,你是怎么做的?(生做)
師:我明白了,可以請(qǐng)你幫個(gè)忙嗎?你當(dāng)小老師做給大家看,來(lái)考考大家,看誰(shuí)能看得懂。
該生慢動(dòng)作演示,當(dāng)把紙條扭一下時(shí)(即翻一面)
師:停,等等,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(生可能會(huì)說(shuō)內(nèi)圈跑出來(lái)了)
師:觀察得很仔細(xì),誰(shuí)知道接下去應(yīng)該怎么做?
請(qǐng)一生上去接著做
師:為什么要對(duì)接啊?(生可能會(huì)說(shuō):這樣子能從粉色的外圈跑到白色的內(nèi)圈)
師:真了不起,你們會(huì)做了嗎?拿出紙條,我們一起這樣做(開口向外),然后一端不動(dòng),上面一端怎么樣?(翻一面),然后對(duì)接,用膠水馬上粘上,看誰(shuí)的速度快。
預(yù)設(shè)二:學(xué)生都沒(méi)有做出莫比烏斯帶形狀的。
師:我剛才也做了個(gè)圈,(舉起來(lái))這個(gè)圈形狀還非常特別呢,想想知道老師怎么做的。(接下來(lái)”做法”教學(xué)設(shè)計(jì)與預(yù)設(shè)一相似)
[設(shè)計(jì)意圖:在磨課過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于莫比烏斯帶的制作感到很困難,導(dǎo)致學(xué)生在后面無(wú)法探究、感受莫比烏斯帶的神奇,當(dāng)然問(wèn)題主要出在于我原先的設(shè)計(jì)上,于是后來(lái)改成以上設(shè)計(jì):慢動(dòng)作的演示,通過(guò)與學(xué)生互動(dòng),讓觀看的'學(xué)生試著完成接下去的步驟。為的是能夠照顧到中下學(xué)生,讓全體學(xué)生都參與到這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中,讓全體學(xué)生都掌握做莫比烏斯帶的技巧,這樣既可以為后面的探究提供材料,也可以使學(xué)生在做的過(guò)程中感受到“內(nèi)外圈相接變成一個(gè)面”的神奇所在。]
4、質(zhì)疑問(wèn)難,觀察發(fā)現(xiàn)
師:像這樣的一個(gè)圈就一定能讓螞蟻不經(jīng)過(guò)邊緣就能吃到里面的蛋糕嗎?我們一起來(lái)看看
師:(觀察課件)螞蟻現(xiàn)在哪里?(外圈),爬呀爬,咦,爬到哪了?(內(nèi)圈),終于吃到蛋糕了。
師:如果繼續(xù)往前爬,猜猜看會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?
師:同學(xué)們有這么多的想法,我們?cè)僬?qǐng)螞蟻爬爬看吧。(播放課件)
螞蟻邊爬師邊問(wèn):剛才從外圈爬到內(nèi)圈,現(xiàn)在再?gòu)膬?nèi)圈爬到哪了?
5、動(dòng)手實(shí)踐,探索發(fā)現(xiàn)
師:你們也用手中的筆把螞蟻爬過(guò)的路線畫下來(lái)。畫完后觀察一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?(能一筆從外圈畫到內(nèi)圈又回到原點(diǎn))
6、介紹:莫比烏斯帶
師:你這樣能一筆從外圈畫到內(nèi)圈的帶子叫做莫比烏斯帶(板書課題)。
二、變化莫比烏斯帶
。ㄒ唬┭囟种痪剪
1、猜想
師:看到這條線,你想干什么?(生可能會(huì)說(shuō):剪)
師:如果沿莫比烏斯帶的中線剪開,猜猜看會(huì)變成什么樣?
2、驗(yàn)證:到底會(huì)變成什么樣的呢,我們剪一剪看會(huì)有什么奇跡發(fā)生?
3:猜想:剪出來(lái)的這個(gè)大圈是莫比烏斯帶嗎?
4:驗(yàn)證:拿出筆畫一畫看看能不能把內(nèi)外圈一筆畫下來(lái)?
。ǘ┭厝种痪剪
1、猜想
師:剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一線剪開創(chuàng)造了神奇,接下來(lái)你還想怎么研究呢?
師:猜一猜,如果沿著三分之一線剪開,又會(huì)是怎樣呢?
2、驗(yàn)證:動(dòng)手試試看,變成什么了?
3、質(zhì)疑:它們是莫比烏斯帶嗎?
4、驗(yàn)證:左邊的同學(xué)驗(yàn)證大圈。右邊的同學(xué)驗(yàn)證小圈。你發(fā)現(xiàn)了什么?
[設(shè)計(jì)意圖:我堅(jiān)持讓學(xué)生先想一想:你想干什么或你還想怎么研究,猜一猜,剪完以后再想一想:為什么會(huì)是這樣的?這樣,就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做,還要學(xué)生動(dòng)腦想,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力,“大膽猜測(cè),小心求證”的意識(shí)以及勤于反思的習(xí)慣。通過(guò)猜想--驗(yàn)證--驚奇--猜想--驗(yàn)證--驚奇,一次又一次感受數(shù)學(xué)的神奇魅力,讓學(xué)生在活動(dòng)中參與。]
。ㄈ┬〗Y(jié):通過(guò)剛才的活動(dòng),你覺(jué)得莫比烏斯帶怎么樣?
三、莫比烏斯帶的應(yīng)用
1:談話:莫比烏斯帶很神奇,它讓生活變得更神奇。你們看,這是什么?
2:欣賞:過(guò)山車、傳送帶、三葉紐結(jié)、克萊因瓶,不可能郵票。
3:想象:還有哪些地方可以用到它,大膽的猜想,設(shè)計(jì)一下。
。墼O(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。本環(huán)節(jié)通過(guò)欣賞生活中的莫比烏斯帶,讓學(xué)生直觀地感受到它的作用,在美的享受中再一次感受數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇,體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。讓學(xué)生大膽設(shè)想與設(shè)計(jì)莫比烏斯帶在生活中的應(yīng)用,這樣不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的研究熱情,感受數(shù)學(xué)的魅力所在,又培養(yǎng)了他們的想象能力。]
四、拓展升華
1、談話:其實(shí)莫比烏斯帶還有很多玩法。剛才我們是將紙條的一端扭180度,還可以....剛才我們是沿它的二分之一中線、三分之一線剪開,其實(shí)還可以
2、創(chuàng)作:接下來(lái)的時(shí)間交給你們。發(fā)揮你們的聰明才智,大膽地去想象,設(shè)計(jì)一下。
3、展示:誰(shuí)愿意來(lái)展示一下自己的作品。
五、課堂總結(jié)
談話:今天這節(jié)課,你最大的感受是什么?
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 7
教材分析:
公元1858年,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn):把一個(gè)扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來(lái)的紙條,具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因?yàn)槠胀垘Ь哂袃蓚(gè)面(即雙側(cè)曲面),一個(gè)正面,一個(gè)反面,兩個(gè)面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個(gè)面(即單側(cè)曲面),一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶,稱為“莫比烏斯帶”。
學(xué)生分析:
莫比烏斯帶這節(jié)活動(dòng)課對(duì)老師來(lái)說(shuō)都是很新奇的。我以前從沒(méi)接觸過(guò),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是陌生,從沒(méi)見(jiàn)過(guò)。通過(guò)這節(jié)課使學(xué)生了解認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶;動(dòng)手制作,自主探索莫比烏斯帶,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能
使學(xué)生了解認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶,動(dòng)手制作莫比烏斯帶。
二、過(guò)程與方法
在莫比烏斯帶的探索過(guò)程中,體會(huì)實(shí)驗(yàn),猜想,驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法
三、情感、態(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生在探究活動(dòng)過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生敢于動(dòng)手,樂(lè)于交流,善于推理的能力,在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極向上的情感體驗(yàn)。教具準(zhǔn)備:剪刀,固體膠,水彩筆,紙條若干個(gè),課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
一、變魔術(shù)
師:(出示一張白紙條)請(qǐng)看我手中的這張紙條,它有幾條邊?幾個(gè)面?
生:(齊)四條邊、兩個(gè)面。
師:一個(gè)正面、一個(gè)反面,F(xiàn)在我會(huì)變魔術(shù),我能把它變成只有兩條邊、兩個(gè)面。 (師微笑著把紙條變成紙圈。)
師:是不是兩條邊、兩個(gè)面?
師:是啊,這沒(méi)什么神奇的,神奇的在后面。我還可以把它變成一個(gè)面和一條邊。你們能做嗎?大家先試試看。(生瞪大眼睛,興趣一下子被激發(fā)起來(lái)了。有同學(xué)在
想,有同學(xué)在試。)(巡視,看有沒(méi)有人做出來(lái)的,結(jié)果沒(méi)人能做出來(lái))好,老師來(lái)做一下,想跟老師學(xué)嗎?
(師把紙條放在背后操作,做成莫比烏斯圈。)
師:不想讓你們看到!(師出示莫比烏斯圈)想想吧,是怎么做的?
二、做紙圈
師:(看到有少數(shù)同學(xué)做成了)同學(xué)們可以互相幫助。先讓做出來(lái)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎做,(師演示),然后師總結(jié)方法:一只手捏住紙條的一端,另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉(zhuǎn)成180°,變成一個(gè)紙環(huán),再用固體膠把兩端粘牢。
師:為什么是一條邊?哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō),(師用手示范),沿著紙條的任一邊一直摸下去,有什么發(fā)現(xiàn)?
生:是一條邊!
師:第二個(gè)問(wèn)題,是不是一個(gè)面?我們一起動(dòng)手,都來(lái)檢驗(yàn)一下吧。我們拿起筆來(lái),(師示范,)從這面起,在中間畫一條線(師生操作)。畫好了有什么發(fā)現(xiàn)?生:所有的面都畫上了,真是一個(gè)面,怎么回事?
師:不是有二個(gè)面嗎?怎么變成了一個(gè)面呢?(里面的接到外面),(上面的邊與下面的邊連接在一起了)好玩嗎?,舉起剛做的紙帶,這叫什么?知道么?(師板書:莫比烏斯帶)生:莫比烏斯帶
師:對(duì),是莫比烏斯帶,也叫莫比烏斯圈。為什么象人的名字?我來(lái)告訴同學(xué)們,德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯,1858年,一次偶然的機(jī)會(huì),他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以,人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯帶。
師:像這樣沒(méi)有里面和外面之分,只有一個(gè)面的,數(shù)學(xué)上叫單側(cè)曲面。那么普通的紙圈有里外之分就叫——生:雙側(cè)曲面。
三、沿1/2線剪
師:(展示一個(gè)普通紙圈),如果我沿它的中線剪開會(huì)怎樣?生:會(huì)變成2個(gè)同樣大小的紙圈師:是嗎?(師示范),還真是啊。
師:(展示莫比烏斯帶),我們的魔術(shù)還要繼續(xù)往下做,怎么做呢?剛才你們不是在這個(gè)紙圈中間畫了一條線嗎?想一想,如果我們沿著中間這條線把這個(gè)紙圈剪開的話,會(huì)怎樣呢?
生:我覺(jué)得這個(gè)圈會(huì)變成兩個(gè)圈。
生:我覺(jué)得會(huì)變成兩個(gè)莫比烏斯圈。
生:會(huì)不會(huì)變成三個(gè)圈?
師:(看到有學(xué)生想剪了)要知道究竟,怎樣辦呢?
生:剪剪看。
師:是啊,實(shí)踐出真知!
生:在我剪完之后,不像剛才同學(xué)們說(shuō)的那樣是兩個(gè)圈,是連在一起的。
生:我這個(gè)也是連在一起的。
師:那是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈?
生:(齊)一個(gè)圈。
師:奇跡發(fā)生了啊。我們都認(rèn)為從中間剪開應(yīng)該是兩個(gè)圈呀,結(jié)果變成一個(gè)圈。這就是莫比烏斯帶的神奇之處!這還是不是一條莫比烏斯帶呢?現(xiàn)在我們驗(yàn)證一下,用筆畫一畫,(生操作),發(fā)現(xiàn)了什么?
生:從頭畫到結(jié)束只畫了一個(gè)面,還有一個(gè)面沒(méi)畫上。
師:那它是莫比烏斯帶嗎?
生:不是了。
師:現(xiàn)在在中間又畫了一線條,如果再沿著這條線剪開,想一想,又會(huì)是什么結(jié)果呢?
生:還是一個(gè)圈。
生:我覺(jué)得是兩個(gè)圈。
師:大家做做看。
(生動(dòng)手操作,師也動(dòng)手操作。)
生:是兩個(gè)套著的圈,真奇怪!四、沿1/3線剪
師:我們繼續(xù)來(lái)感受這個(gè)紙圈的神奇,好嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆粡埌准垪l,在白紙條上畫三等分線。請(qǐng)把中間的部分涂上你喜歡的顏色,兩面都涂,再做成莫比烏斯帶形狀。
師:好,現(xiàn)在你們有什么想法?
生:能沿著線把這個(gè)莫比烏斯圈剪開嗎?
師:可以的。如果我們沿著三等分線把這個(gè)莫比烏斯圈剪開的話,需要剪幾次呢?
生:(齊)兩次。
師:剪完以后會(huì)是什么樣子呢?
生:我覺(jué)得剪完后可能會(huì)是三個(gè)圈套在一起。
生:我覺(jué)得會(huì)變成一個(gè)大圈。
師:真佩服你們的想象力。那究竟會(huì)怎么樣,還是動(dòng)手去做一做。(下課后做)
五、放音樂(lè),自主玩
師:剛才我們將一張普通的紙條擰、粘、剪,感受到了莫比烏斯圈的變幻莫測(cè)、神奇無(wú)比。我想接下來(lái)的時(shí)間就完全交給同學(xué)們了,現(xiàn)在發(fā)揮你們的聰明才智,自己去想象、設(shè)計(jì)、制作。請(qǐng)?jiān)倌贸鲆粡埌咨垪l,剛才我們是擰了180°,想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿1/2、1/3線剪的,現(xiàn)在想一想怎么剪。哪位同學(xué)有特別好的創(chuàng)意,老師將獎(jiǎng)給他紅色紙條繼續(xù)設(shè)計(jì)。
(屏幕上出示經(jīng)典的莫比烏斯帶圖案,放輕音樂(lè),生創(chuàng)作,師巡視,詢問(wèn)夸獎(jiǎng),)
師:剛才是我們各自在創(chuàng)造,現(xiàn)在小組內(nèi)的同學(xué)相互交流欣賞。說(shuō)說(shuō)你是怎么做的,怎么旋轉(zhuǎn)的,怎么剪開的。
師:剛才我們已經(jīng)創(chuàng)造和分享了莫比烏斯帶的神奇。我想肯定還有很多同學(xué)想繼續(xù)去探究,我們現(xiàn)在暫停。
六、發(fā)明與應(yīng)用
師:莫比烏斯帶還有很多神奇的地方,大家想對(duì)它有更多的了解嗎?(多媒體展示螞蟻爬過(guò)莫比烏斯梯。).
師:這是莫比烏斯爬梯,一只小螞蟻在快速地往前走,這只小螞蟻會(huì)有怎樣的奇遇呢?
生:答小螞蟻從一個(gè)點(diǎn)出發(fā),最后又回到一個(gè)點(diǎn),它怎么也爬不出這個(gè)爬梯
師:大家的想象力真豐富.莫比烏斯帶能帶給我們無(wú)限的遐想。
師:莫比烏斯帶不但好玩還好用呢。想想看,莫比烏斯帶可以在哪些地方用上呢?
生:家里有胖孩子的,媽媽就可以設(shè)計(jì)一個(gè)莫比烏斯跑道,讓她的兒子減肥。生:我覺(jué)得可以把樓梯建成莫比烏斯帶的形狀。
師:很大膽的`一個(gè)猜想,說(shuō)不定有朝一日,我們的樓梯就像他講的那樣,我上去
一會(huì)兒又下來(lái)了。
師:生活中,當(dāng)磁帶的一面唱完了后得換另一面,你學(xué)完莫比烏斯帶后有什么想法?
生:可以做一個(gè)莫比烏斯圈的能循環(huán)的磁帶,聽(tīng)時(shí),不用拿出磁帶,A、B兩面都能聽(tīng)。
師:多有價(jià)值的創(chuàng)意,應(yīng)該申請(qǐng)專利。唉,只可惜這個(gè)創(chuàng)意我們稍微遲了一點(diǎn),已經(jīng)被一個(gè)日本人申請(qǐng)了。
師:(多媒體展示圖片)其實(shí)還有工廠里的傳送帶也做做成莫比烏斯帶,這樣磨損的就不只一面了,使用壽命增加了一倍。類似的,針式打印機(jī)的色帶,經(jīng)過(guò)180°旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行對(duì)接,這樣可以使色帶在打印中兩面都得到充分利用,從而成倍地延長(zhǎng)其使用壽命,大大節(jié)省了材料。
師:怎樣,莫比烏斯帶不僅很神奇而且還很有用吧!
七、說(shuō)收獲與遺憾
師:很可惜我們的時(shí)間到了,上了今天這節(jié)課你有什么收獲或遺憾?
生:通過(guò)這節(jié)課我知道了什么是莫比烏斯帶。
生:我的遺憾是沒(méi)有想出日常生活中可以用上莫比烏斯圈只有一條邊、一個(gè)面。
生:我知道莫比烏斯圈了,遺憾的是我不能多剪幾次。
師:那是怪李老師沒(méi)有給大家更多的時(shí)間,這樣,課下再試試好不好?
師:好了,同學(xué)們,大家通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),是不是對(duì)莫比烏斯圈還有很多疑問(wèn)呢?還有很多為什么沒(méi)能解答,有的問(wèn)題老師也不怎么清楚,數(shù)學(xué)家們也還在繼續(xù)探索。我告訴大家,數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的學(xué)問(wèn)叫拓?fù)鋵W(xué)。 (師板書:拓?fù)鋵W(xué))希望同學(xué)們能在課下繼續(xù)探討有關(guān)莫比烏斯帶的問(wèn)題,可能有一天你們會(huì)有新的創(chuàng)造發(fā)明呢!
課后反思:
莫比烏斯帶這節(jié)活動(dòng)課對(duì)老師來(lái)說(shuō)都是很新奇的。我以前從沒(méi)接觸過(guò),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是陌生,從沒(méi)見(jiàn)過(guò),有很多老師都是跳過(guò)或是讓學(xué)生自己看下。參考書上對(duì)這個(gè)內(nèi)容也沒(méi)有任何介紹,沒(méi)有現(xiàn)成的參考資料,網(wǎng)上也只是對(duì)莫比烏斯帶的用途作了簡(jiǎn)單的介紹。但我把這看成了一次自我鍛煉和自我挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)。我和其他教師在一起商議,探討、動(dòng)手實(shí)踐,設(shè)計(jì)了4個(gè)活動(dòng),首先是做莫比烏斯帶,然后是沿1/2線剪,再沿新圈的1/2線剪,最后沿1/3剪。
我設(shè)計(jì)這節(jié)活動(dòng)課的初衷是想開闊學(xué)生的視野,拓寬學(xué)生的知識(shí)面,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)變幻莫測(cè)的無(wú)窮魅力。我決定以“動(dòng)手做數(shù)學(xué),做中學(xué)數(shù)學(xué)”的思路來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì),讓學(xué)生在操作中進(jìn)行研討,在研討中進(jìn)行分析,在分析中進(jìn)行驗(yàn)證。
從整節(jié)課來(lái)看,較好地完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生在“動(dòng)手做”中深切地感受到了莫比烏斯帶的無(wú)窮魅力,激發(fā)了強(qiáng)烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。在動(dòng)手探尋莫比烏斯帶的奇妙特點(diǎn)時(shí),我堅(jiān)持讓學(xué)生先想一想,猜一猜,剪完以后再想一想:為什么會(huì)是這樣的?這樣,就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做,還要學(xué)生動(dòng)腦想,培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力,“大膽猜測(cè),小心求證”的意識(shí)以及勤于反思的習(xí)慣。
一般的課上,學(xué)生的動(dòng)手操作多是遵師命而為,學(xué)生是操作者,不是探究者,我適時(shí)地放手,給了學(xué)生充分的自主創(chuàng)造的時(shí)間和空間,學(xué)生開動(dòng)腦筋提出猜想,動(dòng)手驗(yàn)證,愉快體驗(yàn),它十分有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情和發(fā)現(xiàn)欲望。最后的教學(xué)環(huán)節(jié)立意在“發(fā)明與應(yīng)用”,進(jìn)行頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,發(fā)揮學(xué)生們的想象力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
教學(xué),同樣是一門遺憾的藝術(shù)。課下我在品味著那幾處不足。
在設(shè)計(jì)這節(jié)課的過(guò)程中,我遇到了這樣的問(wèn)題:在教學(xué)過(guò)程中,個(gè)別學(xué)生不能按老師的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù),做不出作品,但是如果我給學(xué)生充分的時(shí)間讓每個(gè)學(xué)生都做完,就會(huì)嚴(yán)重超時(shí)。對(duì)于這樣一節(jié)動(dòng)手操作要求高的課,由于學(xué)生存在個(gè)體差異,讓全體學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)完成4次操作,并且不斷猜想、驗(yàn)證,難度很大。因此,本節(jié)課中,我采取小組互相幫助、啟發(fā)、交流來(lái)完成教學(xué)任務(wù)。但畢竟是一堂活動(dòng)課,對(duì)課堂的控制能力要求非常的高,什么時(shí)候該讓學(xué)生動(dòng),什么時(shí)候又要讓學(xué)生停,這還是我要研究的問(wèn)題。
上完后,學(xué)生都非常的感興趣,非常的興奮,他們說(shuō)從沒(méi)上過(guò)這樣的有趣數(shù)學(xué)課,下課了,還追著老師問(wèn)這問(wèn)哪,我也有一種成功的喜悅,看來(lái)孩子們還真的很歡迎這樣的數(shù)學(xué)課,我也更有信心來(lái)研究這些被忽視的數(shù)學(xué)活動(dòng)課了。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 8
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”,學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的'無(wú)窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
剪刀,膠水、彩筆、彩色長(zhǎng)方形紙
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑自探
同學(xué)們,知道我們今天要研究什么內(nèi)容嗎?(通過(guò)觀察大屏幕,學(xué)生知道今天要學(xué)習(xí)神奇的莫比烏斯帶)看過(guò)這個(gè)題目,你想到了什么?(什么是莫比烏斯帶?它神奇在哪兒了?怎么制作莫比烏斯帶?)
讓我們帶著這些問(wèn)題,一起走進(jìn)今天的課堂學(xué)習(xí)《神奇的莫比烏斯帶》。(板書課題:神奇的莫比烏斯帶)
二、分組學(xué)習(xí),合作交流
1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕黾垪l,你發(fā)現(xiàn)了什么?(長(zhǎng)方形、有4條邊、4個(gè)直角、2個(gè)面)(板書:紙條4條邊2個(gè)面)
2、你能把它變成兩條邊嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒#ㄒ龑?dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐)
做成一個(gè)普通紙圈,引導(dǎo)學(xué)生觀察得出:
普通紙圏2個(gè)面2條邊(板書)
3、你能把它變成1個(gè)面嗎?
出示制作方法:先做成一個(gè)普通的紙圈,然后將一端翻轉(zhuǎn)180°,再用膠帶粘牢。
請(qǐng)同學(xué)們按照老師演示的方法做一個(gè)這樣的紙圈。(小組合作,互相幫助)
4、那這樣一個(gè)紙圈真的是一條邊、一個(gè)面嗎?我們一起來(lái)檢驗(yàn)吧!拿出一支水彩筆,在紙圈的中間畫一條線,看看它是不是一個(gè)面。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、動(dòng)手操作,驗(yàn)證交流,經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
2、在動(dòng)手操作、對(duì)比探索中認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶,學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制作成莫比烏斯帶,初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。
3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過(guò)程,感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化,感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
每位學(xué)生若干張長(zhǎng)方形紙條、剪刀、固體膠、水彩筆。
【教學(xué)過(guò)程】
一、魔術(shù)引入,揭示課題
1、魔術(shù)引入,激發(fā)學(xué)生對(duì)紙條的興趣
師:老師手里有一張紙條和兩個(gè)回形針,一會(huì)兒老師可以利用紙條變個(gè)魔術(shù),讓兩個(gè)回形針手牽手,你信嗎? 如果我做到了你們要送給我掌聲。
師:準(zhǔn)備好雙手,請(qǐng)瞪大你們的眼睛仔細(xì)看,鑒證奇跡的時(shí)刻到了……
師:看來(lái)這小小的紙條看似普通,其實(shí)還真是挺不簡(jiǎn)單的!今天我們這節(jié)課就和紙條有關(guān),這節(jié)課的名字叫做?
課題:“神奇的莫比烏斯帶”。
2、揭示課題“神奇的莫比烏斯帶”
師:看了這個(gè)課題,你們有什么想問(wèn)的嗎?
生1:莫比烏斯帶是什么樣子的?
生2:莫比烏斯帶有什么神奇的地方?
生3:為什么叫莫比烏斯帶?
生4:什么是莫比烏斯帶?
師:啊,大家有這么多的疑問(wèn),是啊,說(shuō)莫比烏斯圈是神奇的,它神奇在哪兒呢?
二、認(rèn)識(shí)“莫比烏斯圈”
(一)莫比烏斯圈的形成過(guò)程
師:要想研究這個(gè)問(wèn)題,一切都要從這張小小的紙條說(shuō)起。
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具里的一張紙條
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)紙條,它有幾個(gè)面,幾條邊?
生:(齊)兩個(gè)面,四條邊。
板書:紙條:兩個(gè)面四條邊
師:像這樣粘到一起后呢?幾個(gè)面?幾條邊?你們也來(lái)做一下,
板書:紙環(huán):兩個(gè)面,兩條邊
師:如果紙環(huán)里有面包屑,小螞蟻不經(jīng)過(guò)紙環(huán)的邊緣,也不打洞能吃到面包屑嗎?看視頻,為什么吃不到呢?
。ㄒ?yàn)樾∥浵佋谕鈧?cè)面,面包屑在內(nèi)側(cè)面不在一個(gè)面)
師:看來(lái)在這個(gè)紙環(huán)里小螞蟻是吃不到面包屑了。我們繼續(xù)看視頻。
師:在這個(gè)莫比烏斯圈上,不管小螞蟻從哪一點(diǎn)出發(fā),都可以不必爬過(guò)邊緣就能吃到面包屑,什么感覺(jué)? (這真是個(gè)神奇的紙環(huán))
師:想不想親自動(dòng)手做一個(gè)這樣的紙環(huán)?再看視頻,可以一邊看視頻,一邊動(dòng)手做
師:你的莫比烏斯帶做好了嗎?
。ǘ、驗(yàn)證
師:先看你手中的普通紙環(huán),拿出水彩筆,像這樣從一點(diǎn)開始涂色,我們?cè)賮?lái)看看神奇的紙環(huán),也這樣從一點(diǎn)開始涂色,筆尖不離開紙面一直畫一圈,你會(huì)有哪些發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)面)
師:我們用手指沿著紙圈的邊走一圈,又回到了起點(diǎn)
你又發(fā)現(xiàn)了什么?
生:它只有一條邊。板書(莫比烏斯帶:一個(gè)面一條邊)
師:一張普通的紙條,從兩個(gè)面四條邊變成一個(gè)面一條邊,你覺(jué)得莫比烏斯帶神奇嗎?
生:有點(diǎn)兒神奇
師:莫比烏斯圈的神奇之處可不止這些,我們接著來(lái)研究。
三、“莫比烏斯圈”的特點(diǎn)
1、用剪刀沿著紙圈的中線剪開
師:莫比烏斯帶誕生以后,引起了很多人的.關(guān)注,有人就想,如果沿著紙圈的中線剪開,會(huì)是什么樣子的呢? 教師示范:我們先剪普通的紙環(huán),兩個(gè)紙環(huán)
同學(xué)們,讓我們來(lái)猜一猜。
生1:它會(huì)變成兩個(gè)圈。
生2:交叉在一起的兩個(gè)圈……
師:為了不把它剪斷,先看老師是怎樣開始剪的?注意安全。
學(xué)生動(dòng)手沿著中線剪開,有什么發(fā)現(xiàn)
生:發(fā)現(xiàn)剪開之后變成了一個(gè)大的紙環(huán)。
師:那么,這個(gè)大的紙環(huán)是不是“莫比烏斯帶”呢?
師:學(xué)到了這里,你對(duì)莫比烏斯帶有了怎樣的感覺(jué)呢?
生:太神奇了! 我也想剪一剪,
師:請(qǐng)你們親自動(dòng)手試試看。
2、師:那么把紙條平均分成三份,也做成神奇的紙環(huán),再沿虛線剪開,又會(huì)是什么樣子呢?
師:動(dòng)手前,先猜測(cè)一下結(jié)果, 有困難的同學(xué)可以跟同桌合作 動(dòng)手操作,顯示學(xué)生作品
師:把莫比烏斯圈沿四分之一,五分之一的寬度剪開,又會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?意猶未盡的同學(xué)們課后先猜一猜,再動(dòng)手試一試,最后驗(yàn)證你們的猜測(cè)。
四、師:那么莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用呢,我們來(lái)看一段視頻看來(lái)莫比烏斯帶在生活中的應(yīng)用也是很廣泛的。
五、總結(jié):這節(jié)課就研究到這,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲最后謝謝同學(xué)們的配合,感謝各位的傾聽(tīng),謝謝大家!
【板書設(shè)計(jì)】
神奇的莫比烏斯帶
紙條:4條邊2個(gè)面
紙環(huán):2條邊2個(gè)面
莫比烏斯帶:1條邊1個(gè)面
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