分數(shù)與除法的關系小學數(shù)學說課稿
各位專家、各位老師：
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是《分數(shù)與除法的關系》
“分數(shù)與除法的關系”是西南師范大學出版社義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級（下）冊第二單元“分數(shù)”第一節(jié)“分數(shù)的意義”中的一個教學內(nèi)容。包含第22—23頁“例2、例3”及相關練習，教學時間為一課時。
在三年級教學分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分數(shù)來表示，已初步涉及到分數(shù)與除法的關系；教學分數(shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關系，但是都沒有明確提出來。例2就是在學生初步掌握分數(shù)意義的基礎上，教學分數(shù)與除法的關系。教科書從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學生發(fā)現(xiàn)同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數(shù)來表示，直觀地讓學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關系：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關系可以表示為：a÷b＝(b≠0)。教科書再用“試一試”的方式，用分數(shù)來表示除法算式的商，強化學生對這種關系的理解。
例3是應用分數(shù)與除法的關系來解決生活中的簡單問題。一方面是要通過解決問題進一步強化學生對分數(shù)與除法關系的認識，另一方面也滲透了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法，同時學生可以自己提出多個數(shù)學問題并進行解決，傳遞了豐富的信息，而解決問題所產(chǎn)生的分數(shù)既有真分數(shù)，也有假分數(shù)，為例4的教學做了一定的鋪墊。
本課時的教材編排以生活情境和問題情境貫穿始終，以感知、發(fā)現(xiàn)、歸納、應用為主線循序漸進地引導學生理解掌握分數(shù)與除法的關系，既鞏固了對分數(shù)意義的認識，又為后面學習分數(shù)的基本性質(zhì)，特別是學習分數(shù)化小數(shù)作出了理論鋪墊，在整個第二單元的教學中起著重要的承上啟下的作用。
因此，我認為本課時的教學重點是引導學生掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商。
本課時的教學難點有兩個：
一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數(shù)與除法既相聯(lián)系又有區(qū)別。
基于以上的分析認識，我將本課時的教學目標設定如下：
1、讓學生在具體的問題情境中通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，理解、掌握分數(shù)與除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。理解在除法中，除數(shù)不能是零;在分數(shù)中，分母也不能是零的道理。
2、引導學生參與探索分數(shù)與除法關系的全過程，培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
3、讓學生體驗到分數(shù)與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助分數(shù)來解決。通過理解分數(shù)與除法的關系，受到事物普遍聯(lián)系的唯物主義思想教育。
為了完成上述教學目標，突出重點，突破難點，我主要采用創(chuàng)設問題情境，采用直觀演示，學生動手操作、引導歸納、小組合作學習等教學方法。
體現(xiàn)在下面“復習引入；探究發(fā)現(xiàn)；拓展總結(jié)”三環(huán)節(jié)教學過程中：
一、復習引入：
1、復習：
課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續(xù)上節(jié)課的分月餅活動”，
拿出1塊月餅，提問：
“拿出的這個月餅占整盒8個月餅的幾分之幾，這里是把誰看單位一，它的分數(shù)單位是多少？
如果把這一個月餅平均分給兩個同學，每個同學分多少塊？請你先列一個除法算式，再用一個分數(shù)來表示�！�
重點讓學生說一說除法算式1÷2和分數(shù)表示的意義，板書“1÷2”
[這個環(huán)節(jié)承接了上一節(jié)課學生熟悉的分月餅情境，既復習檢查了上節(jié)課對分數(shù)意義教學中關于單位“1”和分數(shù)單位的知識，又通過一個相對簡單的引出“除法”與“分數(shù)”這兩個教學內(nèi)容的主角，通過分一個月餅引出后面的分三個月餅。]
2、設疑：
“如果我們每組發(fā)三個月餅，四個同學來分，平均每人分多少塊呢？”
[創(chuàng)設一個有一定難度問題情境，讓學生無法一下子通過直觀的感覺解決，必須重新整理思路或者進行動手操作]
二、探究發(fā)現(xiàn)
1、動手操作分月餅，多種思路說分法。
以四人小組為單位，拿出三個表示月餅的圓紙片，在組內(nèi)分一分，說一說，重點讓學生說出分的兩種思路。一是一個一個分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個塊就是塊”；二是三個一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過程，讓學生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。
教師相機板書“3÷4”
[學生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過程既是本節(jié)課的重點又是難點。為此，為四人小組為單位進行探究切合了問題情境中的“4”個月餅的數(shù)字，便于檢驗平均分的結(jié)果，通過分一分、說一說、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過程，尊重學生的個性思考，鼓勵多種思路。]
2、順向思維，快速練習，歸納認知。
將學生分月餅的思維順向發(fā)展，要求學生獨立思考完成例2，強調(diào)學生說出平均分的思路。板書“4÷5”
然后快速練習：
�、拧�3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？
�、啤�5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
�、�、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
⑷、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？
學生先先寫出除法算式，再用分數(shù)表示結(jié)果，教師板書：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法的關系創(chuàng)造條件]
3、歸納整理，明確關系。
通過上面的練習你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生總結(jié)出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分數(shù)是表示“平均分”的結(jié)果，是除法算式的商，板書“＝”
⑵、找出分數(shù)與除法的關系，填寫完成下面表格。
并口述a÷b＝的具體含義，結(jié)合除法算式的意義，討論為什么要有(b≠0)的`條件（板書(b≠0)）。
[這個環(huán)節(jié)重點要引導學生的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)分數(shù)恰好是相應除法算式的結(jié)果，中間可以用止等號，發(fā)現(xiàn)除法算式各部份與分數(shù)各部份的關系，此處一定要通過指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數(shù)相當于分數(shù)的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學生認識到分數(shù)與除法既相聯(lián)系又相區(qū)別。]
4、鞏固練習
課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[通過練習及時鞏固剛剛形成的分數(shù)與除法關系的認識，訓練學生準確快速地用分數(shù)表示除法的商。]
三、拓展總結(jié)
1、課件出示情境圖，學習例3。
學生簡述圖意后，教師提問：你能提出一些表示三種動物只數(shù)之間數(shù)量關系的問題并進行解答嗎？
[既要啟發(fā)學生提問的思路（不局限于一種動物的只數(shù)與另一種動物的只數(shù)相比，還可以是個體和群體相比，），又要要求說出是把誰看作單位“1”，體會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一數(shù)的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]
2、現(xiàn)場運用，練習鞏固
讓學生根據(jù)班上的男生和女生人數(shù)，自由提出分數(shù)數(shù)學問題進行解答。
[讓學生將課堂所學用于解決身邊的數(shù)學問題]
3、總結(jié)所得，課后延伸
說一說這節(jié)課你有什么收獲？
[引導學生總結(jié)出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數(shù)與日常生活密切相關，許多實際問題可以借助分數(shù)來解決的認識。同時留下下一步學習假分數(shù)、約分等知識的余味]
綜上所述，教學過程的三環(huán)節(jié)設計，注意了本課時在單元中的銜接，創(chuàng)設了學生熟悉的問題情境。直觀演示，動手操作，引導歸納，小組合作等教學方法體現(xiàn)了對重點的突出和難點的突破，讓學生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，理解、掌握分數(shù)與除法的關系，學生參與了探索分數(shù)與除法關系的全過程，能達成教學目標。
以下是時間安排和板書設計：
復習引入5分鐘；探究發(fā)現(xiàn)25；拓展總結(jié)10分鐘
分數(shù)與除法的關系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=(b≠0)
5÷8＝
a÷8＝
謝謝大家！
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