比較分數(shù)大小人教版小學數(shù)學三年級上冊說課稿
〖案例
師:比較分數(shù)的大小時,常會遇到哪幾種情形?大家能分別舉一個例子嗎?
生1:同分母的分數(shù)相比較。如和。
生2:同分子的分數(shù)相比較。如和。
生3:分母和分子都不相同的分數(shù)相比較。如和。
師:請大家分別說出這三種類型的分數(shù)大小比較的方法。(小組討論,指名匯報。)
生4:同分母分數(shù)相比較,分子較大的分數(shù)大。如>。
生5:分子相同的分數(shù),分母較小的分數(shù)大。如>。
生6:分母和分子都不相同的分數(shù),要先通分,變成同分母的分數(shù),再比較大小。如和,=,=,因為<,所以<。
師:那么,我們是怎樣得到這些方法的呢?
生7:分母相同的分數(shù),分數(shù)單位相同,分子大的分數(shù)包含分數(shù)單位的個數(shù)多,所以分子大的分數(shù)大。
生8:分子相同的分數(shù),分母小的分數(shù)表示平均分的份數(shù)少,那么其中一份表示的分數(shù)就大。
(有部分學生呈似懂非懂態(tài))
生8:舉個簡單的例子吧。有同樣多的一袋糖,平均分給5個人吃和平均分給6個人吃,當然是分給5個人時每人得到的糖多。
。ㄏ惹八贫嵌膶W生也點頭微笑了)
師:(表揚了生8,并準備進行小結(jié))
生9:我覺得分母和分子都不相同的分數(shù),不一定要先通分再比較,有時也可以先約分,再比較。如和,=,因為>,所以>。
生10:我覺得分母和分子都不相同的分數(shù),不一定要先通分或約分再比較。如和,因為比單位“1”少,而比單位“1”少,因為>,
所以>。
。◣熀蜕餐瑸樗恼。)
生11:分母和分子不相同的數(shù),還可以先化成同分子的分數(shù)再比較。如和,=,=,因為<,所以<。
。▽W生們不約而同地為之鼓掌)
師:剛才三位同學提出了比較分母和分子都不相同的分數(shù)的獨特方法,你們覺得這些方法,哪種最簡便?
生12:能約分的,先約分再比較,顯得簡便。
生13:有些分數(shù)不能先約分再比較。我認為先化成同分子的分數(shù)再比較,顯得簡便。如和,化成和,比通分成和,數(shù)目顯得小,因此來得簡便。
生14:既然先化成同分子的顯得簡便,那么為什么課本上都講先通分,再比較呢?
……
〖評析
建構主義認為,知識的獲得不是由傳遞完成的,知識只能在綜合的學習情境中被交流。從上面的教學過程中可以看到,學生在自身的數(shù)學學習實踐中都已積累了一定的.數(shù)學活動經(jīng)驗,在合作與交流中充分發(fā)揮了“學習共同體”的作用。
在合作與交流中,學生把自己對分數(shù)大小比較時積累的感性經(jīng)驗表述出來,使同伴們具體、清晰地區(qū)分比較分數(shù)大小的不同類型和多種方法,尤其是有幾位學生還提出了與書本上介紹的方法不相同,卻也十分科學、有效的方法。如課本中對分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較,一般采用通分的方法,而學生們經(jīng)過討論與交流,根據(jù)自己的學習經(jīng)驗分別提出了先約分再比較,先把分子化相同再比較以及聯(lián)系分數(shù)意義逆向思考來比較等等富有創(chuàng)造性的方法。
在合作與交流中,學生們通過分組討論與大組匯報,把比較分數(shù)大小的方法進行了有序的梳理,通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、深究……等活動,將課本中結(jié)構嚴謹?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成學生頭腦中的知識結(jié)構相適應的,便于學生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學,學生對分數(shù)大小比較的各種類型、方法及其來源,不是堆砌而成的“知識山”,而是形成井然有序的“知識鏈”。
在合作與交流中,學生思維活躍,思路開闊,互相提問,互相啟發(fā),互相商討,互相激勵,共同完成了學習任務。學生是學習的主人,而教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。
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