《植樹問題》小學數(shù)學說課稿
一、說教材。
1、剖析教材。
本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成了若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，它們中的`隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題，我們就把這類題統(tǒng)稱為植樹問題。
在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關于一條線段的植樹問題，也可以有不同的情形，例如兩端都要栽，只在一端栽國一端栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓學生根據(jù)不同的情況總結(jié)出規(guī)律，并利用這些規(guī)律解決類似的實際問題。
例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，例2討論的是兩端都不栽樹的情形。根據(jù)編者的意圖，要讓學生經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關系，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。
2、教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元數(shù)學廣角中的例1、例2及相應的“做一做”、練習等
3、教學重難點：
重點：引導學生從實際問題中探索并總結(jié)出“棵樹=間隔數(shù)+1”的關系。
難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題
3、課時安排：本課為第一課時。
二、說目標
知識與技能：
1、 經(jīng)歷探索日常生活中間隔排列中簡單規(guī)律以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步認識其中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題之中，感受數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。
2、 通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等活動，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察周圍事物，用數(shù)學的觀點分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識和能力。
過程與方法：
通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等方式探索規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀：
通過實踐活動，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學和現(xiàn)象生活的密切聯(lián)系，并從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約、合理安排開支的習慣。
三、說學情
學生在學這個內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗，由于這種規(guī)律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關的原型，因而也比較容易體會到探索規(guī)律的樂趣和成功感。
四、說教法
五、說教學程序
說教學流程：本節(jié)課我分四個流程進行教學推進，
一、情境導入
“用以改變和凈化我們生存環(huán)境的‘植樹活動’里面藏著許多數(shù)學問題，誰發(fā)現(xiàn)了？”
設計意圖：既要激發(fā)學生的學習興趣，也要讓學生感受到數(shù)學問題原本就來源于生活實踐。
二、探究新知
1. 出示例題1。
⑴指名讀題，理解題意。
�。�2）獨立思考：你會解決這個問題嗎？
設計意圖：造成認知沖突，激發(fā)學生尋求可行性的方法驗證自己的數(shù)學猜想。
2.動手繪制線段圖，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，解決問題。
設計意圖：向?qū)W生滲透解決問題的常用方法。
�、茖W生匯報，初步建模。大多數(shù)學生在這一環(huán)節(jié)意識到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，但教師不要急于求成，要讓學生明白任何科學的結(jié)論都要建立在普遍性的基礎上。
3.學生自己解決路長和樹的間距，比較間隔數(shù)和棵數(shù)的關系，進而總結(jié)出它們之間的關系式。給全體學生創(chuàng)設水到渠成的境界
4、重新審視例題1的不同解法。
設計意圖：讓學生用探索出的規(guī)律解決他們認知的矛盾，這個矛盾在此自然而然的化解開來，所有的學生都會豁然開朗。
三、鞏固練習
四、課堂小結(jié)。
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