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高中高一數(shù)學(xué)說課稿

時間:2023-03-02 13:54:11 高中說課稿 我要投稿

高中高一數(shù)學(xué)說課稿

  作為一位不辭辛勞的人民教師,就不得不需要編寫說課稿,說課稿是進(jìn)行說課準(zhǔn)備的文稿,有著至關(guān)重要的作用。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編整理的高中高一數(shù)學(xué)說課稿,歡迎大家分享。

高中高一數(shù)學(xué)說課稿

高中高一數(shù)學(xué)說課稿1

  一、教材分析

  函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看,函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ),在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用.函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法,對于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.

  根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;

  過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

  情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

  根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用.雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力,但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的。因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

  二、教法學(xué)法

  為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了

  1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。

  2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語句,通過學(xué)生的主體參與,正確地形成概念。

  3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時,不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评,并順利地完成書面表達(dá)。

  在學(xué)法上我重視了:

  1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

  2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

  三、教學(xué)過程

  函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn),為了突破這一難點(diǎn),在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個環(huán)節(jié)。

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  (問題情境)(播放中央電視臺天氣預(yù)報(bào)的音樂)。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖,觀察這張氣溫變化圖:

  [教師活動]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,提出問題:

  問題1:說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的?

  問題2:怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征?

  [設(shè)計(jì)意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟,問題是學(xué)生思維的開始,問題是學(xué)生興趣的開始。這里,通過兩個問題,引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。

 。ǘ┨骄堪l(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

  [學(xué)生活動]對于問題1,學(xué)生容易給出答案。問題2對學(xué)生來說較為抽象,不易回答。

  [教師活動]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2,先讓學(xué)生觀察圖象,通過具體情形,例如,“t1=8時,f(t1)=1,t2=10時,f(t2)=4”這一情形進(jìn)行描述.引導(dǎo)學(xué)生回答:對于自變量8<10,對應(yīng)的函數(shù)值有1<4。舉幾個例子表述一下。然后給出一個鋪墊性的問題:結(jié)合圖象,請你用自己的語言,描述“在區(qū)間[4,14]上,氣溫隨時間增大而升高”這一特征。

  在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識時,進(jìn)一步提出:

  問題3:對于任意的t1、t2∈[4,16]時,當(dāng)t1

  (t1)

  [學(xué)生活動]通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(計(jì)算機(jī))、正反對比,發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,由具體到抽象,由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性,并嘗試用符號語言進(jìn)行初步的表述。

  [教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念,對于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類,引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時,都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”,之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述.提出:

  問題4:類比單調(diào)增函數(shù)概念,你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎?

  最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。

  [設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動中去,從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力,但抽象思維能力不強(qiáng)。從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn)。

  (三)自我嘗試運(yùn)用概念

  1.為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念,及時地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的。

  [教師活動]問題5:(1)你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎?(2)你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?請舉例說明。

  [學(xué)生活動]對于(1),學(xué)生容易看出:氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間.對于(2),學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如:f(x)=—2x+2,f(x)=x2+2x—3,f(x)=1/x,并畫出函數(shù)的草圖,根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

  [教師活動]利用實(shí)物投影儀,投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間,并指出學(xué)生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤,如:在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時寫成并集。

  [設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題,使學(xué)生明了,過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征,就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性,從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解。

  2.對于給定圖象的函數(shù),借助于圖象,我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性,也能找到單調(diào)區(qū)間.而對于一般的函數(shù),我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢?

  [教師活動]問題6:證明在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù)。

  [學(xué)生活動]學(xué)生相互討論,嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明,可能會出現(xiàn)不知如何比較f(x1)與f(x2)的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難。

  [教師活動]教師深入學(xué)生中,與學(xué)生交流,了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程,投影學(xué)生的`證明過程,糾正出現(xiàn)的錯誤,規(guī)范書寫的格式。

  [學(xué)生活動]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程:取值作差變形定號判斷。

  [設(shè)計(jì)意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此.利用學(xué)生自己提出的問題,讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn),師生互動學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究。

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  [教師活動]給出一組題:

  1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1),那么函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?

  2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f(x)滿足f(1+a)

  [學(xué)生活動]學(xué)生互相討論,探求問題的解答和問題的解決過程,并通過問題,歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法。

  [設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實(shí)現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識的再次深化。

  [教師活動]作業(yè)布置:

 。1)閱讀課本P34-35例2

  (2)書面作業(yè):

  必做:教材P431、7、11

  選做:二次函數(shù)y=x2+bx+c在[0,+∞)是增函數(shù),滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎?

  探究:函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù),函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間,由這兩個基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何?請證明你得到的結(jié)論。

  [設(shè)計(jì)意圖]通過兩方面的作業(yè),使學(xué)生養(yǎng)成先看書,后做作業(yè)的習(xí)慣。基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際,對課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置,安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種,使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時,拓展自主發(fā)展的空間,讓每一個學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

  四、教學(xué)評價

  學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力,以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動參與,師生對話可以實(shí)現(xiàn)師生合作,適度的研討可以促進(jìn)生生交流,以及團(tuán)隊(duì)精神,知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅,縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自我評價的過程中體驗(yàn)知識的積累、探索能力的長進(jìn)和思維品質(zhì)的提高,為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

高中高一數(shù)學(xué)說課稿2

  一.教材分析:

  集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

  二.目標(biāo)分析:

  教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

  重點(diǎn):集合的含義與表示方法.難點(diǎn):表示法的恰當(dāng)選擇.

  教學(xué)目標(biāo)

  l.知識與技能

  (1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系;

  (2)知道常用數(shù)集及其專用記號;

  (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

  (4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象;

  2.過程與方法

  (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義.

  (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.

  3.情感.態(tài)度與價值觀

  使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.

  三.教法分析

  1.教學(xué)方法:學(xué)生通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

  2.教學(xué)手段:在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).

  四.過程分析

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

  1.教師首先提出問題:

  (1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。

  (2)問題:像“家庭”、“學(xué)!、“班級”等,有什么共同特征?

  引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時,教師對學(xué)生的活動給予評價.

  2.活動:

  (1)列舉生活中的集合的例子;

  (2)分析、概括各實(shí)例的共同特征

  由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

  設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為新知作好鋪墊

  (二)研探新知,建構(gòu)概念

  1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實(shí)例:

  (1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

  (2)我國古代的四大發(fā)明;

  (3)所有的安理會常任理事國;

  (4)所有的正方形;

  (5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;

  (6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);

  (7)國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

  2.教師組織學(xué)生分組討論:這7個實(shí)例的共同特征是什么?

  3.每個小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出7個實(shí)例的.特征,并給出集合的含義.一般地,指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

  4.教師指出:集合常用大寫字母A,B,C,D,?表示,元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

  設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神

  (三)質(zhì)疑答辯,發(fā)展思維

  1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,思考:集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個別輔導(dǎo),解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性,即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

  2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:

  判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:

  (1)大于3小于11的偶數(shù);

  (2)我國的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

  3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子,并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價.

  4.教師提出問題,讓學(xué)生思考

  b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合,用a表示高一(3)班的一位同學(xué),

  高一(4)班的一位同學(xué),那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種:屬于和不屬于.

  如果a是集合A的元素,就說a屬于集合A,記作a?

  如果a不是集合A的元素,就說a不屬于集合A,記作a?

  (2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合,則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示.

  (3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

  5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程,然后閱讀教材中的相交內(nèi)容,寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.

  6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并思考.討論下列問題:

  (1)要表示一個集合共有幾種方式?

  (2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時,各自的特點(diǎn)?適用的對象是什么?

  (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?

  使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會它們存在的必要性和適用對象。

  設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性,使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn),從而突破難點(diǎn)。

  (四)鞏固深化,反饋矯正

  教師投影學(xué)習(xí):

  (1)用自然語言描述集合{1,3,5,7,9};

  (2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}

  (3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.

  設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知,體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

  (五)歸納小結(jié),布置作業(yè)

  小結(jié):在師生互動中,讓學(xué)生了解或體會下例問題:

  1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容?

  2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?

  3.選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么?

  設(shè)計(jì)意圖:通過回顧,對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識,回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

  作業(yè):

  1.課后書面作業(yè):第13頁習(xí)題1.1A組第4題.

  2.元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種

  呢?如何表示?請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.

  五.板書分析

高中高一數(shù)學(xué)說課稿3

  一、教材分析

  1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

  《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ),又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù),對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識,初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高中學(xué)段的主要研究內(nèi)容之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng),特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

  2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

  通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個方面:

  知識維度:對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識,能夠從初中運(yùn)動變化的角度認(rèn)識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識函數(shù)。

  技能維度:學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

  素質(zhì)維度:由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會,已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

  鑒于對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析,根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:

  (1)知識目標(biāo):①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題;

  (2)技能目標(biāo):①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;

  (3)情感目標(biāo):①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價值。

  (4)教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  (5)教學(xué)難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

  突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:尋找新知生長點(diǎn),建立新舊知識的聯(lián)系,在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

  二、教法設(shè)計(jì)

  由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中,我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識,更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的,我根據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識,將二者結(jié)合起來,主要突出了幾個方面:

  1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個實(shí)例,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

  2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn),請學(xué)生思考對于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學(xué)生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀,形離數(shù)時難入微”,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時,更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

  4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活,服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

  三、學(xué)法指導(dǎo)

  本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的.,針對學(xué)生實(shí)際情況,我主要在以下幾個方面做了嘗試:

  1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實(shí)例后,請學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念,幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

  2.領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法,這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動,讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系,從而完成知識的內(nèi)化過程。

  4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn),讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,跳一跳,夠得著,不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。

  四、程序設(shè)計(jì)

  在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中,本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則,我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序,啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

  教師活動:①用電腦展示兩個實(shí)例,第一個是計(jì)算機(jī)價格下降問題,第二個是生物中細(xì)胞分裂的例子,②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

  學(xué)生活動:①分別寫出計(jì)算機(jī)價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式,并互相交流;②回憶指數(shù)的概念;③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

  設(shè)計(jì)意圖:通過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),,掃清由概念不清而造成的知識障礙,培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性,為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;

  2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

  教師活動:①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  學(xué)生活動:①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用,在學(xué)生完成基本作圖之后,教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法,達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的,然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況,學(xué)生就會很自然的通過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

  3.鞏固新知、反饋回授

  教師活動:

 、侔鍟1

 、诎鍟2第一問

 、劢榻B有關(guān)考古的拓展知識。

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