高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿(4篇)
作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿1
各位同仁，各位專家：
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版高中實驗教科書《數(shù)學(xué)》第四冊 第1。2節(jié)
先對教材進行分析
教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號。
地位和作用： 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認(rèn)真探討教材，精心設(shè)計過程。
教學(xué)重點：任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點：正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進行
針對對教材內(nèi)容重難點的和學(xué)生實際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識目標(biāo)：
（1）任意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號，
能力目標(biāo)：
�。�1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；
�。�2）正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)；
（3）通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
德育目標(biāo)：
�。�1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；
針對學(xué)生實際情況為達到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計教學(xué)方法
教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展
�。�1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴展內(nèi)容，發(fā)展新知識，形成新的概念；
�。�2）通過例題講解分析，逐步引出新知識，完善三角定義
運用多媒體工具
（1）提高直觀性增強趣味性。
教學(xué)過程分析
總體來說， 由舊及新，由易及難，
逐步加強，逐步推進
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。
具體教學(xué)過程安排
引入： 復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學(xué)生回答
SinA=對邊/斜邊=BC/AB
cosA=對邊/斜邊=AC/AB
tanA=對邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時多放在直角坐標(biāo)系里， 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標(biāo)來表示， 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義任意一個角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進行合理進行定義了
從而得到
知識點一：任意一個角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對于確定的角A ，這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P（2，—3），求角A的三個三角函數(shù)值
�。ù祟}由學(xué)生自己分析獨立動手完成）
例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會隨角的大小而變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱呼為三角函數(shù)，
提出問題：這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎？為什么？
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論
知識點二：三個三角函數(shù)的定義域
同時教師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個三角函數(shù)值
解答中需要對變量的正負(fù)即角所在象限進行討論， 讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個知識點
知識點三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶
例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強知識的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1，2，4
�。▽W(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）
課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4
板書設(shè)計（見PPT）
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義（包括定義域、正負(fù)符號判斷）；了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.
2．經(jīng)歷從銳角三角函數(shù)定義過度到任意角三角函數(shù)定義的推廣過程，體驗三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程.領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗.
3．培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義認(rèn)識論觀點，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀.
4．培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實、實事求是的科學(xué)態(tài)度.
二、重點、難點、關(guān)鍵
重點：任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、（正負(fù)）符號判斷法.
難點：把三角函數(shù)理解為以實數(shù)為自變量的函數(shù).
關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）.
三、教學(xué)理念和方法
教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程.
根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的方法組織教學(xué).
四、教學(xué)過程
[執(zhí)教線索：
回想再認(rèn)：函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問題情境：能推廣到任意角嗎？--它山之石：建立直角坐標(biāo)系（為何？）--優(yōu)化認(rèn)知：用直角坐標(biāo)系研究銳角三角函數(shù)--探索發(fā)展：對任意角研究六個比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依賴性，滿足函數(shù)定義嗎？）--自主定義：任意角三角函數(shù)定義--登高望遠(yuǎn)：三角函數(shù)的要素分析（對應(yīng)法則、定義域、值域與正負(fù)符號判定）--例題與練習(xí)--回顧小結(jié)--布置作業(yè)]
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入、回想再認(rèn)
開門見山，面對全體學(xué)生提問：
在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，前幾節(jié)課，我們把銳角推廣到了任意角，學(xué)習(xí)了角度制和弧度制，這節(jié)課該研究什么呢？
探索任意角的三角函數(shù)（板書課題），請同學(xué)們回想，再明確一下：
�。ㄇ榫�1）什么叫函數(shù)？或者說函數(shù)是怎樣定義的？
讓學(xué)生回想后再點名回答，投影顯示規(guī)范的定義，教師根據(jù)回答情況進行修正、強調(diào)：
傳統(tǒng)定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.
現(xiàn)代定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱映射?：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.
設(shè)計意圖：
函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊的關(guān)系，是共性和個性的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個從一般到特殊的演繹的過程,也是以具體函數(shù)豐富函數(shù)概念的過程.教學(xué)經(jīng)驗表明：學(xué)生對函數(shù)兩種定義的記憶是有一定困難的，容易遺忘，此處讓學(xué)生對函數(shù)概念進行回想再認(rèn)，目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì)，為演繹學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)概念作好知識和認(rèn)知準(zhǔn)備.
�。ㄇ榫�2）我們在初中通過銳角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、正切等三個三角函數(shù).請回想：這三個三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？
學(xué)生口述后再投影展示，教師再根據(jù)投影進行強調(diào)：
設(shè)計意圖：
學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展）.溫故知新，要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少.
�。ǘ┮熹亯|、創(chuàng)設(shè)情景
�。ㄇ榫�3）我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角，銳角的三角函數(shù)概念也能推廣到任意角嗎？試試看，可以獨立思考和探索，也可以互相討論！
留時間讓學(xué)生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo).
能推廣嗎？怎樣推廣？針對剛才的問題點名讓學(xué)生回答.用角的對邊、臨邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于4.1節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生一般會想到（否則教師進行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù).
設(shè)計意圖：
從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的"再創(chuàng)造"征程.
教師對學(xué)生回答情況進行點評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！
師生共做（學(xué)生口述，教師板書圖形和比值）：
把銳角α安裝（如何安裝？角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合）在直角坐標(biāo)系中，在角α終邊上任取一點P，作Pm⊥x軸于m，構(gòu)造一個RtΔomP，則∠moP=α（銳角），設(shè)P（x,y）（x＞0、y＞0），α的臨邊om=x、對邊mP=y，斜邊長|oP∣=r.
根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個比值，并補充對應(yīng)列出三個倒數(shù)比值：
設(shè)計意圖：
此處做法簡單，思想重要.為了順利實現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角的三角函數(shù).初中以直角三角形邊角關(guān)系來定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來研究，探索的`結(jié)論既要滿足任意角的情形，又要包容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個認(rèn)識的飛躍，是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，屬于策略性知識,能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對某些知識進行推廣拓展奠定了基礎(chǔ)（譬如從平面向量到空間向量的擴展，從實數(shù)到復(fù)數(shù)的擴展等）.
�。ㄇ榫�4）各個比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數(shù)嗎？
追問：銳角α大小發(fā)生變化時，比值會改變嗎？
先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫板動畫演示，同時作好解釋說明：保持r不變，讓P繞原點o旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化，六個比值隨之變化的直觀形象。結(jié)論是：比值隨α的變化而變化.
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3，聯(lián)系相似三角形知識，
探索發(fā)現(xiàn)：
對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是
確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化.
得出結(jié)論(強調(diào))：當(dāng)α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化.所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).
設(shè)計意圖：
初中學(xué)生對函數(shù)理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進一步研究初中學(xué)過的銳角三角函數(shù)，在思維上更上了一個層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依賴關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系，是從函數(shù)知識演繹到三角函數(shù)知識的主要依據(jù)，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地增強函數(shù)觀念.
�。ㄈ┓治鰵w納、自主定義
�。ㄇ榫�5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?
水到渠成，師生共同進行探索和推廣：
對于一個任意角α，它的終邊所在位置包括下列兩類共八種情形（投影展示并作分析）：
終邊分別在四個象限的情形：終邊分別在四個半軸上的情形：
��；
�。ㄖ赋觯翰划嫵鼋堑姆较�，表明角具有任意性）
怎樣刻畫任意角的三角函數(shù)呢？研究它的六個比值：
（板書）設(shè)α是一個任意角，在α終邊上除原點外任意取一點P（x，y），P與原點o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個比值：
α=kππ/2時，x=0，比值y/x、r/x無意義；
α=kπ時，y=0，比值x/y、r/y無意義.
追問：α大小發(fā)生變化時，比值會改變嗎？
先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫板動畫演示，同時作好解釋說明：使r保持不變，P繞原點o逆時針、順時針旋轉(zhuǎn)即角α變化，六個比值隨之改變的直觀形象。結(jié)論是：各比值隨α的變化而變化.
再引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)：對于任意角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化.
綜上得到（強調(diào)）：當(dāng)角α變化時，六個比值隨之變化；對于確定的角α，六個比值（如果存在的話）都不會隨P在角α終邊上的改變而改變，六個比值是確定的(對應(yīng)的多值性即誘導(dǎo)公式一留到下節(jié)課分析).
因此，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).
根據(jù)歷史上的規(guī)定，對比值進行命名，指出英文記法和讀法，記作（承前作復(fù)合板書）：
=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）
=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）
教師強調(diào)：sinα表示sin與α的乘積嗎？不是，sinα是函數(shù)記號，是一個整體,相當(dāng)于函數(shù)記號f（x）.其它幾個三角函數(shù)也如此
投影顯示圖六，指導(dǎo)學(xué)生分析其對應(yīng)關(guān)系，進一步體會其函數(shù)內(nèi)涵：
（圖六）
指導(dǎo)學(xué)生識記六個比值及函數(shù)名稱.
教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，三角函數(shù)有非常豐富的知識和思想方法，我們以后主要學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切三個函數(shù)的相關(guān)知識和方法，對于余切、正割、余割，只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）.
引導(dǎo)學(xué)生進一步分析理解：
已知角的集合與實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，對于每一個確定的實數(shù)，把它看成一個弧度數(shù)，就對應(yīng)著唯一的一個角，從而分別對應(yīng)著六個唯一的三角函數(shù)值.因此，（板書）三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，這將為以后的應(yīng)用帶來很多方便.
設(shè)計意圖：
把角的終邊分別在四個象限、四條半軸上的情形全作出來，有利于對任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件，為確定函數(shù)定義域作準(zhǔn)備.動畫演示比值與角之間的依賴性與確定性關(guān)系，深化理解三角函數(shù)內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主地對三角函數(shù)作出明確定義，是本節(jié)課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制，對弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習(xí)應(yīng)用中逐步感悟，因此部分學(xué)生對"三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù)"的理解有半信半疑之感，有待通過后續(xù)的應(yīng)用加深理解.
（四）探索定義域
（情景6）（1）函數(shù)概念的三要素是什么？
函數(shù)三要素：對應(yīng)法則、定義域、值域.
正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則是什么？
正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則，實質(zhì)上就是sinα的定義：對α的每一個確定的值，有唯一確定的比值y/r與之對應(yīng)，即α→y/r=sinα.
(2)布置任務(wù)情景：什么是三角函數(shù)的定義域？請求出六個三角函數(shù)的定義域，填寫下表：
三角函數(shù)
sinα
cosα
tanα
cotα
cscα
secα
定義域
引導(dǎo)學(xué)生自主探索：
如果沒有特別說明，那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍.
關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r，對于任意角α（弧度數(shù)），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實數(shù)集R.
對于tanα=y/x，α=kππ/2時x=0，y/x無意義，tanα的定義域是：{α|α∈R，且α≠kππ/2}..........
教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.
�。P(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）.
設(shè)計意圖：
定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進對三角函數(shù)概念的掌握.
（五）符號判斷、形象識記
�。ㄇ榫�7）能判斷三角函數(shù)值的正、負(fù)嗎？試試看！
引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，r＞0,三角函數(shù)值的符號決定于x、y值的正負(fù)，根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識記口訣：
�。ㄍ玫谜愄柕秘�(fù)）
sinα=y/r：上正下負(fù)橫為0cosα=x/r：左負(fù)右正縱為0tanα=y/x：交叉正負(fù)
設(shè)計意圖：
判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求.要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵.
�。┚毩�(xí)鞏固、理解記憶
1、自學(xué)例1：已知角α的終邊經(jīng)過點P（2，-3），求α的六個三角函數(shù)值.
要求：讀完題目，思考：計算什么?需要準(zhǔn)備什么?閉目心算，對照解答，模仿書面表達格式，鞏固定義.
課堂練習(xí)：
p19題1：已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，-1），求α的六個三角函數(shù)值.
要求心算，并提問中下學(xué)生檢驗，--------
點評：角α終邊上有無窮多個點，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道α終邊上任意一個點的坐標(biāo)，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）.
補充例題：已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五個三角函數(shù)值.
師生探索：已知y=-3，要求其它五個三角函數(shù)值，須知r=？，x=？.根據(jù)定義得=（方程思想），x＞0，解得x=4，從而--------.解答略.
2、自學(xué)例2：求下列各角的六個三角函數(shù)值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.
提問，據(jù)反饋信息作點評、修正.
師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢？取定哪一點呢？任意點、還是特殊點？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。
取特殊點能使計算更簡明。課堂練習(xí)：p19題2.（改編）填表：
角α（角度）
0°
90°
180°
270°
360°
角α（弧度）
sinα
cosα
tanα
處理：要求取點用定義求解，針對計算過程提問、點評，理解鞏固定義.
強調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如0、π/2、π、3π/2等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值.
設(shè)計意圖：
及時安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習(xí)活動進行思維訓(xùn)練，把"培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力"貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終.
（七）回顧小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問題進行總結(jié)識記，提問檢查并強調(diào)：
1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標(biāo)系，使角的頂點與坐標(biāo)原點重合，---，在終邊上任意取定一點P，---）
2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義，------）
3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號？（根據(jù)定義，想象坐標(biāo)位置，-----）
設(shè)計意圖：
遺忘的規(guī)律是先快后慢，回顧再現(xiàn)是記憶的重要途徑，在課堂內(nèi)及時總結(jié)識記主要內(nèi)容是上策.此處以問題形式讓學(xué)生自己歸納識記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參與，及時建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認(rèn)知能力.
�。ò耍┎贾谜n外作業(yè)
1．書面作業(yè)：習(xí)題4.3第3、4、5題.
2．認(rèn)真閱讀p22"閱讀材料：三角函數(shù)與歐拉"，了解歐拉的生平和貢獻，特別學(xué)習(xí)他對科學(xué)的摯著精神和堅忍不拔的頑強毅力！有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)情況.
教學(xué)設(shè)計說明
一、對本節(jié)教材的理解
三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用.
星星之火，可以燎原.
直角三角形簡單樸素的邊角關(guān)系，以直角坐標(biāo)系為工具進行自然地推廣而得到簡明的任意角的三角函數(shù)定義，緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，自然地導(dǎo)出三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì)，本章教材就是這些內(nèi)容的具體安排.定義直接用于解析幾何（如直線斜率公式、極坐標(biāo)、部分曲線的參數(shù)方程等），定義還是直接解決某些問題的工具，三角函數(shù)知識是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ).
三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身.
二、教學(xué)法加工
數(shù)學(xué)教材通常用抽象概括的形式化的數(shù)學(xué)書面語言闡述其知識和方法，教師只有通過教學(xué)法加工，始終貫徹"以學(xué)生的發(fā)展為本"的科學(xué)教育觀，"將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)"（張奠宙語），引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進行思考活動，直接參與體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展的背景、過程，返璞歸真，揭示本質(zhì)，體會其中的思想和方法，學(xué)生只有這樣才能真正理解掌握數(shù)學(xué)知識和方法，有效地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力.
在本節(jié)教材中，三角函數(shù)定義是重點，三角函數(shù)線是難點，為了較好地突出重點和突破難點，分散重點和難點，同時兼顧例題、課堂練習(xí)的協(xié)調(diào)匹配，將不按教材順序來進行教學(xué)，第一課時安排三角函數(shù)的定義（突出重點）、定義域、符號判斷、例題1、2及p19課堂練習(xí)1、2、3，第二課時安排三角函數(shù)線、p15練習(xí)（突破難點）、誘導(dǎo)公式一及課本例題3、4和其它練習(xí).本課例屬第一課時.
教學(xué)經(jīng)驗表明，三角函數(shù)定義"簡單易記"，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機械記憶、一知半解.本課例堅持"教師主導(dǎo)、學(xué)生主體"的原則，采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的常規(guī)教學(xué)方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計了一系列符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的程序，通過多媒體輔助教學(xué)動畫演示比值與角之間的依賴關(guān)系，拓展思維活動時空，力求使學(xué)生全員主動參與，積極思考，體會定義產(chǎn)生、發(fā)展的過程，通過思維過程來理解知識、培養(yǎng)能力.
將六個比值放在一起來研究，同時給出六個三角函數(shù)的定義，能夠增強對比感和整體感，至于大綱對兩組函數(shù)掌握與了解的不同要求，在下一步的教學(xué)中注意區(qū)分就行了.
教學(xué)中關(guān)于符號sinα、cosα、tanα的出場安排，教材首先對比值取名并給出英文記法，再研究它們與α的函數(shù)關(guān)系；另外可以先研究六個比值與α之間的函數(shù)關(guān)系，然后再對六個比值取名給出記法.后者更能突出函數(shù)內(nèi)涵，揭示三角函數(shù)本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué).
三、教學(xué)過程分析（見穿插在教案中的設(shè)計意圖）.
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿3
一、教材分析
(一)內(nèi)容說明
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)對函數(shù)的研究大致分成了三個階段。
三角函數(shù)是代表性的一種基本初等函數(shù)。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學(xué)習(xí)的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關(guān)概念和公式基礎(chǔ)上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。
本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究中的重要思想方法和解題方法。
數(shù)學(xué)家華羅庚先生的詩句：......數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休......可以說精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性。
本節(jié)通過對數(shù)形結(jié)合的進一步認(rèn)識，可以改進學(xué)習(xí)方法，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱之美、和諧之美。
因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當(dāng)重要的。
(二)課時安排
4.8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時
(三)目標(biāo)和重、難點
1.教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)的確定，考慮了以下幾點：
(1)高一學(xué)生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學(xué)習(xí)中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進行探索;
(2)本班學(xué)生對數(shù)學(xué)科特別是函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。
(3)學(xué)會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法，鞏固應(yīng)用主要放在后面的三節(jié)課進行。
由此，我確定了以下三個層面的教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質(zhì)的研究過程和數(shù)形結(jié)合的研究方法;
(2)能力層面：通過在教師引導(dǎo)下探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的自學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ);
(3)情感層面：通過運用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生體會(數(shù)學(xué))問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程，體會數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
2.重、難點
由以上教學(xué)目標(biāo)可知，本節(jié)重點是師生共同探索，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探索中體會數(shù)形結(jié)合思想方法。
難點是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱性的理解。
為什么這樣確定呢?
因為周期概念是學(xué)生第一次接觸，理解上易錯;單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學(xué)生感到困難。
如何克服難點呢?
其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說明;
其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結(jié)合圖象來理解單調(diào)性和對稱性
二、教法分析
(一)教法說明教法的確定基于如下考慮：
(1)心理學(xué)的研究表明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的知識，他才能靈活應(yīng)用，所以要注重學(xué)生的自主探索。
(2)本節(jié)目的是讓學(xué)生學(xué)會如何探索、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導(dǎo)學(xué)生探索，而不是自己探索、學(xué)生觀看，所以教師要引導(dǎo)，而且只能引導(dǎo)不能代辦，否則不但沒有教給學(xué)習(xí)方法，而且會讓學(xué)生產(chǎn)生依賴和倦怠。
(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本源性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
所以，根據(jù)以人為本，以學(xué)定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學(xué)方法，形成教師點撥引導(dǎo)、學(xué)生積極參與、師生共同探討的課堂結(jié)構(gòu)形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。
(二)教學(xué)手段說明：
為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點、克服難點，我采取了以下三個教學(xué)手段：
(1)精心設(shè)計課堂提問，整個課堂以問題為線索，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現(xiàn)。
(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學(xué)生當(dāng)堂完成表格的填寫;
(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學(xué)更生動形象和連貫。
三、學(xué)法和能力培養(yǎng)
我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結(jié)論，對結(jié)論的來源不理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。
本節(jié)的學(xué)習(xí)方法對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。為了培養(yǎng)學(xué)法，充分關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學(xué)者的位置上，和學(xué)生共同探索新知，共同體驗數(shù)形結(jié)合的研究方法，體驗周期函數(shù)的研究思路;幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)習(xí)方法，使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級合作伙伴。
教師要做到：
授之以漁，與之合作而漁，使學(xué)生享受漁之樂趣。因此
1.本節(jié)要教給學(xué)生看圖象、找規(guī)律、思考提問、交流協(xié)作、探索歸納的學(xué)習(xí)方法。
2.通過本課的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流、合作、類比、歸納的學(xué)習(xí)能力及數(shù)形結(jié)合(看圖說話)的意識和能力。
四、教學(xué)程序
指導(dǎo)思想是：兩條線索、三大特點、四個環(huán)節(jié)
(一)導(dǎo)入
引出數(shù)形結(jié)合思想方法，強調(diào)其含義和重要性，告訴學(xué)生，本節(jié)課將利用數(shù)形結(jié)合方法來研究，會使學(xué)習(xí)變得輕松有趣。
采用這樣的引入方法，目的是打消學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的畏難情緒，引起學(xué)生注意，也激起學(xué)生好奇和興趣。
(二)新知探索主要環(huán)節(jié)，分為兩個部分
教學(xué)過程如下：
第一部分————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì)
1.定義域、值域2.周期性
3.單調(diào)性(重難點內(nèi)容)
為了突出重點、克服難點，采用以下手段和方法：
(1)利用多媒體動態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用;
(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學(xué)生思維，反饋課堂信息，使問題成為探索新知的線索和動力，隨著問題的解決，學(xué)生的積極性將被調(diào)動起來。
(3)單調(diào)區(qū)間的探索過程是：
先在靠近原點的一個單調(diào)周期內(nèi)找出正弦函數(shù)的一個增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間，體現(xiàn)從特殊到一般的知識認(rèn)識過程。
XX教師結(jié)合圖象幫助學(xué)生理解并強調(diào)“距離”(“長度”)是周期的多少倍
為什么要這樣強調(diào)呢?
因為這是對知識的一種意義建構(gòu)，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。
4.對稱性
設(shè)計意圖：
(1)因為奇偶性是特殊的對稱性，掌握了對稱性，容易得出奇偶性，所以著重講清對稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識再現(xiàn)過程。
(2)從正弦函數(shù)的對稱性看到了數(shù)學(xué)的對稱之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的審美功能。
5.最值點和零值點
有了對稱性的理解，容易得出此性質(zhì)。
第二部分————學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生
設(shè)計意圖：
(1)通過把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主體意識和成就動機，利于學(xué)生作自我評價;
(2)通過學(xué)生自主探索，給予學(xué)生解決問題的自主權(quán)，促進生生交流，利于教師作反饋評價;
(3)通過課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革，提高課堂教學(xué)效率，最終使學(xué)生成為獨立的學(xué)習(xí)者，這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)原則。
(三)鞏固練習(xí)
補充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。
(四)結(jié)課
五、板書說明既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性
1.板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;同時不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導(dǎo)性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性的原則;(原則性)
2.使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。(靈活性)
六、效果及評價說明
(一)知識診斷
(二)評價說明
1.針對本班學(xué)生情況對課本進行了適當(dāng)改編、細(xì)化，有利于難點克服和學(xué)生主體性的調(diào)動。
2.根據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時調(diào)整、補充(反饋評價);根據(jù)學(xué)生課后作業(yè)、提問等情況，反復(fù)修改并指導(dǎo)下節(jié)課的設(shè)計(反復(fù)評價)。
3.本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學(xué)生、以問題解決為中心、注重知識的建構(gòu)過程與方法、重視學(xué)生思想與情感的設(shè)計理念，積極地探索和實踐我校的科研課題——努力推進課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革。
通過這樣的探索過程，相信學(xué)生能從中有所體會，對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學(xué)生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學(xué)習(xí)的習(xí)慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結(jié)果
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿4
1、教學(xué)目標(biāo)：
一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。
二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號。
三、通過學(xué)生積極參與知識的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。
四、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結(jié)合思想。
2、教學(xué)重點與難點：
重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。
難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。
授課過程：
一、引入
在我們的現(xiàn)實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學(xué)習(xí)刻畫這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境
三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)任意角概念時，我們知道在直角坐標(biāo)系中研究角，可以給學(xué)習(xí)帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標(biāo)系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？
學(xué)生情況估計：學(xué)生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標(biāo)。
問題：
1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？
2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？
3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。
練習(xí)：計算的各三角函數(shù)值。
三、任意角的三角函數(shù)的定義
角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？
嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？
評價學(xué)生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。
四、解析任意角三角函數(shù)的定義
三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點解析三角函數(shù)嗎？（定義域）
對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù)。
五、三角函數(shù)的應(yīng)用。
1、已知角，求a的三角函數(shù)值。
2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。
以上兩道書上的例題，讓學(xué)生自習(xí)看書，學(xué)生看書的同時，老師提出問題：
1、已知角如何求三角函數(shù)值？
2、利用角a的終邊上任意一點的坐標(biāo)也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）
3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。
4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。
六、小結(jié)及作業(yè)
教案設(shè)計說明：
新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設(shè)計。
首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學(xué)生體會到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。
其次，到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學(xué)生提出自己的想法，同時讓學(xué)生去辨證這個想法是否是科學(xué)的？因為一個概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模茖W(xué)的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學(xué)生去體驗一個新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數(shù)概念的理解。
再次，讓學(xué)生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點的坐標(biāo)這個"數(shù)"的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
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