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高中數(shù)學(xué)說課稿

時間:2021-08-15 09:44:03 高中說課稿 我要投稿

高中數(shù)學(xué)說課稿范文集錦十篇

  作為一位杰出的教職工,編寫說課稿是必不可少的,說課稿有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。說課稿應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說課稿10篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

高中數(shù)學(xué)說課稿范文集錦十篇

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1

  大家好,今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。

  一、教材分析

  本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題,而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?家恍┙獯痤}。因此,正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

  根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  認(rèn)知目標(biāo):通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法,使學(xué)生會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

  能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,推導(dǎo),比較,由特殊到一般歸納出正弦定理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力,能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

  情感目標(biāo):面向全體學(xué)生,創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍,通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價,調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點:正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應(yīng)用。 教學(xué)難點:已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

  二、教法

  根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點,為是更有效地突出重點,空破難點,以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本,遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,本講遵照以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想, 采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,以生活實際為參照對象,讓學(xué)生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化。

  三、學(xué)法

  指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),觀察,類比,思考,探究,概括,動手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度,增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)

  “興趣是最好的老師”,如果一節(jié)課有個好的開頭,那就意味著成功了一半,本節(jié)課由一個實際問題引入,“工人師傅的一個三角形模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件,但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料,你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣,從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。

  (二)猜想—推理—證明(15分鐘)

  激發(fā)學(xué)生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理。 提問:那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組討論,并得出猜想)

  在三角形中,角與所對的邊滿足關(guān)系

  注意:1.強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理,需要嚴(yán)格的理論證明。

  2.鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。

  3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來,繼而思考向量分析層面,用數(shù)量積作為工具證明定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

  (三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)

  1.正弦定理的內(nèi)容,討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

  2.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決,能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。

  (四)講解例題(8分鐘)

  1.例1. 在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

  例1簡單,結(jié)果為唯一解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對邊,都可利用正弦定理來解三角形。

  2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

  例2較難,使學(xué)生明確,利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中

  一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。

  (五)課堂練習(xí)(8分鐘)

  1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

  2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

  學(xué)生板演,老師巡視,及時發(fā)現(xiàn)問題,并解答。

  (六)小結(jié)反思(3分鐘)

  1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

  2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā),運用分類討論的思想。

  3.會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

  五、教學(xué)反思

  從實際問題出發(fā),通過猜想、實驗、歸納等思維方法,最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般,我們不僅收獲著結(jié)論,而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法,注重學(xué)生的主體地位,調(diào)動學(xué)生積極性,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2

  一.教材分析:集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

  二.目標(biāo)分析:

  教學(xué)重點.難點

  重點:集合的含義與表示方法.

  難點:表示法的恰當(dāng)選擇.

  教學(xué)目標(biāo)

  l.知識與技能

  (1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系;

  (2)知道常用數(shù)集及其專用記號;

  (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

  (4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象;

  2.過程與方法

  (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義.

  (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.

  3.情感.態(tài)度與價值觀

  使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強學(xué)習(xí)的積極性.

  三.教法分析

  1.教學(xué)方法:學(xué)生通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

  2.教學(xué)手段:在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).

  四.過程分析

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

  1.教師首先提出問題:(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。

  (2)問題:像"家庭"、"學(xué)校"、"班級"等,有什么共同特征?

  引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時,教師對學(xué)生的活動給予評價.

  2.活動:(1)列舉生活中的集合的例子;

  (2)分析、概括各實例的共同特征

  由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

  設(shè)計意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為新知作好鋪墊

 。ǘ┭刑叫轮(gòu)概念

  1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實例:

  (1)1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

  (2)我國古代的四大發(fā)明;

  (3)所有的安理會常任理事國;

  (4)所有的正方形;

  (5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交橋;

  (6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;

  (7)國興中學(xué)xxxx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

  2.教師組織學(xué)生分組討論:這7個實例的共同特征是什么?

  3.每個小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出7個實例的特征,并給出集合的含義.

  一般地,指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

  4.教師指出:集合常用大寫字母A,B,c,D,...表示,元素常用小寫字母...表示.

  設(shè)計意圖:通過實例讓學(xué)生感受集合的概念,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神

  (三)質(zhì)疑答辯,發(fā)展思維

  1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,思考:集合中元素有什么特點?并注意個別輔導(dǎo),解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性,即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

  2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:

  判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:

  (1)大于3小于11的偶數(shù);

  (2)我國的小河流.

  讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

  3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子,并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價.

  4.教師提出問題,讓學(xué)生思考

  (1)如果用A表示高-(3)班全體學(xué)生組成的集合,用表示高一(3)班的一位同學(xué),是高一(4)班的一位同學(xué),那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種:屬于和不屬于.[來源:Z,xx,k.com]

  如果是集合A的元素,就說屬于集合A,記作.

  如果不是集合A的元素,就說不屬于集合A,記作.

  (2)如果用A表示"所有的安理會常任理事國"組成的集合,則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示.

  (3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

  5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴充過程,然后閱讀教材中的相交內(nèi)容,寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.

  6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并思考.討論下列問題:

  (1)要表示一個集合共有幾種方式?

  (2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時,各自有什么特點?適用的對象是什么?

  (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?

  使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

  設(shè)計意圖:明確集合元素的三大特性,使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點,從而突破難點。

  (四)鞏固深化,反饋矯正

  教師投影學(xué)習(xí):

  (1)用自然語言描述集合{1,3,5,7,9};

  (2)用例舉法表示集合

  (3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.

  設(shè)計意圖:使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知,體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

  (五)歸納小結(jié),布置作業(yè)[來源:Zxxk.com]

  小結(jié):在師生互動中,讓學(xué)生了解或體會下例問題:

  1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容?

  2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?

  3.選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么?

  設(shè)計意圖:通過回顧,對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識,回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

  作業(yè):

  1.課后書面作業(yè):第13頁習(xí)題1.1A組第4題.

  2.元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢?如何表示?請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.

  五.板書分析

  PPT

  集合的含義與表示

  定義例1

  集合×××××××

  ××××××××××××××

  元素×××××××

  ×××××××例2

  元素與集合的關(guān)系×××××××

  ××××××××××××××

  作業(yè)××××××××××××××

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3

  1.教材分析

  1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識點

  (1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個內(nèi)容

  (2)包含知識點:點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式

  1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系

  本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容,在此之前,有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫:平行、垂直,以及對相交兩線的定量刻畫:夾角、交點。在此之后,有圓錐曲線方程,因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點的復(fù)習(xí),又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。

  可見,本課有承前啟后的作用。

  1-3教學(xué)大綱要求

  掌握點到直線的距離公式

  1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

  掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中,通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景,判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高,涉及絕對值,直線垂直,最小值等。

  1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過程,能用公式來求點線距離和線線距離。

  (2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

  (3)認(rèn)識事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識的能力。

  (4)滲透人文精神,既注重學(xué)生的智慧獲得,又注重學(xué)生的情感發(fā)展。

  確定依據(jù):

  中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(20xx年4月第一版),《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》,《高考考試說明》(20xx年)

  1-6教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

 。1)重點:點到直線的距離公式

  確定依據(jù):由本節(jié)在教材中的地位確定

 。2)難點:點到直線的距離公式的推導(dǎo)

  確定依據(jù):根據(jù)定義進行推導(dǎo),思路自然,但運算繁瑣;用等積法推導(dǎo),運算較簡單,但思路不自然,學(xué)生易被動,主體性得不到體現(xiàn)。

  分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點

 。3)關(guān)鍵:實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化。一是將點線距離轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離;二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點的距離。

  2.教法

  2-1發(fā)現(xiàn)法:本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo),在教學(xué)過程中,使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機結(jié)合,使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),通過學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等,從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。

  確定依據(jù):

  (1)美國教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則:主動學(xué)習(xí)原則,最佳動機原則,階段漸進性原則。

  (2)事物之間相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。

  2-2教具:多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具

  3.學(xué)法

  3-1發(fā)現(xiàn)法:豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,學(xué)生經(jīng)過練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟,自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,比較論證后得到一般性結(jié)論,形成完整的數(shù)學(xué)模型,再運用所得理論和方法去解決問題。

  一句話:還課堂以生命力,還學(xué)生以活力。

  3-2學(xué)情:

  (1)知識能力狀況,本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容,在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式,有對兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識和對兩線相交的定量認(rèn)識,為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學(xué)生對解析幾何的實質(zhì)中,用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法,有了初步認(rèn)識,數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。

  (2)心理特點:又見“點到直線的距離”(初中已學(xué)習(xí)定義),學(xué)生既熟悉又陌生,既困惑又好奇,探詢動機由此而生。

 。3)生活經(jīng)驗:數(shù)學(xué)源于生活,生活中的點線距隨處可見,怎樣將實際問題數(shù)學(xué)化,是每個追求成長、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動能夠讓他們真正參與,體驗過程,錘煉意志,培養(yǎng)能力。

  3-3學(xué)具:直尺、三角板

  3. 教學(xué)程序

  時,此時又怎樣求點A到直線

  的距離呢?

  生: 定性回答

  點明課題,使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  創(chuàng)設(shè)“不憤不啟,不悱不發(fā)”的學(xué)習(xí)情景。

  練習(xí)

  比較

  發(fā)現(xiàn)

  歸納

  討論

  的距離為d

  (1) A(2,4),

 。簒 = 3, d=_____

  (2) A(2,4),

 。簓 = 3,d=_____

  (3) A(2,4),

  :x – y = 0,d=_____

  嘗試性題組告訴學(xué)生下手不難,還負(fù)責(zé)特例檢驗,從而增強學(xué)生參與的信心。

  請三個同學(xué)上黑板板演

  師: 請這三位同學(xué)分別說說自己的解題思路。

  生: 回答

  教學(xué)機智:應(yīng)沉淀為三種思路:一,根據(jù)定義轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離;二,利用等積法轉(zhuǎn)化為直角三角形中三個頂點之間的距離;三,利用直角三角形中的邊角關(guān)系。

  視回答的情況,老師進行肯定、修正或補充提問:“還有其他不同的思路嗎”。

  說解題思路,一是讓學(xué)生清晰有條理的表達自己的思考過程,二是其求解過程提示了證明的途徑(根據(jù)定義或畫坐標(biāo)線時正好交出一個直角三角形)

  師:很好,剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題,那么,點P(x0,y0)到一般直線

 。篈x+By+C=0(A,B≠0)的距離又怎樣求?

  教學(xué)機智:如學(xué)生反應(yīng)不大,則補充提問:上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎?

  生:方案一:根據(jù)定義

  方案二:根據(jù)等積法

  方案三: ......

  設(shè)置此問,一是使學(xué)生的認(rèn)知由特殊向一般轉(zhuǎn)化,發(fā)現(xiàn)可能的方法,二是讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的生機和樂趣。

  師生一起進行比較,鎖定方案二進行推證。

  “師生共作”體現(xiàn)新型師生觀,且//時,又怎樣求這兩線的距離?

  生:計算得線線距離公式

  師:板書點到直線的距離公式,兩平行線間距離公式

  “沒有新知識,新知識均是舊知識的組合”,創(chuàng)設(shè)此問可發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性,增加學(xué)生的成就感。

  反思小結(jié)

  經(jīng)驗共享

  (六 分 鐘)

  師: 通過以上的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(知識,能力,情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?

  生: 討論,回答。

  對本節(jié)課用到的技能,數(shù)學(xué)思維方法等進行小結(jié),使學(xué)生對本節(jié)知識有一個整體的認(rèn)識。

  共同進步,各取所長。

  練習(xí)

  (五 分 鐘)

  P53 練習(xí) 1, 2,3

  熟練的用公式來求點線距離和線線距離。

  再度延伸

 。ㄒ 分 鐘)

  探索其他推導(dǎo)方法

  “帶著問題進課堂,帶著更多的問題出課堂”,讓學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)。

  4. 教學(xué)評價

  學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報告,書寫要求:

  (1) 整理知識結(jié)構(gòu)

  (2) 總結(jié)所學(xué)到的基本知識,技能和數(shù)學(xué)思想方法

  (3) 總結(jié)在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗,發(fā)明發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)障礙等,說明產(chǎn)生障礙的原因

  (4) 談?wù)勀銓蠋熃谭ǖ慕ㄗh和要求。

  作用:

  (1) 通過反思使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化。反思的過程實際上是學(xué)生思維內(nèi)化,知識深化和認(rèn)知牢固化的一個心理活動過程。

  (2) 報告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動。

  (3) 及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的知識缺陷,思維障礙,有利于教師了解學(xué)生對自己的教法的滿意度和效果,以便作出及時調(diào)整,及時進行補償性教學(xué)。

  5. 板書設(shè)計

  (略)

  6. 教學(xué)的反思總結(jié)

  心理歷練,得意之處,困惑之處,知識的傳承發(fā)展,如何修正完善等。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4

  一、教材分析

  1、教材所處的地位和作用

  奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。

  奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì),教材從學(xué)生熟悉的 及入手,從特殊到一般,從具體到抽象,注重信息技術(shù)的應(yīng)用,比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結(jié)構(gòu)看,它既是函數(shù)概念的拓展和深化,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

  2、學(xué)情分析

  從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看,學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形,并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時,剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性,已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。

  從學(xué)生的思維發(fā)展看,高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變,能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題、

  3、教學(xué)目標(biāo)

  基于以上對教材和學(xué)生的分析,以及新課標(biāo)理念,我設(shè)計了這樣的教學(xué)目標(biāo):

  【知識與技能】

  1、能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

  2、能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

  【過程與方法】

  經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程,提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  通過自主探索,體會數(shù)形結(jié)合的思想,感受數(shù)學(xué)的對稱美。

  從課堂反應(yīng)看,基本上達到了預(yù)期效果。

  4、教學(xué)重點和難點

  重點:函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。

  幾年的教學(xué)實踐證明,雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識點并不是很難理解,但知識點掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯誤。他們往往流于表面形式,只根據(jù)奇偶性的定義檢驗成立即可,而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此,在介紹奇、偶函數(shù)的定義時,一定要揭示定義的隱含條件,從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此,我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解,還特意安排了一道例題,來加強本節(jié)課重點問題的講解。

  難點:奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。

  由于,學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的,抽象概括能力比較薄弱,這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程設(shè)計為本節(jié)課的難點。

  二、教法與學(xué)法分析

  1、教法

  根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中,精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看,基本上達到了預(yù)期效果。

  2、學(xué)法

  讓學(xué)生在觀察一歸納一檢驗一應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中,自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,從而使學(xué)生掌握知識。

  三、教學(xué)過程

  具體的教學(xué)過程是師生互動交流的過程,共分六個環(huán)節(jié):設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣;指導(dǎo)觀察、形成概念;學(xué)生探索、領(lǐng)會定義;知識應(yīng)用,鞏固提高;總結(jié)反饋;分層作業(yè),學(xué)以致用。下面我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。

  (一)設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣

  由于本節(jié)內(nèi)容相對獨立,專題性較強,所以我采用了開門見山導(dǎo)入方式,直接點明要學(xué)的內(nèi)容,使學(xué)生的思維迅速定向,達到開始就明確目標(biāo)突出重點的效果。

  用多媒體展示一組圖片,使學(xué)生感受到生活中的對稱美。再讓學(xué)生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課,既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

 。ǘ┲笇(dǎo)觀察、形成概念

  在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計了2個探究活動。

  探究1 、2 數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多,這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學(xué)生的自主探究來實現(xiàn)的,由于有圖片的鋪墊,絕大多數(shù)學(xué)生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸(原點)對稱。接著學(xué)生填表,從數(shù)值角度研究圖象的這種特征,體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示。借助課件演示(令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ) 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性, ()然后通過解析式給出嚴(yán)格證明,進一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。

  在這個過程中,學(xué)生把對圖形規(guī)律的感性認(rèn)識,轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性,從而上升到了理性認(rèn)識,切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

  (三) 學(xué)生探索、領(lǐng)會定義

  探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎?

  設(shè)計意圖:深化對奇偶性概念的理解。強調(diào):函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點對稱。(突破了本節(jié)課的難點)

 。ㄋ模┲R應(yīng)用,鞏固提高

  在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了4道題

  例1判斷下列函數(shù)的奇偶性

  選例1的第(1)及(3)小題板書來示范解題步驟,其他小題讓學(xué)生在下面完成。

  例1設(shè)計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟:

  (1) 先求定義域,看是否關(guān)于原點對稱;

  (2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

  例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性:

  例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性:

  例2、3設(shè)計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型?

  例4(1)判斷函數(shù)的奇偶性。

 。2)如圖給出函數(shù)圖象的一部分,你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎?

  例4設(shè)計意圖加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。

  在這個過程中,我重點關(guān)注了學(xué)生的推理過程的表述。通過這些問題的解決,學(xué)生對函數(shù)的奇偶性認(rèn)識、理解和應(yīng)用都能提升很大一個高度,達到當(dāng)堂消化吸收的效果。

 。ㄎ澹┛偨Y(jié)反饋

  在以上課堂實錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動模式,問題貫穿于探究過程的始終,切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學(xué)法的特色。

  在本節(jié)課的最后對知識點進行了簡單回顧,并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗。知識在于積累,而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識的應(yīng)用經(jīng)驗的積累。所以提高知識的應(yīng)用能力、增強錯誤的預(yù)見能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。

  (六)分層作業(yè),學(xué)以致用

  必做題:課本第36頁練習(xí)第1-2題。

  選做題:課本第39頁習(xí)題1、3A組第6題。

  思考題:課本第39頁習(xí)題1、3B組第3題。

  設(shè)計意圖:面向全體學(xué)生,注重個人差異,加強作業(yè)的針對性,對學(xué)生進行分層作業(yè),既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,進一步達到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5

  一、教材分析:

  1.教材所處的地位和作用:

  本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是:《1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積》是高中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)2第一章空間幾何體3節(jié)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖為基礎(chǔ),這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在空間幾何中,占據(jù)重要的地位。以及為其他學(xué)科和今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  2.教育教學(xué)目標(biāo):

  根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  知識與能力:

 。1)了解柱體、錐體、臺體的表面積.

  (2)能用公式求柱體、錐體、臺體的表面積。

 。3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力

  過程與方法:

  讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的表面積的實際求法,感知幾何體的形狀,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化化歸能力。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  通過學(xué)習(xí),是學(xué)生感受到幾何體表面積的求解過程,激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識,增強學(xué)習(xí)積極性。

  3.重點,難點以及確定依據(jù):

  本著新課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點、難點

  教學(xué)重點:柱,錐,臺的表面積公式的推導(dǎo)

  教學(xué)難點:柱,錐,臺展開圖與空間幾何體的轉(zhuǎn)化

  二、教法分析

  1.教學(xué)手段:

  如何突出重點,突破難點,從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中擬計劃進行如下操作:教學(xué)方法。基于本節(jié)課的特點:應(yīng)著重采用合作探究、小組討論的教學(xué)方法。

  2.教學(xué)方法及其理論依據(jù):堅持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,采用學(xué)生參與程度高的探究式討論教學(xué)法。在學(xué)生親自動手去給出各種幾何體的表面積的計算方法,特別注重不同解決問題的方法,提問不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機會,培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能,在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機,明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。

  三.學(xué)情分析

  我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

 。1)學(xué)生特點分析:中學(xué)生心理學(xué)研究指出,高中階段是(查同中學(xué)生心發(fā)展情況)抓住學(xué)生特點,積極采用形象生動,形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,定能激發(fā)學(xué)生興趣,有效地培養(yǎng)學(xué)生能力,促進學(xué)生個性發(fā)展。生理上表少年好動,注意力易分散

 。2)動機和興趣上:明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力

  最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程:

  四、教學(xué)過程分析

 。1)由一段動畫視頻引入:豐富生動的吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

 。2)由引入得出本課新的所要探討的問題——幾何體的表面積的計算。

 。3)探究問題。完全將主動權(quán)教給學(xué)生,讓學(xué)生主動去探究,得到解決問題的思路,鍛煉學(xué)生動手能力,解決實際問題能力。

  (4)總結(jié)結(jié)論,強化認(rèn)識。知識性的內(nèi)容小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì),數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

  (5)例題及練習(xí),見學(xué)案。

 。6)布置作業(yè)。

  針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,

  (7)小結(jié)。讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。老師適時總結(jié)歸納。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義(包括定義域、正負(fù)符號判斷);了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.

  2.經(jīng)歷從銳角三角函數(shù)定義過度到任意角三角函數(shù)定義的推廣過程,體驗三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程.領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能,豐富數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗.

  3.培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義認(rèn)識論觀點,滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀.

  4.培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實、實事求是的科學(xué)態(tài)度.

  二、重點、難點、關(guān)鍵

  重點:任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、(正負(fù))符號判斷法.

  難點:把三角函數(shù)理解為以實數(shù)為自變量的函數(shù).

  關(guān)鍵:如何想到建立直角坐標(biāo)系;六個比值的確定性(α確定,比值也隨之確定)與依賴性(比值隨著α的變化而變化).

  三、教學(xué)理念和方法

  教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí),而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué),師生互動,教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用,引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程.

  根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點和我自己的教學(xué)風(fēng)格,本節(jié)課采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的方法組織教學(xué).

  四、教學(xué)過程

  [執(zhí)教線索:

  回想再認(rèn):函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義(銳角三角形邊角關(guān)系)--問題情境:能推廣到任意角嗎?--它山之石:建立直角坐標(biāo)系(為何?)--優(yōu)化認(rèn)知:用直角坐標(biāo)系研究銳角三角函數(shù)--探索發(fā)展:對任意角研究六個比值(與角之間的關(guān)系:確定性、依賴性,滿足函數(shù)定義嗎?)--自主定義:任意角三角函數(shù)定義--登高望遠:三角函數(shù)的要素分析(對應(yīng)法則、定義域、值域與正負(fù)符號判定)--例題與練習(xí)--回顧小結(jié)--布置作業(yè)]

  (一)復(fù)習(xí)引入、回想再認(rèn)

  開門見山,面對全體學(xué)生提問:

  在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù),前幾節(jié)課,我們把銳角推廣到了任意角,學(xué)習(xí)了角度制和弧度制,這節(jié)課該研究什么呢?

  探索任意角的三角函數(shù)(板書課題),請同學(xué)們回想,再明確一下:

 。ㄇ榫1)什么叫函數(shù)?或者說函數(shù)是怎樣定義的?

  讓學(xué)生回想后再點名回答,投影顯示規(guī)范的定義,教師根據(jù)回答情況進行修正、強調(diào):

  傳統(tǒng)定義:設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值和它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量,自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.

  現(xiàn)代定義:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱映射?:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作:y=f(x),x∈A,其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

  設(shè)計意圖:

  函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊的關(guān)系,是共性和個性的關(guān)系,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,因此對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個從一般到特殊的演繹的過程,也是以具體函數(shù)豐富函數(shù)概念的過程.教學(xué)經(jīng)驗表明:學(xué)生對函數(shù)兩種定義的記憶是有一定困難的,容易遺忘,此處讓學(xué)生對函數(shù)概念進行回想再認(rèn),目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì),為演繹學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)概念作好知識和認(rèn)知準(zhǔn)備.

 。ㄇ榫2)我們在初中通過銳角三角形的邊角關(guān)系,學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、正切等三個三角函數(shù).請回想:這三個三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的?

  學(xué)生口述后再投影展示,教師再根據(jù)投影進行強調(diào):

  設(shè)計意圖:

  學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念,現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù),又是一種推廣和拓展的過程(類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展).溫故知新,要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程,就要從源頭上開始,從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始,對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少.

 。ǘ┮熹亯|、創(chuàng)設(shè)情景

 。ㄇ榫3)我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角,銳角的三角函數(shù)概念也能推廣到任意角嗎?試試看,可以獨立思考和探索,也可以互相討論!

  留時間讓學(xué)生獨立思考或自由討論,教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo).

  能推廣嗎?怎樣推廣?針對剛才的問題點名讓學(xué)生回答.用角的對邊、臨邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了,由于4.1節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了,學(xué)生一般會想到(否則教師進行提示)繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù).

  設(shè)計意圖:

  從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情景,讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,進行必要的啟發(fā),將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的"再創(chuàng)造"征程.

  教師對學(xué)生回答情況進行點評后布置任務(wù)情景:請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義!

  師生共做(學(xué)生口述,教師板書圖形和比值):

  把銳角α安裝(如何安裝?角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合)在直角坐標(biāo)系中,在角α終邊上任取一點P,作Pm⊥x軸于m,構(gòu)造一個RtΔomP,則∠moP=α(銳角),設(shè)P(x,y)(x>0、y>0),α的臨邊om=x、對邊mP=y,斜邊長|oP∣=r.

  根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個比值,并補充對應(yīng)列出三個倒數(shù)比值:

  設(shè)計意圖:

  此處做法簡單,思想重要.為了順利實現(xiàn)推廣,可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體,使之既與初中的定義一致,又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了,學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角的三角函數(shù).初中以直角三角形邊角關(guān)系來定義銳角三角函數(shù),現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來研究,探索的結(jié)論既要滿足任意角的情形,又要包容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個認(rèn)識的飛躍,是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一,也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法,屬于策略性知識,能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對某些知識進行推廣拓展奠定了基礎(chǔ)(譬如從平面向量到空間向量的擴展,從實數(shù)到復(fù)數(shù)的擴展等).

  (情景4)各個比值與角之間有怎樣的關(guān)系?比值是角的函數(shù)嗎?

  追問:銳角α大小發(fā)生變化時,比值會改變嗎?

  先讓學(xué)生想象思考,作出主觀判斷,再用幾何畫板動畫演示,同時作好解釋說明:保持r不變,讓P繞原點o旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化,六個比值隨之變化的直觀形象。結(jié)論是:比值隨α的變化而變化.

  引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3,聯(lián)系相似三角形知識,

  探索發(fā)現(xiàn):

  對于銳角α的每一個確定值,六個比值都是

  確定的,不會隨P在終邊上的移動而變化.

  得出結(jié)論(強調(diào)):當(dāng)α為銳角時,六個比值隨α的變化而變化;但對于銳角α的每一個確定值,六個比值都是確定的,不會隨P在終邊上的移動而變化.所以,六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

  設(shè)計意圖:

  初中學(xué)生對函數(shù)理解較膚淺,這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進一步研究初中學(xué)過的銳角三角函數(shù),在思維上更上了一個層次,扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵,突出變量之間的依賴關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系,是從函數(shù)知識演繹到三角函數(shù)知識的主要依據(jù),是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵,也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地增強函數(shù)觀念.

 。ㄈ┓治鰵w納、自主定義

 。ㄇ榫5)能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?

  水到渠成,師生共同進行探索和推廣:

  對于一個任意角α,它的終邊所在位置包括下列兩類共八種情形(投影展示并作分析):

  終邊分別在四個象限的情形:終邊分別在四個半軸上的情形:

 ;

 。ㄖ赋觯翰划嫵鼋堑姆较颍砻鹘蔷哂腥我庑裕

  怎樣刻畫任意角的三角函數(shù)呢?研究它的六個比值:

  (板書)設(shè)α是一個任意角,在α終邊上除原點外任意取一點P(x,y),P與原點o之間的距離記作r(r=>0),列出六個比值:

  α=kππ/2時,x=0,比值y/x、r/x無意義;

  α=kπ時,y=0,比值x/y、r/y無意義.

  追問:α大小發(fā)生變化時,比值會改變嗎?

  先讓學(xué)生想象思考,作出主觀判斷,再用幾何畫板動畫演示,同時作好解釋說明:使r保持不變,P繞原點o逆時針、順時針旋轉(zhuǎn)即角α變化,六個比值隨之改變的直觀形象。結(jié)論是:各比值隨α的變化而變化.

  再引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形知識,探索發(fā)現(xiàn):對于任意角α的每一個確定值,六個比值都是確定的,不會隨P在終邊上的移動而變化.

  綜上得到(強調(diào)):當(dāng)角α變化時,六個比值隨之變化;對于確定的角α,六個比值(如果存在的話)都不會隨P在角α終邊上的改變而改變,六個比值是確定的(對應(yīng)的多值性即誘導(dǎo)公式一留到下節(jié)課分析).

  因此,六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

  根據(jù)歷史上的規(guī)定,對比值進行命名,指出英文記法和讀法,記作(承前作復(fù)合板書):

  =sinα(正弦)=cosα(余弦)=tanα(正切)

  =cscα(余割)=sec(正弦)=cotα(余切)

  教師強調(diào):sinα表示sin與α的乘積嗎?不是,sinα是函數(shù)記號,是一個整體,相當(dāng)于函數(shù)記號f(x).其它幾個三角函數(shù)也如此

  投影顯示圖六,指導(dǎo)學(xué)生分析其對應(yīng)關(guān)系,進一步體會其函數(shù)內(nèi)涵:

 。▓D六)

  指導(dǎo)學(xué)生識記六個比值及函數(shù)名稱.

  教師指出:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù),三角函數(shù)有非常豐富的知識和思想方法,我們以后主要學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切三個函數(shù)的相關(guān)知識和方法,對于余切、正割、余割,只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了(遵循大綱要求).

  引導(dǎo)學(xué)生進一步分析理解:

  已知角的集合與實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系,對于每一個確定的實數(shù),把它看成一個弧度數(shù),就對應(yīng)著唯一的一個角,從而分別對應(yīng)著六個唯一的三角函數(shù)值.因此,(板書)三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù),這將為以后的應(yīng)用帶來很多方便.

  設(shè)計意圖:

  把角的終邊分別在四個象限、四條半軸上的情形全作出來,有利于對任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件,為確定函數(shù)定義域作準(zhǔn)備.動畫演示比值與角之間的依賴性與確定性關(guān)系,深化理解三角函數(shù)內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主地對三角函數(shù)作出明確定義,是本節(jié)課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制,對弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習(xí)應(yīng)用中逐步感悟,因此部分學(xué)生對"三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù)"的理解有半信半疑之感,有待通過后續(xù)的應(yīng)用加深理解.

 。ㄋ模┨剿鞫x域

  (情景6)(1)函數(shù)概念的三要素是什么?

  函數(shù)三要素:對應(yīng)法則、定義域、值域.

  正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則是什么?

  正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則,實質(zhì)上就是sinα的定義:對α的每一個確定的值,有唯一確定的比值y/r與之對應(yīng),即α→y/r=sinα.

  (2)布置任務(wù)情景:什么是三角函數(shù)的定義域?請求出六個三角函數(shù)的定義域,填寫下表:

  三角函數(shù)

  sinα

  cosα

  tanα

  cotα

  cscα

  secα

  定義域

  引導(dǎo)學(xué)生自主探索:

  如果沒有特別說明,那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域,三角函數(shù)的定義域自然是指:使比值有意義的角α的取值范圍.

  關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r,對于任意角α(弧度數(shù)),r>0,y/r、x/r恒有意義,定義域都是實數(shù)集R.

  對于tanα=y/x,α=kππ/2時x=0,y/x無意義,tanα的定義域是:{α|α∈R,且α≠kππ/2}..........

  教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟,cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.

 。P(guān)于值域,到后面再學(xué)習(xí)).

  設(shè)計意圖:

  定義域是函數(shù)三要素之一,研究函數(shù)必須明確定義域.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域,有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它,也增進對三角函數(shù)概念的掌握.

 。ㄎ澹┓柵袛、形象識記

  (情景7)能判斷三角函數(shù)值的正、負(fù)嗎?試試看!

  引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析,r>0,三角函數(shù)值的符號決定于x、y值的正負(fù),根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識記口訣:

 。ㄍ玫谜、異號得負(fù))

  sinα=y/r:上正下負(fù)橫為0cosα=x/r:左負(fù)右正縱為0tanα=y/x:交叉正負(fù)

  設(shè)計意圖:

  判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號,是本章教材的一項重要的知識、技能要求.要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號,并總結(jié)出形象的識記口訣,這也是理解和記憶的關(guān)鍵.

 。┚毩(xí)鞏固、理解記憶

  1、自學(xué)例1:已知角α的終邊經(jīng)過點P(2,-3),求α的六個三角函數(shù)值.

  要求:讀完題目,思考:計算什么?需要準(zhǔn)備什么?閉目心算,對照解答,模仿書面表達格式,鞏固定義.

  課堂練習(xí):

  p19題1:已知角α的終邊經(jīng)過點P(-3,-1),求α的六個三角函數(shù)值.

  要求心算,并提問中下學(xué)生檢驗,--------

  點評:角α終邊上有無窮多個點,根據(jù)三角函數(shù)的定義,只要知道α終邊上任意一個點的坐標(biāo),就可以計算這個角的三角函數(shù)值(或判斷其無意義).

  補充例題:已知角α的終邊經(jīng)過點P(x,-3),cosα=4/5,求α的其它五個三角函數(shù)值.

  師生探索:已知y=-3,要求其它五個三角函數(shù)值,須知r=?,x=?.根據(jù)定義得=(方程思想),x>0,解得x=4,從而--------.解答略.

  2、自學(xué)例2:求下列各角的六個三角函數(shù)值:(1)0;(2)π/2;(3)3π/2.

  提問,據(jù)反饋信息作點評、修正.

  師生探索:緊扣三角函數(shù)定義求解,首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢?取定哪一點呢?任意點、還是特殊點?要靈活,只要能夠算出三角函數(shù)值,都可以。

  取特殊點能使計算更簡明。課堂練習(xí):p19題2.(改編)填表:

  角α(角度)

  0°

  90°

  180°

  270°

  360°

  角α(弧度)

  sinα

  cosα

  tanα

  處理:要求取點用定義求解,針對計算過程提問、點評,理解鞏固定義.

  強調(diào):終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角,如0、π/2、π、3π/2等,今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值,要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值.

  設(shè)計意圖:

  及時安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題,一般性與特殊性相結(jié)合,進行適量的變式練習(xí),以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解,通過課堂積極主動的練習(xí)活動進行思維訓(xùn)練,把"培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力"貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終.

  (七)回顧小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

  要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問題進行總結(jié)識記,提問檢查并強調(diào):

  1.你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的?或者說任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的?(建立直角坐標(biāo)系,使角的頂點與坐標(biāo)原點重合,---,在終邊上任意取定一點P,---)

  2.你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域?(根據(jù)定義,------)

  3.你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號?(根據(jù)定義,想象坐標(biāo)位置,-----)

  設(shè)計意圖:

  遺忘的規(guī)律是先快后慢,回顧再現(xiàn)是記憶的重要途徑,在課堂內(nèi)及時總結(jié)識記主要內(nèi)容是上策.此處以問題形式讓學(xué)生自己歸納識記本節(jié)課的主體內(nèi)容,抓住要害,人人參與,及時建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),優(yōu)化知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)認(rèn)知能力.

  (八)布置課外作業(yè)

  1.書面作業(yè):習(xí)題4.3第3、4、5題.

  2.認(rèn)真閱讀p22"閱讀材料:三角函數(shù)與歐拉",了解歐拉的生平和貢獻,特別學(xué)習(xí)他對科學(xué)的摯著精神和堅忍不拔的頑強毅力!有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)情況.

  教學(xué)設(shè)計說明

  一、對本節(jié)教材的理解

  三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型,有非常廣泛的應(yīng)用.

  星星之火,可以燎原.

  直角三角形簡單樸素的邊角關(guān)系,以直角坐標(biāo)系為工具進行自然地推廣而得到簡明的任意角的三角函數(shù)定義,緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉,自然地導(dǎo)出三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì),本章教材就是這些內(nèi)容的具體安排.定義直接用于解析幾何(如直線斜率公式、極坐標(biāo)、部分曲線的參數(shù)方程等),定義還是直接解決某些問題的工具,三角函數(shù)知識是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ).

  三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵,如果學(xué)生掌握不好,將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí),由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身.

  二、教學(xué)法加工

  數(shù)學(xué)教材通常用抽象概括的形式化的數(shù)學(xué)書面語言闡述其知識和方法,教師只有通過教學(xué)法加工,始終貫徹"以學(xué)生的發(fā)展為本"的科學(xué)教育觀,"將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)"(張奠宙語),引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進行思考活動,直接參與體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展的背景、過程,返璞歸真,揭示本質(zhì),體會其中的思想和方法,學(xué)生只有這樣才能真正理解掌握數(shù)學(xué)知識和方法,有效地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力.

  在本節(jié)教材中,三角函數(shù)定義是重點,三角函數(shù)線是難點,為了較好地突出重點和突破難點,分散重點和難點,同時兼顧例題、課堂練習(xí)的協(xié)調(diào)匹配,將不按教材順序來進行教學(xué),第一課時安排三角函數(shù)的定義(突出重點)、定義域、符號判斷、例題1、2及p19課堂練習(xí)1、2、3,第二課時安排三角函數(shù)線、p15練習(xí)(突破難點)、誘導(dǎo)公式一及課本例題3、4和其它練習(xí).本課例屬第一課時.

  教學(xué)經(jīng)驗表明,三角函數(shù)定義"簡單易記",學(xué)生很容易輕視它,不少學(xué)生機械記憶、一知半解.本課例堅持"教師主導(dǎo)、學(xué)生主體"的原則,采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的常規(guī)教學(xué)方法,在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計了一系列符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的程序,通過多媒體輔助教學(xué)動畫演示比值與角之間的依賴關(guān)系,拓展思維活動時空,力求使學(xué)生全員主動參與,積極思考,體會定義產(chǎn)生、發(fā)展的過程,通過思維過程來理解知識、培養(yǎng)能力.

  將六個比值放在一起來研究,同時給出六個三角函數(shù)的定義,能夠增強對比感和整體感,至于大綱對兩組函數(shù)掌握與了解的不同要求,在下一步的教學(xué)中注意區(qū)分就行了.

  教學(xué)中關(guān)于符號sinα、cosα、tanα的出場安排,教材首先對比值取名并給出英文記法,再研究它們與α的函數(shù)關(guān)系;另外可以先研究六個比值與α之間的函數(shù)關(guān)系,然后再對六個比值取名給出記法.后者更能突出函數(shù)內(nèi)涵,揭示三角函數(shù)本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué).

  三、教學(xué)過程分析(見穿插在教案中的設(shè)計意圖).

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7

  各位老師:

  大家好!

  我叫***,來自**。我說課的題目是《古典概型》,內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié),課時安排為兩個課時,本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計:

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用

  古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)過的隨機事件的概率及其性質(zhì),又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ),起到承前啟后的作用。

  2.教學(xué)的重點和難點

  重點:理解古典概型及其概率計算公式。

  難點:古典概型的判斷及把一些實際問題轉(zhuǎn)化成古典概型。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  1.知識與技能目標(biāo)

  (1)通過試驗理解基本事件的概念和特點

 。2)在數(shù)學(xué)建模的過程中,抽離出古典概型的兩個基本特征,推導(dǎo)出古典概型下的概率的計算公式。

  2、過程與方法:

  經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,體驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感態(tài)度與價值觀:

 。1)用具有現(xiàn)實意義的實例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

  (2)讓學(xué)生掌握"理論來源于實踐,并把理論應(yīng)用于實踐"的辨證思想。

  三、教法與學(xué)法分析

  1、教法分析:根據(jù)本節(jié)課的特點,采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程,觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,再通過具體問題的提出和解決,來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的主體能動性,讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。

  2、學(xué)法分析:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中,通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象,由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度。

 、鍎(chuàng)設(shè)情景、引入新課

  在課前,教師布置任務(wù),以小組為單位,完成下面兩個模擬試驗:

  試驗一:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù),要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由代表匯總;

  試驗二:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數(shù),要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由代表匯總。

  在課上,學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果,并與同學(xué)交流活動感受,教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,并提出兩個問題。

  1.用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好?為什么?

  不好,要求出某一隨機事件的概率,需要進行大量的試驗,并且求出來的結(jié)果是頻率,而不是概率。

  2.根據(jù)以前的學(xué)習(xí),上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點?]

  「設(shè)計意圖」通過課前的模擬實驗,讓學(xué)生感受與他人合作的重要性,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力。隨著新問題的提出,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,通過觀察對比,培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

 、嫠伎冀涣、形成概念

  學(xué)生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點,教師給出基本事件的概念,并對相關(guān)特點加以說明,加深對新概念的理解。

  [基本事件有如下的兩個特點:

 。1)任何兩個基本事件是互斥的;

  (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.]

  「設(shè)計意圖」讓學(xué)生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面,這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,同時也教會學(xué)生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。

  例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件?

  先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件,教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。

  「設(shè)計意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合,因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù),不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù),而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點

  觀察對比,發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例1的共同特點:

  讓學(xué)生先觀察對比,找出兩個模擬試驗和例1的共同特點,再概括總結(jié)得到的結(jié)論,教師最后補充說明。

  [經(jīng)概括總結(jié)后得到:

 。1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(有限性)

 。2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)

  我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,簡稱古典概型。

  「設(shè)計意圖」培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時,訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點,能讓學(xué)生很好的理解古典概型。

 、缬^察分析、推導(dǎo)方程

  問題思考:在古典概型下,基本事件出現(xiàn)的概率是多少?隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算?

  教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率,先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率,再對比概率結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,最后概括總結(jié)得出古典概型計算任何事件的概率計算公式:

  「設(shè)計意圖」鼓勵學(xué)生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題,同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性,突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

  提問:

  (1)在例1的實驗中,出現(xiàn)字母"d"的概率是多少?

 。2)在使用古典概型的概率公式時,應(yīng)該注意什么?

  「設(shè)計意圖」教師提問,學(xué)生回答,深化對古典概型的概率計算公式的理解,也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

 、枥}分析、推廣應(yīng)用

  例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從A,B,c,D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容,他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做,他隨機的選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

  學(xué)生先思考再回答,教師對學(xué)生沒有注意到的關(guān)鍵點加以說明。

  「設(shè)計意圖」讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握。

  例3同時擲兩個骰子,計算:

 。1)一共有多少種不同的結(jié)果?

 。2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?

 。3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?

  先給出問題,再讓學(xué)生完成,然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題,發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。

  「設(shè)計意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論,既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

 、樘骄克枷、鞏固深化

  問題思考:為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號?如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?

  要求學(xué)生觀察對比兩種結(jié)果,找出問題產(chǎn)生的原因。

  「設(shè)計意圖」通過觀察對比,發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型,從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,逐漸養(yǎng)成自主探究能力。

 、昕偨Y(jié)概括、加深理解

  1.基本事件的特點

  2.古典概型的特點

  3.古典概型的概率計算公式

  學(xué)生小結(jié)歸納,不足的地方老師補充說明。

  「設(shè)計意圖」使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識,并把學(xué)過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來,便于記憶和應(yīng)用,也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想,讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

 、氩贾米鳂I(yè)

  課本練習(xí)1、2、3

  「設(shè)計意圖」進一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式,并能夠?qū)W以致用,加深對本節(jié)課的理解。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8

  各位評委:下午好!

  我叫 ,來自 。今天我說課的課題《 》(第 課時)。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么?”、“怎樣教?”以及“為什么這樣教?”三個問題,從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計五方面逐一加以分析和說明。

  一、教材分析

 。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔

  《 》是人教版出版社 第 冊、第 單元的內(nèi)容!丁芳仁 在知識上的延伸和發(fā)展,又是本章 的運用與鞏固,也為下一章 教學(xué)作鋪墊,起著鏈條的作用。同時,這部分內(nèi)容較好地反映了 的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

  概括地講,本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性,作用體現(xiàn)在它的工具性。

 。ǘ、學(xué)情分析

  通過前一階段的'教學(xué),學(xué)生對 的認(rèn)識已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個層面:

  知識層面:學(xué)生在已初步掌握了 。

  能力層面:學(xué)生在初步已經(jīng)掌握了用

  初步具備了 思想。 情感層面:學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡.

 。ㄈ┙虒W(xué)課時

  本節(jié)內(nèi)容分 課時學(xué)習(xí)。(本課時,品味數(shù)學(xué)中的和諧美,體驗成功的樂趣。)

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高中生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

  知識與技能:

  過程與方法:

  情感態(tài)度:

 。ɡ纾簞(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。在自主探究與討論交流過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神. 通過 對立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識,對學(xué)生進行辨證唯物主義教育)

  在探索過程中,培養(yǎng)獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。在解決問題的過程中,讓學(xué)生感受到成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在解答數(shù)學(xué)問題時,讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì)。

  三、重難點分析

  重點確定為:

  要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解

  其本質(zhì)就是

  本節(jié)課的難點確定為:

  要突破這個難點,讓學(xué)生歸納

  作鋪墊。

  四、教法與學(xué)法分析

 。ㄒ唬⿲W(xué)法指導(dǎo)

  教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,這樣做增加了學(xué)生自主參與,合作交流的機會,教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法,使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美,會產(chǎn)生一種成功感,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,課堂教學(xué)才富有時代特色,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

 。ǘ┙谭ǚ治

  本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是:現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)--建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

  建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系,在實際情景下進行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。

  本節(jié)課采用“誘思探究教學(xué)法”( 陜西師范大學(xué)教育研究所張熊飛教授)。在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)生主體地位的重要性,不再是以教師為中心去設(shè)計教學(xué)過程,而是以學(xué)生為主體去組織教學(xué)進程。把課堂真正地交給了學(xué)生,學(xué)生主體地位得以實現(xiàn)。

  五、說教學(xué)過程

  本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學(xué)原則,通過問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣,使學(xué)生在問題解決的探索過程中,由學(xué)會走向會學(xué),由被動答題走向主動探究。

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景………………….

  (二)比舊悟新………………….

 。ㄈw納提煉…………………

 。ㄋ模⿷(yīng)用新知,熟練掌握 …………………

 。ㄎ澹┛偨Y(jié)…………………

  (六)作業(yè)布置…………………

 。ㄆ撸┌鍟O(shè)計…………………

  以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認(rèn)識和構(gòu)想,如有不妥之處,懇請各位專家批評指正。謝謝

  著名美國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞 包括“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現(xiàn)計劃”和“回顧反思”四大步驟的解題全過程,它們就好比是尋找和發(fā)現(xiàn)解法的思維過程進行分解,使我們對解題的思維過程看得見,摸得著,易于操作。精髓是啟發(fā)你去聯(lián)想。聯(lián)想什么?怎樣聯(lián)想?

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇9

  一、說教材

  1.內(nèi)容分析:本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課,是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后,二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù),本節(jié)課主要通過豐富的生活事例,讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念,并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念,所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有:類比,轉(zhuǎn)化,建模。

  2.學(xué)情分析:對八年級學(xué)生來說,雖然他們已經(jīng)對函數(shù),正比例函數(shù),一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握,但他們面對新的一次函數(shù)時,還可能存在一些思維障礙,如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量,以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念,因此,本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

  二、說教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析,考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我把本課的目標(biāo)定為:

  1.從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解。

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

  三、說教法

  本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看,為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式,這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程,也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是,從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā),我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu):創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知,把上述問題進行類比,導(dǎo)出概念,獲得新知,最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。

  四、說學(xué)法

  我認(rèn)為學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的,所以我借助多媒體輔助教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示,親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程,為學(xué)生攻克難點創(chuàng)造條件,同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學(xué),也考慮到概念教學(xué)要從大量實際出發(fā),通過事例幫助完成定義。

  好學(xué)教育:

  因此,我采用了“問題式探究法”的教法,利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境,讓學(xué)生的思維由問題開始,到問題深化,讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài),并隨著問題的深入而跳躍。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇10

  各位領(lǐng)導(dǎo)、專家、同仁:您們好!

  我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(上冊)第七章《直線和圓的方程》中的第六節(jié)“曲線和方程”的第一課時,下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述:

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  “曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系,為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑,這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想,對全部解析幾何教學(xué)有著深遠的影響。學(xué)生只有透徹理解了曲線和方程的意義,才算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系,照樣能求出方程、照樣能計算某些難題,因而可以忽視這個基本概念的教學(xué),這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見,應(yīng)該認(rèn)識到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!

  根據(jù)以上分析,確立教學(xué)重點是:“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念;難點是:怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方程。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點確定教學(xué)目標(biāo)如下:

  知識目標(biāo):

  1、了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系;

  2、初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念;

  3、學(xué)會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律,進而分析、判斷、歸納結(jié)論;

  4、強化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

  能力目標(biāo):

  1、通過直線方程的引入,加強學(xué)生對方程的解和曲線上的點的一一對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識;

  2、在形成曲線和方程的概念的教學(xué)中,學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、討論等數(shù)學(xué)活動過程,探索出結(jié)論,并能有條理的闡述自己的觀點;

  3、能用所學(xué)知識理解新的概念,并能運用概念解決實際問題,從中體會轉(zhuǎn)化化歸的思想方法,提高思維品質(zhì),發(fā)展應(yīng)用意識。

  情感目標(biāo):

  1、通過概念的引入,讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;

  2、通過反例辨析和問題解決,培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì),以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

  三、重難點突破

  “曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點,這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程,學(xué)生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個關(guān)系產(chǎn)生困惑,原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型,積累了感性認(rèn)識的基礎(chǔ),所以可用舉反例的方法來解決困惑,通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾,從而又促使學(xué)生對概念表述的嚴(yán)密性進行探索,自然地得出定義。為了強化其認(rèn)識,又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系,并以此為工具來分析實例,這將有助于學(xué)生的理解,有助于學(xué)生通其法,知其理。

  怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方程是本節(jié)的難點。因為學(xué)生在作業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯誤,通常在由已知曲線建立方程的時候,不驗證方程的解為坐標(biāo)的點在曲線上,就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點,本節(jié)課設(shè)計了三種層次的問題,幻燈片9是概念的直接運用,幻燈片10是概念的逆向運用,幻燈片11是證明曲線的方程。通過這些例題讓學(xué)生再一次體會“二者”缺一不可。

  四、學(xué)情分析

  此前,學(xué)生已知,在建立了直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系,已有了用方程(有時以函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線的感性認(rèn)識(特別是二元一次方程表示直線),現(xiàn)在要進一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個變數(shù)的方程之間的關(guān)系,是由直觀表象上升到抽象概念的過程,對學(xué)生有相當(dāng)大的難度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時容易產(chǎn)生的問題是,不理解“曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解”和“以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時各自所起的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也只能是初步領(lǐng)會,要求學(xué)生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關(guān)系時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”,兩者缺一不可,并能借助實例指出兩個關(guān)系的區(qū)別。

  五、教法分析

  新課程強調(diào)教師要調(diào)整自己的角色,改變傳統(tǒng)的教育方式,教師要由傳統(tǒng)意義上的知識的傳授者和學(xué)生的管理者,轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進者和幫助者,簡單的教書匠轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`的研究者,或研究的實踐者,在教育方式上,也要體現(xiàn)出以人為本,以學(xué)生為中心,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識的奴隸,基于此,本節(jié)課遵循了概念學(xué)習(xí)的四個基本步驟,重點采用了問題探究和啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法。

  從實例、到類比、到推廣的問題探究,它對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力都十分有利。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出概念,深化概念,并應(yīng)用它去討論、研究和解決問題。在生生合作,師生互動中解決問題,為提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力打下了基礎(chǔ)。

  利用多媒體輔助教學(xué),節(jié)省了時間,增大了信息量,增強了直觀形象性。

  六、學(xué)法分析

  基礎(chǔ)教育課程改革要求加強學(xué)習(xí)方式的改變,提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化,各學(xué)科課程通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與,親身實踐,獨立思考,合作探究,發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力,獲取新知識的能力,分析和解決問題的能力,以及交流合作的能力,基于此,本節(jié)課從實例引入→類比→推廣→得概念→概念挖掘深化→具體應(yīng)用→作業(yè)中的研究性問題的思考,始終讓學(xué)生主動參與,親身實踐,獨立思考,與合作探究相結(jié)合,在生生合作,師生互動中,使學(xué)生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的研究者。

  七、教學(xué)過程分析

  1、感性認(rèn)識階段——以舊帶新、提出課題

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