實(shí)用的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿范文合集6篇
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,編寫(xiě)說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么寫(xiě)說(shuō)課稿需要注意哪些問(wèn)題呢?以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1
說(shuō)課:古典概型
麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華
(一)教材地位及作用:本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)(必修
3)第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí),是在
隨機(jī)事件的概率之后,幾何概型之前,尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時(shí)有利于理解概率的概念,有利于計(jì)算一些事件的概率,有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求,制訂教學(xué)重點(diǎn):理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率;
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,即尚未學(xué)習(xí)排列組合,以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平,制定了教學(xué)難點(diǎn):如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型,分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
。ǘ└鶕(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求,以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能
(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率2.情感態(tài)度與價(jià)值觀
概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義,加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系,以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì),盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí),感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神
。ㄈ┙虒W(xué)方法:根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征,觀
察類(lèi)比各個(gè)試驗(yàn),歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式,體現(xiàn)了化歸的重要思想,掌握列舉法,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。
(四)教學(xué)過(guò)程:
一、提出問(wèn)題引入新課:在課前,教師布置任務(wù),以數(shù)學(xué)小組為單位,完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn):試驗(yàn)一:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù),要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由科代表匯總;
試驗(yàn)二:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”的次數(shù),要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由科代表匯總。
教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,并提出問(wèn)題:1.用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好?為什么?2.根據(jù)以前的學(xué)習(xí),上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)?
二、思考交流形成概念:學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),教師給出基本事件的概念,并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明,加深新概念的理解。我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱(chēng)為基本事件,它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。
基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn):(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。給出例題1,讓學(xué)生自行解決,從而進(jìn)一步理解基本事件,然后讓學(xué)生先觀察對(duì)比,找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn),再概括總結(jié)得到的結(jié)論,(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)(有限性);(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性)。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型,簡(jiǎn)稱(chēng)
古典概型。
三、觀察分析推導(dǎo)公式:教師提出問(wèn)題:在古典概型下,基本事件出現(xiàn)的概率是多少?隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率,先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率,再對(duì)比概率
結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)一中,出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等,即
1“出現(xiàn)正面朝上”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),試驗(yàn)二中,出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等,即
P(“出現(xiàn)正面朝上”)==
2基本事件的總數(shù)3“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn),可以概括總結(jié)出,古典
P(“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”)==
6基本事件的總數(shù)
概型計(jì)算任何事件的
的理解,教師提問(wèn):在使用古典概型的概率公式時(shí),應(yīng)該注意什么?學(xué)生回答,教師歸納:應(yīng)該注意,(1)要判斷該概率模型是不是古典概型;
。2)要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
四、例題分析推廣應(yīng)用:通過(guò)例題2及3,鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。適時(shí)利用列表數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論等思想方法,既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),又能做到列舉的不重不漏。
五、總結(jié)概括加深理解:學(xué)生小結(jié)歸納,不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí),并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái),便于記憶和應(yīng)用,也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想,讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)P123練習(xí)1、2題(六)板書(shū)設(shè)計(jì)
3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗(yàn)一試驗(yàn)二基本事件
古典概型概率
計(jì)算公式
例3列表
例1樹(shù)狀圖古典概型
例2
以上是我對(duì)《古典概型概型》這節(jié)課的理解和處理方法,歡迎各位專(zhuān)家朋友批評(píng)指正,謝謝!
說(shuō)課教案:古典概型
麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2
各位老師,大家好!
我是08數(shù)學(xué)本科(2)班的xx,我今天說(shuō)課的題目是集合的含義與表示.下面我先對(duì)教材進(jìn)行分析.
一、教材分析
集合的含義與表示是選自高中新課標(biāo)A版教材必修1第一章第一節(jié)內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)集合的一些相關(guān)概念,如自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合.集合是一個(gè)基礎(chǔ)性概念,是數(shù)學(xué)以至所有科學(xué)的基礎(chǔ),應(yīng)用廣泛. 集合是高考的對(duì)象,在高考中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),在高考中具有不可忽視的地位.本節(jié)內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng).
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述對(duì)教材的分析,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為 1. 知識(shí)與技能目標(biāo) 理解集合的含義,集合的元素的特征,元素與集合的關(guān)系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數(shù)集.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.
2. 過(guò)程與方法目標(biāo)
應(yīng)用自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言描述不同的具體問(wèn)題,與學(xué)生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象,從特殊到一般的研究方法.
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
使得學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美. 培養(yǎng)學(xué)生正確的、高尚的、唯物的價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學(xué)精神,激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 三、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):根據(jù)上述對(duì)教材的分析,確定的教學(xué)目標(biāo),我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:集合的含義,集合的表示方法.
難點(diǎn):考慮到學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知能力,我認(rèn)為教學(xué)難點(diǎn)是集合的表示方法. 關(guān)鍵:學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵是理解集合的含義,掌握集合的表示方法. 四、教學(xué)方法 1.學(xué)情分析
(1)生理特點(diǎn):高中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡,學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步走向理論型發(fā)展,觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展.
(2)心理特點(diǎn):高中學(xué)生雖有好奇,好表現(xiàn)的因素,更有知道原理、明白方法的理性愿望,希望平等交流研討,厭煩空洞的說(shuō)教.
(3)認(rèn)知障礙:有的學(xué)生遺忘了學(xué)過(guò)的知識(shí),有的學(xué)生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學(xué)法
根據(jù)上面的分析,從高中生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平出發(fā),結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與認(rèn)知障礙,按照突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),本節(jié)課采用學(xué)生廣泛參與,師生共同探討的啟發(fā)式教學(xué)法. 五、教學(xué)過(guò)程(用描述性語(yǔ)言,不要具體化!)
根據(jù)以上分析,我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程作如下安排:
1.引入課題
先引導(dǎo)學(xué)生回顧自然數(shù)的集合,有理數(shù)的集合,再提出問(wèn)題:集合的含義是什么呢? 2.新課講解
。1)分析自然數(shù)的集合,有理數(shù)的集合,不等式的解集,歸納出它們的共同特征:都是由一些確定的、互不相同的對(duì)象組成的整體.
。2)根據(jù)上面的分析與討論,以及歸納出的共同特征,講解集合的含義,元素與集合的關(guān)系,一些常見(jiàn)的數(shù)集.
。3)為了化解教學(xué)難點(diǎn),我將結(jié)合具體的例子,講解列舉法與描述法.
。4)為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)集合的含義的理解,我將與學(xué)生一起歸納出集合的元素的特征. (5)為了提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,我將講解三個(gè)不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習(xí)
為了使得學(xué)生掌握等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式,提高解題技能,我將在課堂上布置3道不同類(lèi)型、不同難度的練習(xí)題.
4.歸納小結(jié)
完成以上的教學(xué)內(nèi)容后,我將組織學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容做一個(gè)總結(jié),強(qiáng)調(diào)重點(diǎn). 5.布置作業(yè)
為了鞏固所學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的求知欲,我將布置3道不同類(lèi)型、不同難度的作業(yè)題. 六、板書(shū)設(shè)計(jì)
結(jié)合中學(xué)黑板的特點(diǎn),我將如下板書(shū)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容: 集合的含義與表示 實(shí)例 1. 2. 3. 集合的含義 常見(jiàn)數(shù)集 元素與集合的關(guān)系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習(xí) 作業(yè) 各位老師,以上只是我的一種預(yù)設(shè)方案,但課堂千變?nèi)f化,我將根據(jù)實(shí)際情況靈活掌握,隨機(jī)發(fā)揮.本說(shuō)課一定存在諸多不足,懇請(qǐng)各位老師提出寶貴意見(jiàn),謝謝! 1.1.2集合間的基本關(guān)系
數(shù)學(xué)必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)《集合間的基本關(guān)系》說(shuō)課稿.
一 、教學(xué)內(nèi)容分析
集合概念及其理論是近代數(shù)學(xué)的基石,集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言,通過(guò)學(xué)習(xí)、使用集合語(yǔ)言,有利于學(xué)生簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容,高中課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)
習(xí),學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.
本章集合的初步知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ),是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系,同時(shí)也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合之間的運(yùn)算的基礎(chǔ),因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用.
本節(jié)課的教學(xué)重視過(guò)程的教學(xué),因此我選擇了啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式。通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置,層層深入,由具體到抽象,由特殊到一般,幫助學(xué)生的逐步提升數(shù)學(xué)思維。
二、學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的第3節(jié)數(shù)學(xué)課,也是學(xué)生正式學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言的第3節(jié)課。由于一切對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新的,所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對(duì)來(lái)說(shuō)比較濃厚,有利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開(kāi)。而集合對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)既熟悉又陌生,熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡(jiǎn)單不等式(組)的解,用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系,陌生的是使用集合的語(yǔ)言來(lái)描述集合之間的關(guān)系。而從具體的實(shí)例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì),對(duì)于學(xué)生是一個(gè)挑戰(zhàn)。
根據(jù)上面對(duì)教材的分析,并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn),確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)如下:
三、教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能目標(biāo):
。1)理解集合之間包含和相等的含義; (2)能識(shí)別給定集合的子集;
(3)能使用Venn圖表達(dá)集合之間的包含關(guān)系 過(guò)程與方法目標(biāo):
。1)通過(guò)復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系,對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系,探究集合之間的包含和相等關(guān)系;
。2)初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程,體會(huì)集合語(yǔ)言,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力;
情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):
。1)了解集合的包含、相等關(guān)系的含義,感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義;
。2)探索利用直觀圖示(Venn圖)理解抽象概念,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
四、本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn):
重點(diǎn):(1)幫助學(xué)生由具體到抽象地認(rèn)識(shí)集合與集合之間的關(guān)系——子集; (2)如何確定集合之間的關(guān)系; 難點(diǎn):集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.新課的引入——設(shè)置問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
我們的教學(xué)方式,要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。那我們來(lái)思考一下,在何種情況下,學(xué)生學(xué)得最好?我想,當(dāng)學(xué)生感興趣時(shí);當(dāng)學(xué)生智力遭遇到挑戰(zhàn)時(shí);當(dāng)學(xué)生能自主地參與探索和創(chuàng)新時(shí);當(dāng)學(xué)生能夠?qū)W以致用時(shí);當(dāng)學(xué)生得到鼓勵(lì)與信任時(shí),他們學(xué)得最好。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,這樣才能讓學(xué)生體驗(yàn)到成就感,保持積極的興奮狀態(tài)。而集合的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的,雖然比較容易理解,但是由于概念多,符號(hào)多,學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理,如何讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間興趣盎然地投入到集合關(guān)系的學(xué)習(xí)中呢?我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中層層設(shè)問(wèn),不斷地向?qū)W生提出挑戰(zhàn),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在引入的環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了下面的問(wèn)題情境1:元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系;數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系;那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢?問(wèn)題的拋出猶如一石激起千層浪,在這兒,答案并不重要,重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望,激發(fā)學(xué)生的求知欲。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來(lái)共同探討集合之間的基本關(guān)系。(板書(shū)課題)
2.概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象,從已知到未知 問(wèn)題情境1的探究:
具體實(shí)例1: (1)A={1,2,3}; B={1,2,3,4,5}; (2)A={菱形}, B={平行四邊形} (3)A={x| x>2}, B={x| x>1};
此環(huán)節(jié)設(shè)置了三個(gè)具體實(shí)例,包含了有限集、無(wú)限集、數(shù)集(包括不等式)、圖形的集合。第一個(gè)例子為有限集數(shù)集,最為簡(jiǎn)單直觀,對(duì)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)子集,理解子集的概念很有幫助;第二個(gè)例子是圖形集合且是無(wú)限集,需要通過(guò)探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系;第三個(gè)例子是無(wú)限數(shù)集,基于學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)軸表示不等式的解集,啟發(fā)學(xué)生可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)研究集合之間的關(guān)系,從而引出Venn圖。對(duì)第一個(gè)例子,借助多媒體演示動(dòng)畫(huà),幫助學(xué)生體會(huì)“任意”性。使學(xué)生在經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)子集的概念,并且我在教學(xué)的過(guò)程中特別注重讓學(xué)生說(shuō),借此來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流,對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新結(jié)果我都給予積極的評(píng)價(jià)。
3、概念的剖析
(1)A中的元素x與集合B的關(guān)系決定了集合A與集合B之間的關(guān)系,
。2)符號(hào)的表示,Venn圖的'引入及其用Venn圖表示集合的方法。
這里引入了許多新的符號(hào),對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)容易混淆,是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),因此我在這里設(shè)置了一個(gè)填空小練習(xí):
0 {0}, {正方形} {矩形},三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形},{x|-1
并引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比數(shù)與數(shù)之間的“≤”“≥”符號(hào)來(lái)記憶“?”“?”符號(hào)。
4、概念的深化——集合的相等與真子集
問(wèn)題情境2:如果集合A是集合B的子集,那么對(duì)于任意的x?A,有x?B;那么對(duì)于集合B中的任何一個(gè)元素,它與集合A之間又可能是什么關(guān)系呢?
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3
尊敬的各位專(zhuān)家、評(píng)委:
下午好!
我的抽簽序號(hào)是____,今天我說(shuō)課的課題是《_______》第__課時(shí)。 我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué),對(duì)于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì),敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
。ㄒ唬┑匚慌c作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。
。ǘ⿲W(xué)情分析
(1)學(xué)生已熟練掌握_________________。
。2)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富,具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。
。3)學(xué)生思維活潑,積極性高,已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。
。4) 學(xué)生層次參次不齊,個(gè)體差異比較明顯。
二、目標(biāo)分析
新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體,應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過(guò)程,同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線,透情感態(tài)度與價(jià)值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中,新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生,因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā),根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用,結(jié)合學(xué)情分析,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
。1)知識(shí)與技能
使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。
。2)過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
。3)情感態(tài)度與價(jià)值觀
在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________,教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。
三、教法、學(xué)法分析
(一)教法
基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征,按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略,采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué),為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了:
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過(guò)程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句,通過(guò)學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.
3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí),不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评,并順利地完成?shū)面表達(dá).
。ǘ⿲W(xué)法
在學(xué)法上我重視了:
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過(guò)正、反例的構(gòu)造,來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)過(guò)程分析
(一)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)”,學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架,把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,學(xué)生就是接受任務(wù),探究問(wèn)題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問(wèn)題”為核心,通過(guò)對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題,問(wèn)題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
。2)引導(dǎo)探究,建構(gòu)概念。
數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)程.
。3)自我嘗試,初步應(yīng)用。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn),師生互動(dòng)學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究.
。4)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化。
通過(guò)學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。
。5)小結(jié)歸納,回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題:(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?(2)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么?(3)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些技能?
。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋,選做題是對(duì)本
節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識(shí)的延伸與連貫,強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.
我設(shè)計(jì)了以下作業(yè):
。1)必做題
。2)選做題
。ㄈ┌鍟(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū),節(jié)省課堂時(shí)間,使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評(píng)價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過(guò)程中,評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)____是否有一個(gè)完整的集訓(xùn),并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì),敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。 謝謝!
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇4
一、教材分析
1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ),又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù),對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí),初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一,有著不可替代的重要作用。
此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng),特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:
知識(shí)維度:對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí),能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
技能維度:學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度:由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì),已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析,根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:
(1)知識(shí)目標(biāo):①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題;
(2)技能目標(biāo):①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力;
(3)情感目標(biāo):①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
(4)教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(5)教學(xué)難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn),建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
二、教法設(shè)計(jì)
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中,我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí),更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的,我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí),將二者結(jié)合起來(lái),主要突出了幾個(gè)方面:
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn),請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn),這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀,形離數(shù)時(shí)難入微”,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活,服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題,力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的,針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況,我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試:
1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后,請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念,幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。
2.領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法,這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng),讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系,從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。
4.注意學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn),讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,跳一跳,夠得著,不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
四、程序設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程的原則,我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序,啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
教師活動(dòng):①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例,第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題,第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子,②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。
學(xué)生活動(dòng):①分別寫(xiě)出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式,并互相交流;②回憶指數(shù)的概念;③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類(lèi)的方法。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),,掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙,培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性, 為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;
2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知
教師活動(dòng):①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫(huà)出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書(shū)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng):①畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用,在學(xué)生完成基本作圖之后,教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法,達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的,然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況,學(xué)生就會(huì)很自然的通過(guò)觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動(dòng):①板書(shū)例1②板書(shū)例2第一問(wèn)③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí)。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇5
大家好,今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、教材分析
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題,而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?家恍┙獯痤}。因此,正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):
認(rèn)知目標(biāo):通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法,使學(xué)生會(huì)運(yùn)用正弦定理解決兩類(lèi)基本的解三角形問(wèn)題。
能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,推導(dǎo),比較,由特殊到一般歸納出正弦定理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力,能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
情感目標(biāo):面向全體學(xué)生,創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍,通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn):已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二、教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn),為是更有效地突出重點(diǎn),空破難點(diǎn),以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本,遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,本講遵照以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想, 采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過(guò)程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容,以生活實(shí)際為參照對(duì)象,讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化。
三、學(xué)法
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí),觀察,類(lèi)比,思考,探究,概括,動(dòng)手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)
“興趣是最好的老師”,如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭,那就意味著成功了一半,本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入,“工人師傅的一個(gè)三角形模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件,但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料,你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣,從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)猜想—推理—證明(15分鐘)
激發(fā)學(xué)生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理。 提問(wèn):那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組討論,并得出猜想)
在三角形中,角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系
注意:1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理,需要嚴(yán)格的理論證明。
2.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái),繼而思考向量分析層面,用數(shù)量積作為工具證明定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)
1.正弦定理的內(nèi)容,討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
2.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決,能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。
(四)講解例題(8分鐘)
1.例1. 在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡(jiǎn)單,結(jié)果為唯一解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊,都可利用正弦定理來(lái)解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2較難,使學(xué)生明確,利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中
一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。
(五)課堂練習(xí)(8分鐘)
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演,老師巡視,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并解答。
(六)小結(jié)反思(3分鐘)
1.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。
2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā),運(yùn)用分類(lèi)討論的思想。
3.會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
五、教學(xué)反思
從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法,最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問(wèn)題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般,我們不僅收獲著結(jié)論,而且整個(gè)探索過(guò)程我們也掌握了研究問(wèn)題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法,注重學(xué)生的主體地位,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇6
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。
奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì),教材從學(xué)生熟悉的 及入手,從特殊到一般,從具體到抽象,注重信息技術(shù)的應(yīng)用,比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看,它既是函數(shù)概念的拓展和深化,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。
2、學(xué)情分析
從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看,學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形,并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí),剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性,已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。
從學(xué)生的思維發(fā)展看,高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變,能夠用假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問(wèn)題、
3、教學(xué)目標(biāo)
基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析,以及新課標(biāo)理念,我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo):
【知識(shí)與技能】
1、能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。
2、能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷奇偶性概念的形成過(guò)程,提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過(guò)自主探索,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。
從課堂反應(yīng)看,基本上達(dá)到了預(yù)期效果。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。
幾年的教學(xué)實(shí)踐證明,雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解,但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式,只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)成立即可,而忽視了考慮函數(shù)定義域的問(wèn)題。因此,在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí),一定要揭示定義的隱含條件,從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此,我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題上我除了注意概念的講解,還特意安排了一道例題,來(lái)加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問(wèn)題的講解。
難點(diǎn):奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程。
由于,學(xué)生看待問(wèn)題還是靜止的、片面的,抽象概括能力比較薄弱,這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、教法與學(xué)法分析
1、教法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn),為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、類(lèi)比法為輔。教學(xué)中,精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看,基本上達(dá)到了預(yù)期效果。
2、學(xué)法
讓學(xué)生在觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程中,自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程,從而使學(xué)生掌握知識(shí)。
三、教學(xué)過(guò)程
具體的教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)交流的過(guò)程,共分六個(gè)環(huán)節(jié):設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣;指導(dǎo)觀察、形成概念;學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義;知識(shí)應(yīng)用,鞏固提高;總結(jié)反饋;分層作業(yè),學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明。
。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣
由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立,專(zhuān)題性較強(qiáng),所以我采用了開(kāi)門(mén)見(jiàn)山導(dǎo)入方式,直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容,使學(xué)生的思維迅速定向,達(dá)到開(kāi)始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。
用多媒體展示一組圖片,使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱(chēng)美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課,既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
。ǘ┲笇(dǎo)觀察、形成概念
在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。
探究1 、2 數(shù)學(xué)中對(duì)稱(chēng)的形式也很多,這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開(kāi)探究。這個(gè)探究主要是通過(guò)學(xué)生的自主探究來(lái)實(shí)現(xiàn)的,由于有圖片的鋪墊,絕大多數(shù)學(xué)生很快就說(shuō)出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸(原點(diǎn))對(duì)稱(chēng)。接著學(xué)生填表,從數(shù)值角度研究圖象的這種特征,體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示(令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ) 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性, ()然后通過(guò)解析式給出嚴(yán)格證明,進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書(shū))。
在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí),轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性,從而上升到了理性認(rèn)識(shí),切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過(guò)程體驗(yàn)。
。ㄈ 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義
探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎?
設(shè)計(jì)意圖:深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào):函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。(突破了本節(jié)課的難點(diǎn))
。ㄋ模┲R(shí)應(yīng)用,鞏固提高
在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題
例1判斷下列函數(shù)的奇偶性
選例1的第(1)及(3)小題板書(shū)來(lái)示范解題步驟,其他小題讓學(xué)生在下面完成。
例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟:
(1) 先求定義域,看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性:
例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性:
例2、3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類(lèi)型?
例4(1)判斷函數(shù)的奇偶性。
(2)如圖給出函數(shù)圖象的一部分,你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫(huà)出它在y軸左邊的圖象嗎?
例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。
在這個(gè)過(guò)程中,我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過(guò)程的表述。通過(guò)這些問(wèn)題的解決,學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度,達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。
。ㄎ澹┛偨Y(jié)反饋
在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式,問(wèn)題貫穿于探究過(guò)程的始終,切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問(wèn)題式教學(xué)法的特色。
在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧,并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累,而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見(jiàn)能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。
。┓謱幼鳂I(yè),學(xué)以致用
必做題:課本第36頁(yè)練習(xí)第1-2題。
選做題:課本第39頁(yè)習(xí)題1、3A組第6題。
思考題:課本第39頁(yè)習(xí)題1、3B組第3題。
設(shè)計(jì)意圖:面向全體學(xué)生,注重個(gè)人差異,加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性,對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè),既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
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