高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿

　　作為一名老師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？下面是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┲�識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、

　�。ǘ�）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力、

　�。ㄈ�）情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神、

　　教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、

　　教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)、

　　教學(xué)方法：探究式教學(xué)法，即教師通過(guò)問(wèn)題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀(guān)觀(guān)察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，能夠掌握方法、提升能力、

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件和自制教具：繪圖板、圖釘、細(xì)繩、

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┰O(shè)置情景，引出課題

　　問(wèn)題xxx年10月12日上午9時(shí)，"神舟六號(hào)"載人飛船順利升空，實(shí)現(xiàn)多人多天飛行，標(biāo)志著我國(guó)航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺(tái)階，請(qǐng)問(wèn)："神舟六號(hào)"飛船的運(yùn)行軌道是什么？多媒體展示"神舟六號(hào)"運(yùn)行軌道圖片、

　�。ǘ�）啟發(fā)誘導(dǎo)，推陳出新

　　復(fù)習(xí)舊知識(shí)：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？

　　提出新問(wèn)題：橢圓是怎么畫(huà)出來(lái)的？橢圓的定義是什么？它的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式？

　　引出課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

　�。ㄈ�）小組合作，形成概念

　　動(dòng)畫(huà)演示橢圓形成過(guò)程、

　　提問(wèn)：點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)時(shí)，f1、f2移動(dòng)了嗎？點(diǎn)m按照什么條件運(yùn)動(dòng)形成的軌跡是橢圓？

　　下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶L圖板上作圖，思考繪圖板上提出的問(wèn)題：

　　1、在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？

　　2、改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？

　　3、當(dāng)繩長(zhǎng)小于兩圖釘之間的距離時(shí)，還能畫(huà)出圖形嗎？

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作→獨(dú)立思考→小組討論→共同交流的探究過(guò)程，得出這樣三個(gè)結(jié)論：

　　橢圓

　　線(xiàn)段

　　不存在

　　并歸納出橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓、這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距、

　�。ㄋ模�橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：

　　1、回顧：求曲線(xiàn)方程的一般步驟：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)、

　　2、提問(wèn)：如何建系，使求出的方程最簡(jiǎn)？

　　由各小組討論，請(qǐng)小組代表匯報(bào)研討結(jié)果、

　　各組分別選定一種方案：（以下過(guò)程按照第一種方案）

　�、俳ㄏ担阂运�在直線(xiàn)為x軸，以線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)為y軸，建立直角坐標(biāo)系。

　　②設(shè)點(diǎn)：設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，為了使的坐標(biāo)簡(jiǎn)單及化簡(jiǎn)過(guò)程不那么繁雜，設(shè)，則

　　設(shè)與兩定點(diǎn)的距離的和等于

　�、哿惺剑骸�

　�、芑�簡(jiǎn)：（這里，教師為突破難點(diǎn)，進(jìn)行設(shè)問(wèn)：我們?cè)趺椿��?jiǎn)帶根式的式子？對(duì)于本式是直接平方好還是整理后再平方好呢？）兩邊平方，得：

　　即

　　兩邊平方，得：

　　整理，得：

　　令，則方程可簡(jiǎn)化為：

　　整理成：

　　指出：方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)是

　　討論：如果以所在直線(xiàn)為軸，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)為軸，建立直角坐標(biāo)系，焦點(diǎn)是，橢圓的方程又如何呢？

　　讓按照另外方案推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的同學(xué)發(fā)言并演示動(dòng)畫(huà)進(jìn)行討論得出：為橢圓的另一標(biāo)準(zhǔn)方程，而其他建系方案得出的橢圓方程沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)方程形式簡(jiǎn)單、

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判斷焦點(diǎn)位置？

　　討論得出：看，的分母大小，哪個(gè)分母大就在哪一條軸上、

　　（五）例題講解

　　例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　�。�1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0）、（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；

　　（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，－2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)

　　例2已知橢圓的焦距等于8，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　�。�六）課堂練習(xí)

　　1、已知橢圓方程為，則這個(gè)橢圓的焦距為（）

　�。ˋ）6（B）3（c）（D）6

　　2、是定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡是（）

　　（A）橢圓（B）直線(xiàn)（c）圓（D）線(xiàn)段

　　3、已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（）

　　（A）2（B）3（c）5（D）7

　�。ㄆ撸┱n堂小結(jié)

　�。�1）橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；

　�。�2）標(biāo)準(zhǔn)方程中的關(guān)系；

　�。�3）焦點(diǎn)所在的.軸與標(biāo)準(zhǔn)方程形式之間的關(guān)系。

　�。ò耍┳鳂I(yè)布置

　　P96習(xí)題8。1的1、2、3

　　思考題

　　1、如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

　�。ˋ）（0，∞）（B）（0，2）（c）（1，∞）（D）（0，1）

　　2、橢圓的焦距是2，則實(shí)數(shù)的值是（）

　�。ˋ）5（B）8（c）3或5（D）3

　　3、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）

　　（A）8（B）20（c）24（D）28

　　4、方程什么時(shí)候表示橢圓？什么時(shí)候表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓？什么時(shí)候表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓？

　　最后在播放彗星圖片時(shí)，提出課外延伸問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)或到圖書(shū)館查閱有關(guān)彗星的資料并試著回答：為什么有的彗星經(jīng)過(guò)若干年后能夠再次光臨地球，而有的彗星卻和地球只有一面之緣呢？

　　[板書(shū)設(shè)計(jì)]

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

　　一橢圓的定義

　　二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

　　例一

　　例二

　　說(shuō)明學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)將外界的新信息不斷搭建在已有知識(shí)上的過(guò)程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組和改造的過(guò)程。本課在設(shè)計(jì)中充分考慮到了學(xué)生的這一實(shí)際情況及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了突破重點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中采用了循序漸進(jìn)、逐層推進(jìn)的方法：先用多媒體演示神舟六號(hào)飛船繞地球運(yùn)行的軌道圖片形象地給出橢圓，使學(xué)生對(duì)橢圓有一個(gè)直觀(guān)的了解；再讓學(xué)生自己舉例、動(dòng)手操作"定性"地畫(huà)出橢圓和探究歸納定義；最后通過(guò)坐標(biāo)法"定量"地描述橢圓。這種從感性到理性地抽象概括，從而形成概念，推出方程的過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為使學(xué)生更好地掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　為突破難點(diǎn)，在設(shè)計(jì)中通過(guò)課堂精心設(shè)問(wèn)：①教師問(wèn)：化簡(jiǎn)含有根號(hào)的式子時(shí)，我們通常有什么方法？②教師問(wèn)：對(duì)于本式是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？這樣，橢圓方程的化簡(jiǎn)這一難點(diǎn)也就迎刃而解了。

　　愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)："單純的專(zhuān)業(yè)知識(shí)灌輸只能產(chǎn)生機(jī)器，而不可能造就一個(gè)和諧發(fā)展的人才"，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考，離開(kāi)思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)。針對(duì)這節(jié)課的問(wèn)題，教師邊演示，邊提問(wèn)，讓學(xué)生邊觀(guān)察，邊思考，邊討論，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考與討論，教師適時(shí)給予適當(dāng)?shù)乃季S點(diǎn)撥，必要的可進(jìn)行大面積提問(wèn)，讓學(xué)生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。這樣既有利于化解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，也有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍，讓學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中掌握知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

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