《任意角三角函數(2)》高中數學說課稿
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，可能需要進行說課稿編寫工作，是說課取得成功的前提。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的《任意角三角函數(2)》高中數學說課稿，歡迎閱讀與收藏。
1、教學目標：
一、借助單位圓理解任意角的三角函數的定義。
二、根據三角函數的定義，能夠判斷三角函數值的符號。
三、通過學生積極參與知識的"發(fā)現"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數學概念的嚴謹性與科學性。
四、讓學生在任意角三角函數概念的形成過程中，體會函數思想，體會數形結合思想。
2、教學重點與難點：
重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數值的符號。
難點：任意角的三角函數概念的建構過程。
授課過程：
一、引入
在我們的現實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復、周而復始的現象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數學的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學習刻畫這種規(guī)律的數學模型之一――三角函數。
二、創(chuàng)設情境
三角函數是與角有關的函數，在學習任意角概念時，我們知道在直角坐標系中研究角，可以給學習帶來許多方便，比如我們可以根據角終邊的位置把它們進行歸類，現在大家考慮：若在直角坐標系中來研究銳角，則銳角三角函數又可怎樣定義呢？
學生情況估計：學生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標。
問題：
1、銳角三角函數能否表示成第二種比值方式？
2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？
3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。
練習：計算的各三角函數值。
三、任意角的三角函數的定義
角的概念已經推廣道了任意角，那么三角函數的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？
嘗試：根據銳角三角函數的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數的定義嗎？
評價學生給出的定義。給出任意角三角函數的定義。
四、解析任意角三角函數的定義
三角函數首先是函數。你能從函數觀點解析三角函數嗎？（定義域）
對于確定的角a，上面三個函數值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，我們將它們統稱為三角函數。由于角的集合和實數集之間可以建立一一對應的關系，三角函數可以看成是自變量為實數的函數。
五、三角函數的應用。
1、已知角，求a的三角函數值。
2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數值。
以上兩道書上的例題，讓學生自習看書，學生看書的同時，老師提出問題：
1、已知角如何求三角函數值？
2、利用角a的終邊上任意一點的坐標也可以定義三角函數，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）
3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數值。
4、探究：三角函數的值在各象限的符號。
六、小結及作業(yè)
教案設計說明：
新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數》的教案，主要圍繞這一點來設計。
首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數的定義是否也該推廣到任意角的三角函數的定義呢？通過這個問題，讓學生體會到新知識的發(fā)生是可能的.，自然的。
其次，到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數呢？讓學生提出自己的想法，同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的？因為一個概念是嚴謹的，科學的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學生去體驗一個新的數學概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數概念的理解。
再次，讓學生充分體會在任意角三角函數定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉換到直角坐標系下點的坐標這個"數"的過程的。培養(yǎng)數形結合的思想。
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