高中數(shù)學(xué)《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》說課稿

時間：2020-11-13 20:20:08 高中說課稿我要投稿

人教版高中數(shù)學(xué)《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》說課稿

各位老師：

人教版高中數(shù)學(xué)《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》說課稿

　　大家好!我叫，來自湖南科技大學(xué)。我說課的題目是《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第三節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、學(xué)法分析和教學(xué)過程分析等五大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　在前面的兩節(jié)里，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單的算法，對算法已經(jīng)有了一個初步的了解。

　　這節(jié)課的內(nèi)容是繼續(xù)加深對算法的認(rèn)識，體會算法的思想。這節(jié)課所學(xué)習(xí)的輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是第三節(jié)我們所要學(xué)習(xí)的四種算法案例里的第一種。學(xué)生們通過本節(jié)課對中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)學(xué)習(xí)，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。

　　2.教學(xué)的.重點和難點

　　重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。

　　難點：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1.知識與技能目標(biāo)：

　�、爬斫廨氜D(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析。 ⑵基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖并寫出算法程序。

　　2.過程與方法目標(biāo)：

　�、艑Ρ扔幂氜D(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求兩數(shù)的最大公約數(shù)的方法，比較它們在算法上的區(qū)別，并從程序的學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。 ⑵領(lǐng)會數(shù)學(xué)算法與計算機處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計算機語言的一般步驟。

　　3.情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo)

　　⑴通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。

　�、圃趯W(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力。

　　⑶在合作學(xué)習(xí)的過程中體驗合作的愉快和成功的喜悅。

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1.教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。

　　2.教學(xué)手段：通過各種教學(xué)媒體(計算機)調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。

　　四、學(xué)法分析

　　在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學(xué)過的程序框圖與算法語句設(shè)計出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。

　　五、教學(xué)過程分析

　�、鍙�(fù)習(xí)引入

　　1. 首先要回顧一下前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的算法的三種表示方法：自然語言、程序框圖(三種邏輯結(jié)構(gòu))、程序語言(五種基本語句)，這個是為了帶領(lǐng)學(xué)生們對之前學(xué)過的內(nèi)容熟悉一下，也為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　2. 然后提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公約數(shù)嗎?

　　3. 接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)?比如求8251與6105的最大公約數(shù)?由此就引出我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。(板出課題)

　�、嬷v授新課

　　1.首先我們學(xué)習(xí)的是輾轉(zhuǎn)相除法，為了更好地總結(jié)出輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的基本步驟，我先給出了一個例題。

　　例1求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。

　　在老師的引導(dǎo)下，師生一同完成整個解題過程，然后分析這些步驟，得出輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的基本步驟. 2.然后依照同樣的方法學(xué)習(xí)更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的基本步驟 (這樣能夠鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力以及概括能力)

　　3.給出兩道練習(xí)，以及時鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。

　　練習(xí) 1利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)(答案：53)

　　2 用更相減損術(shù)求兩個正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。(答案：12)

　　4.思考：你能利用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)試著設(shè)計程序求出上面兩道練習(xí)的答案嗎?然后

　　試著在計算機上運行程序。(這樣可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，并且將學(xué)習(xí)的內(nèi)容得到及時的應(yīng)用)

　�、缯n堂小結(jié)

　　1.比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別

　　2.對比分析輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計算方法及完整算法程序。