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高中的數(shù)學優(yōu)秀的說課稿

時間:2020-11-04 20:09:05 高中說課稿 我要投稿

高中的數(shù)學優(yōu)秀的說課稿

  高中數(shù)學不像初中數(shù)學那么簡單,怎樣說課才能讓學生真正了解所學的知識呢?接下來的是高中的數(shù)學優(yōu)秀的說課稿,一起看看吧!

高中的數(shù)學優(yōu)秀的說課稿

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用:

  函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上,進一步研究指數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課內(nèi)容十分重要,它對知識起著承上啟下的作用。

  2、教學的重點和難點:

  根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的實際情況,我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用,難點定為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程及指數(shù)函數(shù)與底的關(guān)系。

  二、教學目標分析

  基于對教材的理解和分析,我制定了以下教學目標:

  1、理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

  2、通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想,增強學生識圖用圖的能力。

  3、培養(yǎng)學生對知識的嚴謹科學態(tài)度和辯證唯物主義觀點。

  三、教法學法分析

  1、學情分析

  教學對象是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也逐步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍敏捷,卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。

  2、教法分析:基于以上學情分析,我采用先學生討論,再教師講授教學方法。一方面培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學生思維過分活躍而走入的誤區(qū),和彌補知識的不足,達到能力與知識的雙重效果。

  3、學法分析

  讓學生仔細觀察書中給出的實際例子,使他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。再根據(jù)高一學生愛動腦懶動手的特點,讓學生自己描點畫圖,畫出指數(shù)函數(shù)的圖像,繼而用自己的語言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),學生經(jīng)歷了探究的過程,培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。

  四、教學過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情景

  問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

  學生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為 。

  問題2:折紙問題:讓學生動手折紙

  學生回答:①對折的次數(shù) 與所得的層數(shù) 之間的關(guān)系,得出結(jié)論

 、趯φ鄣拇螖(shù) 與折后面積 之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1),得出結(jié)論

  問題3:《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”。

  學生回答:寫出取 次后,木棰的剩留量與 與 的函數(shù)關(guān)系式。

  設(shè)計意圖:

  (1)讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題,遇到挑戰(zhàn),激發(fā)斗志,又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性,體驗從簡單到復雜,從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)① ②

  (2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型,便于學生接

  受指數(shù)函數(shù)的形式。

  (二)導入新課

  引導學生觀察,三個函數(shù)中,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。

  設(shè)計意圖:充實實例,突出底數(shù)a的取值范圍,讓學生體會到數(shù)學來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù) 分別以 的數(shù)為底,加深對定義的感性認識,為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

  (三)新課講授

  1.指數(shù)函數(shù)的定義

  一般地,函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是R。

  含義:

  設(shè)計意圖:為 按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學生回答不合適,引導學生用區(qū)間表示:

  問題:指數(shù)函數(shù)定義中,為什么規(guī)定“ ”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?

  設(shè)計意圖:教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點,為突破難點,采取學生自由討論的形式,達到互相啟發(fā),補充,活躍氣氛,激發(fā)興趣的目的。

  對于底數(shù)的`分類,可將問題分解為:

  (1)若 會有什么問題?(如 ,則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)

  (2)若 會有什么問題?(對于 , 都無意義)

  (3)若 又會怎么樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

  師:為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 。

  在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

  設(shè)計意圖:認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定,才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R;并為學習對數(shù)函數(shù),認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。

  教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

  1:指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù):

  2:若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù),則

  3:已知 是指數(shù)函數(shù),且 ,求函數(shù) 的解析式。

  設(shè)計意圖 :加深學生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

  2.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

  在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

  畫函數(shù)圖象的步驟:列表、描點、連線

  思考如何列表取值?

  教師與學生共同作出 圖像。

  設(shè)計意圖:在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),是本節(jié)的重點。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于 時函數(shù)值變化的不同情況,學生往往容易混淆,這是教學中的一個難點。為此,必須利用圖像,數(shù)形結(jié)合。教師親自板演,學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖,而不是采用幾何畫板直接得到圖像,目的是使學生更加信服,加深印象,并為以后畫圖解題,采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。

  利用幾何畫板演示函數(shù) 的圖象,觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù) 的圖象特征,進一步得出圖象性質(zhì):

  教師組織學生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  設(shè)計意圖:這是本節(jié)課的重點和難點,要充分調(diào)動學生的積極性、主動性,發(fā)揮他們的潛能,盡量由學生自主得出性質(zhì),以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

  師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),教師邊總結(jié)邊板書。

  特別地,函數(shù)值的分布情況如下:

  設(shè)計意圖:再次強調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系,并具體分析了函數(shù)值的分布情況,深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

  (四)鞏固與練習

  例1: 比較下列各題中兩值的大小

  教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征,思考比較大小的方法。

  (1)(2)兩題底相同,指數(shù)不同,(3)(4)兩題可化為同底的,可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

  (5)題底不同,指數(shù)相同,可以利用函數(shù)的圖像比較大小。

  (6)題底不同,指數(shù)也不同,可以借助中介值比較大小。

  例2:已知下列不等式 , 比較 的大小 :

  設(shè)計意圖:這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用,使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

  (五)課堂小結(jié)

  通過本節(jié)課的學習,你學到了哪些知識?

  你又掌握了哪些數(shù)學思想方法?

  你能將指數(shù)函數(shù)的學習與實際生活聯(lián)系起來嗎?

  設(shè)計意圖:讓學生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學習內(nèi)容,強化本節(jié)課的學習重點,并為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。

  (六)布置作業(yè)

  1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題

  2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

  3、觀察指數(shù)函數(shù) 的圖象,比較 的大小。

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