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初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿

時間:2023-07-27 11:00:38 秀雯 初中說課稿 我要投稿

初中人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿范文(通用8篇)

  作為一名教師,通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿,借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過說課稿嗎?下面是小編精心整理的初中人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿范文,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

初中人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿范文(通用8篇)

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 1

  一、說教學(xué)地位和作用

  全等三角形是《三角形》這一章的主線,在知識結(jié)構(gòu)上,等腰三角形,直角三角形,線段的垂直平分線,角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決;在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力,推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此,全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此,我在設(shè)計這節(jié)課的時候,以學(xué)生為主體,讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,增強他們學(xué)習(xí)的能力,讓他們充分的掌握該知識點,同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學(xué)中,采用的是“設(shè)疑——實驗——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)方法,并采用“變式練習(xí)”方法來提高學(xué)習(xí)效率。

  二、說教學(xué)的目標(biāo)和要求:

  1.知識目標(biāo):

  (1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;

  (2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;

  (3)能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊。

  2.能力目標(biāo):

  (1)通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;

  (2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

  3.情感目標(biāo):

  (1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;

  (2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

  三、說教學(xué)重點:

  1.能準(zhǔn)確地在圖形中識別出對應(yīng)邊,對應(yīng)角;

  2.全等三角形的性質(zhì)和利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計算。

  四、說教學(xué)難點:

  能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊,對應(yīng)角。(在對應(yīng)邊,對應(yīng)角的識別,查找中運用動畫的展示,使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點,化難為易,從而突破該難點)

  五、說教法與學(xué)法:

  采用直觀,類比的方法,以多媒體為手段輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。逐步設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

  六、說教學(xué)用具:

  多媒體,剪刀,直尺,硬紙,三角板

  七、說教學(xué)過程:

  (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入方面

  從復(fù)習(xí)全等圖形方面入手,展示一些直觀的圖形,接著創(chuàng)設(shè)一個問題情境:如何翻新一個舊的`三角形的紙樣 讓學(xué)生動手畫圖,實驗嘗試,從而發(fā)現(xiàn)其實解決問題的關(guān)鍵是畫一個全等的三角形,從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。(此環(huán)節(jié)約用時5分鐘)

  (二)新課講解方面

  1.全等三角形的定義

  通過動畫的展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察,分析得出全等三角形的定義(先展示動畫)。目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。(此環(huán)節(jié)學(xué)生約用2分鐘進(jìn)行討論分析)

  2.全等三角形的性質(zhì)

  以動畫的形式,介紹全等三角形的對應(yīng)頂點,對應(yīng)邊,對應(yīng)角,并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系,從而得出全等三角形的性質(zhì)。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。(此環(huán)節(jié)約用時7分鐘)

  3.全等三角形的表示法

  介紹全等符號,說明表示兩個三角形全等時,通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。(此環(huán)節(jié)用時約2分鐘)

  4.議一議

  方法:(1)小組活動,展示部分小組的解決方案

  (2)動畫展示解決方案

  (3)知識點的擴充:動畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊,對應(yīng)角的查找。

  以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作精神,認(rèn)識團隊的力量和開拓學(xué)生的思維,擴充學(xué)生的知識范疇。(此環(huán)節(jié)約用時8分鐘)

  (三)課堂練習(xí)(此環(huán)節(jié)約用時18分鐘)

  用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目,讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實際問題。

  (四)課堂小結(jié)(此環(huán)節(jié)約用時2分鐘)

  經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié),為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識,達(dá)到預(yù)期的效果,在這一步驟中,我準(zhǔn)備利用提問的形式,師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

  (五)作業(yè)布置(約用時1分鐘)

  (六)板書設(shè)置

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 2

  說教學(xué)目標(biāo)

  一、知識與技能

  1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。

  2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

  二、過程與方法

  通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認(rèn)識和熟悉生活中的全等圖形,認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  說教學(xué)重點

  1、全等三角形的性質(zhì)。

  2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認(rèn)識,理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

  說教學(xué)難點

  正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素

  難點突破

  通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動,讓學(xué)生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

  說課前準(zhǔn)備:

  課件、三角形紙片

  說教學(xué)過程

  一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

  2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等。

  二、直觀感知,導(dǎo)入新課

  教師演示一些全等的圖形的課件,讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究,學(xué)習(xí)新知

  1.全等形

  我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]

  教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

  2.全等三角形及相關(guān)對應(yīng)元素的定義

  教師用多媒體動態(tài)演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

  [板書課題:12.1全等三角形]

  2.全等三角形的對應(yīng)元素及表示

  把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?

  歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

  以多媒體上的圖形為例,全等三角形中的對應(yīng)元素

 。1)對應(yīng)的頂點(三個)---重合的頂點

 。2)對應(yīng)邊(三條)---重合的邊

 。3)對應(yīng)角(三個)---重合的角

  歸納:方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的'邊是對應(yīng)邊;方法二:全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

  另外:有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊;有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角。

  .用符號表示全等三角形

  抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

  3.全等三角形的性質(zhì)

  思考:全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?

  歸納:全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

  4.小組活動合作升華

  學(xué)生分小組動手操作擺圖形

  小組合作完成位置不同的三角形,寫出它們的對應(yīng)邊,對應(yīng)角。強調(diào)其他小組學(xué)生說的時候,自己一定要注意傾聽,能夠分辨出對錯來。

  三、鞏固練習(xí)

  四、教師用多媒體展示習(xí)題,學(xué)生做鞏固練習(xí)。

  五、小結(jié):本節(jié)課都學(xué)到了什么

  六、作業(yè):

  必做題課本33頁習(xí)題第1題、2題.

  選做題課本第34頁第6題。

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 3

  教學(xué)目標(biāo)

  一、教學(xué)知識點

  1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。

  2、了解三角形的穩(wěn)定性。

  二、能力訓(xùn)練要求

  1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

  2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件,了解三角形的穩(wěn)定性。

  3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中,能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。

  三、情感與價值觀要求

  1、使學(xué)生在自主探索三角形全等的條件的過程中,經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié),從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗。

  2、讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的辯證思想。

  教學(xué)重點

  三角形全等的條件

  教學(xué)難點

  三角形全等的條件

  教學(xué)方法

  動手操作、討論、引導(dǎo)教學(xué)法

  教具準(zhǔn)備

  多媒體投影、一幅三角尺、量角器

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課

  1、復(fù)習(xí)提問:什么樣的兩個三角形是全等三角形?全等三角形有什么特征?

  答:能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

  2、已知:如圖,△ABC≌△DEF,請找出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

  答:AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

  3、若有一個三角形紙片,你能畫一個三角形與它全等嗎?如何畫?

  答:能,先量出這個三角形紙片的每邊的長,各個角的度數(shù),然后作出一個三角形,使它的每邊長,每個角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長,每個角,這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。

  4、如上圖,△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等?條件能否盡可能少嗎?一個條件行嗎?兩個條件、三個條件呢?

  這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。

  二、新課講授

  1、只給出一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時,大家畫出的三角形一定全等嗎?

  2、給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?

 、、給出一個內(nèi)角,一條邊;⑵、給出兩個內(nèi)角;⑶、給出兩條邊。

  分別按照下面的條件做一做:

  ⑴、三角形一個內(nèi)角為30°,⑵、三角形的兩個內(nèi)角⑶三角形的兩條邊

  一條邊為3cm;分別為30°和50°;分別為4cm,6cm。

  結(jié)論:只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。

  〔注解〕:若給出的條件能夠使兩個三角形全等,則班上所有同學(xué)所作的三角形都應(yīng)該全等;若給出的條件不能使兩個三角形全等,只要按照同一要求作圖,只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等,即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地,只要能舉出相關(guān)的反例能說明兩個三角形不全等,可以適當(dāng)減少作圖環(huán)節(jié)。

  3、如果給出三個條件畫三角形,你能說出有哪幾種可能的情況?

 、、都給角:給三個角;⑵、都給邊:給三條邊;

 、、既給角,又給邊:①給一條邊,兩個角;②給兩條邊,一個角。

  按照下面的條件做一做:

 、、已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°,60°和80°,你能畫出這個三角形嗎?

  把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?

  結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的'兩個三角形不一定全等。

  ⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm,你能畫出這個三角形嗎?

  把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?

  結(jié)論:邊邊邊公理

  三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

  AB=DE

  AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)

  BC=EF

  注意:三邊對應(yīng)相等是前提條件,三角形全等是結(jié)論。

  5、由上面結(jié)論可知,只要三角形三邊長度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定了。

  如圖,是用三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎?用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?

  三角形框架形狀和大小是固定不變的,四邊形框架形狀是可以改變的。

  三角形具有穩(wěn)定性;四邊形不具有穩(wěn)定性。

  舉例說明生活中經(jīng)常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子?(投影片)

  三、例題與練習(xí)

  例1如圖,當(dāng)AB=CD,BC=DA時,圖中的△ABC與△CDA是否全等?并說明理由。

  答:△ABC與△CDA是全等三角形。

  證明:在△ABC與△CDA中

  AB=CD(已知)

  ∵AD=CB(已知)

  AC=CA(公共邊)

  ∴△ABC≌△CDA(SSS)

  例2變式題如圖,當(dāng)AB=CD,BC=DA時,你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎?為什么?

  答:能判定AB∥CD

  證明:在△ABC與△CDA中

  AB=CD(已知)

  ∵AD=CB(已知)

  AC=CA(公共邊)

  ∴△ABC≌△CDA(SSS)

  ∴∠3=∠4,∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)

  ∴AB∥CD,AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

  四、課堂小結(jié)

  1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲?

  (1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。

  (2)三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

  (3)邊邊邊公理:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

  (4)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形不具有穩(wěn)定性。

  2、你還有什么想法嗎?

  五、作業(yè)

  課本第160頁,習(xí)題5.7數(shù)學(xué)理解第1、2題;問題解決第1題

  六、板書設(shè)計

  1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

  AB=DE

  AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)

  BC=EF

  2、三角形具有穩(wěn)定性。

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 4

  一、說課程標(biāo)準(zhǔn)

  了解全等三角形的概念和性質(zhì),能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素。

  二、說教材分析

  “全等三角形”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節(jié)的內(nèi)容。它是學(xué)習(xí)全等三角形全等條件的理論基礎(chǔ),是對線段、角、三角形的提高,是證明線段相等、角相等的重要依據(jù),為學(xué)習(xí)四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。

  三、說教學(xué)建議

  1.注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動性,給學(xué)生足夠的活動空間。

  本節(jié)學(xué)習(xí)全等形與全等三角形的概念和性質(zhì),通過一個“觀察”和兩個“思考”,讓學(xué)生活動得出結(jié)論。

  2、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性,加強基本技能的教學(xué)。

  教學(xué)活動中,學(xué)生形成了數(shù)學(xué)知識和技能后,進(jìn)行一定量的練習(xí),使學(xué)生的掌握能夠達(dá)到一定的熟練程度。

  3.注重數(shù)學(xué)的規(guī)范性,加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)。

  用符號表示全等三角形及對應(yīng)元素,不僅要求學(xué)生能夠正確熟練使用,還要求學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)符號語言的簡約美、嚴(yán)謹(jǐn)美。教學(xué)中,教師需要進(jìn)行必要的示范,培養(yǎng)學(xué)生具有良好的表達(dá)習(xí)慣。

  4.注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人文性,選擇適宜的教學(xué)素材。

  教學(xué)中選取的素材要貼近學(xué)生的生活實際,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。同時,也讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的世界。

  四、說教學(xué)目標(biāo)

  1.知識和技能:

 、倮斫馊刃、全等三角形的概念及全等三角形表示方法;

 、谀苁炀氄页鋈热切蔚膶(yīng)邊、對應(yīng)角和對應(yīng)頂點;

  ③掌握全等三角形形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì),并能夠利用性質(zhì)進(jìn)行簡單的幾何推理。

  2.過程和方法:

 、俳(jīng)歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程,體驗獲取數(shù)學(xué)知識的過程。

 、谕ㄟ^學(xué)生的實際動手操作,提高學(xué)生的概括能力。

 、弁ㄟ^學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,提高學(xué)生的觀察能力和分析能力。

  3.情感態(tài)度與價值觀:

 、偻ㄟ^平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換,培養(yǎng)學(xué)生運動的觀點。

  ②聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,創(chuàng)設(shè)情景,使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的圖形美,培養(yǎng)多角度審視問題的意識。

  五、說教學(xué)重點、難點

  教學(xué)重點:

 、倌軠(zhǔn)確地在圖形中識別出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

  ②全等三角形的性質(zhì),并利用其基本性質(zhì)進(jìn)一些簡單的推理和計算。

  教學(xué)難點:

  能在全等變換中準(zhǔn)確找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素(對應(yīng)邊、對應(yīng)角)。

  六、說主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略

 、僖龑(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

 、诓捎脝l(fā)、分析、設(shè)疑、講練結(jié)合的方法,通過圖片,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.逐步設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

  七、說教學(xué)過程

  教學(xué)過程設(shè)計目的

  課前準(zhǔn)備輔助圖片剪刀彩紙大頭針

  創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

  1、觀察下面圖形,它們的形狀與大小具有什么特征?

  片斷1:圖案

  片斷2:

  片斷3:

  2、學(xué)生討論:

  (1)從上面的片斷中你有什么感受?上面這些圖形有什么共同的特征?

 。2)你能再舉出生活的一些類似例子嗎?

 。3)動手操作:安排學(xué)生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形

  圖片的收集與制作:

  收集學(xué)生做的較好的圖片。討論(或介紹)用復(fù)寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。

  1、通過問題,引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學(xué)生的注意,使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中。運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

  2、它反映了現(xiàn)實生活中存在的大量的全等圖形。通過動手實踐,合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。

  新知探究

  引入新課:全等三角形

  1.全等形的概念

 。1)給出全等形的定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

  (2)你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎?

  3.引入新課,引起學(xué)生認(rèn)識需要,為后面講解全等作鋪墊。

 。3)觀察下面三組圖形,它們是不是全等圖形?為什么?與同伴進(jìn)行交流.

  明確:如果兩個圖形全等,它們的形狀一定相同,大小一定相等

 。4)思考:剛才每組同學(xué)剪下的兩個三角形是全等形嗎?

  全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

 。5)思考問題:

  在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移,得到⊿DEF..

  在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度,得到⊿DBC.

  在圖3中把⊿ABC旋轉(zhuǎn)180度,得到⊿AED.

  123

  思考:觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過程中是否發(fā)生了改變?各圖中的兩個三角形全等嗎?

  ①將重合的兩個全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動

 、趯⒅睾系膬蓚全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉(zhuǎn)180度

 、蹖⒅睾系膬蓚全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸,翻折180度

  結(jié)論:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

  4.在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上提出全等形的概念。可以排除學(xué)生對幾何的畏難心理,增強他們的信心

  5.通過動手實踐,合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。

  6.通過構(gòu)圖,為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概念奠定基礎(chǔ)。

  7.通過動態(tài)的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)觀察在這一過程中兩個三角形的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力。

  2.對應(yīng)頂點,對應(yīng)邊,對應(yīng)角的概念:

  (1)觀察圖形思考:如右圖,△ABC與△DEF全等,當(dāng)△ABC與△DEF重合時

 、倥c頂點A重合的點是哪個點?

 、谂c∠A重合的角是哪個角?

 、叟c邊AB重合的邊是哪條邊?

  【把兩個全等三角形重合到一起時,互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點;互相重合的角叫做對應(yīng)角;互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.△ABC與△DEF全等可表示為:△ABC≌△DEF】

  (2)根據(jù)上圖完成下面的填空:

  重合部分

  名稱

  是否相等,說明理由

  頂點B與頂點頂點C與頂點邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠

  總結(jié):找全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊、對應(yīng)定點的方法

  ①全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;

 、谌热切螌(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.

 、塾泄策叺,公共邊一定是對應(yīng)邊;

 、苡袑斀堑模瑢斀且欢ㄊ菍(yīng)角;

 、萦泄步堑,公共角一定是對應(yīng)角;

  3.全等三角形的.性質(zhì):

  如上圖,△ABC與△DEF全等,對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?學(xué)生探索得出全等三角形的性質(zhì):

 。1)全等三角形的對應(yīng)邊相等;

 。2)全等三角形的對應(yīng)角相等.8.通過學(xué)生觀察,教師及時給出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念,有利于學(xué)生對知識理解。并強調(diào)全等符號的書寫、意義,對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上的意義

  9.通過設(shè)計表格填空,讓學(xué)生及時得到鞏固,加深對概念的理解

  9.及時地歸納小結(jié),為學(xué)生積累經(jīng)驗,使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

  10.自主探究,得出全等三角形的性質(zhì),從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

  隨堂練習(xí)

  1、全等用符號表示,讀作。

  2、△ABC全等于三角形△DEF,用式子表示為。

  3、△ABC≌△DEF,∠A的對應(yīng)角是∠D,∠B的對應(yīng)角∠E,則∠C與是對應(yīng)角;AB與是對應(yīng)邊,BC與是對應(yīng)邊,AC與是對應(yīng)邊。

  4、判斷題:

 。1)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。( )

 。2)全等三角形的周長相等。( )

 。3)面積相等的三角形是全等三角形。( )

  (4)全等三角形的面積相等。( )

  5.如圖,已知ΔABC≌ΔFED,請說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角

  6.如圖,△ABD≌△EBC.

 、僬堈页鰧(yīng)邊和對應(yīng)角.

 、谌绻鸄B=3cm ,BC=5cm ,求BE、BD的長.

  ③如果AB=3cm ,DE=2cm ,求BC的長.11.檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況,加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握

  課堂小結(jié)

  1、回憶這節(jié)課:在自己動手實際操作中,得到了全等三角形的哪些知識?

  2、找全等三角形對應(yīng)元素的方法,注意挖掘圖形中隱含的條件,如公共元素、對應(yīng)角等,但公共頂點不一定是對應(yīng)頂點;

  3、在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式。

  4、通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲和困惑?你愿與大家分享嗎?加深學(xué)生對知識的理解,促進(jìn)學(xué)生對課堂的反思。對于學(xué)生的發(fā)言,教師要給予肯定的評價。

  作業(yè)

  必做題:教科書4頁習(xí)題11.1第1題,第2題,第3題。

  選做題:教科書92頁習(xí)題13.1第4題。

  板書設(shè)計

  11.1全等三角形

  1.全等三角形的概念

  2.對應(yīng)頂點.對應(yīng)邊.對應(yīng)角

  3.全等三角形的性質(zhì)

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 5

  【說教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容,能運用邊邊邊公理證明三角形全等,為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件;

  2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實 驗,發(fā)現(xiàn)新知識的能力。

  【說重點難點】

  1、難點:讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運用公理 的自覺性;

  2、重點:靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。

  【說教學(xué)過程 】

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  請問同學(xué),老師在黑板上畫得兩個三角形,△ ABC與△ 全等嗎? 你是如何判定的。

 。ㄍ瑢W(xué)們各抒己見,如:動手用紙剪下一個三角形,剪下疊到另一個三角形上,是否完全重合;測量兩個三角形的所有邊與角,觀 察是否有三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等。)

  上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時,兩個三角形不一定全

  等。滿足三個條件時,兩個三 角形是否全等呢?現(xiàn)在,我們就一起來探討研究。

  二、實踐探索,總結(jié)規(guī)律

  1、問題1:如果兩個三角形的三條邊分別相等,那么這兩個三角形會全等嗎?做一做:給你三條線段 ,分別為 ,你能畫出這個三角形嗎?

  先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后,教師指導(dǎo),同學(xué)們動手畫,教師演示并敘述書寫出步驟。

  步驟:

  (1)畫一線段AB使 它的`長度等于c(4.8cm)。

  (2)以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.

 。3)連結(jié)AC、BC.

  △ABC即為所求

  把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起,你們會發(fā)現(xiàn)什么?

  換三條線段,再試試看,是否有同樣的 結(jié)論

  請你結(jié)合畫圖、對比,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?

  同學(xué)們各抒己見,教師總結(jié):給定三條線段,如果它們能組 成三角形,那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法: 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊,或簡記為(S.S.S.)。

  2、問題2:你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎?

 。ㄎ覀円呀(jīng)知道,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似,而相似比為1時,三條邊就分別對應(yīng)相等了,這兩個三角形不但形狀相同,而且大小都一樣,即為全等三角形。)

  3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎?

 。ㄖ灰切稳叺拈L度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定了)

  4、范例:

  例1 如圖19.2.2,四邊形ABCD中,AD=BC,AB=DC,試說明△ABC≌△CDA. 解:已知 AD=BC,AB=DC , 又因為AC是公共邊,由(S.S.S.)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA

  5、練習(xí):

  6、試一試:已知一個三角形的三個內(nèi) 角分別為 、 、 ,你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄋ嫵龅娜切味际窍嗨频 ,但大小不一定相 同)。

  三個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定全等。

  三、加強練習(xí),鞏固知識

  1、如圖, , ,△ABC≌△DCB全等嗎?為什么?

  2、如圖,AD是△ABC的中線, 。 與 相等嗎?請說明理由。

  四、小結(jié)

  本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等,并能靈活運用( SSS )來判定三角形全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角不一定會全等。

  五、作業(yè)

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 6

  說教學(xué)目標(biāo):

  1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質(zhì); 2.能夠準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)元素,逐步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力;

  3.讓學(xué)生通過觀察生活中的全等形和動手操作獲得全等三角形的體驗,在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。

  說教學(xué)重難點及突破:

  重點:全等三角形的概練和性質(zhì);

  難點:能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

  教學(xué)突破:通過生活中的實例觀察、感受全等形和全等三角形,動手操作、合作交流,親身體驗創(chuàng)造全等三角形,加深全等三角形的有關(guān)概念的理解。

  說教學(xué)準(zhǔn)備:

  1.教師準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、白紙等; 2.學(xué)生準(zhǔn)備:白紙、剪刀等。

  教學(xué)流程:創(chuàng)設(shè)情境,引入新知→合作交流,探索新知→手腦并用,理解新知→合作交流,應(yīng)用新知→課堂練習(xí),鞏固新知→師生互動,小結(jié)新知。

  說教學(xué)過程設(shè)計:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

  1、與學(xué)生談話,努力走近學(xué)生之中。

  2、游戲情景,引入新課出示課件:大家來找茬游戲

  引導(dǎo):

  1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點

  2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗?

  引導(dǎo):什么樣的圖形叫做全等形?

  定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形;列舉生活中的實例(一百元人民幣)感知全等形。

  二、合作交流,探索新知。

  1、手腦并用,感受新知

  用剪刀在一張紙上剪出兩個形狀、大小完全一樣的三角形,引出全等三角形教學(xué)。

  2、觀察誘導(dǎo),探究新知。

  (1)全等三角形相關(guān)概念

  引導(dǎo)觀察:課件操作演示兩個三角形完全重合。引導(dǎo)學(xué)生類比得出全等三角形定義;

  中國人民郵政

  能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形引導(dǎo)學(xué)生概括對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角定義;

  全等三角形中,互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點.互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角。

  (2)全等三角形的表達(dá)式

  引導(dǎo)學(xué)生書寫全等三角形的表達(dá)式:△ABC≌△DEF,讀作:△ABC全等于△DEF。

  溫馨提示:

 、儆泝蓚三角形全等時,通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。 ②全等符號“≌”中“∽”表示形狀相同,“=”表示大小相等,合起來就是形狀相同、大小相等,即全等。

  引導(dǎo)學(xué)生感悟:三角形全等表達(dá)式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性和精確性,使用規(guī)范的表達(dá)式將有助于解決相關(guān)的.問題

  (3)全等三角形性質(zhì)

  引導(dǎo)學(xué)生觀察并概括全等三角形性質(zhì)

  全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。用幾何語言表達(dá)全等三角形性質(zhì):∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF;

  ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等)

  3、合作交流,探究新知(1)手腦并用,體驗新知

  利用剛才剪下的兩個全等三角形,在課桌上擺出不同形狀的圖形,再與同伴合作交流,探究如何通過操作其中一個三角形使它們再次重合?

  通過課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個三角形的形狀大小相同,不管位置怎樣變化,都能通過平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。

  (2)觀察交流,探究新知

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流探索規(guī)律。在全等三角形中,一般是:1.有公共邊,則公共邊為對應(yīng)邊; 2.有公共角,則公共角為對應(yīng)角;

  3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊)為對應(yīng)邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對應(yīng)角;

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  針對所得的對應(yīng)角、對應(yīng)邊情況引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):規(guī)范地寫出全等三角形表達(dá)式具有重要的意義,根據(jù)表達(dá)式中字母的對應(yīng)情況就能夠,準(zhǔn)確判斷出全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

  三、合作交流,應(yīng)用新知。

  例:如圖,△ABO≌△DCO,指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

  解:∵△ABO≌△DCO (已知) ∴AB=DC,BO=CO,AO=DO (全等三角形的對應(yīng)邊相等)

  ∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,∠AOB=∠DOC (全等三角形的對應(yīng)角相等)變式:若上圖中△ABC≌△DCB,試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。

  解:∵△ABC≌△DCB (已知) ∴AB=DC,BC=CB,AC=BD (全等三角形的對應(yīng)邊相等)

  ∠A=∠ D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC (全等三角形的對應(yīng)角相等)

  四、課堂練習(xí),鞏固新知。

  (1)如圖,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.

  解:∵△ABD≌△EBC,且AB=3cm,BC=5cm (已知)

  ∴AB=EB=3cm,BC=BD=5cm (全等三角形的對應(yīng)邊相等) ∴DE=BD-EB=5-3=2cm

  (2)如圖,已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎?為什么?

  解:相等,

  ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應(yīng)角相等) ∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAE

  五、師生互動,小結(jié)新知。

  學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。

  1、全等形的定義:能夠完全重合的兩個圖形,叫做全等形。

  2、全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

  3、全等三角形的性質(zhì):全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

  4、尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角得規(guī)律。

  (1)觀察圖形特點;

  (2)觀察表達(dá)式(對應(yīng)關(guān)系)

  六、布置作業(yè)。

  課本P92習(xí)題15.1,第

  2、4題。

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 7

  一、說教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生知道什么是最簡二次根式,遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式、

  2、使學(xué)生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法、

  3、使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用、

  二、說教學(xué)重點和難點

  1、重點:能夠把所給的二次根式,化成最簡二次根式、

  2、難點:正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法、

  三、說教學(xué)方法

  通過實際運算的例子,引出最簡二次根式的概念,再通過解題實踐,總結(jié)歸納化簡二次根式的方法、

  四、說教學(xué)手段

  利用投影儀、

  五、說教學(xué)過程

  (一)引入新課

  提出問題:如果一個正方形的'面積是0.5m 2,那么它的邊長是多少?能不能求出它的近似值?

  了、這樣會給解決實際問題帶來方便、

  (二)新課

  由以上例子可以看出,遇到一個二次根式將它化簡,為解決問題創(chuàng)

  這兩個二次根式化簡前后有什么不同,這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面考慮,一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了,另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)、

  總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式、即:滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式:

  1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式、

  2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、

  例1?指出下列根式中的最簡二次根式,并說明為什么、

  分析:

  說明:這里可以向?qū)W生說明,前面兩小節(jié)化簡二次根式,就是要求化成最簡二次根式、前面二次根式的運算結(jié)果也都是最簡二次根式、

  例2?把下列各式化成最簡二次根式:

  說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點,即被開方數(shù)是整式或整數(shù),再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法,先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式,然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來,從而將式子化簡、

  例3?把下列各式化簡成最簡二次根式:

  說明:

  1.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點,即被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式,再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化化簡、

  2.要提問學(xué)生

  問題,通過這個小題使學(xué)生明確如何使用化簡中的條件、

  通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況,并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問題、

  注意:

 、倩啎r,一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、

 、诋(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時,一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母進(jìn)行有理化、

  (三)小結(jié)

  1、滿足什么條件的根式是最簡二次根式、

  2、把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法、

  (四)練習(xí)

  1、指出下列各式中的最簡二次根式:

  2、把下列各式化成最簡二次根式:

  六、作業(yè)

  教材P、187習(xí)題11、4;A組1;B組1、

  初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 8

  說教學(xué)目標(biāo)

  1、知識目標(biāo):

 。1)掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法;

 。2)掌握斜邊、直角邊公理;

 。3)能夠運用HL公理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計算.

  2、能力目標(biāo):

 。1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

 。2)通過公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

  3、情感目標(biāo):

 。1)在公理的`形成過程中滲透:實驗、觀察、歸納;

  (2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。

  說教學(xué)重點:

  SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

  說教學(xué)難點:

  靈活應(yīng)用五種方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)來判定直角三角形全等。

  說教學(xué)用具:

  直尺,微機

  說教學(xué)方法:

  自學(xué)輔導(dǎo)

  說教學(xué)過程:

  1、新課引入

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  問題:判定三角形全等的方法有四種,若這兩個三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀?/p>

  這個問題讓學(xué)生思考分析討論后回答,教師補充完善。

  2、公理的獲得

  讓學(xué)生概括出HL公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實驗,根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

  公理:有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

  應(yīng)用格式: (略)

  強調(diào)說明:

 。1)、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

  (2)、判定兩個直角三角形全等的方法。

  (3)特殊三角形研究思想。

  3、公理的應(yīng)用

  (1)講解例1(投影例1)

  例1求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

  學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。

  分析:首先要分清題設(shè)和結(jié)論,然后按要求畫出圖形,根據(jù)題意寫出、已知求證后,再寫出證明過程。

  證明:(略)

  (2)講解例2。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點評。)

  例2:如圖2,△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足為E、F.

  求證:BE=CF

  分析: BE和CF分別在△BDE和△CDF中,由條件不能直接證其全等,但可先證明△AED≌△AFD,由此得到DE=DF

  證明:(略)

 。3)講解例3(投影例3)

  例3如圖3,已知△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:

  (1)BD=DE+CE

  (2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何,請證明;

  (3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖5時(BD>CE),其余條件不變,BD與DE、CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明

  學(xué)生口述證明思路,教師強調(diào)說明:閱讀問題的思考方法及思想。

  4、課堂小結(jié):

  (1)判定直角三角形全等的方法:5個(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在這些方法的條件中都至少包含一條邊。

  (2)直角三角形判定方法的綜合運用

  讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

  5、布置作業(yè):

  a、書面作業(yè)P79#7、9

  b、上交作業(yè)P80#5、6

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