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初中數(shù)學《因式分解》說課稿（精選8篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。說課稿應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學《因式分解》說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學《因式分解》說課稿 1
各位專家、各位老師：
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容·
一、說教材
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形·它是學習分式的基礎，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系·它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理·這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法·通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備·因此，它起到了承上啟下的作用。
（二）教學目標
根據(jù)新課程標準以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
1·知識目標：
理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·
2·能力目標：
培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數(shù)學語言的能力；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學思想方法·
3·情感目標：
培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點·
�。ㄈ┙虒W重點與難點·
本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成·因此我將本課的學習重點、難點確定為：
教學的重點：因式分解的概念
教學的難點：認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·
二、說學情
1·學生已經(jīng)學習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的`學習·
2·八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習·
三、說教法學法
教發(fā)與學法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”·就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的·
四、教學過程·
本節(jié)課教學過程分以下六個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；
師生互動，運用新知； 強化訓練，掌握新知；
整理知識，形成結(jié)構(gòu)； 布置作業(yè)，鞏固提高·
具體過程設計如下：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，引出新知
我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做·教師巡視·
學生完成習，一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？
安排這樣的練教學原理·二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊·在此基礎上引出課題——因式分解·
第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知
全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法·
安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出·
問題是數(shù)學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學高潮，是學生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題：
（1） 你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數(shù)分解作比較·
�。�2） 因式分解與整式乘法有什么關系？
讓學生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系·促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)·通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性·
第三環(huán)節(jié)：強化訓練，掌握新知
數(shù)學家華羅庚先生說過：“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返”·適當?shù)撵柟绦裕瑧眯跃毩暿菍W習新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習·通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形·使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎；同時又訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力·
第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)·
最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)·使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學生的概括提煉能力·
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高·
在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學生鞏固所學內(nèi)容，又讓不同層次的學生得到相應的發(fā)展·
五、說板書
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶·
初中數(shù)學《因式分解》說課稿 2
各位專家、各位老師：
大家好！
我說課的題目是選自華東師大版，八年級上冊，第十四章第四節(jié)，因式分解，這是初中數(shù)學傳統(tǒng)的經(jīng)典，在新課標的理念下，重新理解它深刻的內(nèi)涵。
為此，我設定說課程序是：
一、重新審視因式分解的教育價值
二、教材處理的設想
三、教學總體設計
四、教學過程概述
�。ㄒ唬┲匦聦徱曇蚴椒纸獾慕逃齼r值
傳統(tǒng)的因式分解，是數(shù)學的工具使學生熟練掌握一些因式分解技能技巧，本來十分簡單的問題演繹得十分復雜（如填數(shù)法，拆項法，湊和法，十字相乘法）
新課程把因式分解作為培養(yǎng)學生逆向思維，全面思考，靈活解決矛盾的載體。為此，淡化理論。簡化難題，緊緊掌握最基本的教學方法（提取公因式法和公式法）即可。這是新課程體現(xiàn)教育價值最明顯的變化。為此，在學生思維方法和對世上的事，要正，反兩方面認識上下功夫，是這節(jié)課的重要所在。
通過整式乘法與因式分解互為逆向變換，使學生澄清這種逆是反過來的變換，不是逆運算—是教學的難點（逆運算，是在一個算式中，以兩種形式不同實質(zhì)不變的兩種運算，而因式分解是一種恒等變換的兩種說法）
為實現(xiàn)本節(jié)課的教育價值，在教學目標的確定上，重點考慮我的`學生理解能力弱，善于模仿，滿足于一知半解，我確定：
1、知識的能力目標：理解因式分解的意義，掌握提取公因式法和公式法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)編因式分解題目的能力
2、方法與過程目標：采用自學自練的方法，逐見打開學生思維的大門，學會兩分法看問題，體驗知識發(fā)生過程就是學生思維發(fā)展的全過程
3、情感態(tài)度與價值觀：通過情境教學，使學生在參與中激發(fā)學習情感，關注每一個學生的思維變化，鼓勵成功全面體現(xiàn)學生的價值觀，使學生滿腔熱忱，科學積極的態(tài)度，投入本節(jié)課的學習
�。ǘ┙滩奶幚碓O想
我以我是教學資源的開發(fā)者的身份，重新組織教學內(nèi)容，增加教學情境的創(chuàng)設，明確目的與動機，用實際問題是學生體驗到這節(jié)內(nèi)容的價值（見教學過程）
�。ㄈ┙虒W總體設計
教學總體框架：教師設計生活中的實際問題，使學生在問題情境中展開思考→通過揭示因式分解的概念學習因式分解的意義→學生實踐探索，發(fā)現(xiàn)提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題，發(fā)展學生的理性思維→通過學生的編題活動，培養(yǎng)學生思維創(chuàng)造性。
教學的主體是概念與方法20分鐘訓練上主題部分由學生自主探索，合作學習。
�。ㄋ模┙虒W過程概述
教學環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境：“去過本溪嗎？”“本溪的著名礦產(chǎn)是什么？”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石，每噸含鐵75%，采礦工人第一天采礦石203噸，那么，第一天礦石含鐵多少？（75%×203）第二天采礦石198噸含鐵（75%×198）第三天采礦216噸，含鐵（75%×216）現(xiàn)將這三天采礦石的含鐵量總數(shù)用代數(shù)式表示：75%×203+75%×198+75%×216，還可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采礦數(shù)就有ax+ay+az=a（x+y+z）
通過此例，揭示因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式積的形式，就是因式分解，結(jié)合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過討論，認識到整式乘法與因式分解不是逆運算，而是互逆變換，從而突破了教學難點，實現(xiàn)了教學的第一目標
教學環(huán)節(jié)二：思維在探索中展開：教學中，抓住“反過來”讓學生從思維的逆向考慮，如何分解因式，這里在學生完成
a（x+y+z）=ax+ay+az的基礎上，再完成
ax+ay+az=a（x+y+z）
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）
�。ㄖ普n件）
整式乘法因式分解
原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加
結(jié)果多項式因式乘積
范圍都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn
在學生的實踐過程中，認識到多項式的因式分解是有條件限制的，不是所有的多項式都能因式分解。因此，會觀察，判斷，十分重要。
教學環(huán)節(jié)三：思維在展開教學中定勢：本節(jié)課重點，掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點，學生感到陌生，必須先使他們頭腦中牢記，這就是先形成的思維定式
例如，公式法中，平方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）
如—a2+25b216x2—4/9y2
特點：1兩項式2平方3異號
教學環(huán)節(jié)四：思維在編題中創(chuàng)新：學生在認識整式乘法與因式分解的關系后，就不難編出很多因式分解的題目來（要求編題中，簡單，明了，易解）
總之，教學的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學生在學習情感，態(tài)度的價值觀上發(fā)生深刻的變化。
初中數(shù)學《因式分解》說課稿 3
各位專家、各位老師：
大家好！
一、教材分析與設計思路
�。ㄒ唬┱n程標準
本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，事實上，它是整式乘法的逆向運用，與整式乘法運算有密切的聯(lián)系．分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)——分式化簡、解方程、恒等變形等學習的基礎，為數(shù)學交流提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用. 這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第十五章第一節(jié)《提公因式法》第一課時。學習分解因式一是為解高次方程作準備，二是學習對于代數(shù)式變形的能力，從中體會分解的思想、逆向思考的作用。它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎。
�。ǘ┙虒W目標
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標特制定如下教學目標：
知識與技能目標：
1.了解因式分解的概念,以及它與整式乘法的關系。
2.會用提公因式法進行因式分解.
數(shù)學思考：
1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、歸納、總結(jié)、反思的過程，感受整式乘法與因式分解之間的互逆變形關系，發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力.
2.分解因式問題的提出，實際上是對整式乘法的逆過程的思考并運用，逆向思考的方法也是我們處理一般問題的一個重要方法，而且也是人們發(fā)現(xiàn)問題的重要方法.
解決問題：
�。�1）培養(yǎng)學生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察能力．
�。�2）從提取的公因式是一個單項式過渡到提取的公因式是多項式，進一步發(fā)展學生的類比和換元思想．
過程與方法：
經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，能確定多項式各項的公因式;會用提公因式法把多項式分解因式;進一步了解分解因式的意義,并滲透化歸的思想方法,感受分解因式在解決相關問題中的作用。
情感態(tài)度與價值觀：
在探索分解因式的方法的活動中，培養(yǎng)學生有條理地思考，表達，交流的能力，培養(yǎng)積極地進取意識，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與應用價值。
（三）教學重點
本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。因此我將本課的學習重點確定為：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。
�。ㄋ模┙虒W難點
本節(jié)課的教學難點是:如何確定多項式的公因式以及提出公因式后的另外的一個因式.
�。ㄎ澹┙谭▽W法：
教法分析：針對初二年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇獨立思考——合作交流法.就是讓學生共同討論，并用類比推理的方法學習的方法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性。
學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體.
�。┰O計思路
教學過程中設置以下幾個環(huán)節(jié)：“生活情境，設置懸疑——復舊孕新，導入新課——師生互動，探究新知——自主小結(jié)，深化提高—布置作業(yè)，板書設計�！�
二、學情分析與學生活動安排
�。ㄒ唬⿲W情分析
1、初二學生性格開朗活潑，對新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學過程中創(chuàng)設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的`有意注意。
2、初二學生對整式的運算比較熟悉，對互逆過程也有一定的感知。
3、初二學生已經(jīng)具備了一定的自我學習能力，所以本節(jié)課中，應多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。
（二）學生活動安排
活動1:生活情境，設置懸疑
設置懸疑，以問題引入能引起學生的學習興趣，符合學生的認知規(guī)律。使學生初步意識到因式分解可以使運算簡便,同時起到使知識進行遷移化歸。
活動2:探索因式分解的概念
因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學生已有的整式乘法的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分探索的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關知識正遷移到式，由學生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。
活動3: 師生互動，探究新知
學生理解提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式．通過學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學生逆向思維能力.
活動4:小結(jié)與作業(yè)。
回顧反思，進一步體會因式分解的提公因式法鞏固所學知識并能自我檢測。
三、教學過程
（一）生活情境，設置懸疑
如圖，一塊菜園由兩個長方形組成，這些長方形的長分別是3.8m,6.2m,寬都是3.7 m,如何計算這塊菜園的面積呢？
列式：3.7×3.8+3.7×6.2 (學生思考后列式)
有簡便算法嗎?
原式=3.7×(3.8+6.2)=3.7×10=37(m2)
在這一過程中,把3.7換成m,3.8換成a,6.2換成b,于是有:ma＋mb =m(a＋b)利用整式乘法驗證: m(a＋b)=ma＋mb
可能有學生會提出把兩個小的長方形補成一個大的長方形,那就更好,或其他的方法，教師都應該及時肯定學生思維中的閃光點.（設計意圖：設置懸疑，無疑對本節(jié)課的學習創(chuàng)設了良好的情緒狀態(tài)，以問題引入能引起學生的學習興趣，符合學生的認知規(guī)律。使學生初步意識到因式分解可以使運算簡便,同時起到使知識進行遷移化歸。）
�。ǘ⿵团f孕新，導入新課
1.做一做
計算下列各題：
m(a+b+c)=__________;(2)(a+b)(a-b)=__________;(3)(a+b)= __________
根據(jù)上面的計算你會做下面的填空嗎?
1.ma+mb+mc=__________;(2)a-b=__________;(3)a+2ab+b=__________
2.引導觀察
(1)觀察以上兩組題目有什么不同點?有什么聯(lián)系?
(2)你能根據(jù)上面的分析說出什么是因式分解嗎?
像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個 多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式．
可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維．
(三)師生互動，探究新知
1.觀察歸納，引出新知
讓學生觀察多項式：ma+mb（讓學生說出其特點：都有m，含有兩種運算乘法、加法；然后教師規(guī)范其特點，從而引出新知.）
各項都含有一個公共的因式m，我們把因式m叫做這個多項式各項的公因式。（設計意圖：把主動權(quán)交給學生，盡量讓他們自己說，也可嘗試讓他們?nèi)∶顾麄凅w驗到成功的喜悅）
注意：公因式是一個多項式中每一項都含有的相同的因式。
又如：b是多項式ab-b2各項的公因式，2xy是多項式4x2y-6xy2z各項的公因式
讓學生說出公因式，學生可能會說是2或者是 x 、 y、2x、2y、2xy等，最后一起確定公因式2xy，讓學生初步體會到確定公因式的方法
2. 獨立練習，鞏固新知
指出下列各多項式中各項的公因式（以搶答的形式）
�、臿x+ay-a （a）
�、�5x2y3-10x2y （5x2y）
⑶24abc-9a2b2 （3ab）
�、萴2n+mn2 （mn）
�、蓌(x-y)2-y(x-y) (x-y)（設計意圖：學生自控能力不強，上課時注意力易分散，注意力集中時間較短，對數(shù)學概念的理解膚淺，對規(guī)律的應用生搬硬套，針對學生的這種特點，教師在教學中創(chuàng)設搶答，引起學生興趣，積極參與教學進程，爭做課堂的主人）
顯然由定義可知，提取公因式法的關鍵是如何正確地尋找確定公因式的方法：（可以由學生討論總結(jié)，然后教師進行歸納）
�、殴蚴降南禂�(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)（當系數(shù)是整數(shù)時）
�、谱帜溉「黜椀南嗤帜�，且各字母的指數(shù)取最低次冪（相同因式的最低次冪）
定義：一般地，如果一個多項式的各項含有公因式，那么可把該公因式提取出來進行分解的方法叫做提取公因式法。
提公因式法分解因式的依據(jù)：乘法的分配律。
3.例題學習，深化新知
例1 分解因式：
1）-5a+25a (2) 3a-9ab （3）3pq+15pq
討論歸納提公因式法的一般步驟；如何檢驗因式分解的正確性。（設計意圖：學生在探究、交流中能獲得一些初步概念和技能，但真正達到掌握知識與技能，還需要教師示范，學生模仿性學習，經(jīng)過規(guī)范化的示范，就能逐步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S，正確的計算能力）
例2 分解因式：
�。�1）-ab+2abc-3abc (2) 4x-8ax+2x （3）-3ab+6abx-9aby
先讓學生做，教師下去觀察并選擇有代表性的解答。
教師出示學生的解答，可先讓學生自行點評，找出分解因式的錯誤，而且這些錯誤都是以后學生練習中的常犯錯誤，接著由教師總結(jié).這樣做比教師直接給出可能會更有效。
易出現(xiàn)的錯誤：（1）符號；（2）項數(shù)。（設計意圖：先讓學生自己動手做，暴露他們的錯誤，然后再進行點評，加深他們的記憶）
注意：提公因式后的項數(shù)應與原多項式的項數(shù)一樣，這樣可檢查是否漏項。
歸納：“首項為負常提負，各項有公先提公”。
課堂練習：1、-4a3+16a2-18a 2、3x2-6xy+x
例3 探索： 2（a-b）2-a+b能分解因式嗎？
把問題先交給學生進行小組討論（四人一小組），鼓勵學生進行交流探索�？赡苡袑W生會提出好象沒有公因式？此時教師可以適當?shù)攸c撥一下。比如可降低難度改為：2（a-b）2-（a-b），然后啟發(fā)學生如何轉(zhuǎn)化？從而解決問題。
追問：2（a-b）2-（b-a）3能分解因式呢？
讓學生積極思考，討論回答。（設計意圖：由學生各述己見，教師不加評定，然后集體總結(jié)學生思維中的閃光點；讓學生從合作中去感受群體合作的力量，體驗展示自我的愉悅。此例培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質(zhì)，讓學生區(qū)分方法的差異）
注：n 為偶數(shù)時（a-b）n=（b-a）n n 為奇數(shù)時（a-b）n= -（b-a）n
4. 強化訓練，掌握新知
把下列各式分解因式
�、�2ax+2ay ⑵x2y-xy2 ⑶a3+2a2-a ⑷2mn-6m2n2+14m3n3 ⑸-ab2c+2a2b-5ac2
⑹x（a+b）-y（a+b） ⑺a（x-a）+b（a-x）-c（x-a）
5. 變式訓練，擴展新知
A組:將下列各式分解因式
⑴3（a-b）2-6a+6b ⑵-0.01x3y+o.2x2yz2
�、抢靡蚴椒纸庥嬎�
22×3.145+53×3.145+31.45×2.5（設計意圖：學習的最終目的是應用，讓學生體驗運用新知解決問題的喜悅。）
B組:
分解因式xa-xa-1+xa-2（設計意圖：供學有余力的學生練習,讓不同層次的學生都能得到發(fā)展。）
（四）自主小結(jié)，深化提高
談談本節(jié)課學習的收獲與體會：
這節(jié)課，我的收獲是……
我最感興趣的地方是……
我想進一步研究的問題是……（設計意圖：落實教師主導、學生主體地位。合作小結(jié)既有助于訓練學生概括歸納能力，又有助于學生在歸納過程中把所學的知識條理化、系統(tǒng)化。培養(yǎng)學生反思自己學習過程的意識，讓學生在思考問題的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行梳理，最后老師補充。）
1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.
這里的字母a、b、c、m可以是一個系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項式.
2.提公因式法分解因式，關鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項式的公因式.
3.找公因式的一般步驟
�。�1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；
�。�2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；
（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的
�。�4）所有這些因式的乘積即為公因式.
4.初學提公因式法分解因式，最好先在各項中將公因式分解出來，如果這項就是公因式，也要將它寫成乘1的形式，這樣可以防范錯誤，即漏項的錯誤發(fā)生.
可以用四句順口溜來總結(jié)記憶 用提公因式法分解因式的技巧．
各項有“公”先提“公”，首項有負常提負．
某項提出莫漏1．
括號里面分到“底”．
�。ㄎ澹┓謱幼鳂I(yè)，發(fā)展個性
必做題：1.課本第170頁第1題
2.練習冊相關部分
選做題：問32006-4×32005+10×32004能否被7整除？
�。ㄔO計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲）
�。┌鍟O計
四、教學建議
建議一: 在新課程理念下，我們應該倡導新型的教學形式——自主探究式的教學方式，即把學生置于主體地位，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的目的，教師在教學過程中是善于走進學生心靈的真誠的合作者．學生由于主體性得到了體現(xiàn)，自然會產(chǎn)生求知和探究的欲望，會把學習當作樂事，最終達到學會、會學和樂學的境地；在合作中，教師與學生的關系變成了“指導——參與”的關系．
建議二：落實好兩個概念
1、因式分解的概念。因式分解與整式運算是不同的整式變形，概念的引人應著重引導學生觀察變形的特點，理解變形的意義，還應隨時回憶這一概念、運用這一概念、鞏固這個概念，而不要希望一蹴而就。
2、公因式的概念的理解。
類比公因數(shù)理解多項式中的公因式的概念，它是學習提公因式法的關鍵。
教學時，應讓學生認識到，一個多項式中各項都含有的公共的因式，才叫公因式。
公因式找尋的方法可從：系數(shù)，相同字母，相同指數(shù)的字母最低值入手。
公因式也可以是多項式因式。
建議三：用各種方法因式分解時應重視培養(yǎng)學生的觀察能力，在教學中應給學生以足夠的時間觀察，并充分交流觀察的結(jié)果，匯報觀察結(jié)果后而采取對策，而不應讓學生模仿例題，應在實踐中培養(yǎng)學生觀察能力的同時培養(yǎng)學生主動探索的精神。
其它建議：
1、數(shù)學能力及數(shù)學思想方法的培養(yǎng)在初中數(shù)學教材中盡管沒有專門章節(jié)進行訓練，但始終滲透在整個初中數(shù)學的教學過程中．由于一些數(shù)學問題的解決思路常常是相通的，類比思想可以教會學生由此及彼，靈活應用所學知識，它是初中數(shù)學一個重要的數(shù)學思想．
2、運用類比和換元的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握．如學生在接受提取公因式法時，由整式的乘法的逆運算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法，都是利用了類比的數(shù)學思想，從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然，容易理解，沒有斧鑿的痕跡．因此數(shù)學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體．本節(jié)中換元的思想起著重要作用。例如，提取公因式法分解因式中， m既可以表示單項式，又可以表示多項式；用公式法分解因式，公式中的a，b也可以表示任意一個代數(shù)式．教學中教師應有意識進行滲透，使換元思想逐步成為學生在恒等變形中的有力工具，為今后的學習打下基礎。
3、注重分層教學。對于學有余力的學生，在確保完成《數(shù)學課程標準》規(guī)定的目標的基礎上，可以適當增加一些富有挑戰(zhàn)性的題目，擴大因式分解的技巧與能力。
4、提高學生興趣。興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。何況，初二學生在學習過程中，能激起他們積極地、主動地去探討問題，這是學習成功地一個保障。
初中數(shù)學《因式分解》說課稿 4
各位專家、各位老師：
大家好！
一、說教材
1、關于地位與作用。
今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學下冊第六章《因式分解》第四節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形，它是學習分式的基礎,又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用。就本節(jié)課而言，著重闡述了三個方面，一是因式分解在簡單的多項式除法的應用；二是利用因式分解求解簡單的一元二次方程；三是因式分解在數(shù)學應用問題中的綜合運用。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生鞏固因式分解的概念和原理，而且又為后面代數(shù)的學習作好了充分的準備。
2、關于教學目標。
根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容，對于因式分解的應用在整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
�、贂闷椒讲罟胶屯耆椒焦椒纸庖蚴剑�
�、跁靡蚴椒纸膺M行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
�、俪醪綍C合運用因式分解知識解決一些簡單的數(shù)學應用問題；
�、谂囵B(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數(shù)學語言的能力。
�、� 培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學思想方法。
（三） 情感目標：
培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。并且讓學生明確數(shù)學學習的重要性，讓學生在利用數(shù)學知識解決生活實際問題中體驗快樂。
3、關于教學重點與難點。
本節(jié)課利用因式分解知識解決問題是學習的關鍵，因此我將本課的學習重點、難點確定為：
學習的重點：
①會用平方差公式和完全平方公式分解因式；
②會用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。
學習的難點：
�、僖蚴椒纸膺^程中出現(xiàn)的符號問題，整體思想和換元思想的應用。
�、诰C合運用因式分解知識解決數(shù)學應用問題。
4、關于教法與學法。
學情分析：
�、倨吣昙墝W生對于代數(shù)式的運算較之有理數(shù)運算有較大的困難，由于因式分解是乘法運算的逆運算，有部分學生對于此概念容易混淆
�、趯τ谄椒讲罟胶屯耆椒焦�，有部分學生容易在應用時混淆。
�、蹖τ谝辉畏匠糖蠼鈫栴}，學生是初次接觸，對于方程的根的情況較難理解。
�、芤蚴椒纸獾木C合應用上學生困難較大。
教法與學法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。就本節(jié)課而言，根據(jù)學生在學習中可能出現(xiàn)的困難，本節(jié)課在教學中主要采用“嘗試教學法”，以學生為主體，以親身體驗為主線，教師在課堂中主要起到點撥和組織作用。利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。
注：不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創(chuàng)造和諧的'課堂氛圍，這是最重要的。
教學思想：整體思想和換元思想的體現(xiàn)。
二、教學過程:
本節(jié)課，一共設以下幾個環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)，設置問題，復習回顧:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。初一學生在學習過程中，能積極地、主動地去探討問題，這是學習成功地一個保障。
小小考場: 利用多媒體課件，依次出示
�。�1）a2+a （2）a2–4； （3）a2+2a+1
說明：① 鞏固因式分解的兩種基本解法；
②復習鞏固兩個基本公式。
第二環(huán)節(jié)， 嘗試練一練：（預設題）
① a2÷(－a ) ② (a2+a)÷a
�、� (xy2—2xy)÷(y—2) ④ (9a2—4)÷(2—3a)
說明：1、本題前兩小題可請學生口答，后兩題請兩位同學上黑板板演其他同學自己先做，然后糾正黑板上的錯誤。
2、通過預設題，層層遞進，為例題的理解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點，可以讓學生自己理解書本例1。
3、請同學及時歸納用因式分解解決代數(shù)式的除法的方法和步驟：
�、賹γ恳粋�能因式分解的多項式進行因式分解；
②約去相同的部分；
③注意符號問題，整體思想的應用 。
4、安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點。
第三環(huán)節(jié)，開動小火車（填空）
1、（a2—4）÷（a+2）= 2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=
3、 (ab2+a2b)÷(a+b)= 4、(x2—49)÷(7—x)=
說明：本題先給學生3~5鐘思考，采用開動小火車形式既訓練了學生的解題速度又是對例1的及時鞏固。
第四環(huán)節(jié)，合作探索，共同發(fā)現(xiàn)：
以四人一組分小組討論書本的合作學習內(nèi)容，并請幾個小組代表發(fā)表見解，對于學生的發(fā)言應盡量鼓勵。
分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此結(jié)論解方程（2x+3）(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。
第五環(huán)節(jié)，例題精析：
例、（2x－1）2=(x+2)2
分析：本例的教學是本節(jié)課的一個難點，首先，給學生一定的時間思考討論，教師適當引導學生思對于本題的求解教師可板書過程，并強調(diào)利用因式分解求解簡單的一元二次方程的步驟和注意點：
�、偾蠼庠硎牵河葾B=0可知A=0或B=0。
�、谙纫祈棧⒁庖祈椇笠兲�，等號右邊為0。
�、劾谜w思想和換元思想因式分解。
④注意方程根的表示方法。
第六環(huán)節(jié)，比一比，賽一賽 ，看誰最棒：
1、(4mn3－6m3n)÷(2n2+3m2) 2、[(2a－1)2－(3a－1)2]÷(5a－2)
3、49x2－25=0 4、(3x－2)2=(1－5x)2
突破重點,鞏固提高.
第七環(huán)節(jié)，探索提高,提升自我：
1、 已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代數(shù)式xy3 + x3y 的值。
2、把偶數(shù)按從小到大的順序排列，相鄰的兩個偶數(shù)的平方差（較大的減去較小的）一定是4的倍數(shù)嗎？是否可能有比4大的偶數(shù)因數(shù)？
說明：教師安排這一過程意圖就是引導學生進行分析討論，鼓勵學生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和表達、交流能力。
第八環(huán)節(jié)， 知識整理，歸納小結(jié)。
這一部分可由學生自行小結(jié)，盡可能說明本節(jié)課的收獲，教師可適當補充。教師安排這一過程意圖是：由學生自行小結(jié)，點燃學生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。
第九環(huán)節(jié)，作業(yè)布置：
1、書本作業(yè)題，作業(yè)本。
2、興趣題：手工課上，老師又給同學們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關系，將多項式2a2+3ab+b2 因式分解
教師意圖：讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學生基礎的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學有余力的學生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。
三、板書設計：
板書主要分課題、投影區(qū)和注意要點區(qū)。
四、關于教學設計：
由于本節(jié)課的重要性，對于本節(jié)課的設計主要強調(diào)“雙基”，使學生的認知水平在原有的知識基礎上有所提高，整堂課應以學生為主體，對于學生出現(xiàn)的錯誤，教師應給予正確的引導，并積極鼓勵學生在課堂中體現(xiàn)自我，在數(shù)學學習中體驗快樂。
初中數(shù)學《因式分解》說課稿 5
各位專家、各位老師：
大家好！
1、問好
尊敬的各位評委老師，大家好�。ň瞎┪沂墙裉斓�1號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。
2、總括語
為了處理好教與學的關系，突出數(shù)學課標的教學理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學習轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動地探索發(fā)現(xiàn)式學習。下面，我主要從教材分析、教學目標、學情分析、教法學法、教學過程和板書設計這六個方面展開我的說課。
3、教材分析
教材是進行教學評判的依據(jù)，是學生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要�！队靡蚴椒纸夥ㄇ蠼庖辉畏匠獭愤x自北師大版九年級上冊第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學生已經(jīng)學習了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學習解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學習二次函數(shù)奠定基礎。
4、教學目標
為了與學生的認知基礎相適應，更好展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學目標如下：
一、知識與技能目標：學生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。
二、過程與方法目標：學生逐漸學會在具體情景中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學活動，學生可以樹立對數(shù)學的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、合作交流的學習習慣。
基于以上對教材和教學目標的分析，本節(jié)課的教學重點是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。
5、學情分析
為了保證教學有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的關注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的'、有針對性的引導學生參與到學習活動中，幫助學生真正成為學習的主人。
6、教法學法
數(shù)學是一門發(fā)展思維的重要學科，為了更好貫徹數(shù)學新課標的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學方法。在指導學生學習方法和培養(yǎng)學習能力方面，我將引導學生采用自主學習和合作探究的學法。這種教學理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。
7、教學過程
以上所有的準備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結(jié)合學生的認知特點，我將設計如下教學過程：
導入
精彩的導入可以激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學習興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進行導入：同學們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半�！闭l能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發(fā)學生好奇探索、主動學習的欲望。
新授
接下來進入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設計如下活動：
我會先帶領同學們根據(jù)題意列式，同學們在之前學習的基礎之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會組織同學們采用小組討論的方式，給同學們5分鐘時間，鼓勵同學們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學們的討論。討論結(jié)束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質(zhì)，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉(zhuǎn)化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結(jié)果正確。在此活動中引導學生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。
根據(jù)上述結(jié)論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學的什么知識點？組織小組繼續(xù)合作討論并進行比較歸納，經(jīng)過激烈討論之后找小組代表總結(jié)可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現(xiàn)了學生主體，教師主導的理念，有效突破重點，增強學習興趣。
為了學生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5X=4X，并進行演示具體解題步驟，引導學生歸納總結(jié)出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程求解，這個環(huán)節(jié)可以進一步提高學生分析問題和歸納總結(jié)的能力。在對因式分解法了解之后，結(jié)合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學生上黑板練習，以便于學生能夠更好的理解和運用因式分解法。
鞏固練習是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵學生能夠?qū)⑺鶎W知識更好的應用到實際生活中去，我會引導學生回顧課堂導入時的問題并進行解決，這樣設計既檢查了新知學習情況，也與實際聯(lián)系起來，幫助學生認識到數(shù)學就在自己身邊。
小結(jié)
根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時復習效果更好，在課堂即將結(jié)束時我將以提問的方式引導學生對本節(jié)課的重難點加以總結(jié)，使知識系統(tǒng)化、概括化。
作業(yè)
最后留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學習了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進行對比，在這個數(shù)學活動中，學生是完全自由的學習個體。
8、板書設計
板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設計：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設計簡單明了、系統(tǒng)直觀，能夠幫助學生對本節(jié)課有一個更深刻的掌握。
以上是我全部的說課內(nèi)容，謝謝各位評委老師！
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初中數(shù)學《因式分解》說課稿 6
各位專家、各位老師：
大家好！
一、說教材
1、關于地位與作用。
今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學習分式的基礎，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。
2、關于教學目標。
根據(jù)因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
（一）知識目標：
�、倮斫庖蚴椒纸獾母拍�；
②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
①培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數(shù)學語言的能力。
�、谂囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學思想方法。
（三）情感目標：
�、倥囵B(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。
�、隗w會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點。
3、關于教學重點與難點。
本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。因此我將本課的學習重點、難點確定為：學習的重點：因式分解的概念學習的難點：認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。
4、關于教法與學法。
教發(fā)與學法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教學，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。
二、教學過程。
本節(jié)課，一共設以下幾個環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)，設置問題，以趣激情。
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。何況，初一學生在學習過程中，能激起他們積極地、主動地去探討問題，這是學習成功地一個保障。所以這個環(huán)節(jié)我設置以下的問題：手工課上，老師給南韓兵同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學解釋嗎？
（留一定的時間讓學生思考、討論，在學生感到新奇又不知所措的過程中積蓄了強烈的求知欲望。設置懸念，無疑對整章的學習也創(chuàng)設了良好的情緒狀態(tài)。）
第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題。
因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學生已有的整式乘法的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分探索的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關知識正遷移到式，由學生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。
1、計算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2。
在前一章已學過整式乘法，學生不難得出正確答案，
2、接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式性質(zhì)學生應該很快得出肯定地答案。
�。�1）a2+a=a（a+1）；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2。
3、這時再請學生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？給學生一定的'時間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個多項式第（2）小題是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積，兩者的過變形剛好相反。此時教師可馬上點題，在小學里，我們已學過：2×3×7=42稱為整數(shù)乘法，反之42=2×3×7稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積這種變形稱之為什么？從而由學生自己得出本節(jié)課的課題《因式分解》。
△安排這一過程的意圖是：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。通過對比教學，提高學生對因式分解的知覺水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關系。通過具體數(shù)的分解這一類比教學，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學生概念形成的認知規(guī)律，在此基礎上引出課題——因式分解。三也使學生在探索中增強觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。
第三環(huán)節(jié)，初步應用，鞏固新知。
趁此時學生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個練習1。列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（m－n）=2m2－2mn（）；（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；（3）x2－3x+1=x（x－3）+12。填空：（1）∵3a（a+4）=3a2+12a∴3a2+12a=（）（）；（2）∵（a+3）2=a2+6a+9∴a2+6a+9=（）（）；（3）∵（2－a）（2+a）=4－a2∴4－a2=（）（）；通過此練習，引導學生歸納自己對因式分解的理解：
�。�1）因式分解是對多項式而言的一種變形；
�。�2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；
�。�3）因式分解與整式乘法正好相反。
△安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，其中練習（2）的安排是讓學生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。
△第四環(huán)節(jié)，范例教學，練習反饋。
1、例檢驗下列因式分解是否正確：（1）x2y－xy2=xy（x－y）；（2）2x2－1=（2x+1）（2x－1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）本例的教學是本節(jié)課的一個難點，首先，給學生一定的時間思考討論，教師適當引導學生思考能否利用因式分解與整式乘法是互逆的關系來解此題，其次，讓學生大膽嘗試，引導學生得出檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等就可，最后教師給出完整的板書教師安排這一過程意圖就是引導學生進行分析討論，鼓勵學生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和表達、交流能力。讓學生在主動學習中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的過程，以及理解利用它們之間的關系進行因式分解的這種思想，從而降低了本節(jié)課的難點。
2、這個環(huán)節(jié)的第二部分，為了進一步淡化難點，我馬上讓學生模仿我的解題嘗試練習：課本p153第1、2題，讓學生上臺板書，我及時點撥講評。
△教師安排這一過程，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關系得到正強化。也分散了本節(jié)課的難點3。之后重新拿出引入中的問題，問學生現(xiàn)在能否解決？手工課上，老師給南韓兵同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學解釋嗎？本題依據(jù)的是因式分解的意義，題中所給的左圖的面積正好是要分解的多項式a2–b2，它的兩個因式可以看作是右圖這個長方形的長和寬在此重新拿出引入中的問題，目的就是讓學生了解學習因式分解的必要性，感受到數(shù)學來源于生活又服務于生活，初步接受數(shù)形結(jié)合的思想。
第五環(huán)節(jié)，知識整理，歸納小結(jié)。
教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？A。（a+3）（a－3）=a2－9B。t2－16+3t=（t+4）（t－4）+3tC。4x2+12xy+9y2=（2x+3y）（2x+3y）由學生討論后歸納出因式分解的概念
△教師安排這一過程意圖是：學生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學生，只能是是似而非。通過讓學生練習，在練習中歸納，點燃學生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。
第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)，鞏固提高。
1、書上P153頁作業(yè)題A組必做，B組選做。
2、興趣題：手工課上，老師又給同學們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關系，將多項式2a2+3ab+b2因式分解。
教師意圖：讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學生基礎的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學有余力的學生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。三、關于教學設計本節(jié)課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學生一個懸念，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，接著讓學生分組合作進行討論，讓學生借助表格上的直觀性進行觀察、討論、發(fā)現(xiàn)整式乘法和因式分解的關系，引導學生動口、動手、動腦來參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和運用的過程，使學生從被動思維變?yōu)橹鲃犹剿鳎囵B(yǎng)了學生用數(shù)學的觀點、思維的方法去觀察，探索和思考問題的能力。
初中數(shù)學《因式分解》說課稿 7
各位評委老師：
上午好！
我是最后一號，非常不好意思，因為我讓大家痛苦而充實的等到現(xiàn)在。我今天說課的課題是因式分解（板書課題4.1因式分解）。我將主要從教材分析，教法分析，學法指導，教學過程及補充說明等五個方面來具體闡述這節(jié)課。下面開始我的說課。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
本節(jié)課是初中數(shù)學人教北師大版八年級下冊第四章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)學習了整式乘法的相關知識，這為過渡到本節(jié)的學習起了鋪墊作用。同時本節(jié)課也為后續(xù)知識一元二次方程求解方法的學習奠定一定的作用，因此在教材中本節(jié)課起著承上啟下的過渡作用，而且本節(jié)課鑲嵌著深刻的數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，有利于學生思維的深化。
（二）教學目標
根據(jù)以上對教材的認識分析和學生的實際情況，結(jié)合數(shù)學新課標，我制定如下教學目標：
1、知識與技能
�。�1）了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
�。�2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系。
�。�3）培養(yǎng)和提高學生分析、解決問題的能力
2、過程與方法
通過因式分解的學習，讓學生經(jīng)歷因式分解概念的探索過程，感知、了解數(shù)學概念形成的方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生積極主動的參與教學的整個過程，激發(fā)其求知的欲望；讓學生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；領會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于質(zhì)疑的優(yōu)良品質(zhì)。
�。ㄈ┙虒W重點、難點
根據(jù)新課程標準，在吃透教材的基礎上，我將本節(jié)課的重難點確立為因式分解的概念，通過多層次展示，多角度分析，多方面練習，以達到突出重點，突破難點的目的。
二、教法分析
數(shù)學是思維的體操，是一門以培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維為目的的重要學科，因此，在教學中，教師不僅要使學生“知其然”，更要使學生“知其所以然”。
我們在師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程�；诒竟�(jié)課的特點和學生的實際情況，主要采用啟發(fā)誘導、自主學習、合作探疑相結(jié)合等教學方法。
三、學法指導
現(xiàn)代的文盲不再是不識字的人，而是不會學習的人。數(shù)學課重在讓學生逐漸學會自主學習，養(yǎng)成良好的學習習慣和規(guī)范的數(shù)學思維方式、方法�；诖�，在學生的學習過程中，教師要對學生順勢啟發(fā)、恰當點撥，以達到優(yōu)化學生學習結(jié)構(gòu)的目的。
結(jié)合教材、教法和學情，本節(jié)課借助多媒體、活頁學案等輔助手段進行，以達到增加課堂直觀效果，打造高效課堂的目的'。
四、教學過程
結(jié)合《數(shù)學新課標》和學生已有的知識及生活經(jīng)驗，根據(jù)新課改的理念，本節(jié)課我主要設計以下幾個教學環(huán)節(jié)：①溫故知新（3分鐘）②探究新知（25分鐘）③基礎過關（7分鐘）④課堂小結(jié)（3分鐘）⑤課堂自測（5分鐘）⑥課堂質(zhì)疑（2分鐘）
接著，我再細說一下這幾個環(huán)節(jié)
�。ㄒ唬毓手�
給出以下兩個搶答題
這一環(huán)節(jié)的目的既達到溫習乘法分配律，又起到預熱學生思維的目的，以保證學生盡快進入課堂學習的角色。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、因式分解的概念
�。�1）想一想
能被 整除嗎？還能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？
�。�2）議一議
你能嘗試把a3－a化成幾個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.
�。�3）拼一拼
分別寫出箭頭兩邊的面積
_____________________________=___________________
初中數(shù)學《因式分解》說課稿 8
各位專家、各位老師：
大家好！
一、教材分析
（一）地位和作用
分解因式與數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學習過程中應用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學習是數(shù)學學習的重要內(nèi)容。根據(jù)《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是現(xiàn)階段的學習重點
�。ǘ⿲W情分析：學生已經(jīng)學習了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一節(jié)課學習了提公因式法和平方差公式分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的互逆關系，為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎。學生已經(jīng)建立了較好的預習習慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。
（三）教學目標
1.知識與技能使學生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式。
2.過程與方法經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式分解因式方法的過程，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力。
3.情感與態(tài)度培養(yǎng)學生靈活的運用知識的.能力和操積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學學科中的地位和價值。
�。ㄋ模┙虒W重難點、
1.教學重點：會運用完全平方公式和分解因式，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力。
2.教學難點：準確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運用完全平方公式分解因式。
3.易錯點：分解因式不徹底。
二、學法與教法分析
1.學法分析：
①注意分解因式與整式乘法的關系，兩者是互逆的。
�、谧⒁馔耆椒焦降奶攸c。
2.教法分析：根據(jù)《課標》的要求，結(jié)合本班學生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學目標。在教學過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復雜的題型，直接用公式不超過兩次。
三、教學過程分析
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)新知
1.計算：通過讓學生回答完全平方公式，加深學生對公式的印象，并通過讓學生觀察完全平方公式而找到公式的特征（1）x2+2x+1(2)(3x+y)(3x-y)利用一組整式的乘法運算復習完全平方公式和平方差公式，為探究運用公式法分解因式打下基礎。
2.你能把多項式：（x+1）2分解因式嗎？學生從對比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯(lián)系。
（二）合作交流，探索新知
�。�1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導學生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，
學生在互動交流中，既形成了對知識的全面認識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項式能不能運用完全平方公式分解因式？（1）x2+y2（2）x2+2xy+y2（3）x2-2xy+y2（4）x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2通過這一組判斷，使學生加深理解和掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學生的應用意識。
�。ㄈ├}探究，體驗新知
�。ˋ）通過自學例3:分解因式(1)x2+14x+49(2)(m+n)2-6(m+n)+9引導學生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。
要讓學生明確：（1）要先確定公式中的a和b；
�。�2）學習規(guī)范的步驟書寫。
�。˙）例4、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy
加深對完全平方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應用。
�。ㄋ模╇S堂練習，鞏固新知
（A）練習：把下列多項式中，哪幾個是完全平方式？請把是完全平方式的多項式因式分解（1）x2-x+1/4（2）9a2b2-3ab+1（3）1/4m2+3mn+9n2
�。�4）x-10x-25練習先由學生獨立完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。學生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應用意識，加強了知識落實，突出了重點。
�。˙）分解因式:（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2例3在學生預習的前提下，由學生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。然后練習（1）（2）兩個同類型的題目。學生在交流與實踐中突破了難點。安排的習題題型不復雜，直接運用公式不超過兩次，習題難易有梯度，滿足不同層次的同學的需要。
�。ㄎ澹w納小結(jié)，形成體系先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學生自由發(fā)言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學習要點，同時使學生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認識。最后剩余5-6分鐘進行當堂檢測。
�。┳鳂I(yè)分層，全面提升：采用分層布置作業(yè)，滿足不同層次的同學的需要。
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