《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

時(shí)間：2023-08-22 08:30:14 宗澤初中說(shuō)課稿我要投稿

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《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿（精選10篇）

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。那么問題來(lái)了，說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，希望能夠幫助到大家。

《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿（精選10篇）

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 1

　　一．學(xué)生情況分析

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定，對(duì)于類似的問題有一定的學(xué)習(xí)精力、經(jīng)驗(yàn)和感受，這將更有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

　　二．教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

　　2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。

　　3.正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。

　　能力目標(biāo)：

　　1.通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。

　　2.在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過程中，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

　　情感與價(jià)值觀

　　通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　課前準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備: 一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框、白紙、剪刀。

　　學(xué)生用具：白紙、剪刀

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)分成四分環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：巧設(shè)情境問題，引入課題

　　第二環(huán)節(jié)：講授新課

　　第三環(huán)節(jié)：新課小結(jié)

　　第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問題，引入課題

　　進(jìn)入正題，提出本節(jié)課的研究主題正方形

　　第二環(huán)節(jié) 講授新課

　　主要環(huán)節(jié)

　　（1）呈現(xiàn)兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義

　�。�2）討論正方形的性質(zhì)

　�。�3）通過練習(xí)加強(qiáng)對(duì)正方形性質(zhì)的理解

　�。�4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關(guān)系。

　�。�5）尋找正方形的判定方法

　　目的：

　　1．正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個(gè)正方形，可以在矩形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。

　　2．由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。

　　大致教學(xué)過程

　　呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形變成正方形的全過程。（演示）

　　由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以先把平行四邊形木框的一個(gè)角變?yōu)橹苯牵僖苿?dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時(shí)平行四邊形變成了一個(gè)正方形。

　　這個(gè)變化過程，可用如下圖表示

　　由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形。即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

　　這個(gè)平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動(dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個(gè)角變成直角，此時(shí)的平行四邊形也變成了正方形。

　　這個(gè)變化過程，也可用圖表示

　　你能根據(jù)上面的變化過程，給正方形下定義嗎？

　　一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。正方形是一個(gè)角為直角的菱形，所以可以說(shuō)：有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。

　　由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個(gè)角是直角的菱形。

　　因?yàn)檎叫问瞧叫兴倪呅�、菱形、矩形，所以它的性質(zhì)是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

　　正方形的性質(zhì)：

　　邊：對(duì)邊平行、四邊相等

　　角：四個(gè)角都是直角

　　對(duì)角線：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？如是，它有幾條對(duì)稱軸？

　　正方形是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸，即：兩條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線。

　　例題

　�。劾�1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，求AOB，OAB的度數(shù)。

　　分析：本題是正方形的性質(zhì)的直接應(yīng)用。正方形的性質(zhì)很多，要恰當(dāng)運(yùn)用，本題主要用到正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，即正方形的軸對(duì)稱性。

　　解：正方形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90。正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對(duì)角線AC平分BAD，因此：OAB=45

　　拿出準(zhǔn)備好的剪刀、白紙來(lái)做一做

　　將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？（學(xué)生動(dòng)手折疊，想，剪切）

　　只要保證剪口線與折痕成45角即可。因?yàn)檎叫蔚?兩條對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，把折痕作對(duì)角線，這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形，打開即是正方形。

　　正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關(guān)系呢？

　　正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系呢？

　　它們的包含關(guān)系如圖：

　　此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形？

　　先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定這個(gè)平行四邊形是矩形，然后再判定這個(gè)矩形是菱形；或者先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形。

　　由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個(gè)四邊形是不是正方形的具體條件相應(yīng)可作變化，在應(yīng)用時(shí)要仔細(xì)辨別后才可以作出判斷。

　　第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)

　　教材隨堂練習(xí)1，2

　　第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)

　　正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（出示小黑板）

　　第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

　　課本習(xí)題4.7 1，2，3。

　　四．教學(xué)設(shè)計(jì)反思

　　在教材中，并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應(yīng)該幫助學(xué)生理清思路，使他們明確判定的方法。

　　為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，在本節(jié)課的開始，教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過程，在直觀上幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關(guān)系；在講解正方形性質(zhì)的過程中又再次強(qiáng)化了這種認(rèn)識(shí)。通過層層鋪墊，讓學(xué)生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個(gè)直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過，因此關(guān)于正方形的判定是需要一個(gè)條件一個(gè)條件“疊加”完成的。

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

　　2．通過矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想

　　教法設(shè)計(jì)：

　　觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　矩形的判定。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形）

　　教學(xué)步驟：

　　一．復(fù)習(xí)提問：

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性質(zhì)？

　　3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　二．引入新課

　　設(shè)問：1．矩形的判定。

　　2．矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）。除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來(lái)研究這些方法。

　　方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（并讓學(xué)生寫出推理過程。）

　　矩形判定方法2：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形。（分析判定方法2和學(xué)生一道寫出證明過程。）

　　歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：

　�。�1）一個(gè)角是直角的平行四邊形．

　�。�2）對(duì)角線相等的平行四邊形。

　�。�3）有三個(gè)角是直角的四邊形。

　　2 ．矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用

　　除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說(shuō)明判定矩形的實(shí)用價(jià)值。

　　3．矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用。（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）

　　例：已知的對(duì)角線，相交于

　　，△ 是等邊三角形，，求這個(gè)平行

　　四邊形的面積（圖2）。

　　分析解題思路：（1）先判定為矩形。（2）求出 △ 的直角邊的長(zhǎng)。（3）計(jì)算。

　　三．小結(jié)：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件：①是平行四邊形，②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€ 相等。判定方法3的兩個(gè)條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直角。

　　矩形的.判定方法有哪些？

　　一個(gè)角是直角的平行四邊形

　　對(duì)角線相等的平行四邊形-是矩形。

　　有三個(gè)角是直角的四邊形

　�。�2）要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理。

　　補(bǔ)充例題

　　例1：已知：O是矩形A BCD對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD 上的點(diǎn)，AE=BF=CG=DH，

　　求證：四邊形EFGH為矩形

　　分析：利用對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明

　　證明：∵ABCD為矩形

　　AC=BD

　　AC、BD互相平分于O

　　AO=BO=CO=DO

　　∵AE=BF=CG=DH

　　EO=FO=GO=HO

　　又HF=EG

　　EFGH為矩形

　　例2：判斷

　�。�1）兩條對(duì) 角線相等四邊形是矩形（）

　�。�2）兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）

　�。�3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（）

　�。�4）在矩形內(nèi)部沒有和四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)（）

　　分析及解答：

　　（1）如圖（1）四邊形ABC D中，AC=BD，但ABCD不為矩形，

　�。�2）對(duì)角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形

　�。�3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形

　　（4）矩形對(duì)角線的交點(diǎn)O到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等，如圖（3），

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 3

　　一、教材分析（說(shuō)教材）：

　　1、教材所處的地位和作用：本節(jié)教材是初中一年級(jí)第二冊(cè)，第19章《四邊形》的第二節(jié)的內(nèi)容，是初中教學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面這是在學(xué)習(xí)了不等式的基礎(chǔ)上，對(duì)不等式的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)不等式組等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究不等式的工具性內(nèi)容。因此我認(rèn)為本節(jié)起著承前啟后的作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，并會(huì)用判定方法解決相關(guān)的問題。

　　2.通過探究中的猜想、分析、類比、測(cè)量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會(huì)合作，在展示中學(xué)會(huì)傾聽。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

　　3.使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會(huì)探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。

　　4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握矩形的判定方法及證明過程教學(xué)難點(diǎn)：矩形判定方法的證明以及應(yīng)用

　　下面為了講清重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）：

　　1、教學(xué)手段：通過動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

　　2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：通過探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。

　　三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：

　　創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　通過上節(jié)課對(duì)矩形的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能告訴我矩形是怎樣定義的？（通過對(duì)矩形定義的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導(dǎo)入新課。）

　　回顧：

　　1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形

　　2、矩形的性質(zhì)：對(duì)邊：對(duì)邊平行且相等。對(duì)角：四個(gè)角相等，都是直角。對(duì)角線：互相平分且相等。

　　3、平行四邊形的性質(zhì)：

　　平行四邊形的性質(zhì)

　　平行四邊形判定

　　平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等

　　平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行

　　兩組對(duì)邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等

　　平行四邊形對(duì)角線互相平分

　　一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形兩組對(duì)角分別相等

　　兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知:活動(dòng)一：學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，限定僅用手中量角器嘗試判定課前準(zhǔn)備好的四邊形紙板是否為矩形紙板，并說(shuō)明理由。（此問題的解決以分組合作交流的形式進(jìn)行，學(xué)生在探究過程中根據(jù)已有的知識(shí)積累——矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入到小組中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生的探究進(jìn)程并適當(dāng)給予點(diǎn)撥。）活動(dòng)結(jié)束，由小組代表匯報(bào)交流結(jié)果，并可適當(dāng)板書進(jìn)行推證、講解。在此過程中，全體同學(xué)可互相補(bǔ)充、互相評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、推理能力。

　　活動(dòng)二：學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，限定僅用直尺嘗試判定課前準(zhǔn)備好的平行四邊形紙板是否為矩形紙板，并說(shuō)明理由。（此問題的解決仍以分組合作交流的形式進(jìn)行，學(xué)生在探究過程中根據(jù)已有的知識(shí)積累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通過此種互動(dòng)過程，讓全體學(xué)生參與其中，獲得不同程度的收獲，體驗(yàn)成功的'喜悅。

　　定理一、定理二得出后，總結(jié)矩形的三種判定方法，并對(duì)題設(shè)進(jìn)行比較、區(qū)分，使學(xué)生進(jìn)一步明確定理應(yīng)用的條件。（學(xué)生比較，歸納。）

　　環(huán)節(jié)三：應(yīng)用辨析，鞏固定理

　　總結(jié)：矩形判定方法1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　矩形判定方法3對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。為了幫助學(xué)生鞏固定理，應(yīng)用定理，練習(xí)如下：

　　一、判斷題：1、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形2、對(duì)角線相等的四邊形是矩形。3、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形。

　　二、填空題：

　　1、若四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相等，且互相平分于O，則四邊形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面積為＿。

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內(nèi)角的平分線相交所成的四邊形是＿形。習(xí)題設(shè)置原則及解決方法說(shuō)明：

　　判斷題的設(shè)計(jì)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)定理的理解和掌握，使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理所需的條件，辨析判定定理的題設(shè)，以便更好地應(yīng)用定理。填空題第一題是對(duì)教材例2的改編，第二題是對(duì)教材習(xí)題的改編，這兩個(gè)問題的解決分別應(yīng)用所學(xué)定理，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)致用。這兩道題的解決方法是先采用獨(dú)立完成形式，有困難的學(xué)生可以求助老師或同學(xué)，學(xué)生互助完成，派學(xué)生代表板書講解。

　　環(huán)節(jié)四：開放訓(xùn)練，發(fā)散思維

　　變式訓(xùn)練

　　如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

　　過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的

　　平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F。

　�。�1）求證：EO=EF

　�。�2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。

　　變式訓(xùn)練的設(shè)置，旨在發(fā)散學(xué)生的思維，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，而移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等問題也是近年中考的熱點(diǎn)。學(xué)生思考、討論完成，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，加以講解。

　　環(huán)節(jié)五：反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲.今天你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。再現(xiàn)知識(shí)，教師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

　　環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)，反饋回授通過作業(yè)反饋對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握效果，并進(jìn)一步鞏固定理，應(yīng)用定理。

　　以上是我對(duì)本節(jié)課的理解，不足之處，請(qǐng)各位評(píng)委、老師指正。謝謝大家！

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 4

　　一.教材分析與處理

　　1、教材的地位和作用;

　　本課是八年級(jí)(下)第19章第2節(jié)《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節(jié)的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識(shí)的基礎(chǔ)，通過觀察試驗(yàn)，歸納證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　2、教學(xué)目標(biāo):

　　(1)知識(shí)技能：

　　A會(huì)證明矩形的兩個(gè)判定定理。

　　B會(huì)根據(jù)矩形的定義和判定定理判定一個(gè)四邊形是矩形，并能進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算。

　　(2)數(shù)學(xué)思考：

　　經(jīng)歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察猜想證明歸納總結(jié)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣。

　　(3)解決問題：

　　A探索并掌握矩形的判定方法。

　　B利用矩形的判定解決問題。

　　(4)情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　A讓學(xué)生在探索過程中加深對(duì)矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望。

　　B進(jìn)一步體會(huì)矩形的結(jié)構(gòu)美和應(yīng)用美。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　(1)重點(diǎn)：矩形的判定方法。

　　(2)難點(diǎn)：合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題，

　　4、教材處理：

　　根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在探索矩形的判定定理1時(shí)，用教具演示，四邊形的兩條對(duì)角線在保持互相平分的前提下進(jìn)行伸縮，當(dāng)他們的長(zhǎng)度相等時(shí)平行四邊形變?yōu)榫匦�。給學(xué)生以直觀感受，印象深刻，本節(jié)課利用學(xué)生自制矩形獻(xiàn)給母親的禮物，為檢測(cè)禮物是否為矩形，讓學(xué)生從不同角度思考，提出不同檢測(cè)方法，判定每種方法的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活的理念，在探索矩形的.判定定理2時(shí)，先讓學(xué)生觀察動(dòng)畫按順序畫出矩形，含有三個(gè)直角的四邊形觀察猜想此四邊形為矩形，再證明這個(gè)猜想。將106頁(yè)練習(xí)2作為例題，從不同角度探討此題的解題思路，拓展學(xué)生的思維空間。

　　二、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

　　1、教學(xué)方法：本節(jié)課通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解題方法和解題技巧。讓學(xué)生體會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)是解題方法的能源。聯(lián)想想象直覺分析與綜合等思維方法是解題的關(guān)鍵，比較法化規(guī)法，抽象概括法，特殊化方法等數(shù)學(xué)思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

　　2、教學(xué)手段：通過學(xué)生自制學(xué)具，動(dòng)手操作和課件可以讓學(xué)生驗(yàn)證體會(huì)自己的想法，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和猜想能力，拓展學(xué)生的思維空間。

　　三、教學(xué)程序：

　　(一)引課：教師通過提問和矩形定義，列表對(duì)比平行四邊形和矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生回憶平行四邊形的判定。引出本節(jié)課題矩形的判定。目的在比較突出矩形獨(dú)有的四個(gè)角都是直角和對(duì)角線相等的兩個(gè)性質(zhì)。為探索矩形的判定做好鋪墊。

　　(二)教學(xué)過程：

　　1、先用教具演示四邊形的兩條對(duì)角線在保持相互平分的前提下進(jìn)行伸縮，當(dāng)他們的長(zhǎng)度相等時(shí)讓學(xué)生觀察猜想平行四邊形變成矩形并引導(dǎo)學(xué)生證明，目的激發(fā)學(xué)生的探究興趣，體會(huì)證明的必要性。

　　2、研究工人師傅檢測(cè)門窗方法的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生思考不同檢測(cè)方法，目的是開拓學(xué)生的思維空間。

　　3、接著讓學(xué)生按順序畫出含有三個(gè)直角的四邊形，觀察探索矩形的判定定理2，在證明這個(gè)猜想，目的是通過學(xué)生動(dòng)手畫圖實(shí)踐觀察，猜想，驗(yàn)證，感受到動(dòng)手操作，猜想的樂趣培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力和推理能力。

　　4、總結(jié)矩形的三個(gè)判定方法，并應(yīng)用這3個(gè)方法做10道判定題，目的是進(jìn)一步理解強(qiáng)化矩形的三個(gè)判定方法。

　　5、例題和隨堂練習(xí)，目的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注判定定理的應(yīng)用，學(xué)會(huì)思維提高分析能力，體會(huì)注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

　　6、小結(jié)：學(xué)生對(duì)本節(jié)課的體會(huì)，收獲進(jìn)行總結(jié)。

　　其目的是：(1)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生課堂的反思。

　　(2)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想和方法。

　　(3)讓學(xué)生感受學(xué)有所成的喜悅，

　　7、作業(yè)：必做題和選做題。

　　其目的是：(1)便于發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。

　　(2)鞏固提高使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 5

　　一、課堂引入

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性質(zhì)？

　　3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？

　　通過討論得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

　　（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）

　　二、例習(xí)題分析

　　例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？

　�。�1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）

　�。�2）有四個(gè)角是直角的`四邊形是矩形；（√）

　�。�3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）

　　（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（×）

　�。�5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

　　（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

　�。�7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）

　�。�8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

　�。�9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．(√)

　　指出：

　　（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；

　�。�2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．

　　例2（補(bǔ)充）已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．

　　分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值．

　　解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AO=AC，BO=BD．

　　∵ AO=BO，

　　∴ AC=BD．

　　∴ ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　∴BC=（cm）．

　　例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

　　分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.

　　2.掌握矩形的性質(zhì)定理.

　　3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

　　4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美.

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).

　　【講解新課】

　　制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).

　　矩形的性質(zhì)：

　　既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).

　　繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對(duì)角線也相等(寫出這兩個(gè)結(jié)論)，指出觀察出來(lái)的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.

　　矩形性質(zhì)定理1：矩形的'四個(gè)角都是直角.

　　矩形性質(zhì)定理2：矩形對(duì)角線相等.

　　由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

　　推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

　　(這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長(zhǎng)或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)

　　例1 已知如圖1 矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).(按教材的格式)

　　(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1.小結(jié)：(用投影打出)

　　(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.

　　(2)矩形性質(zhì).

　　1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).

　　2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等.

　　3.思考題：已知如圖，是矩形對(duì)角線交點(diǎn)，平分，，求的度數(shù)

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中2、5，P195中7.

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P146中1、2、3、4

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生掌握分組后能運(yùn)用提公因式和公式法把多項(xiàng)式分解因式；

　　2.通過因式分解的綜合題的教學(xué)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：在分組分解法中，提公因式法和分式法的綜合運(yùn)用.

　　難點(diǎn)：靈活運(yùn)用已學(xué)過的因式分解的各種方法.

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、復(fù)習(xí)

　　把下列各式分解因式，并說(shuō)明運(yùn)用了分組分解法中的什么方法.

　　(1)a 2－ab+3b－3a；(2)x 2－6xy+9y 2－1；

　　(3)am－an－m 2 +n 2；(4)2ab－a 2－b 2 +c 2 .

　　解(1) a 2－ab+3b－3a

　　=(a 2－ab)－(3a－3b)

　　=a(a－b)－3(a－b)

　　=(a－b)(a－3);

　　(2)x 2－6xy+9y 2－1

　　=(x－3y) 2－1

　　=(x－3y+1)(x－3y－1);

　　(3)am－an－m 2 +n 2

　　=(am－an)－(m 2－n 2 )

　　=a(m－n)－(m+n)(m－n)

　　=(m－n)(a－m－n);

　　(4)2ab－a 2－b 2 +c 2

　　=c 2－(a2+b2－2ab)

　　=c 2－(a－b) 2

　　=(c+a－b)(c－a+b).

　　第(1)題分組后，兩組各提取公因式，兩組之間繼續(xù)提取公因式.

　　第(2)題把前三項(xiàng)分為一組，利用完全平方公式分解因式，再與第四項(xiàng)運(yùn)用平方差公式

　　繼續(xù)分解因式.

　　第(3)題把前兩項(xiàng)分為一組，提取公因式，后兩項(xiàng)分為一組，用平方差公式分解因式，然后兩組之間再提取公因式.

　　第(4)題把第一、二、三項(xiàng)分為一組，提出一個(gè)“－”號(hào)，利用完全平方公式分解因式

　　，第四項(xiàng)與這一組再運(yùn)用平方差公式分解因式.

　　把含有四項(xiàng)的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，先根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)恰當(dāng)分解，再運(yùn)

　　用提公因式或分式法進(jìn)行因式分解.在添括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的變化.

　　這節(jié)課我們就來(lái)討論應(yīng)用所學(xué)過的各種因式分解的方法把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

　　二、新課

　　例1把分解因式.

　　問：根據(jù)這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)怎樣分組才能達(dá)到因式分解的目的?

　　答：這個(gè)多項(xiàng)式共有四項(xiàng)，可以把其中的兩項(xiàng)分為一組，所以有兩種分解因式的方法.

　　解方法一

　　方法二

　�。�

　　例2把分解因式.

　　問：觀察這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?是否可以直接運(yùn)用分組法進(jìn)行因式分解?

　　答：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公式因ab，可以先提取這個(gè)公因式，再設(shè)法運(yùn)用分組法繼續(xù)分解因式.

　　解：

　　例3把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式.

　　分析：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式5a，先提取公因式，再觀察余下的因式，可以按：一、三”分組原則進(jìn)行分組，然后運(yùn)用公式法分解因式.

　　解45m2－20ax2+20axy－5ay2=5a(9m2－4x2+4xy－y2)

　　=5a[9m2－(4x2－4xy+y2)]

　　=5a[(3m2)－(2x－y) 2]

　　=5a(3m+2x－y)(3m－2x+y).

　　例4把2(a2－3mn)+a(4m－3n)分解因式.

　　分析：如果去掉多項(xiàng)式的括號(hào)，再恰當(dāng)分組，就可用分組分解法分解因式了.

　　解2(a2－3mn)+a(4m－3n)=2a2－6mn+4am－3an

　　=(2a2－3an)+(4am－6mn)

　　=a(2a－3n)+2m(2a－3n)

　　=(2a－3n)(a+2m).

　　指出：如果給出的多項(xiàng)式中有因式乘積，這時(shí)可先進(jìn)行乘法運(yùn)算，把變形后的多項(xiàng)式按照分組原則，用分組分解法分解因式.

　　三、課堂練習(xí)

　　把下列各式分解因式：

　　(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；

　　(3)4a2+4a－4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2－a－8axy；

　　(5)a(a2－a－1)+1；(6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；

　　答案：

　　(1)(a+b)(a+b－c)；(2)(a－b+m+m)(a－b－m－n)；

　　(3)(2a+1)(2a+1－2ab+b)；(4)a(x－4y+1)(x－4y－1)；

　　(5)(a－1) 2 (a+1)；? 　　　(6)(bm+an)(am+bn).

　　四、小結(jié)

　　1.把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，就先提出公因式，把原多項(xiàng)式變?yōu)檫@個(gè)公因式與另一個(gè)因式積的形式.如果另一個(gè)因式是四項(xiàng)(或四項(xiàng)以上)的多項(xiàng)式，再考慮用分組分解法因式分解.

　　2.如果已知多項(xiàng)式中含有因式乘積的項(xiàng)與其他項(xiàng)之和(或差)時(shí)(如例3)，先去掉括號(hào)，把多項(xiàng)式變形后，再重新分組.

　　五、作業(yè)

　　1.把下列各式分解因式：

　　(1)x3y－xy3；(2)a4b－ab4；

　　(3)4x2－y2+2x－y；(4)a4+a3+a+1；

　　(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；

　　(7)x2+x－(y2+y)；(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).

　　2.已知x－2y=－2b=－4098，求2bx2－8bxy+8by2－8b的值.

　　答案：

　　1.(1)xy(x+y)(x－y)；(2)ab(a－b)(a2+ab+b2)；

　　(3)(2x－y)(2x+y+1)；(4)(a+1) 2 (a2－a+1)；

　　(5)xy(x+2y)(x+1)(x－1)；(6)(x2+2xy+4y2)(x－2y－1)；

　　(7)(x－y)(x+y+1)；(8)(ax－by)(bx+ay).

　　2.原式=2b(x－2y+2)(x－2y－2)當(dāng)x－2y=－2，b=－4098時(shí)，原式的值=0.

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1.突出“通法”的作用.

　　對(duì)于含四項(xiàng)的多項(xiàng)式，可以根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)，常采取“二、二”分組或“一、三”分組的方法進(jìn)行因式分解，這是運(yùn)用分組法把多項(xiàng)式分解因式的通法，是帶有規(guī)律性和程序性的.解題思路，學(xué)生應(yīng)切實(shí)掌握.安排例1的目的是：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分組的通法把一個(gè)含有六項(xiàng)的多項(xiàng)式分解因式，促使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通.

　　2.加強(qiáng)各種方法的縱橫聯(lián)系.

　　把分組分解法與提公因式法和公式法之間結(jié)合為一體，進(jìn)行縱橫聯(lián)系，綜合運(yùn)用，考察學(xué)生掌握因式分解的方法和技能的狀況是這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo).通過討論例3，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用三種方法把多項(xiàng)式分解因式，以開發(fā)學(xué)生解題思路的變通性和靈性活，對(duì)于啟迪學(xué)生的思維和開闊學(xué)生的視野起到重要作用.

　　3.打通相反的思維過程.

　　因式分解與整式乘法是相反的變形，也是相反的思維過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)聯(lián)系整式的乘法.安排例4，目的是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在把多項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果給出的多項(xiàng)式出現(xiàn)了有因式乘積的項(xiàng)，但又不能提取公因式，這時(shí)就需要進(jìn)行乘法運(yùn)算，把變形后的多項(xiàng)式重新分組，再分解因式，從而啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)善于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法融匯貫通習(xí)慣于正向和逆向思維.

　　探究活動(dòng)

　　系數(shù)為1的型的二次三項(xiàng)式同學(xué)們已經(jīng)會(huì)分解因式了，那么二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式怎么分解呢？如：

　　1．；2. .

　　有興趣的同學(xué)可以模仿型式子的因式分解試著把上面兩式分解因式,你能總結(jié)出規(guī)律嗎?

　　答案:

　　1. ; 2. .

　　規(guī)律：二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，若滿足下列條件，則可將其分解為：

　　可分解為，即

　　，，，滿足，即

　　按斜線十字交叉相乘的積之和若與一次項(xiàng)系數(shù)相等，則可分解因式，

　　第一個(gè)因式由第一行的兩個(gè)數(shù)組成

　　第二個(gè)因式由第二行的兩個(gè)數(shù)組成

　　分解結(jié)果為：

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 8

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 知識(shí)與技能:

　　(1 ).理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論;

　　(2 ).會(huì)用矩形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行推導(dǎo)證明;

　　(3 ).會(huì)綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明計(jì)算.

　　2. 過程與方法：

　　(1). 通過教學(xué)過程中同學(xué)的測(cè)量、交流、討論，并運(yùn)用課件的直觀形象性，加深對(duì)矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用.

　　(2). 體驗(yàn)矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法.

　　(3). 感受新舊知識(shí)及幾何代數(shù)之間的緊密聯(lián)系.

　　3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　(1).在觀察、測(cè)量、猜想、歸納、推理的過程中，體.驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性。

　　(2).樹立用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納出結(jié)論，并用邏輯推理證明定理的意識(shí).

　　(3).進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軟件《幾何畫板》的作圖、測(cè)量功能，體驗(yàn)智能工具的快速、準(zhǔn)確及其規(guī)范..

　　(4).從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的`，培養(yǎng)

　　學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　(5).在討論和回答問題過程中，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重他人的見解，能從交流中獲益.

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn): 矩形性質(zhì)定理及推論.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn): 矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

　　三、教學(xué)方法及手段：

　　教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)法為主，輔以講授法.

　　教學(xué)手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書.

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)“在第三學(xué)段（7——9年級(jí)）中，學(xué)生將經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似的基本性質(zhì)，體會(huì)證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能”的要求。首先課前讓學(xué)生以小組為單位調(diào)查實(shí)際生產(chǎn)生活中應(yīng)用矩形的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的小組協(xié)作和實(shí)際調(diào)查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過程中充分利用學(xué)生手中的矩形書本和測(cè)量工具以及幾何畫板課件演示，讓學(xué)生通過觀察、測(cè)量得出矩形性質(zhì)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明及應(yīng)用，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理及推論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的探索性和挑戰(zhàn)性以及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過正確，幫助學(xué)生樹立合作意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 9

＜title＞　　從不同方向看＜/title＞

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

　　2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2 。

　　3.正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。

　　4.通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。

　　5.通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)。

　　2.難點(diǎn)：正方形性質(zhì)的應(yīng)用。

　　3.疑點(diǎn)：平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的共性，特性及從屬關(guān)系（可以通過畫圖，簡(jiǎn)單的集合關(guān)系圖，舉反例等來(lái)說(shuō)明）。

　　三、教學(xué)方法：

　　歸納法。

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問

　　1.讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)。

　　2.說(shuō)明平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系。

　�。ǘ┮胄抡n

　　矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來(lái)學(xué)習(xí)這種特殊的圖形正方形（寫出課題）。

　�。ㄈ┲v解新課

　　1.正方形的定義

　　因?yàn)閷W(xué)生對(duì)正方形很熟悉，所以可以直接介紹正方形的定義。

　　有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　教師問：正方形是在什么前提下定義的？學(xué)生答：平行四邊形。

　　教師再問：包括哪兩層意思？

　　學(xué)生答：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）。

　　（2）并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）。

　　畫圖表示正方形與矩形，正方形與菱形的從屬關(guān)系如圖4－49 。

　　2.正方形的性質(zhì)

　　因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅�，還是特殊的矩形，特殊的菱形，

　　所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)（由學(xué)生和老師一起總結(jié)）。

　　正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等。

　　正方形性質(zhì)定理2：正方形的'兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　說(shuō)明：定理2包括了平行四邊形，矩形，菱形對(duì)角線的性質(zhì)，一個(gè)題設(shè)同時(shí)有四個(gè)結(jié)論，這是該定理的特點(diǎn)，在應(yīng)用時(shí)需要哪個(gè)結(jié)論就用哪個(gè)結(jié)論，并非把結(jié)論寫全。

　　小結(jié)：

　�。�1）正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系如圖4－52 。

　�。�2）正方形的性質(zhì)：

　　①正方形對(duì)邊平行。

　�、谡叫嗡倪呄嗟�。

　�、壅叫嗡膫€(gè)角都是直角。

　　④正方形對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　教學(xué)反思：正方形是特殊平行四邊形的綜合。是一個(gè)回顧與總結(jié)與發(fā)現(xiàn)的一節(jié)課。組織好這節(jié)課對(duì)讓學(xué)生會(huì)歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)是比較重要的。

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 10

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過具體動(dòng)手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系

　　2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算證明、

　　3、通過矩形的對(duì)角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理

　　難點(diǎn)：靈活應(yīng)用矩形的'性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明

　　課前準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備：活動(dòng)平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件

　　教學(xué)過程：

　　知識(shí)回顧

　　1、什么叫平行四邊形？

　　2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　通過對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

　　合作探究一：矩形的定義

　　閱讀課本第17－18頁(yè)，“實(shí)驗(yàn)與探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維

　　歸納：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性質(zhì)定理

　　1、自主完成18頁(yè)的觀察與思考，通過實(shí)際操作回答提出的問題

　　2、小組合作：完成對(duì)性質(zhì)的證明過程

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　通過利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

　　矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角

　　矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對(duì)角線相等

　　合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3

　　設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

　�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流，教師適時(shí)引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨(dú)立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性

　　結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　例題講解：

　　例1、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)？

　　當(dāng)堂檢測(cè)：

　　1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）

　　（A）對(duì)角相等（B）對(duì)邊相等（C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角線互相平分

　　2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

　�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝

　�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長(zhǎng)

　　4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：

　�。�1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；