初中數(shù)學《反比例函數(shù)的應用》說課稿

時間：2020-11-13 08:11:16 初中說課稿我要投稿

蘇教版初中數(shù)學《反比例函數(shù)的應用》說課稿范文

　　一.說教材

蘇教版初中數(shù)學《反比例函數(shù)的應用》說課稿范文

　　《反比例函數(shù)的應用》是蘇科版八年級下冊第九章第三節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎上的一節(jié)應用課。這一節(jié)的內(nèi)容符合新課程理念，課程要面向生活世界和社會實踐。反比例函數(shù)的知識在生產(chǎn)和實際生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識對學生參加實踐活動，解決日常生活中的實際問題具有實用意義。通過反比例函數(shù)的應用使學生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實際問題的三種重要的數(shù)學模型，它們之間有著密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉化。在教學過程中，還滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結合思想，這些思想也為后面學習二次函數(shù)的應用奠定了基礎。

　　二.說目標

　　“反比例函數(shù)的應用”是反比例函數(shù)及其圖象中的一個重要的內(nèi)容，它是前面幾節(jié)課的綜合應用。由于函數(shù)知識在日常生活中有重要的實用意義，根據(jù)教學大綱的明確規(guī)定并結合素質(zhì)教育要求，通過本節(jié)課的教學達到以下目標：

　　1、知識目標

　　使學生了解反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實際中應用十分廣泛的數(shù)學模型，使學生掌握生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。

　　2、能力目標

　�、偈箤W生能模仿“利用函數(shù)解決實際問題的基本步驟”來解決簡單的實際問題;初步養(yǎng)成自己提出或構建數(shù)學模型的能力;提高綜合運用函數(shù)、方程、不等式知識解決實際問題的能力。

　�、谝ㄟ^開放性的問題，作業(yè)中通過編題培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

　　3、情感目標

　　①通過本節(jié)知識的學習，使學生明確，應用反比例函數(shù)的知識可以解決生活中的許多問題，從而進一步培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，進而努力學好數(shù)學的情感。

　�、谑箤W生樹立事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。

　�、垡凶寣W生具有一方有難八方支援的獻愛心精神。

　　三.說教學重難點

　　我認為本節(jié)課的教學重點是把一類實際問題歸結為反比例函數(shù)問題來解決，這是因為：

　　1.反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實踐中應用十分廣泛的數(shù)學模型，它真正體現(xiàn)了數(shù)學知識來源于生活又應用于生活的重要意義。

　　2.“利用反比例函數(shù)解決實際問題的基本步驟”是通過對例題的解題過程進行歸納總結而得到的結論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認知規(guī)律，蘊含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學習數(shù)學有著重要的指導意義。

　　我認為本節(jié)課的教學難點是從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，注意在實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學知識去解決實際問題。

　　在突破難點時，我注意：

　　1.使學生熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學生學會“數(shù)形結合”的研究方法，它直觀、形象、好理解。

　　2.密切聯(lián)系實際問題，注意觀察生活。

　　四.說教學方法

　　(一) 教法分析

　　根據(jù)課程標準，當學生面對實際問題時，能主動嘗試著，從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。對于例1,由于學生初次接觸反比例函數(shù)的應用, 我采用的是教師引導法,降低難度.其余,我都采用的教學方法是問題教學法，讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學，時時啟發(fā)學生的思維，這種教學方法符合以下教育規(guī)律：

　　1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現(xiàn)掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。

　　2、創(chuàng)設問題情境，教師不斷啟發(fā)引導學生思考，由易到難，化繁為簡，體現(xiàn)教師的主導作用與學生主體作用相結合的規(guī)律。

　　(二) 學法分析

　　這種教學方法實際上也教給學生一種學習方法，使得學生學會觀察生活，注意生活中的實際問題，學會自己探求知識;培養(yǎng)學生善于觀察思考的習慣，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。學會尋找、發(fā)現(xiàn)，學會歸納總結，逐步掌握主動獲取知識的本領。

　　(三) 教學手段

　　采用多媒體教學，通過直觀演示圖象，更好地教會學生“數(shù)形結合”的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學內(nèi)容，擴大課堂容量，提高教學效率。

　　五.說教學過程的設計

　　(一)創(chuàng)設情景，提出問題

　　“問題是數(shù)學的心臟”(P.R.Halmos語)，是數(shù)學知識、能力發(fā)展的生長點和思維的動力。在課堂教學的開始，我創(chuàng)設了這樣一個情景：

　　去年下半年，勵才中學初一(2)班黃晶晶同學的爸爸診斷為肝癌，家中又突發(fā)一場大火，真是禍不單行，一下急需的10萬元款從何而來，關鍵時刻，群眾積極響應鎮(zhèn)政府的號召，一方有難八方支援,結果,捐款總額比預期的還要理想。如果你是鎮(zhèn)政府領導，你除了積極做好思想動員工作之外,能不能運用反比例函數(shù)的知識對即將發(fā)動群眾獻愛心進行策劃呢?

　　為了很好的解決這一問題,我們共同來學習以下兩道題目:

　　設計意圖:由學生身邊的事出發(fā)，激起學生的愛心，為積極籌劃這個活動，帶著對數(shù)學的求知欲，進入例題的學習。

　　(二)范例設計

　　學習例1:

　　小明家離學校1500m，某天小明上學時，發(fā)現(xiàn)時間不多了，就加快了行車速度，①小明行車平均速度(υ)與所用時間(t)有怎樣的`函數(shù)關系?②如果所剩時間為15分鐘，那么小明的平均速度至少達到多少才能按時到校?③為了安全起見，小明的平均速度最快達到90m/min，他至少要留多長時間，才能安全到校?④畫出函數(shù)的圖象。

　　例1中,出現(xiàn)了一個常量,兩個變量;我們看,

　　平均速度(υ)隨所用時間(t)的變化而怎樣變化?是否為反比例函數(shù)關系?若是可用反比例函數(shù)的有關知識去解決問題.

　�、�、③兩問實際上就是函數(shù)的特殊情形,一是已知自變量,求函數(shù)值;一是已知函數(shù)值,求自變量.從這兩問,再引導學生探求自變量的取值范圍. ④

　　問中,指導學生畫圖,分析問題(多媒體展示函數(shù)圖象).

　　設計意圖:這道題是課本例1的改編,更換背景的目的是為了更貼近學生的生活,以更好地激發(fā)學生的求知欲.后面的例2也是在課本例2的基礎上添加了一個背景,目的也是如此.

　　由于學生初次接觸反比例函數(shù)的應用問題,我選擇教師引導法.引導學生聯(lián)系反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)建立反比例函數(shù)模型,滲透函數(shù)思想,數(shù)形結合思想.在畫圖象前,已引導學生探究自變量的取值范圍,這樣就化解了教學難點.

　　學習例2:

　　小華同學的爸爸在某自來水公司上班,現(xiàn)該公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討:

　�、傩钏氐牡酌娣eS(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系?

　�、谌绻钏氐纳疃仍O計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?

　�、塾捎诰G化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實地測量, 蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求?

　　這是個幾何體積問題的應用題,我通過設置以下問題,引導學生觀察思考,逐步分析,最后通過建立函數(shù)這種數(shù)學模型解決問題.

　　問題(1):這是一個幾何體積問題,問題中包含有哪些量? 哪些是常量?哪些是變量?

　　問題(2):在容積不變的情形下, 蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系?為什么?寫出關系式.

　　問題(3): 函數(shù)關系式中自變量的取值范圍如何確定?從而決定函數(shù)值的取值范圍又是怎樣?

　　問題(4):能否畫出函數(shù)的圖象? (指導學生畫圖,分析問題,多媒體展示函數(shù)圖象.)

　　問題(5):題中②、③兩問能否利用圖象來解?如何解?

　　問題(6):題中②、③兩問除了利用圖象來解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解?

　　設計意圖:對例2采用了設計問題系列,啟發(fā)學生思考,聯(lián)系舊知識建立函數(shù)模型,解決了自變量的取值范圍從而確定了函數(shù)值的取值范圍,滲透了函數(shù)的思想,讓學生初步了解函數(shù)模型的建立方法。最后滲透一題多解方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性，滲透“函數(shù)——方程——不等式”思想和“數(shù)形結合”的研究方法，引導學生學會解題后的再思考，將知識系統(tǒng)化。

　　(三)反饋練習

　　“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返”(華羅庚語)，為了讓學生更好地學會反比例函數(shù)知識的應用，我設計了例2的后續(xù)問題，讓學生練習。使課堂教學能前后連貫。

　　例2中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4×104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。

　�、龠\輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運送任務所需要的時間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關系?

　�、谶\輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天運土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務?

　　可以通過此類題反饋本節(jié)所學，檢查學生是否掌握了“數(shù)形結合”的研究方法，及時加強對數(shù)據(jù)和信息的處理能力。

　　(四)回到引例，前后呼應

　　①現(xiàn)在大家能否利用我們剛掌握的知識來策劃發(fā)動群眾獻愛心呢?

　�、谌绻咳似骄杩�100元，那么需要發(fā)動多少人捐獻。根據(jù)實際生活水平，每人平均捐款只能達到50元，那么至少要發(fā)動多少人捐獻?發(fā)動人數(shù)與每人平均捐款數(shù)成怎樣的函數(shù)關系?當每人平均捐款數(shù)一定時，捐款總額與發(fā)動的人數(shù)成怎樣的函數(shù)關系?

　　設計意圖：讓學生回到課堂之初的問題中，解決問題，使整個課堂教學渾然一體,體驗學習數(shù)學的樂趣。

　　(五)收獲

　　教師啟發(fā)學生思考回答下列問題，再由教師補充歸納本節(jié)所學知識內(nèi)容。

　　(1) 通過本節(jié)反比例函數(shù)的應用的學習，我們掌握了生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。

　　(2) 初步學會了數(shù)學建模的方法.

　　(3) 樹立了事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。

　　(六)作業(yè)布置

　　根據(jù)新課程理念,人人學有價值的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展.我的作業(yè)布置分必做題和選做題兩部分,其中選做題是一道自編題,我的目的是既鞏固所學知識,又復習了舊知,同時還能讓學生體驗一下做老師的愉悅.

　　(4)必做題： ①看課本例1、例2.

　　②做課本習題9.3

　　(5)選做題：

　　4月6日，姜堰溱湖濕地公園游人如織，來自世界各地的游人蜂擁而至，“小數(shù)學”利用早上上學前的時間，來到公園門口，他發(fā)現(xiàn)……。請你利用我們學過的知識，編兩題，要求分別能利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解決問題。