三角形的中位線說(shuō)課稿

　　如何教學(xué)生認(rèn)識(shí)了解三角形的中位線呢，下面是應(yīng)屆畢業(yè)生小編為大家整理的三角形的中位線說(shuō)課稿，僅供參考！

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本節(jié)課是蘇課版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)圖形、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上展開了對(duì)矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，主要是利用中心對(duì)對(duì)稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì)，并通過中心對(duì)稱變換向?qū)W生展示一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。將三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的研究。本節(jié)內(nèi)容雖然安排在本章的最后一節(jié)，但是三角形、梯形的中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。

　　2、課時(shí)安排和說(shuō)明

　　“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)安排兩課時(shí)，第一課時(shí)，探索得到三角形中位線的概念和性質(zhì)，并會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題;第二課時(shí)，在三角形中位線的基礎(chǔ)上，探索梯形中位線的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問題。本次說(shuō)課內(nèi)容為第1課時(shí)。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對(duì)稱性質(zhì)研究得到三角形中位線的性質(zhì)。

　　二、學(xué)情分析

　　認(rèn)知分析：學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。

　　能力分析：學(xué)生通過前三章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

　　情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營(yíng)造一定學(xué)習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)。

　　過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;通過對(duì)三角形中位線的研究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

　　四、教法、學(xué)法

　　教法：本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜測(cè)的探索過程。

　　學(xué)法：本節(jié)課采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。

　　五、程序設(shè)計(jì)

　　課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入

　　(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

　　(三)自主探索，探求新知

　　(四)合作交流、推理證明

　　(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)

　　(六)小結(jié)反思，鞏固提高

　　六、說(shuō)課過程

　　(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入

　　(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)：

　　如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測(cè)出A、B間的距離?說(shuō)說(shuō)你的方法。讓學(xué)生觀察、思考，學(xué)生可能回答用全等的知識(shí)，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來(lái)測(cè)量。

　　(問題導(dǎo)入，并配以題目，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)自生活的新課標(biāo)理念。問題引疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。)

　　活動(dòng)探究：

　　活動(dòng) 操作——觀察——探究

　　給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請(qǐng)大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下，然后將結(jié)果告訴老師。

　　(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生合作的良好習(xí)慣。體現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的過程，并培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。)

　　(將學(xué)生原來(lái)的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

　　(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

　　觀察：大家觀察圖形的變化

　　師：哪一組的代表在黑板上畫出轉(zhuǎn)化前后的圖形

　　(教學(xué)：指導(dǎo)學(xué)生在圖形必要的地方標(biāo)上字母，并將變化前后的字母都標(biāo)在轉(zhuǎn)化后的圖上。)

　　師：同學(xué)們剪的、畫的都非常準(zhǔn)確，可誰(shuí)能告訴大家你是如何找到剪痕DE的'呢?

　　生：我是通過做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的

　　生：我是先通過用對(duì)折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著DE折疊找到的。

　　師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

　　生：(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因?yàn)閮煞N做法的折痕是重合的。

　　(構(gòu)造中心對(duì)稱為下面利用中心對(duì)稱的性質(zhì)研究三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。)

　　師：通過操作我們可以看到線段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線，我們給這樣特殊的線段起個(gè)名稱叫做三角形的中位線。

　　(板書：三角形的中位線)

　　三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　(三)自主探索，探求新知

　　師：大家觀察黑板上的拚?qǐng)D及所畫的圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關(guān)系?

　　(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個(gè)DE的長(zhǎng)等于BC

　　師： DE從位置上看是平行于BC的，而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。

　　(板書：三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)

　　師：你能用符號(hào)言語(yǔ)將它表示出來(lái)嗎?

　　生：能 因?yàn)?AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC

　　(通過直觀的觀察讓學(xué)生得到三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、歸納能力。)

　　(四)合作交流、推理證明

　　師：三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢?生：能。

　　師：好，我相信大家的能力。請(qǐng)大家根據(jù)黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說(shuō)明的結(jié)論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來(lái)將過程展現(xiàn)給大家看一看，大家同時(shí)練習(xí)好不好?

　　學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。

　　(用推理的方法對(duì)三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)態(tài)度，也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達(dá)能力體驗(yàn)成功的喜悅。)

　　(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)

　　1.性質(zhì)運(yùn)用

　　師：下面我們通過習(xí)題嘗試運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)。

　　出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

　　(學(xué)生討論后)回答:是

　　師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,你是如何思考這個(gè)問題的。

　　(鼓勵(lì)學(xué)生回答：利用①一組對(duì)邊平行且相等;

　�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　�、蹆山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

　　師：變式1：如果這個(gè)條件不變，改變結(jié)論：如EG與FH的關(guān)系等。

　　變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?

　　變式3：四邊形ABCD是矩形呢?

　　變式4：四邊形ABCD是菱形呢?

　　(體會(huì)圖形的構(gòu)造過程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解題意，通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感，使學(xué)生體會(huì)到事物之間都是相互聯(lián)系的)

　　例2.嘗試解決本課開頭的問題。

　　總結(jié)：可在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E，連接DE，量出DE的長(zhǎng)，則根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可知AB=2DE。(前后照應(yīng)，學(xué)以致用。)

　　(六)小結(jié)反思，鞏固提高

　　1、你是如何發(fā)現(xiàn)三角形的中位線及其性質(zhì)的。

　　2、讓學(xué)生自己思考通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么體會(huì)?

　　(課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內(nèi)容，得到相應(yīng)的體驗(yàn)，在活動(dòng)中做數(shù)學(xué)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性與思維品質(zhì)，對(duì)學(xué)生的小結(jié)以鼓勵(lì)為主，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而獲得的成功的體驗(yàn)與喜悅。)

　　板書設(shè)計(jì)(略)

　　本節(jié)課我主要采取“創(chuàng)設(shè)問題情境——組織數(shù)學(xué)活動(dòng)——引導(dǎo)自主、合作學(xué)習(xí)——觀察發(fā)現(xiàn)得到概念——問題解決”的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情,同時(shí)注重學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作與交流能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的錘煉與培養(yǎng)。由于八年級(jí)學(xué)生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生采用“多觀察、多動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中獲得充分的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。

　　總之，本節(jié)課教師的角色是引導(dǎo)者、合作者、組織者，注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)好數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)與小組的交流，讓學(xué)生有更多的展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，并給予鼓勵(lì)，另外側(cè)重利用學(xué)生生活中的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，體會(huì)“生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)”。

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