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二次根式的加減說(shuō)課稿（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到說(shuō)課稿，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎？下面是小編幫大家整理的二次根式的加減說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
二次根式的加減說(shuō)課稿 1
尊敬的各位評(píng)委，大家好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)，第十六章《二次根式》第三節(jié)《二次根式的加減》第一課時(shí)。下面我將從教材、學(xué)情、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)等六個(gè)方面進(jìn)行陳述。
一. 說(shuō)教材
1、教材地理位置和作用
二次根式的加減是八年級(jí)下冊(cè)第16章第3節(jié)內(nèi)容，是實(shí)數(shù)的一種基本運(yùn)算。本節(jié)是在上節(jié)學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)二次根式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減。在化簡(jiǎn)二次根式的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生概括出同類(lèi)二次根式的概念，類(lèi)比整式的加減運(yùn)算中的合并同類(lèi)項(xiàng)，給出二次根式的加減運(yùn)算法則，進(jìn)而進(jìn)行二次根式的加減混合運(yùn)算。
2、教學(xué)三維目標(biāo)
知識(shí)與能力：
1、了解同類(lèi)二次根式的概念，掌握判斷同類(lèi)二次根式的方法;
2、學(xué)生能正確合并同類(lèi)二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。
過(guò)程與方法：
正確掌握合并同類(lèi)二次根式的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力及運(yùn)算能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
從簡(jiǎn)單的同類(lèi)二次根式的合并，層層深入，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想，通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美。
3、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同類(lèi)二次根式的概念;掌握二次根式的`加減運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算。
二、說(shuō)學(xué)情
八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征由具體邏輯思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經(jīng)驗(yàn)性，二次根式需要有一定的抽象思維能力，而且他們的發(fā)散思維較弱，對(duì)同類(lèi)問(wèn)題還不能很好的做到舉一反三，對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容理解還是有一定的難度，因此教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)對(duì)這部分引起注意，運(yùn)用恰到好處的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、說(shuō)教法
合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到事半功倍的效果，作為老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此，本節(jié)課在教學(xué)中采用引導(dǎo)探究法、比較法、剖析法，不斷糾正學(xué)生錯(cuò)誤，從而樹(shù)立牢固的計(jì)算方法。
四、說(shuō)學(xué)法
為了明確教學(xué)目標(biāo)，深化新課標(biāo)，先復(fù)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)，并由此引出同類(lèi)二次根式的定義，注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同類(lèi)二次根式和同類(lèi)項(xiàng)、二次根式的加減的合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐步滲透類(lèi)比、概括等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)方法和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，采用小組學(xué)習(xí)方式，組間競(jìng)爭(zhēng)，按各組表現(xiàn)評(píng)出最優(yōu)小組，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和興趣。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據(jù)新課標(biāo)、教材及學(xué)生特點(diǎn)，為真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，我設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)流程：課前導(dǎo)入、新課講授、鞏固練習(xí)、歸納小結(jié)、布置作業(yè)
(一)課前導(dǎo)入
1、什么最簡(jiǎn)二次根式?
2、化簡(jiǎn)下列各數(shù)
1)2，8，18
2) 3，12，27
3)5，20，35
組織學(xué)生活動(dòng)以小組為單位搶答，然后我按各組表現(xiàn)給小組計(jì)分做歸納講解，引出二次根式的有關(guān)知識(shí)。
(二)新課講授
在本環(huán)節(jié)共設(shè)置了四組問(wèn)題，通過(guò)與整式加減的類(lèi)比學(xué)習(xí)，便于掌握二次根式加減法法則。通過(guò)解決問(wèn)題討論交流的整過(guò)程，讓感受新知識(shí)解決的方法，并學(xué)會(huì)歸納所學(xué)新知識(shí);讓學(xué)生在歸納的過(guò)程中加深知識(shí)的記憶，并增強(qiáng)學(xué)生的分析、概括能力。
1、復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算
通過(guò)與整式加減的類(lèi)比學(xué)習(xí)，便于掌握二次根式加減法法則。
2、例題計(jì)算：
那么減法呢?(提出同類(lèi)二次根式，找出解題規(guī)律方法。)
3、從上面的計(jì)算可以看出二次根式的加減可以怎么進(jìn)行，自己試著總結(jié)，師生共同歸納。
4、討論：二次根式加減的步驟是什么?
1)將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式;
2)找出同類(lèi)二次根式;
3)合并同類(lèi)二次根式
(一化二找三合并)
通過(guò)解決問(wèn)題，討論交流的整過(guò)程，讓感受新知識(shí)解決的方法，并學(xué)會(huì)歸納所學(xué)新知識(shí);讓學(xué)生在歸納的過(guò)程中加深知識(shí)的記憶，并增強(qiáng)學(xué)生的分析、概括能力。
(三)鞏固練習(xí)
(四)課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法、思想、思維的收獲進(jìn)行總結(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生，總結(jié)情感態(tài)度價(jià)值觀的收獲，培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和信心。
1.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方式相同，那么，這幾個(gè)二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式。
2.二次根式相加減，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后把同類(lèi)二次根式分別合并。
3.同類(lèi)二次根式可以像同類(lèi)項(xiàng)那樣進(jìn)行合并。
(五)布置作業(yè)
必做題：第17頁(yè)習(xí)題21.3第1、2題
選做題：習(xí)題21.3第3題
六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
二次根式的加減
二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再將同類(lèi)二次根式合并。
以上就是我說(shuō)課的全部?jī)?nèi)容，歡迎各位老師批評(píng)指正，謝謝!
二次根式的加減說(shuō)課稿 2
一、說(shuō)教材
首先談一談我對(duì)教材的理解。本節(jié)課選自人教版八年級(jí)下冊(cè)，主要探究二次根式加減法的計(jì)算方法。此前學(xué)生在學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和乘除法時(shí)都有過(guò)化簡(jiǎn)二次根式的經(jīng)歷，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊;本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
二、說(shuō)學(xué)情
再來(lái)談?wù)剬W(xué)生的情況。這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，邏輯思維和計(jì)算能力也有了很大的提升。因此教師在教學(xué)過(guò)程中，要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)的教學(xué)，以便于課程內(nèi)容的有效展開(kāi)。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
基于以上分析，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
掌握二次根式加減法的計(jì)算方法，并能用以解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)探究二次根式加減法的計(jì)算方法的過(guò)程，進(jìn)一步感受由特殊到一般的思想，提升運(yùn)算能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標(biāo)的`實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是二次根式加減法的計(jì)算方法，教學(xué)難點(diǎn)是二次根式加減法的計(jì)算方法的探究。
五、說(shuō)教法學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。根據(jù)這一教學(xué)理念，本節(jié)課我將采用講授法、練習(xí)法、小組合作探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)導(dǎo)入新課
此時(shí)我會(huì)請(qǐng)學(xué)生嘗試總結(jié)二次根式加減法的計(jì)算方法。以學(xué)生的現(xiàn)有能力，能夠說(shuō)出其中的關(guān)鍵內(nèi)容。我會(huì)在此基礎(chǔ)上予以規(guī)范：一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
以上活動(dòng)使得學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，更容易理解和接受，同時(shí)能夠提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題與類(lèi)比遷移等諸多方面的能力。
(三)課堂練習(xí)
對(duì)于本節(jié)課而言，探究計(jì)算方法是其中一項(xiàng)目標(biāo)，鞏固練習(xí)也同樣重要。我會(huì)選用教材上的例1和例2作為課堂練習(xí)題。
例1的第(1)小題是兩個(gè)具體的二次根式相減，相對(duì)簡(jiǎn)單，直接考查二次根式加減法的計(jì)算方法;第(2)小題二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考驗(yàn)抽象思維。
例2第(1)小題難度有所提升，不僅二次根式相對(duì)復(fù)雜，而且是加減混合運(yùn)算;第(2)小題更是在加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了小括號(hào)，并且各括號(hào)內(nèi)部無(wú)法合并，因此多了一個(gè)去括號(hào)的步驟。
這樣的練習(xí)題不僅進(jìn)一步完善了二次根式加減法的計(jì)算方法，而且能讓學(xué)生體會(huì)到二次根式的加減與整式的加減在流程上的一致性，從而建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，完善知識(shí)體系。
(四)小結(jié)作業(yè)
最后，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲，在鍛煉學(xué)生的總結(jié)與表達(dá)能力的同時(shí)獲得教學(xué)反饋。
課后作業(yè)一方面是完成課后練習(xí)，再次鞏固二次根式的加減法;另一方面是總結(jié)二次根式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則，以便形成系統(tǒng)的認(rèn)知。
二次根式的加減說(shuō)課稿 3
一、說(shuō)教材的地位和作用
1、內(nèi)容：
二次根式的加減，利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題，含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用．
2．本節(jié)在教材中的地位與作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、教學(xué)目標(biāo)：
（1） 知識(shí)與技能：
1.含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用．
2.復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算．
理解和掌握二次根式加減的方法．
3.運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題．
4.通過(guò)復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題．
（2） 數(shù)學(xué)思考：
先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)
�。�3）解決問(wèn)題：先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念．再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的'計(jì)算和化簡(jiǎn)．
（3） 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力．
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式．二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；
三、說(shuō)如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)：
難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式，講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)．由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算
為了突破難點(diǎn)，教學(xué)中我注意：
1．潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)．
2．培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神．
四、學(xué)情分析：二 次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)
五、說(shuō)教學(xué)教學(xué)策略和學(xué)法
(一) 教法分析
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。教學(xué)方法是學(xué)生分組討論，合作探究、問(wèn)題教學(xué)法，盡量做到問(wèn)題讓學(xué)生提，答案讓學(xué)生想，過(guò)程讓學(xué)生寫(xiě)，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)。讓一個(gè)個(gè)有階梯的問(wèn)題充滿(mǎn)課堂教學(xué)，時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育規(guī)律：
1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現(xiàn)掌握知識(shí)與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化繁為簡(jiǎn)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的規(guī)律。
�。ǘ� 學(xué)法分析
使得學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活，注意生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)自己探求知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察思考的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去。學(xué)會(huì)尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，逐步掌握主動(dòng)獲取知識(shí)的本領(lǐng)。
�。ㄈ� 教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué)，通過(guò)直觀演示圖象，更好地教會(huì)學(xué)生“二次根式的加減的研究方法，同時(shí)通過(guò)多媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大課堂容量，提高教學(xué)效率。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：
本課共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)引入新課;
�。ǘ⑻剿餍轮�
�。ㄈ�、鞏固練習(xí)；
�。ㄋ模⒖偨Y(jié)反思;
�。ㄎ澹�、布置作業(yè) 拓展升華。
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)引入新課:利用＂同類(lèi)二次根式的＂引入，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，創(chuàng)設(shè)情景，旨在引出新課題。既達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，又引出了新課．
(二)、探索新知：本環(huán)節(jié)通過(guò)１個(gè)引題，２個(gè)例題的活動(dòng)達(dá)到讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，并會(huì)用二次根式的加減法則解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的有理有據(jù)的作圖能力。
(三)、鞏固練習(xí)：在此環(huán)節(jié)中，利用課后的練習(xí)和選取的課外習(xí)題來(lái)鞏固二次根式的加減，來(lái)達(dá)到突出重點(diǎn)的目的。
(四)、總結(jié)反思:在此環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生談收獲和體會(huì)。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)全面的回顧與思考，從中抓住本節(jié)課的主旨與重點(diǎn)，即充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
(五)、布置作業(yè) 拓展升華:在此部分中分為必做題：教科書(shū)上的題。選做題：（思考題）來(lái)自練習(xí)冊(cè)。必做題面向全體學(xué)生，鞏固重點(diǎn)，達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。選做題使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。這樣做既達(dá)到了面向全體學(xué)生，又做到了因材施教的目的。
二次根式的加減說(shuō)課稿 4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生了解最簡(jiǎn)二次根式的概念和同類(lèi)二次根式的概念．
2．能判斷二次根式中的同類(lèi)二次根式．
3．會(huì)用同類(lèi)二次根式進(jìn)行二次根式的加減．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運(yùn)算能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
從簡(jiǎn)單的同類(lèi)二次根式的合并，層層深入，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯(cuò)誤，從而樹(shù)立牢固的計(jì)算方法．
2．學(xué)生學(xué)法通過(guò)不斷的練習(xí)，從中體會(huì)、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減法運(yùn)算．
2．教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)．
3．疑點(diǎn)及解決辦法二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡(jiǎn)，在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡(jiǎn)后進(jìn)行一步引入幾個(gè)整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類(lèi)二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運(yùn)用，通過(guò)具體例題的計(jì)算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計(jì)算的步驟和注意的問(wèn)題，還可以通過(guò)反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對(duì)概念的理解、法則的運(yùn)用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二根式整式及的加減運(yùn)算，引入二次根式的加減運(yùn)算，盡量讓學(xué)生回答問(wèn)題．
2．教師通過(guò)例題的.示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類(lèi)的二次根式的定義．
3．再通過(guò)較復(fù)雜的二次根式的加減法計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法則．
4．通過(guò)學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過(guò)程中體會(huì)理解二次根式加減法的實(shí)質(zhì)及解決的方法．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)二次根式化簡(jiǎn)的目的是為了能將一些最終能化為同類(lèi)二次根式項(xiàng)相合并，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．
�。ǘ┱w感知
同類(lèi)二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解
（1）化簡(jiǎn)后
�。�2）被開(kāi)方數(shù)還相同．通過(guò)正確理解二次根式加減法的法則來(lái)準(zhǔn)確地實(shí)施二次根式加減法的運(yùn)算，應(yīng)特別注意合并同類(lèi)二次根式時(shí)僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對(duì)比整式的加減法則以增加對(duì)合并同類(lèi)二次根式的理解，增強(qiáng)綜合運(yùn)算的能力．
二次根式的加減說(shuō)課稿 5
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容出自九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。另外，通過(guò)本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。
學(xué)生分析:
本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。
設(shè)計(jì)理念:
新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識(shí)研究。教師從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開(kāi)放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：
會(huì)化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)類(lèi)比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的.抽象概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣.
重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：
合并被開(kāi)放數(shù)相同的同類(lèi)二次根式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。
難點(diǎn)：
二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。
關(guān)鍵問(wèn)題 :
了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。
教學(xué)方法:.
1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。
2. 類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)二次根式。
3.嘗試訓(xùn)練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
二次根式的加減說(shuō)課稿 6
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式;
2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)重點(diǎn)
最簡(jiǎn)二次根式的定義。
教學(xué)難點(diǎn)
一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1.把下列各根式化簡(jiǎn)，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù)：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：
化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數(shù)有什么不同?
化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號(hào)外。
3.啟發(fā)學(xué)生回答：
二次根式，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?
二、講解新課
1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：
滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：
(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;
(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。2;特
最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。
2.練習(xí)：
下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：
3.例題：
例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
4.總結(jié)
把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?
當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí)，把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。
當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的`分母化成能開(kāi)得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是最簡(jiǎn)二次根式?如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。
四、小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的定義及化簡(jiǎn)二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，特別注意當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)要進(jìn)行因式分解，被開(kāi)方數(shù)為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和則要先通分，再化簡(jiǎn)。
五、布置作業(yè)
下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
二次根式的加減說(shuō)課稿 7
教學(xué)目的：
1、在二次根式的混合運(yùn)算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡(jiǎn)和計(jì)算二次根式;
2、會(huì)求二次根式的代數(shù)的值;
3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運(yùn)算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡(jiǎn)二次根式
教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和求含有二次根式的代數(shù)式的值
教學(xué)過(guò)程：
一、二次根式的混合運(yùn)算
例1 計(jì)算：
分析：(1)題是二次根式的加減運(yùn)算，可先把前三個(gè)二次根式化最簡(jiǎn)二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。
(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的式子，最后進(jìn)行除法運(yùn)算。注意的計(jì)算。
練習(xí)1：P206 / 8--① P207 / 1①②
例2 計(jì)算
問(wèn)：計(jì)算思路是什么?
答：先把第一人的括號(hào)內(nèi)的式子通分，把第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子的分母有理化，再進(jìn)行計(jì)算。
二、求代數(shù)式的值。 注意兩點(diǎn)：
(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡(jiǎn);
(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再求值。
例3 已知，求的值。
分析：多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計(jì)算中，先把及的式了有理化分母�？墒褂�(jì)算簡(jiǎn)便。
例4 已知，求的值。
觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)出求這個(gè)代數(shù)式的'值的思路。
答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號(hào)，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再求值。
三、小結(jié)
1、對(duì)于二次根式的混合混合運(yùn)算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運(yùn)算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘、除運(yùn)算，最后進(jìn)行加、減運(yùn)算。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的式子的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式。
2、在代數(shù)式求值問(wèn)題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡(jiǎn)，然后再求值。
3、在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，目的在于使計(jì)算更簡(jiǎn)捷。
四、作業(yè)
P206 / 7 P206 / 8---②③
二次根式的加減說(shuō)課稿 8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練 地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；
2．熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算．
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的 性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)
1．請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各 式成立的條件．
指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件 下才成立的，主要應(yīng)用于化簡(jiǎn)二次根式．
2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來(lái)．
指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個(gè)二次根式相除，
計(jì)算結(jié)果要把分母有理化．
3．在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：
4．在含有二次根式的式子的'化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：
二、例題
例1 x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：
分析：
(1)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；
(3)題是兩個(gè)二次根式的和， x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；
(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時(shí)使分母的值不等于零．
x-2且x0．
解因?yàn)閚2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以
例3
分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．
解 因?yàn)?-a＞0，3-a0，所以
a＜1，|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．
這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿(mǎn)足這些條件的．
問(wèn)：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的式子如何化為完全平方式？
分析：先把第二個(gè)式子化簡(jiǎn)，再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計(jì)算．
注意：
所以在化簡(jiǎn)過(guò)程中，
例6
分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹?jiǎn)捷．
a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，
三、課堂練習(xí)
1．選擇題：
A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2
C．a(chǎn)2D．a(chǎn)＜2
A ．x+2 B．-x-2
C．-x+2D．x-2
A．2x B．2a
C．-2x D．-2a
2．填空題：
4．計(jì)算：
四、小結(jié)
1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開(kāi)方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．
3．運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．
4．通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值等問(wèn)題．
五、作業(yè)
1．x是什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
2．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
二次根式的加減說(shuō)課稿 9
教學(xué)目標(biāo)
1、根據(jù)了解二次根式的概念：
2、知道被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；
3、能運(yùn)用二次根式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題
4新設(shè)計(jì)：我們知道，用字母表示數(shù)，可以將字母和數(shù)一起運(yùn)算。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和分式等概念和運(yùn)算，可以發(fā)現(xiàn)，式的運(yùn)算本質(zhì)上就是對(duì)符號(hào)運(yùn)用運(yùn)算律所進(jìn)行的形式運(yùn)算。本節(jié)課主要討論如何對(duì)數(shù)和字母開(kāi)平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。前面我們學(xué)習(xí)的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習(xí)二次根式的基礎(chǔ)，我們先來(lái)回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識(shí)。
5、新設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。
6、學(xué)情分析：本班40名學(xué)生，成績(jī)參差不齊，程度差距很大，鑒于此，對(duì)于學(xué)生要分層教學(xué)。
7、重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.難點(diǎn)：運(yùn)用二次根式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
8、教學(xué)過(guò)程6.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【講授】二次根式
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
引言
我們知道，用字母表示數(shù)，可以將字母和數(shù)一起運(yùn)算。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和分式等概念和運(yùn)算，可以發(fā)現(xiàn)，式的運(yùn)算本質(zhì)上就是對(duì)符號(hào)運(yùn)用運(yùn)算律所進(jìn)行的形式運(yùn)算。本節(jié)課主要討論如何對(duì)數(shù)和字母開(kāi)平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。前面我們學(xué)習(xí)的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習(xí)二次根式的基礎(chǔ)，我們先來(lái)回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識(shí)。
問(wèn)題1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分思考和討論時(shí)間，讓他們回憶有關(guān)平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識(shí)，才能在此基礎(chǔ)上再進(jìn)一步研究二次根式概念。
設(shè)計(jì)意圖：回顧已學(xué)的數(shù)和式的'運(yùn)算，叢數(shù)和式運(yùn)算的完整性角度提出要研究的問(wèn)題，讓學(xué)生了解本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，起到先行組織者的作用。
問(wèn)題2請(qǐng)思考下列問(wèn)題
面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為S的正方形邊長(zhǎng)為。
一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130㎡，則它的寬為m。
一個(gè)物體從高處自由落下，落在地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，則t為。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考并完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。關(guān)鍵是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從數(shù)的算術(shù)平方根到用含有字母的式子表示算術(shù)平方根的抽象。
設(shè)計(jì)意圖：為概括二次根式的概念提供具體例子，同時(shí)發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
抽象概括，形成概念
問(wèn)題3上面得到的式子有什么共同特征？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生概括得出共同特征，并給出二次根式的定義。
追問(wèn)1中a的取值有要求嗎？為什么？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，分析共同特點(diǎn)，歸納得到二次根式的概念，并強(qiáng)調(diào)“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”。
追問(wèn)2二次根式有什么樣的特點(diǎn)？
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間，讓學(xué)生總結(jié)二次根式的特點(diǎn)，教師歸納總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：采用從具體到抽象的方式，通過(guò)歸納的出二次根式的概念。
辨析概念，應(yīng)用鞏固
例1下列各式是二次根式嗎？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從二次根式的特征出發(fā)思考問(wèn)題。
例2求下列二次根式中字母的取值范圍：
師生活動(dòng)：教師可以通過(guò)問(wèn)題“觀察各式被開(kāi)方數(shù)是什么？你能根據(jù)二次根式的概念的帶答案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)思考問(wèn)題。
追問(wèn)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間，讓學(xué)生總結(jié)回答，教師歸納總結(jié)。
問(wèn)題4 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?
師生活動(dòng)：學(xué)生搶答加分，調(diào)動(dòng)學(xué)大亨的積極性。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn)。
問(wèn)題5計(jì)算
師生活動(dòng)：通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
例3計(jì)算
師生活動(dòng)：學(xué)生直接回答。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)加分制調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的注意力，通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)。
問(wèn)題7計(jì)算
師生活動(dòng)：通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
追問(wèn)：
師生活動(dòng)：學(xué)生討論回答，教師歸納總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算學(xué)生自己歸納總結(jié)二次根式的性質(zhì)，加深學(xué)生的印象。
綜合應(yīng)用，深化提高
練習(xí)1學(xué)生完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習(xí)。
練習(xí)2若１＜x＜４，則化簡(jiǎn)
設(shè)計(jì)意圖：辨別二次根式的概念，確定二次根式有意的條件。利用二次根式的性質(zhì)解題。
小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：
什么叫二次根式？二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？
二次根式與算術(shù)平方根有什么聯(lián)系與區(qū)別？
我們以前學(xué)過(guò)整式、分式都能像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，你認(rèn)為對(duì)于二次根式應(yīng)該進(jìn)一步研究哪些問(wèn)題？
設(shè)計(jì)意圖：共同回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的概念，再次練習(xí)算術(shù)平方根理解二次根式的概念，提出二次根式應(yīng)該研究的問(wèn)題。
布置作業(yè)
教科書(shū)習(xí)題16.1第1、2題。
教學(xué)反思：
1、在實(shí)際授課中，通過(guò)以下步驟讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、并掌握本節(jié)知識(shí)：
�。�1）讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，并且通過(guò)一個(gè)思考欄目的兩道題，得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性；
�。�2）通過(guò)練習(xí)掌握如何判斷一個(gè)式子是否是二次根式的條件，并經(jīng)過(guò)例1掌握二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件；
�。�3）通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì)從特殊到一般的思維過(guò)程，進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法；……，本節(jié)課大部分時(shí)間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。
2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過(guò)其他學(xué)生的補(bǔ)充越來(lái)越完善。
3.讓學(xué)生自己找出性質(zhì)1和性質(zhì)2的區(qū)別與聯(lián)系，雖然不夠系統(tǒng)和完整，但通過(guò)這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。
4.在實(shí)際教學(xué)中，仍然存在著對(duì)課堂時(shí)間把握不精確的問(wèn)題，出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象，以致有深度的練習(xí)沒(méi)時(shí)間完成，結(jié)束的也比較倉(cāng)促。在今后教學(xué)中，應(yīng)注意時(shí)間的掌控。
5.在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習(xí)方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo)，并且鼓勵(lì)大家自己得出結(jié)論，但在互動(dòng)方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨(dú)立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)。
二次根式的加減說(shuō)課稿 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;
3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;
4.通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5. 通過(guò)二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：(1)二次根的意義;
(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算：
通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念.
觀察上面幾個(gè)式子的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零，其中 ，
表示的是算術(shù)平方根.
(二)引入新課
我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對(duì)于 請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
(1)式子 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的外在形態(tài).請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.
例1 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?
分析： ， ， ， 、 、 、 四個(gè)是二次根式. 因?yàn)閍是實(shí)數(shù)時(shí)，a+10、a2-1不能保證是非負(fù)數(shù)，即a+10、a2-1可以是負(fù)數(shù)(如當(dāng)a-10時(shí)，a+10又如當(dāng)0
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子 在實(shí)數(shù)范圍有意義?
解：略.
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子 有意義.
例3 當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定義 ，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b20，當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)， 是二次根式.
(2)-3x0，x0，即x0時(shí)， 是二次根式.
(3) ，且x0，x0，當(dāng)x0時(shí)， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.當(dāng)x2時(shí)， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的.字母所滿(mǎn)足的條件：
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零.
解：(1)由2a+30，得 .
(2)由 ，得3a-10，解得 .
(3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).
(4)由-b20得b20，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0.
(三)小結(jié)(引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié))
1.式子 叫做二次根式，實(shí)際上是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式.
2.式子中，被開(kāi)方數(shù)(式)必須大于等于零.
(四)練習(xí)和作業(yè)
練習(xí)：
1.判斷下列各式是否是二次根式
分析：(2) 中， 是二次根式;(5)是二次根式. 因?yàn)閤是實(shí)數(shù)時(shí)，x、x+1不能保證是非負(fù)數(shù)，即x、x+1可以是負(fù)數(shù)(如x0時(shí)，又如當(dāng)x-1時(shí)=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無(wú)意義.
2.a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
五、作業(yè)
教材P.172習(xí)題11.1;A組1;B組1.
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
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