《一次函數(shù)的圖像》說(shuō)課稿
以下是初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿《一次函數(shù)的圖像》,歡迎參考借鑒!
今天我說(shuō)課的題目是《一次函數(shù)的圖像》,所選用的教材為華師大版義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材第四冊(cè)。
根據(jù)新課標(biāo)的理念,對(duì)于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo)分析,教學(xué)方法分析,教學(xué)過(guò)程分析,教學(xué)評(píng)價(jià)六個(gè)方面加以說(shuō)明。
一.教材分析
1.教材的地位和作用
本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué) 8年級(jí)(下)第18章第3節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容,函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一,也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì),是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。第18章,既是學(xué)生函數(shù)的入門(mén),也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
作為本節(jié)內(nèi)容,一方面,這是在學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》的基礎(chǔ)上,對(duì)函數(shù)意義的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面,又為學(xué)習(xí)《一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識(shí)奠定了基礎(chǔ),是進(jìn)一步研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具性?xún)?nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí),我認(rèn)為,本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。
2.教學(xué)重難點(diǎn)
根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用,以及學(xué)情分析,結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求,我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念、圖像的理解;難點(diǎn)確定為:k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系。
二.學(xué)情分析
從心理特征來(lái)說(shuō),初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的關(guān)注或表?yè)P(yáng),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn),一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的`興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō),學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》,對(duì)函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ),但對(duì)于函數(shù)圖像的理解,由于其抽象程度較高,學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
三.教學(xué)目標(biāo)分析
新課標(biāo)指出,教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo),過(guò)程與方法目標(biāo),情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)這三個(gè)方面,而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體,學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)也是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),形成正確價(jià)值觀的過(guò)程,這告訴我們,在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線(xiàn),滲透情感態(tài)度價(jià)值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在過(guò)程與方法中。
1.知識(shí)與技能
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn),熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象,掌握 k與b的取值對(duì)直線(xiàn)位置的影響。
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過(guò)程,探索某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn);
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)用類(lèi)比的思想研究一次函數(shù),體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法:由特殊到一般,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜.
四.教學(xué)方法分析
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn),始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題,在引導(dǎo)分析時(shí),給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。
五.教學(xué)過(guò)程分析
新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)創(chuàng)設(shè)情境
前面我們學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的方法,下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)畫(huà)圖象的步驟:列表、描點(diǎn)、連線(xiàn),在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。
(1)y=-1/2x ;(2)y=-1/2x+2; (3) y=3x; (4) y=3x+2。
教學(xué)說(shuō)明:
第一步、對(duì)于函數(shù)(1)應(yīng)結(jié)合以前函數(shù)圖像的作法詳細(xì)講解。特別注意學(xué)生在列表取值,平面直角坐標(biāo)系的正方向、單位長(zhǎng)度,描點(diǎn)的正確性等學(xué)生作圖的易錯(cuò)點(diǎn)。
第二步、學(xué)生自主完成函數(shù)(2)的圖像。
第三步、同學(xué)們觀察并互相討論,并回答:你所畫(huà)出的圖象是什么形狀?
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(xiàn),這條直線(xiàn)通常又稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b(k≠0).又因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線(xiàn),所以今后畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)只要取兩點(diǎn),過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)就可以了。
第四步、學(xué)生用兩點(diǎn)法作出函數(shù)(3)(4)的圖像。
觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它們都是直線(xiàn).請(qǐng)同學(xué)舉例對(duì)他們的發(fā)現(xiàn)作出驗(yàn)證。
設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā),作函數(shù)圖像是本節(jié)課深入研究一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象的認(rèn)知基礎(chǔ),這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
(二)探究歸納
再觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象,也就是k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系:
(1) y=-1/2x+2是由直線(xiàn)y=-1/2x向上移動(dòng)2個(gè)單位得到的;而直線(xiàn)y=3x+2是由直線(xiàn)y=3x分別向上移動(dòng)2個(gè)單位得到的。
(2) y=-1/2x+2與y=3x+2的交點(diǎn)在同一點(diǎn),是因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)的b相同;即直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)取決于b。
由此得出結(jié)論,兩個(gè)一次函數(shù),當(dāng)k一樣,b不一樣時(shí)有共同點(diǎn):直線(xiàn)平行,都是由直線(xiàn)y=kx(k≠0)向上或向下移動(dòng)得到;
不同點(diǎn):它們與y軸的交點(diǎn)不同。
而當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù),b一樣,k不一樣時(shí),有共同點(diǎn):它們與y軸交于同一點(diǎn)(0,b);不同點(diǎn):直線(xiàn)不平行。
補(bǔ)充說(shuō)明:由于上述函數(shù)只有b>0的情況,不能體現(xiàn)將正比例函數(shù)向下平移,因此我在教學(xué)中讓學(xué)生自主完成了b<0時(shí)的圖像以利于學(xué)生理解圖像向下平移的情況。
設(shè)計(jì)意圖:現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為:教學(xué)必須在學(xué)生自主探索,經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得,教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性,在這里,通過(guò)觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納使學(xué)生有一個(gè)完整的知識(shí)形成過(guò)程。
(三)實(shí)踐應(yīng)用
1.完成課本例1
注意引導(dǎo)讓學(xué)生討論、交流,及時(shí)反饋知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。
2.完成課后練習(xí)
設(shè)計(jì)意圖:幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重,體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),內(nèi)化知識(shí)。
(四) 小結(jié)歸納,拓展深化
我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識(shí)體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,應(yīng)從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)幾個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問(wèn)題:
① 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);
、 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么;
、 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?
(五)布置作業(yè),提高升華
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設(shè)計(jì)了必做題和選做題,必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸?偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),對(duì)知識(shí)的理解逐步深入,使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。
六.教學(xué)評(píng)價(jià)
本課教學(xué)注意挖掘教材,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位;同時(shí)以問(wèn)題為載體,探究為主線(xiàn),有意識(shí)地留給學(xué)生適度的思維空間,從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體 。
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