高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《棱錐的概念和性質(zhì)》

時(shí)間：2022-12-09 16:03:38 說(shuō)課稿我要投稿

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　　今天我說(shuō)課的內(nèi)容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時(shí)：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《棱錐的概念和性質(zhì)》

　　一、說(shuō)教材

　　1、本節(jié)在教材中的地位和作用：

　　本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)球的必要基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學(xué)家達(dá)爾文說(shuō)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法和能力的知識(shí)”，因此，應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。

　　2. 教學(xué)目標(biāo)確定：

　　(1)能力訓(xùn)練要求

　�、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高的概念。

　�、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

　　(2)德育滲透目標(biāo)

　�、倥囵B(yǎng)學(xué)生善于通過(guò)觀察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

　�、谔岣邔W(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的能力。

　�、叟囵B(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐，用于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。

　　3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定：

　　重點(diǎn)：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。

　　二、說(shuō)教學(xué)方法和手段

　　1、教法：

　　“以學(xué)生參與為標(biāo)志，以啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心”。

　　在教學(xué)中根據(jù)高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導(dǎo)法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

　　2、教學(xué)手段：

　　根據(jù)《教學(xué)大綱》中“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”的教學(xué)要求，針對(duì)本節(jié)課概念性強(qiáng)，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學(xué)生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導(dǎo)點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導(dǎo)思考”為核心，設(shè)計(jì)課件展示，并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動(dòng)活潑地獲取知識(shí)，掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。

　　三、說(shuō)學(xué)法：

　　這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導(dǎo)思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生反復(fù)思考，不斷內(nèi)化成為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　四、學(xué)程序：

　　[復(fù)習(xí)引入新課]

　　1.棱柱的性質(zhì)：(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

　　(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　(3)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個(gè)重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn)，那么我們得到的將會(huì)是什么樣的體呢?

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　(1).棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面的概念

　　(2).棱錐的表示方法、分類

　　2、棱錐的性質(zhì)

　　(1). 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:(略)

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì)：

　　正棱錐的定義：①底面是正多邊形

　�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

　　①各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;

　�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;

　　棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;

　�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等;

　　(3)正棱錐的各元素間的關(guān)系

　　下面我們結(jié)合圖形，進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來(lái)研究。

　　引申：

　　①觀察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點(diǎn)?

　　(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。)

　�、谌舴謩e假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長(zhǎng)的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數(shù))請(qǐng)?jiān)囃ㄟ^(guò)三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

　　(課后思考題)

　　[例題分析]

　　例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側(cè)面的頂角都是600，則這個(gè)棱錐一定不是( )

　　A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐

　　(答案：D)

　　例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　﹙解析及圖略﹚

　　例3.已知正四棱錐的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為a，求：

　　(1)側(cè)面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角β的余弦

　　﹙解析及圖略﹚

　　【課堂練習(xí)】

　　1、知一個(gè)正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L(zhǎng)，求它的底面邊長(zhǎng)和斜高。