數(shù)學(xué)奇才——伽羅華
1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個(gè)昏迷的年輕人，過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個(gè)不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點(diǎn)鐘，他就離開了人世。數(shù)學(xué)史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數(shù)學(xué)發(fā)展推遲了好幾十年。這個(gè)青年就是死時(shí)不滿21歲的伽羅華。伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長(zhǎng)，還當(dāng)過多年市長(zhǎng)。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對(duì)他的評(píng)價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。 1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個(gè)數(shù)學(xué)的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國(guó)科學(xué)院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡(jiǎn)捷又深?yuàn)W令考官們不滿而未能進(jìn)入著名的巴黎綜合技術(shù)學(xué)校。至于他的論文，先是被認(rèn)為新概念太多又過于簡(jiǎn)略而要求重寫;第二份推導(dǎo)詳盡的稿子又因?qū)徃迦瞬∈哦侣洳幻?1831年1月提交的第三份論文又因評(píng)閱人不能全部看懂而被否定。
青年伽羅華一方面追求數(shù)學(xué)的真知，另一方面又獻(xiàn)身于追求社會(huì)正義的事業(yè)。在1831年法國(guó)的“七月革命”中，作為高等師范學(xué)校新生，伽羅華率領(lǐng)群眾走上街頭，抗議國(guó)王的專制統(tǒng)治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續(xù)搞他的數(shù)學(xué)研究，并且寫成了論文，準(zhǔn)備出獄后發(fā)表。出獄不久，因?yàn)榫砣胍粓?chǎng)無聊的“愛情”糾葛而決斗身亡。伽羅華去世后16年，他留存下來的60頁手稿才得以發(fā)表，科學(xué)界才傳遍了他的名字。
數(shù)學(xué)之父——塞樂斯
塞樂斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學(xué)家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當(dāng)財(cái)富后，塞樂斯便專心從事科學(xué)研究和旅行。他勤奮好學(xué)，同時(shí)又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠(yuǎn)，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認(rèn)識(shí)了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。他游歷埃及時(shí)，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國(guó)王阿美西斯欽羨不已。塞樂斯的方法既巧妙又簡(jiǎn)單：選一個(gè)天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立一根小木棍，然后觀察木棍陰影的長(zhǎng)度變化，等到陰影長(zhǎng)度恰好等于木棍長(zhǎng)度時(shí)，趕緊測(cè)量金字塔影的長(zhǎng)度，因?yàn)樵谶@一時(shí)刻，金字塔的高度也恰好與塔影長(zhǎng)度相等。也有人說，塞樂斯是利用棍影與塔影長(zhǎng)度的比等于棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話，就要用到三角形對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)數(shù)學(xué)定理。塞樂斯自夸，說是他把這種方法教給了古埃及人但事實(shí)可能正好相反，應(yīng)該是埃及人早就知道了類似的方法，但他們只滿足于知道怎樣去計(jì)算，卻沒有思考為什么這樣算就能得到正確的答案。在塞樂斯以前，人們?cè)谡J(rèn)識(shí)大自然時(shí)，只滿足于對(duì)各類事物提出怎么樣的解釋，而塞樂斯的偉大之處，在于他不僅能作出怎么樣的解釋，而且還加上了為什么的科學(xué)問號(hào)。古代東方人民積累的數(shù)學(xué)知識(shí)，王要是一些由經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來的計(jì)算公式。塞樂斯認(rèn)為，這樣得到的計(jì)算公式，用在某個(gè)問題里可能是正確的，用在另一個(gè)問題里就不一定正確了，只有從理論上證明它們是普遍正確的以后，才能廣泛地運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q實(shí)際問題。在人類文化發(fā)展的初期，塞樂斯自覺地提出這樣的觀點(diǎn)，是難能可貴的。它賦予數(shù)學(xué)以特殊的科學(xué)意義，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上一個(gè)巨大的飛躍。所以塞樂斯素有數(shù)學(xué)之父的尊稱，原因就在這里。 塞樂斯最先證明了如下的定理:
1.圓被任一直徑二等分。
2.等腰三角形的兩底角相等。
3.兩條直線相交，對(duì)頂角相等。
4.半圓的內(nèi)接三角形，一定是直角三角形。
5.如果兩個(gè)三角形有一條邊以及這條邊上的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。 這個(gè)定理也是塞樂斯最先發(fā)現(xiàn)并最先證明的，后人常稱之為塞樂斯定理。相傳塞樂斯證明這個(gè)定理后非常高興，宰了一頭公牛供奉神靈。后來，他還用這個(gè)定理算出了海上的船與陸地的距離。
塞樂斯對(duì)古希臘的哲學(xué)和天文學(xué)，也作出過開拓性的貢獻(xiàn)。歷史學(xué)家肯定地說，塞樂斯應(yīng)當(dāng)算是第一位天文學(xué)家，他經(jīng)常仰臥觀察天上星座，探窺宇宙奧秘，他的女仆常戲稱，塞樂斯想知道遙遠(yuǎn)的天空，卻忽略了眼前的美色。數(shù)學(xué)史家Herodotus層考據(jù)得知Hals戰(zhàn)后之時(shí)白天突然變成夜晚(其實(shí)是日蝕)，而在此戰(zhàn)之前塞樂斯曾對(duì)Delians預(yù)言此事。 塞樂斯的墓碑上列有這樣一段題辭：這位天文學(xué)家之王的墳?zāi)苟嗌傩×艘稽c(diǎn)，但他在星辰領(lǐng)域中的光榮是頗為偉大的。
數(shù)學(xué)符號(hào)的故事
很久很久以前，數(shù)學(xué)王國(guó)里亂糟糟的，沒有任何秩序。0~9十個(gè)兄弟不僅在王國(guó)中稱王稱霸，而且他們彼此之間總是吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)字天使看見這種情況很生氣，于是就派“>”、“<”和“=”三個(gè)小天使到數(shù)學(xué)王國(guó)，要求他們一定要讓王國(guó)變得有秩序起來。
三個(gè)小天使來到了數(shù)學(xué)王國(guó)，0~9十兄弟輕蔑地盯著他們，“9”問道：“你們?nèi)齻�(gè)是干什么的?我們的王國(guó)不歡迎你們。”
“=”天使笑了笑說：“我們是天使派到你們王國(guó)的法官，幫助你們治理好你們的國(guó)家。我是‘等號(hào)’在我兩邊的數(shù)字總是相等的;這兩位是‘大于號(hào)’和‘小于號(hào)’他們開口朝誰，誰就大，尖尖朝誰，誰就小。”
0~9十兄弟一聽他們是數(shù)字天使派來的法官，以及“=”的介紹，都乖乖地服從“>”、“<”和“=”的命令。 從此以后，數(shù)學(xué)王國(guó)越來越強(qiáng)盛，而且有著十分嚴(yán)格的秩序，任何人都不會(huì)違反。