小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:去馬如飛酒力微
宋代詩(shī)人秦觀寫(xiě)的一首回環(huán)詩(shī)。全詩(shī)共14個(gè)字,寫(xiě)在圖中的外層圓圈上。讀出來(lái)共有4句,每句7個(gè)字,寫(xiě)在圖中內(nèi)層的方塊里。
這首回環(huán)詩(shī),要把圓圈上的字按順時(shí)針?lè)较蜻B讀,每句由7個(gè)相鄰的字組成。第一句從圓圈下部偏左的“賞”字開(kāi)始讀;然后沿著圓圈順時(shí)針?lè)较蛱^(guò)兩個(gè)字,從“去” 開(kāi)始讀第二句;再往下跳過(guò)三個(gè)字,從“酒”開(kāi)始讀第三句;再往下跳過(guò)兩個(gè)字,從“醒”開(kāi)始讀第四句。四句連讀,就是一首好詩(shī):
賞花歸去馬如飛,
去馬如飛酒力微。
酒力微醒時(shí)已暮,
醒時(shí)已暮賞花歸。
這四句讀下來(lái),頭腦里就像放電視一樣,閃現(xiàn)出姹紫嫣紅的花,的的篤篤的馬,顛顛巍巍的人,暮色蒼茫的天。
如果繼續(xù)順時(shí)針?lè)较蛲绿^(guò)三個(gè)字,就回到“賞”字,又可將詩(shī)重新欣賞一遍了。
生活中的圓圈,在數(shù)學(xué)上叫做圓周。一個(gè)圓周的長(zhǎng)度是有限的,但是沿著圓周卻能一圈又一圈地繼續(xù)走下去,周而復(fù)始,永無(wú)止境。
回環(huán)詩(shī)把詩(shī)句排列在圓周上,前句的后半,兼作后句的前半,用數(shù)學(xué)的趣味增強(qiáng)文學(xué)的趣味,用數(shù)學(xué)美襯托文學(xué)美。
抽屜原理的應(yīng)用
947年,匈牙利數(shù)學(xué)家把這一原理引進(jìn)到中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,當(dāng)年匈牙利全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽有一道這樣的試題:“證明在任何六個(gè)人中,一定可以找到三個(gè)互相認(rèn)識(shí)的人,或者三個(gè)互不認(rèn)識(shí)的人。”
這個(gè)問(wèn)題乍看起來(lái),似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屜原理,要證明這個(gè)問(wèn)題是十分簡(jiǎn)單的。我們用A、B、C、D、E、F代表六個(gè)人,從中隨便找一個(gè),例如A吧,把其余五個(gè)人放到“與A認(rèn)識(shí)”和“與A不認(rèn)識(shí)”兩個(gè)“抽屜”里去,根據(jù)抽屜原理,至少有一個(gè)抽屜里有三個(gè)人。不妨假定在“與A認(rèn)識(shí)”的抽屜里有三個(gè)人,他們是B、C、D。如果B、C、D三人互不認(rèn)識(shí),那么我們就找到了三個(gè)互不認(rèn)識(shí)的人;如果B、C、D三人中有兩個(gè)互相認(rèn)識(shí),例如B與C認(rèn)識(shí),那么,A、B、C就是三個(gè)互相認(rèn)識(shí)的人。不管哪種情況,本題的結(jié)論都是成立的。
由于這個(gè)試題的形式新穎,解法巧妙,很快就在全世界廣泛流傳,使不少人知道了這一原理。其實(shí),抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中有用,在現(xiàn)實(shí)生活中也到處在起作用,如招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱(chēng)評(píng)定等等,都不難看到抽屜原理的作用。
數(shù)字趣聯(lián)
宋代大詩(shī)人蘇東坡年輕時(shí)與幾個(gè)學(xué)友進(jìn)京考試.他們到達(dá)試院時(shí)為時(shí)已晚.考官說(shuō):"我出一聯(lián),你們?nèi)魧?duì)得上,我就讓你們進(jìn)考場(chǎng)."考官的上聯(lián)是:一葉孤舟,坐了二三個(gè)學(xué)子,啟用四槳五帆,經(jīng)過(guò)六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來(lái)遲.
蘇東坡對(duì)出的下聯(lián)是:十年寒窗,進(jìn)了九八家書(shū)院,拋卻七情六欲,苦讀五經(jīng)四書(shū),考了三番兩次,今日一定要中.
考官與蘇東坡都將一至十這十個(gè)數(shù)字嵌入對(duì)聯(lián)中,將讀書(shū)人的艱辛與刻苦情況描寫(xiě)得淋漓盡致.