小學生數(shù)學故事：乾隆皇帝千叟宴

　　兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應邀參加宴會。其中有一位客人的年紀特別大。

　　這位年齡特大的老壽星有多大歲數(shù)呢?

　　乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯(lián)的上聯(lián)：

　　花甲重開，外加三七歲月。

　　大臣紀昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數(shù)，當然也不是明說，而是對出了下聯(lián)：

　　古稀雙慶，又多一個春秋。

　　對聯(lián)里講些什么呢?這位老者的歲數(shù)究竟是多少?

　　先看上聯(lián)。花甲就是甲子，一個甲子是60年時間。“花甲重開”，是說經過了兩個甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數(shù)是60×2+3×7=141。

　　可見乾隆皇帝是說，這位老人家141歲。

　　再看下聯(lián)。“古稀”是70歲。唐代詩人杜甫《曲江二首》詩中說，“人生七十古來稀”。當然，我們現(xiàn)在生活條件和醫(yī)療條件好了，七十自稱小弟弟，活到八 十不稀奇，可是直到半個世紀以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的，往往要好好地慶賀一番。“古稀雙慶”，是說這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過了 兩個70年，并且不止這些，還“又多一個春秋”，總數(shù)是70×2+1=141。

　　可見紀昀是在變個花樣說，不錯，這位老年人是141歲。

　　小數(shù)的分類

　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。

　　帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。

　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏

　　循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 ……

　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。