古代埃及數(shù)學 (Ancient Egyptian Mathematics)
非洲東北部的尼羅河流域,孕育了埃及的文化。在公元前3500-3000年間,這里曾建立了一個統(tǒng)一的帝國。
目前我們對古埃及數(shù)學的認識,主要源于兩份用僧侶文寫成的紙草書,其一是成書于公元前1850年左右的莫斯科紙草書,另一份是約成書于公元前1650年的蘭德(Rhind)紙草書,又稱阿梅斯(Ahmes)紙草書。阿梅斯紙草書的內(nèi)容相當豐富,講述了埃及的乘法和除法、單位分數(shù)的用法、試位法、求圓面積問題的解和數(shù)學在許多實際問題中的應(yīng)用。
古埃及人使用象形文字,其數(shù)字以十進制表示,但并非位值制,而分數(shù)還有一套專門的記法。由埃及數(shù)系建立起來的算術(shù)具有加法特征,其乘、除法的計算也只是利用連續(xù)加倍的方法來完成。古埃及人將所有的分數(shù)都化成單位分數(shù)(分子為1的分數(shù)之和),在阿梅斯紙草書中,有很大一張分數(shù)表,把狀分數(shù)表示成單位分數(shù)之和,如: ,,…,,等等。
古埃及人已經(jīng)能解決一些屬于一次方程和最簡單的二次方程的問題,還有一些關(guān)于等差數(shù)列、等比數(shù)列的初步知識。
如果說巴比倫人發(fā)展了卓越的算術(shù)和代數(shù)學,那么在另一方面,人們一般認為埃及人在幾何學方面要勝過巴比倫人。一種觀點認為,尼羅河水每年一次的定期泛濫,淹沒河流兩岸的谷地。大水過后,法老要重新分配土地,長期積累起來的土地測量知識逐漸發(fā)展為幾何學。
埃及人能夠計算簡單平面圖形的面積,計算出的圓周率為3.16049;他們還知道如何計算棱椎、圓椎、圓柱體及半球的體積。其中最驚人的成就在于方棱椎平頭截體體積的計算,他們給出的計算過程與現(xiàn)代的公式相符。
至于在建造金字塔和神殿過程中,大量運用數(shù)學知識的事實表明,埃及人已積累了許多實用知識,而有待于上升為系統(tǒng)的理論。
小學生數(shù)學故事:去馬如飛酒力微
宋代詩人秦觀寫的一首回環(huán)詩。全詩共14個字,寫在圖中的外層圓圈上。讀出來共有4句,每句7個字,寫在圖中內(nèi)層的方塊里。
這首回環(huán)詩,要把圓圈上的字按順時針方向連讀,每句由7個相鄰的字組成。第一句從圓圈下部偏左的“賞”字開始讀;然后沿著圓圈順時針方向跳過兩個字,從“去” 開始讀第二句;再往下跳過三個字,從“酒”開始讀第三句;再往下跳過兩個字,從“醒”開始讀第四句。四句連讀,就是一首好詩:
賞花歸去馬如飛,
去馬如飛酒力微。
酒力微醒時已暮,
醒時已暮賞花歸。
這四句讀下來,頭腦里就像放電視一樣,閃現(xiàn)出姹紫嫣紅的花,的的篤篤的馬,顛顛巍巍的人,暮色蒼茫的天。
如果繼續(xù)順時針方向往下跳過三個字,就回到“賞”字,又可將詩重新欣賞一遍了。
生活中的圓圈,在數(shù)學上叫做圓周。一個圓周的長度是有限的,但是沿著圓周卻能一圈又一圈地繼續(xù)走下去,周而復(fù)始,永無止境。
回環(huán)詩把詩句排列在圓周上,前句的后半,兼作后句的前半,用數(shù)學的趣味增強文學的趣味,用數(shù)學美襯托文學美。