小學生數(shù)學故事:均勻塔配
能不能把九個數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9分成三組,每組三個數(shù),并且使各組的和都相等?
把它們分成三組,使各組的和相等,那么每組的和應該是45÷3=15。
因為每組必須有三個數(shù),三數(shù)之和為15,所以7、8、9這三個數(shù)必須在不同的三組。
包含9的一組,另兩個數(shù)的和是6,因而只能是2、4或1、5。
如果9、2、4在一組,那么含8的一組中另兩數(shù)之和為7,只能安排1和6,剩下的7、5、3在第三組。
如果9、1、5在一組,那么含8的組中只能安排3和4,剩下的7、6、2在第三組。
因而本題共有兩解:
9+4+2=8+6+1=7+5+3,
9+5+1=8+4+3=7+6+2。
要使每組含三個數(shù),這很容易做到。關鍵是使各組的和都相等。每一組三個數(shù)的和應該是多少呢?
先計算九個數(shù)字的總和:1+2+3+…+9=45。
小學生數(shù)學故事:在會場上見面
五位老朋友A、B、C、D、E在會場上見面,互相握手問候。由于會前時間有限,他們之間,A和4個人握了手,B和3個人握了手,C和2個人握了手,D和1個人握了手,會議就開始了。
在會前的這段時間里,E和幾位朋友握過手呢?
在紙上畫5個點,分別在各點旁邊標注字母A、B、C、D、E,表示這五位朋友。哪兩位朋友互相握過手,就在相應的兩點之間連一條線。
A和4個人握了手,所以A點和另外4點各有一條線相連。
D和1個人握了手,所以從D點只有一條線引出,F(xiàn)在已經(jīng)有了D和A的連線,所以D點和其他3點都沒有線相連。
B和3個人握了手,所以有3條線從B點連出來。B和D沒有線相連,所以從B點引出的3條線分別通向A、C、E。
C和2個人握了手,所以從C點共有2條線引出來。已經(jīng)有了從C到A和從C到B的線,所以C點沒有其他線通過了。
最后得到的圖形,如圖1。圖中從E點共有2條線引出,分別通向A和B。所以E和兩個人握過手,這兩個人是A和B。
這個問題也可以用說理的辦法或者列表的辦法解答,不過畫圖的辦法更簡明。
數(shù)學燈謎
謎題:你盼著我,我盼著你。 (打一數(shù)學名詞)
謎底:相等
謎底提示:相互等待!
謎題:摩拳擦掌(打二字數(shù)學用語)
謎底:等角
謎底提示:“角”別指“角斗、打斗”。
謎題:辭別娘親(打二字數(shù)學名詞)
謎底:分母
謎底提示:謎底別解為“與母親分別”。