小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：在會場上見面

　　五位老朋友A、B、C、D、E在會場上見面，互相握手問候。由于會前時間有限，他們之間，A和4個人握了手，B和3個人握了手，C和2個人握了手，D和1個人握了手，會議就開始了。

　　在會前的這段時間里，E和幾位朋友握過手呢?

　　在紙上畫5個點(diǎn)，分別在各點(diǎn)旁邊標(biāo)注字母A、B、C、D、E，表示這五位朋友。哪兩位朋友互相握過手，就在相應(yīng)的兩點(diǎn)之間連一條線。

　　A和4個人握了手，所以A點(diǎn)和另外4點(diǎn)各有一條線相連。

　　D和1個人握了手，所以從D點(diǎn)只有一條線引出�，F(xiàn)在已經(jīng)有了D和A的連線，所以D點(diǎn)和其他3點(diǎn)都沒有線相連。

　　B和3個人握了手，所以有3條線從B點(diǎn)連出來。B和D沒有線相連，所以從B點(diǎn)引出的3條線分別通向A、C、E。

　　C和2個人握了手，所以從C點(diǎn)共有2條線引出來。已經(jīng)有了從C到A和從C到B的線，所以C點(diǎn)沒有其他線通過了。

　　最后得到的圖形，如圖1。圖中從E點(diǎn)共有2條線引出，分別通向A和B。所以E和兩個人握過手，這兩個人是A和B。

　　這個問題也可以用說理的辦法或者列表的辦法解答，不過畫圖的辦法更簡明。

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：九片竹籬笆

　　有9片竹籬笆，長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場地，共有多少種不同取法?

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。

　　由于

　　4×11< 45<4×12，

　　可見所得正方形邊長最大不超過11米。

　　其次，因?yàn)楦髌�籬笆的長度互不相等，所以在正方形的四條相等的邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長度大于或等于7米。

　　這樣就確定了，正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi)，可以列舉出全部可能取法如下：

　　邊長為7：(7，6+1，5+2，4+3)，1種。

　　邊長為8：(8，7+1，6+2，5+3)，1種。

　　邊長為9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5種。

　　邊長為10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1種。

　　邊長為11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1種。

　　題目問“共有多少種”，不能有遺漏。為此，可以首先估計(jì)一下正方形邊長的最大值和最小值，確定搜索范圍。

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：一張大面額人民幣

　　在商場買東西付款時，掏出一張大面額人民幣，營業(yè)員常會客客氣氣問一聲：“請問，你有零錢嗎?”所以在出門購物之前，最好準(zhǔn)備些零錢。下面是一道關(guān)于準(zhǔn)備零錢的問題。

　　有9張人民幣，其中一角幣1張，二角幣1張，五角幣1張，一元幣4張，五元幣2張。用這些紙幣任意付款，可以付出的不同數(shù)額的款子共有多少種?

　　用4張一元幣和2張五元幣可付出從0元到14元共15種不同的元數(shù)。

　　用1張一角幣、1張2角幣和1張五角幣可以付出0角、1角、2角、3角、5角、6角、7角、8角共8種不同的角數(shù)。

　　元數(shù)和角數(shù)的組合，共有

　　15×8=120(種)。

　　但是在付款時，“付0元0角”就是沒有給錢，這種情形應(yīng)該除外。

　　120-1=119(種)，

　　因而共能付出119種不同數(shù)額的款子。

　　在以上解題過程中，巧妙地利用了“0元”，把原來需要討論各種可能情形的問題變得可用統(tǒng)一方法處理。