語(yǔ)言是思維的結(jié)果，寫一篇數(shù)學(xué)日記，就是學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的一次思維過(guò)程。在寫日記的過(guò)程中，學(xué)生要回顧自己所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，記敘自己理解知識(shí)的方式，尋找學(xué)習(xí)成功或失敗的原因，進(jìn)行批判性的總結(jié)，最終能促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。
(一)使思維過(guò)程明晰化
數(shù)學(xué)日記可以使學(xué)生在課后及時(shí)描述自己在課堂上探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，充分暴露其思維的過(guò)程。如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式”推導(dǎo)過(guò)程后，學(xué)生有意識(shí)有目的地用自己的語(yǔ)言對(duì)新知識(shí)進(jìn)行編碼，建構(gòu)自己的理解。這種日記，可以使教師深入了解每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的不同了解，從中辨別學(xué)生是否在意義建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，便于教師及時(shí)幫助學(xué)生糾正不良建構(gòu)。為了誘導(dǎo)學(xué)生以寬松的心態(tài)傾吐數(shù)學(xué)思維過(guò)程，在寫日記時(shí)可以假想是在與一個(gè)比自己年級(jí)低的同學(xué)談話，想辦法用比較簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言向他解釋解決某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)日記，一方面可以促進(jìn)學(xué)生思維的條理化，有意義地建構(gòu)和存儲(chǔ)知識(shí);另一方面，可以幫助教師更深入地了解學(xué)生的思維過(guò)程，使因材施教成為可能。
(二)對(duì)知識(shí)進(jìn)行精加工
數(shù)學(xué)日記還可以使學(xué)生將課堂上所學(xué)的新知由短時(shí)記憶轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)時(shí)記憶。課堂上所學(xué)的新知往往是以短時(shí)記憶的方式存儲(chǔ)的，課后讓學(xué)生及時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)以形成一定的結(jié)論，并將其納入到原有的知識(shí)體系中，最終將原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造或重組，形成清晰準(zhǔn)確的知識(shí)塊，由課堂上的短時(shí)記憶轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)時(shí)記憶。在記日記前必有這樣一個(gè)過(guò)程：回顧(復(fù)述)做題(組織應(yīng)用)記體會(huì)(反思)。其中的復(fù)述過(guò)程不是簡(jiǎn)單的保持性復(fù)述，而是精細(xì)復(fù)述，是對(duì)項(xiàng)目的深層加工，從而加深知識(shí)的記憶。[2]
(三)反思學(xué)習(xí)過(guò)程的對(duì)與錯(cuò)、得與失
學(xué)習(xí)的成功者與失敗者之間的區(qū)別，最重要的在于前者能有效地意識(shí)和控制自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)反思自己的行為。在單元、期中、期末考試后，根據(jù)批改后的試卷，學(xué)生可以選出最感興趣的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，特別是對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，找出錯(cuò)誤的原因，并將當(dāng)時(shí)的想法寫下來(lái)。鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法等多方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、自我更新、自我發(fā)展，便于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)輔導(dǎo)。有個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)期中考試后總結(jié)出了自己失敗的三個(gè)原因：“一是寫字太慢，做完后就沒(méi)有時(shí)間檢查;二是粗心，爸爸媽媽跟我說(shuō)過(guò)好多遍了，可我總是不以為然，現(xiàn)在就嘗到苦頭了;三是平時(shí)不愛(ài)動(dòng)腦筋，有些問(wèn)題沒(méi)有考慮清楚。”學(xué)生通過(guò)自己反思認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，就能虛心接受，及時(shí)改正。