數(shù)學家的“健忘”
我國數(shù)學家吳文俊教授六十壽辰那天,仍如往常,黎明即起,整天浸沉在運算和公式中。
有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪,寒暄之后,說明來意:“聽您夫 人說,今天是您六十大壽,特來表示祝賀。” 吳文俊仿佛聽了一件新聞,恍然大悟地說:“噢,是嗎?我倒忘了。” 來人暗暗吃驚,心想:數(shù)學家的腦子里裝滿了數(shù)字,怎么連自己的生日也記不住?
其實,吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候,又先攻 了一個難題——“機器證明”。這是為了改變了數(shù)學家“一支筆、一張紙、一個腦袋”的勞動方式,運用電子計算機來實現(xiàn)數(shù)學證明,以便數(shù)學家能騰出更多的時間來進行創(chuàng)造性的工作,他在進行這項課題的研究過程中,對于電子計算機安裝的日期、為計算機最后編成三百多道“指令”程序的日期,都記得一清二楚。
后來,那位祝壽的來客在閑談中問起他怎么連自己生日也記不住的時候,他知著回答:
“我從來不記那些沒有意義的數(shù)字。在我看來,生日,早一天,晚一天,有 什么要緊?所以,我的生日,愛人的生日,孩子的生日,我一概不記,他從不想 要為自己或家里的人慶祝生日,就連我結(jié)婚的日子,也忘了。但是,有些數(shù)字非記不可,也很容易記住……”
數(shù)學符號的故事
很久很久以前,數(shù)學王國里亂糟糟的,沒有任何秩序。0~9十個兄弟不僅在王國中稱王稱霸,而且他們彼此之間總是吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)字天使看見這種情況很生氣,于是就派“>”、“<”和“=”三個小天使到數(shù)學王國,要求他們一定要讓王國變得有秩序起來。
三個小天使來到了數(shù)學王國,0~9十兄弟輕蔑地盯著他們,“9”問道:“你們?nèi)齻是干什么的?我們的王國不歡迎你們。”
“=”天使笑了笑說:“我們是天使派到你們王國的法官,幫助你們治理好你們的國家。我是‘等號’在我兩邊的數(shù)字總是相等的;這兩位是‘大于號’和‘小于號’他們開口朝誰,誰就大,尖尖朝誰,誰就小。”
0~9十兄弟一聽他們是數(shù)字天使派來的法官,以及“=”的介紹,都乖乖地服從“>”、“<”和“=”的命令。 從此以后,數(shù)學王國越來越強盛,而且有著十分嚴格的秩序,任何人都不會違反。
動物中的數(shù)學“天才”
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成,組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料,蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極少。
丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛,而且排成“人”字開。“人”字形的角度是110度,更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契?”
蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng),是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺和圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛那樣勻稱的圖案。
冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數(shù)學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發(fā)的熱量也最少。
真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條。奇怪的是,古生物學業(yè)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。
阿拉伯數(shù)字的由來
小明是個喜歡問問題的孩子。有一天,他對0-9這幾個數(shù)字產(chǎn)生了興趣:為什么它們被稱為“阿拉伯數(shù)字”呢?
于是他就去問他的當數(shù)學老師的媽媽:“0-9既然叫‘阿拉伯數(shù)字’,那么肯定是阿拉伯人發(fā)明的了,媽媽對嗎?”
媽媽搖搖頭,說:“阿拉伯數(shù)字實際是印度人發(fā)明的。大約在1500年以前,印度人就已經(jīng)用一種特殊的字來表示數(shù)目,這些字有10個,只要一筆兩筆就可以寫成。后來,由于各國之間的接觸,這些數(shù)字傳入阿拉伯,阿拉伯人覺得它們很簡單,于是在自己的國家開始廣泛使用并且把他傳到全歐洲。就這樣,它們慢慢地就成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這種數(shù)字方面,起的作用很大,人們也就習慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯數(shù)字’。”
小明高興地說:“原來是這樣。媽媽,這可不可以叫做‘將錯就錯’呢?”小明和媽媽都笑了。
兒歌比賽
數(shù)學學校舉行兒歌比賽,大象老師做裁判。
小猴聰聰?shù)谝粋舉手。聰聰清了清嗓子,開始朗誦道:“進位加法我會算,數(shù)位對齊才能加。個位對齊個位加,滿十要向十位進。十位相加再加一,得數(shù)算得快又準。”
聰聰剛剛說完,小狗佳佳興起手,說:“我的兒歌和聰聰?shù)暮芟嗨啤?rdquo;大象老師說:“好!那我們聽聽你的兒歌。”佳佳大方地走上臺,朗誦道:“退位減法并不難,數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠減,要向十位借個一。十位退一是一十,退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減,十位退一再去減。”
大家為他們的精彩表演鼓掌。大象老師說:“他們的兒歌主我們明白了進位加法和退位減法,所以,我們覺得他們兩個人都得冠軍,好不好?”大家同意老師的意見,高興的鼓掌祝賀他們倆。
一個故事引發(fā)的數(shù)學家
陳景潤一個家喻戶曉的數(shù)學家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻,創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”,所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學王子”。但有誰會想到,他的成就源于一個故事。 1937年,勤奮的陳景潤考上了福州英華書院,此時正值抗日戰(zhàn)爭時期,清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪,不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學得知消息,都想邀請沈教授前進去講學,他謝絕了邀請。由于他是英華的校友,為了報達母校,他來到了這所中學為同學們講授數(shù)學課。 一天,沈元老師在數(shù)學課上給大家講了一故事:“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結(jié)論沒有得到證明,所以還是一個猜想。大數(shù)學歐拉說過:雖然我不能證明它,但是我確信這個結(jié)論是正確的。 它像一個美麗的光環(huán),在我們不遠的前方閃耀著眩目的光輝。……”陳景潤瞪著眼睛,聽得入神。
從此,陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館,不僅讀了中學輔導書,這些大學的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。 興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學故事,引發(fā)了陳景潤的興趣,引發(fā)了他的勤奮,從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學家。
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