數(shù)學是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創(chuàng)造力的主要表達方式之一，而且數(shù)學是經由理論的建構成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數(shù)學必需保持為知識，技能與文化的主要構成要素，而知識與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。

　　——錄自德國數(shù)學家HermannWeyl語

　　數(shù)學是科學的皇后，而數(shù)論是數(shù)學的皇后.

　　--高斯(Gauss

　　音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數(shù)學能給予以上的一切。

　　——克萊因

　　“異常抽象的問題， 必須討論得異常清楚。 ” - ---笛卡兒

　　“我思故我在。”----笛卡兒

　　“我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何。”----笛卡兒

　　"數(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象的根源。數(shù)學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學法則建造宇宙。”----笛卡兒

　　“直接向大師們而不是他們得的學生學習。” ----阿貝爾

　　“挑選好一個確定得研究對象， 鍥而不舍。 你可能永遠達不到終點， 但是一路上準可以發(fā)現(xiàn)一些有趣的東西。” ---克萊因

　　“我決不把我的作品看做是個人的私事， 也不追求名譽和贊美。 我只是為真理的進展竭盡所能。 是我還是別的什么人， 對我來說無關緊要， 重要的是它更接近于真理。 ” ----維爾斯特拉斯

　　“思維的運動形式通常是這樣的：有意識的研究-潛意識的活動-有意識的研究。”----龐加萊

　　“事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。”

　　——劉徽

　　“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。

　　——華羅庚

　　“一個做學問的人， 除了學習知識外， 還要有“taste”, 這個詞不太好翻譯， 有的譯成品味， 喜愛。 一個人要有大的成就， 就要有相當清楚的“taste。

　　——楊振寧

　　“數(shù)學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。”

　　——陳省身

　　“科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數(shù)學理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學不能離開數(shù)學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數(shù)學觀念來表示。所以數(shù)學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。”

　　——陳省身

　　“數(shù)學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數(shù)學家無法專注于自己的研究。”

　　——陳省身

　　“我們欣賞數(shù)學，我們需要數(shù)學。”

　　——陳省身

　　數(shù)學的本質在於它的自由。

　　康扥爾(Cantor)

　　在數(shù)學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。

　　康扥爾(Cantor)

　　沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。

　　——希爾伯特(Hilbert)

　　數(shù)學是無窮的科學。--赫爾曼外爾

　　問題是數(shù)學的心臟。--P.R.Halmos

　　只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的終止或衰亡。--Hilbert

　　數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。---高斯

　　哲學家也要學數(shù)學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質。……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。---柏拉圖

　　數(shù)學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;試圖回答有關人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。

　　——克萊因《西方文化中的數(shù)學》