《九章算術(shù)》應(yīng)是流傳到現(xiàn)在的，中國最早的一部數(shù)學(xué)專門著作，因為漢代的《周髀算經(jīng)》雖是最早的數(shù)學(xué)著作，但同時也是天文學(xué)的作品，所以稱不上是 “專門”。自周代和秦代以來，中國古代的數(shù)學(xué)開始形成，經(jīng)漢代的進一步發(fā)展，已成為了一個體系，而《九章算術(shù)》便是標(biāo)志著這一個體系的形成。它除了是總結(jié)了幾個世紀(jì)的先哲圣賢的心血結(jié)晶外，還影響了后來中國的數(shù)學(xué)發(fā)展。

　　《九章算術(shù)》的內(nèi)容豐富，而且大多和實際生活密切聯(lián)系。這些密切聯(lián)系實際生活的題材，反映出中國古代先賢的智能，同時也顯出古代中國數(shù)學(xué)的研究多以實用性為主。

　　事實上，《九章算術(shù)》是用問題集的形式編寫，全書分“九章”，共246個問題。通常在舉出了一個或幾個問題之后，總是列出求解這個問題或這些問題的一般方法，這是《九章算術(shù)》所采用的敘述方式。從這一種敘述方式可以看出它主要使用了歸納的方法。而這些問題，一方面可以作為讀者理解后面的一般解法的例題，另一方面也可以作為把一般解法用來解決各種實際問題的例題。這種問題集的形式，對后來中國古代數(shù)學(xué)著作的影響很大，大多數(shù)的中國古代數(shù)學(xué)著作也是用這種形式寫成的。

　　但因為《九章算術(shù)》中只是列出了例子及一般的算法，卻很少有任何解釋和說明，所以有很多人曾為《九章算術(shù)》作注，以補充這一點。而有些注解給《九章算術(shù)》的算法提出了簡括的證明，證明了些算法的正確性。同時，這些為《九章算術(shù)》作注的人，也透過這個途徑來展開自己的研究工作，當(dāng)中較有名的便是劉徽、李淳風(fēng)和祖沖之等。

　　這部《九章算術(shù)》如此多采多姿，究竟是誰的著作呢?這個問題的答案是不可肯定的。從劉徽為《九章算術(shù)》作注時的序中可見，在那時候經(jīng)已說不清楚《九章算術(shù)》是由哪個時代，以及誰人編纂了，但同時由序言所知《九章算術(shù)》是在周秦以來中國古代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展、積累，又經(jīng)過張蒼和耿壽昌等人的增刪修補而最后成書的。

　　《九章算術(shù)》曾流傳到朝鮮和日本，對當(dāng)?shù)氐墓糯鷶?shù)學(xué)的發(fā)展有很大的影響。后來，這部中國古代數(shù)學(xué)的重要著作受到了世界各國科學(xué)界的重視。《九章算術(shù)》的成就可分成算術(shù)、幾何和代數(shù)三方面，而這些成就不僅在中國數(shù)學(xué)史上是輝煌燦爛的一頁;即使放在世界數(shù)學(xué)史中，這些成就也是十分杰出的。

　　《九章算術(shù)》的成書年代名家各說不一，約在公元50至100年間，書中系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢以來的數(shù)學(xué)成就，共收集了246個數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題和各個問題的解法，列為九章，可能是所有中國數(shù)學(xué)著作中影響最大的一部。

　　第一章，“方田”：

　　平面圖形面積的量法及算法，如矩形、三角形、圓、弧形、環(huán)形等的田地的求積公式，及分?jǐn)?shù)算法，包括加減乘除法、約分﹝將分母，分子用輾轉(zhuǎn)相除法求出它的最大公約數(shù)再作約分﹞、分?jǐn)?shù)大小的比較及求幾個分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均數(shù)等。

　　第二章，“粟米”：

　　各種糧食交換之間的計算，討論比例算法。

　　第三章，“衰分”：

　　比例分配問題。

　　第四章，“少廣”：

　　多位數(shù)開平方，開立方的法則。

　　第五章，“商功”：

　　立體形體積的計算。

　　第六章，“均輸”：

　　處理行程和合理解決征稅的問題，尤其是與人民從本地運送谷物到京城交稅所需的時間有關(guān)的問題，還有一些與按人口征稅有關(guān)的問題，其中還夾雜著衰分、比例及各種雜題。

　　第七章，“盈不足”：

　　算術(shù)中的盈虧問題的算法，實際上就是現(xiàn)在的線性插值法，它還有許多名稱，如試位法、夾叉求零點、雙假設(shè)法等。

　　第八章，“方程”：

　　有關(guān)一次方程組的內(nèi)容，最后還有不定方程。將方程組的系數(shù)和常數(shù)項用算籌擺成「方程」，這是《九章算術(shù)》中解多一次方程組的方法，而整個消元過程則相當(dāng)于代數(shù)中的線性變換。在方程章里提出了正負(fù)數(shù)的不同表示法和正負(fù)數(shù)的加減法則。

　　第九章，“勾股”：

　　專門討論用勾股定理解決應(yīng)用問題的方法。

　　《九章算術(shù)》的出現(xiàn)，標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立，當(dāng)中有以下的一些特點：1.是一個應(yīng)用數(shù)學(xué)體系，全書表述為應(yīng)用問題集的形式;2.以算法為主要內(nèi)容，全書以問、答、術(shù)構(gòu)成，“術(shù)”是主要需闡述的內(nèi)容;3.以算籌為工具。

　　《九章算術(shù)》取得了多方面的數(shù)學(xué)成就，包括：分?jǐn)?shù)運算、比例問題、雙設(shè)法、一些面積、體積計算、一次方程組解法、負(fù)數(shù)概念的引入及負(fù)數(shù)加減法則、開平方、開立方、一般二次方程解法等。《九章算術(shù)》的思想方法對我國古代數(shù)學(xué)產(chǎn)生了巨大的影響。自隋唐之際，《九章算術(shù)》已傳入朝鮮、日本，現(xiàn)在更被譯成多種文字。