<關(guān)于笛卡爾坐標(biāo)的故事>
1619年，23歲的笛卡爾在一支德國(guó)部隊(duì)服役，軍營(yíng)駐扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，無(wú)所事事的他默默地思考著…… 20歲時(shí)，他大學(xué)畢業(yè)繼承父業(yè)，當(dāng)了一名律師，當(dāng)時(shí)法國(guó)的社會(huì)風(fēng)氣是“非紅即黑”。也就是說(shuō)，有志之士不是致力于宗教事業(yè)就是獻(xiàn)身于軍事，笛卡爾選擇了后者。
軍旅中一個(gè)偶然機(jī)會(huì)，他解出了數(shù)學(xué)教授別克曼的一道難題。從此成了別克曼教授的上賓，在數(shù)學(xué)的海洋中漫游，并游進(jìn)了深水區(qū)。他開(kāi)始看到了傳統(tǒng)的幾何過(guò)分依賴圖形和形式演繹的缺陷。同時(shí)也深感代數(shù)過(guò)分受法則和公式的限制而缺乏活力。 代數(shù)與幾何的各自為政、劃地為牢的狀況抑制了數(shù)學(xué)的發(fā)展，怎樣才能擺脫這種狀況，架起溝通代數(shù)與幾何的橋梁呢?這個(gè)問(wèn)題苦苦折磨著年輕的笛卡爾。在沒(méi)有戰(zhàn)事的軍隊(duì)中，他常常有時(shí)間思考它。
現(xiàn)在，他的思緒又回到了這個(gè)問(wèn)題上……抬頭望著天花板，一只小小的蜘蛛從墻角慢慢地爬過(guò)來(lái)，吐絲結(jié)網(wǎng)，忙個(gè)不停。從東爬到西，從南爬到北。要結(jié)一張網(wǎng)，小蜘蛛該走多少路啊!笛卡爾突發(fā)奇想，算一算蜘蛛走過(guò)的路程。他先把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)離墻角多遠(yuǎn)? 離墻的兩邊多遠(yuǎn)?……他思考著，計(jì)算著，病中的他睡著了……夢(mèng)中他繼續(xù)在數(shù)學(xué)的廣闊天地中馳騁，好像悟出了什么，又看到了什么，大夢(mèng)醒來(lái)的笛卡爾茅塞頓開(kāi)，一種新的思想初露端倪：在互相垂直的兩條直線下，一個(gè)點(diǎn)可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)點(diǎn)的位置就被確定了。用數(shù)形結(jié)合的方式將代數(shù)與幾何的橋梁聯(lián)起來(lái)了。這就是解析幾何學(xué)誕生的曙光，沿著這條思路前進(jìn)，在眾多數(shù)學(xué)家的努力下數(shù)學(xué)的歷史發(fā)生了重要的轉(zhuǎn)折，建立了解析幾何學(xué)。
<關(guān)于數(shù)學(xué)方面高斯定理的故事 >
高斯于1777年4月30日出生于德國(guó)一個(gè)農(nóng)民家庭。他從小就酷愛(ài)數(shù)學(xué)，據(jù)說(shuō)在他還不滿三歲的時(shí)候，有一天，他觀看父親算帳，計(jì)算結(jié)束后，父親念出了錢(qián)數(shù)準(zhǔn)備寫(xiě)下時(shí)，身邊傳來(lái)細(xì)小的聲音：“爸爸，算錯(cuò)了，總數(shù)應(yīng)該是……”。父親驚訝不止，復(fù)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)孩子的答案是正確的。高斯讀小學(xué)的時(shí)候，有一次，老師出了一道難題，要他們從1加起，加2，加3，加4，……一直加到100，滿以為這下準(zhǔn)能把學(xué)生們難住。沒(méi)想到高斯一會(huì)兒就算了出來(lái)。老師一看，答數(shù)是5050，一點(diǎn)不錯(cuò)，大吃一驚。高斯是這樣算的：1與100、2與99、3與98……每一對(duì)的和都是101，而100以內(nèi)這樣的數(shù)共有50對(duì)，101×50=5050，他的這種計(jì)算方法，代數(shù)上稱為等差級(jí)數(shù)求和公式。
那時(shí)高斯才10歲。11歲時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了(X+Y) n的展開(kāi)式。17歲時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了數(shù)論中的二次互反律。1796年3月30日，年僅18歲的高斯，又有了堪稱數(shù)學(xué)史上最驚人的發(fā)現(xiàn)，他用代數(shù)方法解決兩千年來(lái)的幾何難題，而且找到了只使用直尺和圓規(guī)作圓，內(nèi)接正17邊形的方法也稱17邊形直尺圓規(guī)畫(huà)法。為了紀(jì)念他少年時(shí)的這一最重要的發(fā)現(xiàn)，高斯表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個(gè)正17邊形。1799年，高斯又證明了一個(gè)重要的定理：任何一元代數(shù)方程都有一個(gè)根，這一結(jié)果數(shù)學(xué)上稱為“代數(shù)基本定理”，也被稱做“高斯定理”。1801年，高斯出版了他的《算術(shù)論文集》。高斯在23歲的時(shí)候開(kāi)始研究天文，并解決了測(cè)量星球橢圓軌道的方法，也稱橢圓函數(shù).
<關(guān)于第一位女教授──蘇菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的故事>
蘇菲婭出生在沙皇俄國(guó)立陶宛邊界的一座貴族莊園里，他父親是退役的炮兵團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)。她很小就對(duì)數(shù)學(xué)很癡迷，經(jīng)常對(duì)著墻壁上的數(shù)學(xué)公式和符號(hào)，一看就是好半天，原來(lái)，她房間里的糊墻紙是用高等數(shù)學(xué)的講義做成的。
蘇菲婭14歲時(shí)便能夠獨(dú)立推導(dǎo)出三角公式，被稱為“新巴斯卡”。<歐幾里德的故事>歐幾里德(約公元330-275年)古希臘數(shù)學(xué)家,其著作《幾何原本》聞名于世，歐幾里德將公元前17世紀(jì)以來(lái)希臘幾何積累起來(lái)的豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個(gè)嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開(kāi)始，列出了5條公設(shè)通過(guò)邏輯推理，演譯一系列定理和推論，建立了歐幾里德幾何學(xué)。
資料記載有統(tǒng)治者問(wèn)他有無(wú)簡(jiǎn)捷的方法，他問(wèn)答：“在幾何里，沒(méi)有來(lái)為國(guó)王鋪設(shè)的大道”，這句話成為了傳誦于古的箴言。他的著作除了《幾何原本》以外，保存下來(lái)的還有《已知數(shù)》，《圓形的分割》.
<關(guān)于數(shù)學(xué)的幾則小故事>
我算出了人民幣的總面值 今天的數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)我們認(rèn)識(shí)了人民幣，
回到家后，媽媽又像往常一樣，對(duì)我的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了測(cè)試：出示了1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元面值的人民幣，幸好今天課上我聽(tīng)得可認(rèn)真了，所以不管媽媽出示的是正面，還是反面，我都一口氣報(bào)出了他們的面值。
正當(dāng)我為自己出色的表現(xiàn)高興時(shí)。媽媽又說(shuō)：“我再出個(gè)難一點(diǎn)的問(wèn)題考一下你，你知道我國(guó)發(fā)行的這套不同面值的人民幣的總面值是多少嗎?”這個(gè)問(wèn)題還真把我給難住了，不過(guò)，我很快就想出了，不就是把這些人民幣上面的面值加起來(lái)嗎?想到這里，我趕緊拿起了筆，可是當(dāng)我真正動(dòng)筆列式計(jì)算時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)根本不能將他們單位前面的數(shù)額加起來(lái)，因?yàn)樗麄兊膯挝徊幌嗤趺崔k?這是我想到了老師今天在課上讓我們把這些人民幣分類時(shí)，李超同學(xué)將人民幣按單位的不同，將元和元分在一起，角和角、分和分放在一起，想到這里，我把元和元的先相加，1+2+5+10+20+50+100=188(元);角和角的再相加，1+2+5=8(角);分和分最后相加1+2+5=8分，最后再算出總面值是多少，188元+8角+8分=188元8角8分
媽媽聽(tīng)后，一把摟住我，在我的臉上親了又親……“孩子，你真聰明!”
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