數(shù)學(xué)故事1：數(shù)學(xué)家的遺囑

　　阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當(dāng)時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。“如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之

　　二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一;如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一。”

　　而不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)

　　容。如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢?

數(shù)學(xué)手抄報圖片

　　數(shù)學(xué)故事2：火柴游戲

　　一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根 火柴者獲勝。

　　規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝? 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多 三根，則如何玩才可致勝? 例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙 為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能 留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的 火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。由上 之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3 根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢?則甲應(yīng)先取2根(∵18-2=16)。

　　規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝? 原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。 通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為 k+1 之倍數(shù)。

　　規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些 分析：1﹑3﹑7均為奇數(shù)，由于目標(biāo)為0，而0為偶數(shù)，所以先取甲，須 使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因為乙在偶數(shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴后獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對于火 柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取后，桌上 的火柴數(shù)奇偶相反。若開始時是奇數(shù)，如17，甲先取，則不論甲取多少(1或3或7)，剩下的便是偶數(shù)，乙隨后又把偶數(shù)變成奇數(shù)，甲又把

　　奇數(shù)回覆到偶數(shù)，最后甲是注定為贏家;反之，若開始時為偶數(shù)，則甲注定會輸。

　　通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝;反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。 通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝;反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。

　　規(guī)則四：限制每次所 分析：如前規(guī)則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數(shù)的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的 火 柴數(shù)為5之倍數(shù)加2時，甲也倍數(shù)加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數(shù)為5(若乙取1，甲則取4;若乙取4，

　　則甲取1)，最后剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最后一根而獲勝。

　　通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數(shù)為5之倍數(shù)或5的倍數(shù)加2。 6、韓信點兵 甲先取，則甲每次取時所留火柴 韓信點 兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人 一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。 中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題：「今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問 剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何?」 答曰：「二十三」書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題 術(shù)曰：「三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩 二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則 置十五，即得�！� 孫子算經(jīng)的作者及確實著作年代均不可考，不過根據(jù)考證，著作年代不會在晉朝之后，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人 發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩余定理。中國剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代數(shù) 學(xué)中占有一席非常重要的地位。

　　數(shù)學(xué)故事3：狐貍致瘸

　　小熊第二天早上沒敢去取鹿肉，怕中了獵人的圈套。第三天一大早，小熊冒著刺骨的寒風(fēng)跑去一看，鹿肉沒了。小 熊找了半天，一點影兒也沒有，他垂頭喪氣地往家走。

　　小猴靈靈從樹上跳下來對小熊做了個鬼臉問：“小熊，怎么啦?怎么這樣無精打彩的?”

　　“別提了。”小熊把前天狐貍算卦的事原原本本地說了一遍。

　　“哈哈……”小猴笑得直不起腰。

　　“你笑什么?人家把鹿肉丟了，你卻幸災(zāi)樂禍!”小熊有點生氣了。

　　小猴說：“你上了狐貍的當(dāng)啦!昨天一早，我看見狐貍叼了一大塊肉從樹底下跑了過去。”

　　“不會吧!”小熊不信狐貍會騙他，說：“這一切都是算出來的，哪會是假的?”

　　小猴說：“你不信，我來讓你算一個數(shù)。你把你的出生年份、離開你母親的年份、你現(xiàn)在的年齡、你離開你母親獨立生活 的年數(shù)，這四個數(shù)加起來，看看得多少?”

　　小熊在地上寫出：

　　沒等小熊算完，小猴脫口說出：“等于3986，對不對?”

　　“對!你怎么算得這樣快?”小熊驚呆了。

　　小猴說：“根本用不著算。你只要把今年的年份乘以2，就得3986。”

　　小熊一試，1993×2=3986，一點不差!

　　小猴說：“不管誰，把與他有關(guān)的這四個數(shù)相加，一定得3986，不信你試試!”

　　小熊摸著腦袋，自言自語地說：“這是什么道理呢?”

　　“道理也很簡單。”小猴解釋說，“一個動物出生年份加上現(xiàn)在年齡，一定等于1993，離開母親就是獨立生活了，因此， 離開母親年份加上獨立生活年數(shù)，一定也等于1993。兩個1993相加，當(dāng)然等于3986嘍!狐貍讓你算的數(shù)，都是事先編好的。”

　　小熊明白了，他把拳頭攥得咯咯直響，大吼一聲說：“好個壞狐貍，你用數(shù)學(xué)來騙我，看我怎樣收拾你!”

　　小熊找到了狐貍的家，一腳把門踹開，狐貍正在屋里大啃鹿肉。小熊上去三拳兩腳，把狐貍打得屁滾尿流，特別是狐貍的 左后腿被小熊一腳踢斷，變成了一只瘸腿狐貍!瘸腿狐貍也不會干好事的